八木天线的设计仿真与测试(2)

八木天线的设计仿真与测试论文

北京交通大学

硕士学位论文

八木天线的设计仿真与测试

姓名：常媛媛

申请学位级别：硕士

专业：通信与信息系统

指导教师：周克生

20061201

八木天线的设计仿真与测试论文

北京交通人学顽十学位论文中文摘要

中文摘要

摘要：天线在现代通信系统中的作用不可或缺，本文的主要内容就是围绕天线展丌。论文的主要内容分两个部分：八木天线的设计和参数测量。

本文的第一个主要部分是八木天线的设计仿真，设计基于ＧＳＭ—Ｒ干扰检测定向用天线的要求。要在ＧｓＭ．Ｒ频段的下行８８５ＭＨｚ．８８９ＭＨｚ频段内和上行９３０ＭＨｚ．９３４ＭＨｚ频段内有高的方向性系数；方向图主瓣半功率角小于４０。，并且副瓣电平足够低（＜．９ｄｍ；阻抗带宽要覆盖８８５．９３４ＭＨｚ的频带，驻波比小于１．５；另外，也要使其满足移动检测的便携式要求。

八木天线有很多分析方法，本文主要介绍了感应电动势法、行波天线的观点、矩量法与优化算法相结合的方法及现代仿真技术应用于天线设计方法。本文八木天线的分析与设计包括天线部分的设计和平衡不平衡转换结构的设计。通过理论分析和基于矩量法的仿真软件ＦＥＫＯ和基于有限元法的ＨＦｓＳ设计仿真，得到符合要求的八木天线。通过仿真得到了天线在两个频段上垂直和水平极化方向的方向图及相关特性参数、天线输入阻抗、驻波比及带宽等天线设计要求的参数。通过结果的对比也验证了两种软件的有效性。

本文的第二个主要部分是天线特性参数的测量，包括天线的校准、天线方向图的测量、天线驻波比的测量。通过理论学习和实际动手操作，详细介绍了测量方法、测量步骤、测量误差的分析等。

最后，作为八木天线的设计的延续，本文介绍了国外一种新型的八木天线设计方法，其板状设计易于和基于微带的单片微波集成电路结合共形，极有可能在未来的通信和雷达系统毫米波成像技术领域得到迸一步的应用，为今后进一步的设计和优化提供了思路。

关键词：八木天线ＨＦＳＳ

分类号；ＴＮ８２ＦＥＫ０方向系数方向图半功率角驻波比

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北京交通人学硕十论文ＡＢＳｌＲＡＣｒ

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ａ皿ｔｅｎｎａｐｌａｙｓ

ｏｆｔｈｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｃｉｎｐｒｅｓｅｎｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎａＩｌｄｍｅ弱ｕｒｅｍｅｎｔｏｆｓｙｓｔｅ札Ｔ１ｌｅｍａｉｎｗｏｒｋｐ印ｅｒｆｏｃｕｓｅｄｏｎＹａ百一Ｕｄａａｎｔｅｎｎａ．

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ＧＳＭ—Ｒ．ｈＩｏｆｄｅｒｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｗｅｓｈｏｕｌｄｍａＩＩａｇｅｔｏｇｅｔｍｅ

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１ｎｈｅｒｃａｒｃＶａｒｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓｏｎｔｈｅ锄ａｌｙｓｉｓ

ｓｏｆ帆ａｒｅ

ａｒｃｏｆＹａｇｉ－ｕｄａａｎｔｅ姗ａ．Ｉｎｔｌｌｉｓｐａｐｅｒ，ｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｃｉｎｔｍｄｕｃｃｄ：Ｖｏｌｔａｇｅ—ｉｎｄｕｃｔｉ衄ｍｅｔｈｏｄ，Ｉｈｅｐｏｉｎｔｏｆｔｆａｖｅｌｉｎｇｕｓｅｗａｖｅ，ＭＯＭｃｏｍｂｉｎｉｎｇｏｐｔｉｍｕｍａｌｇｏｒｉ￡ｈｍ锄ｄＨＦｓＳａ１１ｄＦＥＫＯｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｅｌｅｃｔｒｏｍａ印ｅｔｉｃｓＯｆ研ａｒｅａＩｌｄｂａｌｕｎｄｅｓｉ印．Ｔ１ｌｅｆｅｔｗｏｐａｎＯｆｍｙｄｅｓｉ印：锄ｔｅｎｎａ

