小学高年级学生数学草稿本有效应用的实践研究

《小学高年级学生数学草稿本有效应用的实践研究》

课题研究方案

黄花塘镇第二小学 蔡华荣

一、课题界定

数学草稿本:指学生在数学学习中专门用于打草稿的本子。

有效应用：指草稿本应用得有成效，提高学生的学习效率，促进学生良好学习习惯的形成。 二、理论依据：

本课题研究主要以《数学课程标准》的基本理念、非智力因素教育理论、生活教育理论、主体教育理论、发展性评价等相关理论为支撑性理论。

《数学课程标准》基本理念中明确指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”草稿的价值就在于体现学生掌握一些技能所经历的探索、猜想、推理等过程。

发展性评价理论强调：发展性评价是注重过程的，发展性评价关注个体差异，发展性评价注重学生本人在评价中的作用。

非智力因素教育理论已有一系列论著，如沈德立主编的《非智力因素的理论与实践》中对“培养小学生良好的学习习惯”进行了详细阐述，提出培养的方法、措施和建议。 三、课题研究的背景

数学草稿本的有效应用，是培养良好数学学习习惯的需要。我们身边有不少教师和家长对学生的草稿本没有任何要求和指导，没有重视对学生有效应用草稿本的技能和习惯培养，许多学生随意地用一张纸打草稿，甚至在自己的手掌上??渐渐养成不好的学习习惯。目前，对数学草稿本进行深入研究的理论与实践成果比较少。 四、课题研究的意义：

通过本课题的研究, 积极探索高年级学生数学草稿本应用的价值，探寻高年 级学生数学草稿本有效应用的内涵、方法、途径及其操作策略。为生活教育理论、非智力因素教育理论、主体性理论等相关理论提供实践经验。 五、课题研究的内容

1、小学高年级学生数学草稿本应用现状的调查与分析

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2、小学高年级学生数学草稿本应用价值的研究

3、小学高年级学生数学草稿本有效应用的内涵、方法、途径及其操作策略的研究

4、小学高年级学生数学草稿本有效应用的评价研究 六、研究过程及方法

本课题的研究思路是以《数学课程标准》的基本理念为指针，积极开展相关实践研究，并及时总结反思，本课题研究分为以下3个阶段： 1、 前期准备阶段

运用调查研究的方法，了解分析我校高年级学生数学草稿本应用现状，为课题研究提供充足的事实依据，明确研究的主攻方向。运用文献研究搜集整理运用国内外与课题相关的教育理论，为课题研究提供科学的理论依据。 2、实施研究阶段

运用文献研究、案例研究、行动研究等方法，积极探索小学高年级学生数学草稿本有效应用的内涵、方法、途径及其操作策略的研究，以及相关案例和评价研究。 3、总结结题阶段

运用经验总结法，收集分析和归纳整理出小学高年级学生数学草稿本有效应用的成功做法和有益经验，撰写论文，完成结题工作。

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《小学高年级学生数学草稿本有效应用的实践研究》

课 题 研 究 报 告

一、课题的界定

数学草稿本:指学生在数学学习中专门用于打草稿的本子。

有效应用：指草稿本使用合理规范，应用得有成效，提高学生的学习效率，促进学生良好学习习惯的形成。 二、课题研究需解决的问题

学生身边的绝好朋友“草稿本”却并没有得到该有的重视，我们的老师和学生视“草”如草。如何改变现有的这种情况，使草稿本发挥其应有的价值，我想通过本课题的研究，培养小学高年级学生合理、规范、有效使用“草稿本”的技能和习惯，促进学生的可持续发展。 三、课题研究的政策或理论依据

本课题研究主要以《数学课程标准》的基本理念、非智力因素教育理论、生活教育理论、主体教育理论、发展性评价等相关理论为支撑性理论。

《数学课程标准》在基本理念中明确指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”草稿的价值就在于体现学生掌握一些技能所经历的探索、猜想、推理等过程。

