广州初三寒假补习班_广州辅导班_新王牌

一、由已知联想[广州新王牌] （1）给线段中点 1. 已知，如图3，在

中，D是BC边的中点，

B

AFE是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F， 求证：

D

2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF CD

于F。 求证：

_ D_ F

S

梯形ABCD

=EF·CD

_B

（2）给角平分线

3.如图，四边形ABCD中，AC平分 DAB， 若AB AD，DC BC，求证： B D 180 .

（3）垂直平分线： 4.已知：如图5，在

交

中，D是BC边的中点，

C

A

图

B

A

的平分线于E，交AB于点F，

FB

D

交AC的延长线于点G.求证：BF＝CG.

1

E

（4）给等腰、等边、正方形

5.如图所示，已知点E、F分别在正方形ABCD的边

BC与CD上，并且AF平分 EAD，求证：BE DF AE。

6．给角的倍分关系：分角或补角 如图，在

求证：

中

B

AD

F

B

图 A

E C

，AB＝2BC，

二、由结论联想

（1）证线段和差相等用截取或添补法 7.如图，在 ABC中， ACB 2 B，

BAD DAC，求证：AB AC CD。

（2）证线段倍分用平分线段或倍长线段 8.如图2，等腰

中，

，

B

A

B D

图

C

E的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的 延长线于E。求证：BD＝2CE

9．如图，点D是△ABC的边AC上一点，且AB=CD， ∠BAC=60°，点E是BD的中点．求证：BC=2AE．

B

E

D

C

2

构造全等三角形的一般方法

一、平移法

1.如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D． B求证：DE=DF

二、翻折法

2.如图，△ABC中，AB＞AC．求证：∠B＞∠C．

E

C

D

A

三、旋转法

3.如图，四边形ABCD中∠A=∠C=90°，CD=CB 且AD=1,AB=3，求四边形ABCD的面积。

四、添补法

五、截取法构造全等三角形

4.如图，在 ABC中，边BC上的高为AD， 又 B 2 C，求证：CD AB BD。

六、倍长长中线法

A

B

C

，

_D

_ A

_ B

B D

图

C

5. 已知：如图，D为的BC边的中点，，

B

3

D

的平分线分别与AB、AC交于点E、F，

求证：七、作垂线法

6.如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：BF=AC A

B

E

D

7.如图，已知在 ABC中， A 90 ，AB=AC，M是AC边的中点，AD BM交BC于D，交BM为E，求证： AMB DMC。

八、典型习题;

A

M

B

D

C

8.已知：如图，在△ABC中，如果∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

∠A。求证：BD=CE

9.如图，在△ABC中，AD=BC,CD=BE,求∠ BOD的度数

4

E

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bp94.html