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Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｗｋｉｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆＹａ百一ｕｄａ彻ｔｅｎｎａｗ舔ｉｎＩｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈｗ硒ｔｏｔａｌｌｙ

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ＶＳＷＲＣＬＡＳＳＮｏ：ＴＮ８２ｄｈｃⅡｏｎｃｏｅ筋ｃｉｅｎｔＨＰＢｗ

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致谢

首先要感谢我的导师周克生教授，在我攻读硕士学位期间给予我许多帮助和悉心指导。从基础知识的学习和科研能力的培养，到论文的选题、深入、成文，周老师在每一个环节都以他周到细致的分析、敏锐的视角、渊博的知识和对科学研究的严谨态度对我做了关键性的指引。周老师严谨谦虚的学者风范使我在掌握专业知识和科学研究方法的同时，也让我领悟到作为一名科技工作者所应该具有的业务素质、道德品质。周老师以他特有的温和善良也给予我生活上悉心的关心和照顾，在此表示衷心的感谢！！！

感谢电磁兼容实验室的全体老师在我学习期问给予我的热心帮助，特别感谢沙斐、王凤兰、王国栋、闻映红、朱云老师，在我研究生学习和做毕业论文期间给予我许多关心和指导。

感谢孟东林师兄在专业知识的学习上给予我极大的帮助。

陈嵩师兄在我论文的完成过程中和平时的学习上都给了我很大的帮助和启迪，在此表示衷心的感谢。

感谢尹晗芳、张星、姜山、杨飞、王卓、沙长涛、李焕然等同学在我两年半的研究生学习和生活期间给我的许多无微不至的关心和帮助，和你们的融洽相处也使我受益匪浅。

感谢众位师弟师妹对我的支持和帮助，大家在一起共同组成了一个温暖的集体氛围，使我能更投入的完成论文。

感谢我的父母，你们的关心和鼓励是我前进的动力，你们的信任和辛勤的工作给我营造了一个良好地学习条件，你们永远健康快乐是我最大的心愿。

最后，向所有给予我关心、支持和帮助的人表示衷心的感谢ｆｌ！

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绪论

第一章绪论

１．１概述

天线在各种无线电技术设备中的作用基本上是相同的。任何无线电技术设备都是通过电磁波来传送信号的，天线就是这种辐射和接收电磁波的装置，它把发射设备产生的高频电流能量转换成电磁波能量，同时又把电磁波能量转换成高频电流形态的能量。

自马可尼和赫兹发明了天线以来，天线技术经过了ｌｏｏ多年的发展，到目前为止，天线的类型可谓是五花八门，种类繁多，形式多样不胜枚举。一般按对天线的分析方法来分共有三大类：

１）线天线：是指天线结构具有线状结构特点，而且金属导线半径远小于波长的天线。如：振子天线、环天线、‘螺旋天线等；

２）面天线或称口径天线：是指电磁波通过一定口径向外辐射的天线。如一喇叭天线、板状天线、角反射天线、抛物面天线、栅格天线、卡塞格伦天线等；３）天线阵：是指天线的辐射单元按一定规律排列和激励（或称馈电，指馈给每个辐射单元信号的幅度和相位）的天线群体。如：美国爱国者导弹中的相控阵雷达系统、美Ｆ－２２战机和俄米格一３５战机的机载相控阵雷达系统、预警飞机、导弹和空问分集移动通信系统等。

目前天线正广泛应用于通信的各个领域，如微波通信天线、卫星通信天线、微波器件天线、无线公话天线、及应用于汽车上的移动数字电视天线等。从频段上来讲，已经研制出用于ＧＳＭ／ＣＤＭＡＧＰＲＳ，ＰＨＳ，ＣＤＭＡ２０００，３ＧＤＥｃ置ｗＬ气Ｎ，ｗＣＤＭＡ，ＴｓｃＤＭＡ等领域的天线。各种内置和外置的天线广泛用于手机、无线公话、无线商务电话、电脑笔记本Ｐｃ卡、车载电话、无线模块以及其他无线终端。