非智力因素教育理论已有一系列论著，如沈德立主编的《非智力因素的理论与实践》中对“培养小学生良好的学习习惯”进行了详细阐述，提出培养的方法、措施和建议。

四、课题研究的过程（方法和内容）

本课题的研究思路是以《数学课程标准》的基本理念为指针，积极开展实践研究，并及时总结反思，本课题研究分为以下3个阶段： 1、 前期准备阶段（2007、9-2007、10）

运用调查研究的方法，对任教学生草稿本或草稿纸使用的原始情况进行了细致的调查分析，还进行了相关的问卷调查，为课题研究提供充足的事实依据，明确研究的主攻方向。同时运用文献研究搜集整理运用国内外与课题相关的教育理论，为课题研究提供科学的理论依据。 2、实施研究阶段（2007、11-2008、5）

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运用文献研究、案例研究、行动研究等方法，积极探索小学高年级学生数学草稿本有效应用的内涵、方法、途径及其操作策略的研究，以及评价研究。通过“认识草稿本——规范草稿本——应用草稿本”的三步曲，改变了学生“视“草”如草的现状，和学生共同拾“草”变金，挖“草”作宝。通过让学生填写“一周作业、草稿应用情况的对照记录表”，强化草稿本的规范应用。采取草稿本“每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，调动学生的积极性，取得较好的成效。

3、总结题阶段（2008、5-2008、11）

运用经验总结法，收集分析和归纳整理出小学高年级学生数学草稿本有效应用的成功做法和有益经验，撰写了论文《数学草稿本，想说爱你不容易》，完成结题报告的撰写，以及过程性材料的收集整理。 五、课题研究的结果

（一）现状调查，引发我的思考

从现状调查中我发现学生、教师、家长都对数学草稿有一定的认识，但是对草稿本的规范使用不够重视，没有要求。而造成现状的主要原因是教师的忽视。写草稿是数学学习中学生每天必须要经历的学习过程，可许多数学老师却视“草”如草，从来没有对草稿本提出过明确的要求。因此我认为：数学教师要首先转变对草稿本的传统认识，不断去发掘草稿本的功能，通过规范细化的要求，细致入微地评价指导，让学生会用草稿、爱用草稿，促进其可持续发展。 （二）基于思考，展开我的实践

在调查分析、深入思考之后，我想通过“认识草稿本——规范草稿本——应用草稿本”的三步曲来改变“视“草”如草的现状，和学生共同拾“草”变金，挖“草”作宝，让学生把草稿本当成好朋友。

在“共同认识草稿本”环节，我上了一节数学综合实践课，引导学生围绕“什么是‘数学草稿本’？草稿的价值何在？” 引导学生认识到：在数学学习中草稿本是必不可少，而草稿的最大价值在于体现了我们掌握一些技能所经历的探索、猜想、推理、演算等过程。

在“规范使用草稿本”环节，我将每位同学的原始草稿拍下来，让他们欣赏自己的原始草稿，激发学生要改变现在草稿现状的强烈愿望：应该规范草稿的书写，规范使用草稿本，和“草稿纸”说再见。后来我引导学生共同拟订了“数学

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专用草稿本使用指南”，明确了草稿本的“一专多能”，草稿本的“超凡地位”，以及写草稿的具体要求。

在“有效应用草稿本”环节，结合“数学专用草稿本使用指南”，开展“四星草稿”评比活动。让学生每天对照填写“一周作业、草稿应用情况的对照记录表”。采取草稿本“每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，极大调动了学生的积极性。

一学期下来，纵观学生的草稿情况，变化非常的大，作业情况和期末成绩都出现了较大幅度的提高。应该说此项研究是比较成功的，也是具有可操作性的实践研究。

六、课题研究的反思

研究的过程是艰辛的，成果是可喜的，同时也激起了我的反思：有效应用草稿本到底对学生成长有哪些影响？怎样对学生有效地应用草稿本合理评价？有了一些初浅的认识。

（一）有效应用草稿本，立足学生的发展 1、提升学生的数学素养

作为数学教师，我们应该引导学生学会用图、表等数学语言形式简洁地表述日常生活的某些事情。能用数学语言把自己的想法加以说明。而草稿本为学生提供了展示的平台，学生从草稿演示中，找出解题的规律和方法，大大提高了解题的正确率。

2、培养学生的责任意识

引导学生学会对自己负责，严格按照操作要求实施应用草稿本，以达到良好学习习惯的养成，塑造学生做事认真负责的品行。通过规范草稿本的应用，我们班很多学生对待自己和他人的责任意识都在不断增强。 3、增强学生的合作意识

学生在坚持自己的想法的同时往往会拒绝别人的不同观点，“草稿本”的介入更好地为学生合作交流提供平台。教师要尽力让学生在理解同伴发言的基础上，将同伴的观点有选择地补充到自己的计划中去。 4、习得良好的学习方法

因为每天都要写草稿，学生能合理有效地应用草稿本，就在不知不觉中已经习得了解决问题的方法，同时不断巩固了良好的学习习惯，久而久之就能更好的形成可持续发展。

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（二）借助草稿本的应用，对学生合理评价 1、关注学习过程，重视过程性评价

教师不仅要指导学生用好草稿，还要从数学学科的特点出发，指导学生借助草稿本的应用形成数学学习的方法和策略。教师要根据学生的基础和实际情况，给予学生反馈并提出草稿本的具体改进建议，而不只是简单地给学生所用的草稿情况下一个结论，要重视整个过程的跟踪评价，充分发挥评价的激励功能。 2、着眼学生的发展，关注发展性评价

发展性评价要更多地体现对学生发展的关注。要让学生知道把草稿本保存下来，这样才能对某个阶段的学习状况有清晰全面的把握，有助于学生对自己的草稿情况进行反思并改进自己的学习。 3、立足全面地认识，提倡多主体评价

多主体评价提倡改变单独由教师评价学生的状态，鼓励学生本人、同学、家长等参与到评价中，将评价变为多主体共同参与的活动，从不同的角度为学生提供有关自己学习、发展状况的信息，有助于学生更全面地认识自我。

当然，研究中也存在一些不足，如数学草稿本有效应用的操作策略还显得有些单一，典型学生的个案研究还有待进一步关注，这将是课题主持人下一阶段的挑战。

论文：数学草稿本，想说爱你不容易 ——小学高年级学生有效应用草稿本的实践研究

我对这一课题的思考源于一年前一次期初试卷批改，最后一题比较难，不少学生未写，仅有少部分优生做出，其中有张试卷给我的印象极为深刻：只见应用题下方写满了解题的步骤，但是三次答案被自己推翻，打上框。我一开始以为学生就此放弃，后来仔细一看，他打了个箭头在试卷的顶上方写下答案。原来实在没地方写了，他就想了这招。虽然答案对了，我打上勾，可心情却久久不能平息：为什么一个优秀的学生会把试卷写得如此之乱，以致最后没地方写？如果试卷的顶上方的答案又错了，他将往何处写？他用草稿本了吗？如果用了作用何在？倘若一个优秀学生的草稿习惯仅仅如此，那其他学生又会是怎样的状况？

带着这些疑问我开始关注学生草稿本的应用情况，2007年9月3日开学第一天进行期初检测，我随即将学生考试的草稿收上来，情况远比我想象的还要糟糕。

一、现状调查，深层分析

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这是我对刚接手的任教班级六（4），共28人，我校地处市中心老城区，学生均来自普通家庭，家长学历较低，只有3名学生家长为大学学历，整体家庭素质较低。数学草稿本应用情况调查如下（见表1）： 表1 用本子打草稿 用纸打草稿 无 专用 其他非语文 数学 英语 白纸、小活页数学书后专用本 纸条 纸 一页纸 草 数学本 横条纸 作业纸 作业纸 稿 人数 4 6 6 2 1 4 3 1 1 从现状调查中我发现以下几点，

1、学生没有合理规范应用草稿本的意识和习惯。只有4人有专用本，大多数用的是草稿纸。

2、教师没有提出明确的规范要求，更没有重视去检查学生的草稿，造成了学生不知该怎样写草稿、用草稿。

3、大多家长对数学草稿有一定的认识，但无要求无检查，从未真正关心过孩子草稿本的使用情况。

造成现状的主要原因是什么？是学生的无知？是家长的漠视？还是在于教师的忽视？调查结果让我感到震撼，老师们在慨叹学生成绩总是提高不了，怨学生、怨家长的同时有没有反省过自己的教育理念和教学行为？写草稿是数学学习中学生每天必须要经历的学习过程，可我们很多数学老师却视“草”如草，从来没有对草稿本的应用提出过明确的要求，对学生随意用纸写草稿的现象熟视无睹。因此我们数学教师要首先转变对草稿本的传统认识，不断去发掘草稿本的功能，通过规范细化的要求，细致入微地评价指导，让学生在充分认识草稿本价值同时，会用草稿、爱用草稿。 二、基于思考，展开实践

在调查分析、深入思考之后，我想通过“认识草稿本——规范草稿本——应用草稿本”的三步曲来改变“视“草”如草的现状，和学生共同拾“草”变金，挖“草”作宝，让学生会用草稿、用好草稿。 （一）共同认识草稿本，挖掘草稿的最大价值。

调查中得知，学生知道做题时要写草稿，却没有用“草稿本”的意识。于是，我上了一节数学综合实践课“数学草稿本，你是谁？”，引导学生围绕“什么是

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‘数学草稿本’？草稿的价值何在？”收集资料展开讨论。学生们在讨论中明确：数学草稿本指学生在数学学习中专门用于写草稿的本子，在数学学习中草稿本是必不可少，而草稿的最大价值在于体现了我们掌握一些技能所经历的探索、猜想、推理、演算等过程。草稿本的规范使用能促进良好学习习惯的形成。 （二）规范使用草稿本，和“草稿纸”说再见

草稿本有效应用的前提是如何规范使用草稿本。调查中全班只有4名学生使用专门的数学草稿本。还有6人也用了本子，但不是专用于写数学草稿的，而其余学生大都是随意在书包里找了一张纸写草稿。我将每位同学的原始草稿拍下来，让他们自己看看写的是什么，部分学生只能看出数字，不知是哪题的草稿，不知自己写的是什么意思。于是大家都认为应该规范使用草稿本，要和“草稿纸”说再见。后来我和学生共同拟订了“数学专用草稿本使用指南”如下：

洪小六（4）班数学专用草稿本使用指南

1、草稿本的“一专多能”

“一专”指用一本数学本作为“专用草稿本”，草稿要打在专用草稿本内页。不要在“专用草稿本”的封面、背面等地方写草稿。不得随意更换，不得与其他学科草稿混用。用完的本子交给老师放入个人成长记录带，然后准备一本新本子。“多能”指“专用草稿本”有多种功能：（1）最主要的功能是写草稿，如计算的草稿、分析的草稿等等。（2）课堂中的尝试题，不上课堂作业本的题目，做在“专用草稿本”上。把草稿就写在所做题目的旁边，便于对照检查。（3）教师上课讲的重点板书用草稿本记录，平时自己的收获既解题窍门、疑难之处用草稿本记录。

2、草稿本的“超凡地位”

“专用数学草稿本”一律夹在数学书里，上课时、做作业时方便拿出，杜绝以往一做作业就拼命翻书包找“草稿本”的现象，将“专用数学草稿本”作为必备的数学学具，与数学书同等地位。同时与课堂作业本也同样重要，课堂本左上角标“A”，家庭作业本左上角标“B” ，顺次在草稿本左上角标上“C”（正好“C”是“草”的声母。）将其作为必备作业本之一。由此可见其“超凡地位”。 3、写草稿的具体要求

（1）将一页纸一折四份，即四竖行。按从左往右，从上往下的顺序书写。如果画图不够可以两竖行合用。

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（2）保持草稿本的整洁，不要乱涂乱画。（如果很想涂鸦，可准备专门的涂鸦本。）

（3）书写尽量规范。要求字迹清楚，特别要注意容易写错的数字、符号等。 （4）注意草稿书写的条理性。草稿上必须注明题号或顺序号，然后再解答。这样复查时可方便查找、核对。

（5）草稿本中有错误的地方要打“×”。

（6）需要通过画图解决的，一般也要在草稿上考虑好图形的大小、位置、形状等。尽量合理安排空间。当页没用完不要跳页，充分合理利用草稿本的每一页纸，做到不浪费空间。

（三）有效应用草稿本，发挥草稿的最大功能

有了相对统一的规范要求，就要有相应的跟进措施。结合“数学专用草稿本使用指南”，我决定开展“四星草稿”评比活动，并设计了“一周作业、草稿应用情况的对照记录表（表2）”，让学生每天对照填写。

表2：洪小六（4）班同学一周作业、草稿应用情况的对照记录表 课堂作业 成绩 应用草稿情况 成绩 书写 条理 对照 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 自己的话 教师的话 家长的话

此表中主要记录这一周学生的作业成绩和应用草稿情况。从书写、条理、对照三方面来记录应用草稿情况。评价采用四星制。即作业情况好得一颗☆；草稿书写规范得一颗☆；草稿有条理得一颗☆；作业与草稿对应的得一颗☆，在草稿应用监控过程中采取了以下一些措施：

1、每天自评。把每一天的作业作为草稿本应用情况检查的平台，对每天的草稿应用监控。主要采用教师监督指导，学生自评为主。

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作业 情况 家庭作业 应用草稿情况 书写 条理 对照 学习等级 （自评） 2、每周互评。每周一将学生上周的草稿本以及草稿检查表在小组互评，教师再根据学生的情况有的放矢进行小结、评价。主要通过投影展示草稿，教育一线通等形式表扬鼓励。

3、每月展评。每一个月根据学生四个星期的表现，进行草稿本展览。通过草稿本展览提高了学生写好草稿的积极性和兴趣，推动了学生草稿本的规范应用。 4、每期奖评。一学期下来，通过横向比较（同学之间比）最近使用的一本草稿本，评选班级的“草稿四星标兵”。通过纵向比较（自己现在与过去比），评选班级的“草稿进步之星”。 三、依托实践，总结提升

一年的研究，成效十分明显，全班28人都有了专用的数学草稿本，并且能够规范使用并有效地应用，实现了通过“认识草稿本——规范草稿本——应用草稿本”的三步曲，改变“视“草”如草的现状，和学生共同拾“草”变金，挖“草”作宝这一目标。应该说此项研究是具有可操作性的实践研究。 （一）从现状调查中分析出“视‘草’如草”的深层因素

从现状调查中我发现学生、教师、家长对数学草稿有一定的认识，但是不够重视，没有要求。而造成现状的主要原因是教师的忽视。因此我认为：数学教师要首先转变对草稿本的传统认识，不断去发掘草稿本的功能，通过规范细化的要求，细致入微地评价指导，让学生与草稿本成为好朋友，促进学生的可持续发展。 （二）在操作实践中探索出“拾‘草’变金” 的有效经验 1、成功实践 “拾‘草’变金” 三步曲

在操作实践中最有效的经验在于：引导学生实践“认识草稿本——规范草稿本——应用草稿本”的“拾‘草’变金”三步曲，改变“视‘草’如草”的现状，和学生共同拾“草”变金，挖“草”作宝。

第一步——“共同认识草稿本”，通过数学综合实践课“数学草稿本，你是谁？”，引导学生认识到数学学习中草稿本的最大价值，使学生对草稿本的价值有了比较深入的认识。

第二步—— “规范使用草稿本”，通过欣赏自己的原始草稿，激发学生 “拾‘草’变金” 的强烈愿望，而师生共同拟订的“数学专用草稿本使用指南”，则为学生如何更好的应用草稿本指明了方向。

第三步——“有效应用草稿本”，结合“数学专用草稿本使用指南”，开展“四星草稿”评比活动。让学生每天对照填写“一周作业、草稿应用情况的对照记录

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表”。采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，调动学生的积极性。

2、“浓墨重彩”关注草稿本的评价指导。

①拟订“数学专用草稿本使用指南”，让学生明确草稿本的“一专多能”，草稿本的“超凡地位”，以及写草稿的具体要求，使学生评价有据。

②设计“一周作业、草稿应用情况的对照记录表”，让学生从书写、条理、对照三方面来记录应用草稿情况，使学生行动有方。

③采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，及时了解与长效管理结合，对学生监控有力。

④开展“草稿四星标兵”的评比活动，对学生评价激励。 （三）在“拾‘草’变金”的过程中学生得到发展

一年的研究，成效十分明显，学生会用草稿、爱用草稿了。草稿本的有效应用，促进了学生的发展。 1、提升学生的数学素养

作为数学教师，我们应该引导学生学会用图、表等数学语言形式简洁地表述日常生活的某些事情。能用数学语言把自己的想法加以说明。而草稿本为学生提供了展示的平台，学生从草稿演示中，找出解题的规律和方法，大大提高了解题的正确率。

2、培养学生的责任意识

引导学生学会对自己负责，严格按照操作要求实施应用草稿本，以达到良好学习习惯的养成，塑造学生做事认真负责的品行。通过规范草稿本的应用，我们班很多学生对待自己和他人的责任意识都在不断增强。 3、增强学生的合作意识

学生在坚持自己的想法的同时往往会拒绝别人的不同观点，“草稿本”的介入更好地为学生合作交流提供平台。教师要尽力让学生在理解同伴发言的基础上，将同伴的观点有选择地补充到自己的计划中去。 4、习得良好的学习方法

因为每天都要写草稿，学生能合理有效地应用草稿本，就在不知不觉中已经习得了解决问题的方法，同时不断巩固了良好的学习习惯，久而久之就能更好的发展。

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表”。采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，调动学生的积极性。

2、“浓墨重彩”关注草稿本的评价指导。

①拟订“数学专用草稿本使用指南”，让学生明确草稿本的“一专多能”，草稿本的“超凡地位”，以及写草稿的具体要求，使学生评价有据。

②设计“一周作业、草稿应用情况的对照记录表”，让学生从书写、条理、对照三方面来记录应用草稿情况，使学生行动有方。

③采取 “每天自评、每周互评、每月展评、每期奖评”的跟进措施，及时了解与长效管理结合，对学生监控有力。

④开展“草稿四星标兵”的评比活动，对学生评价激励。 （三）在“拾‘草’变金”的过程中学生得到发展

一年的研究，成效十分明显，学生会用草稿、爱用草稿了。草稿本的有效应用，促进了学生的发展。 1、提升学生的数学素养

作为数学教师，我们应该引导学生学会用图、表等数学语言形式简洁地表述日常生活的某些事情。能用数学语言把自己的想法加以说明。而草稿本为学生提供了展示的平台，学生从草稿演示中，找出解题的规律和方法，大大提高了解题的正确率。

2、培养学生的责任意识

引导学生学会对自己负责，严格按照操作要求实施应用草稿本，以达到良好学习习惯的养成，塑造学生做事认真负责的品行。通过规范草稿本的应用，我们班很多学生对待自己和他人的责任意识都在不断增强。 3、增强学生的合作意识

学生在坚持自己的想法的同时往往会拒绝别人的不同观点，“草稿本”的介入更好地为学生合作交流提供平台。教师要尽力让学生在理解同伴发言的基础上，将同伴的观点有选择地补充到自己的计划中去。 4、习得良好的学习方法

因为每天都要写草稿，学生能合理有效地应用草稿本，就在不知不觉中已经习得了解决问题的方法，同时不断巩固了良好的学习习惯，久而久之就能更好的发展。

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