１．２研究内容及国内外研究动态

本文的主要研究内容的原型是基于铁道部ＧｓＭ．Ｒ干扰检测定向用天线的要求。为了满足干扰定向检测的需要，要有一副方向性能够满足定向检测要求的天线，对天线的设计来说，要在ＧＳＭ．Ｒ频段的下行８８５ＭＨｚ一８８９ＭＨｚ频段内和上行９３０ＭＨｚ．９３４ＭＨｚ频段内有高的方向性系数，即尖锐的主瓣方向图，并且使副

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瓣电平控制在不影响干扰检测定向的程度内。另外，使天线能在小的手持基面上工作，满足移动检测的便携式要求。

关于实际应用的便携式高增益的天线系统（此时方向系数要用增益来衡量，因为方向性系数受天线效率的影响，得到的实际值是天线的增益，它们之间的关系是Ｇ＝ｋＤ，即增益是天线效率乘以天线方向系数得到的），国内外均有不少研究成果实例，例如Ｒ＆ｓ公司的迷你型干扰接收机ＥＢ２００和手持定向天线ＨＥ２００，在ＧＳＭ．Ｒ频段ＨＥ２００增益达１５～１８ｄＢ，这两个装置的组合将可以检测干扰并同时储存数据，它的频率范围可从２０ＭＨｚ．３ＧＨｚ；在近海海洋表面流探测工程中，英国的０ｓｃＲ系统、美国ｃＯＤＡＲ公司的ｓｅａｓｏｎｄｅ系统（采用交叉环单极子天线）也以其小巧轻便、对信号接收灵敏的性能发挥着很大的作用。另外，背射式高增益定向收，发天线、螺旋高增益天线、抛物面型高增益定向收发天线也在近、远程距离通信、全向区域通信、移动网络通信及便携通信设备中得到了广泛的应用。

对于定向高增益天线，八木天线是经典的种类之一，它由一根有源振子和多根无源振子组成，有源振子可以是半波振子，也可以是折合振子。无源振子通常由～个比有源扳子长的反射器和多个比有源振子短的引向器组成。有源振子被馈电后向空间辐射电磁波，使无源振子中产生感应电流来产生辐射，辐射方向指向引向器方向。当改变无源振子的长度及其与有源振子之间的距离时，无源振子上感应电流的幅度及相位也随之而变化，可以影响有源振子的方向图。它的优点是结构简单、增益高、方向性强，其次用它来测向、远距离通信效果特别好。如果再配上仰角和方位旋转控制装置，就能得到良好的干扰检测性能。本文就是选择八本天线作为设计和研究对象，通过理论分析和数值软件工具仿真得到符合要求的干扰接收检测定向天线的实例。

１．３论文内容安排

文章第二章分两方面来讲，首先介绍天线的基本理论：包括天线的应用和发展概况，天线的原理，天线的主要参数；其次介绍天线测试、测量的相关内容：包括天线的馈电种类及设计，天线方向图的测量方法，天线的校准方法等等。这些是本论文以下内容的必备知识和实践操作准则。

第三章将介绍线天线的分析方法。包括感应电动势法、行波天线的观点、矩量法和优化算法结合的方法及软件仿真设计法。前两种方法主要是基于天线经典理论得到的分析方法。而对天线参数的优化可以借助于电磁场仿真工具来做，也可以采用优化算法与数值计算方法相结合的做法。围绕研究问题的不同，可以将２

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各种电磁场解法和优化算法相结合进行求解，但由于某些算法本身的特点，并非所有的数值方法都能有效的与算法结合。由于本文主要采用软件仿真的方法来分析设计八木天线，因此软件分析方法重点对电磁场仿真软件ＦＥＫ０和ＨＦｓｓ做了介绍。第三章对天线分析方法的详细介绍为第四章的天线设计与分析打下了基础。

第四章将主要讲述八木天线的分析设计方法，包括八木天线的工作原理，天线方向图优化设计和平衡不平衡转换器设计，实物天线的方向性图及误差分析，天线的驻波比测量及误差分析，介绍了一种新型的八木天线设计方法并简要介绍

了此种八木天线的天线参数特点。

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第二章天线的基本理论，

２．１天线的发展和应用概况

人类之｜’ＢＪ的通信最早是通过话音的方式来完成的，但是它仅限于近距离的信息交流。为实现远距离通信，在人类文明发展的历史上曾先后出现了鼓、旗语、烟火等可视方法，这些原始的“光通信”方式当然都利用了电磁波谱中的光波部分。直到近代，无线电波——电磁波谱中可见光以外的部分才在通信中渐渐得到了应用。

凡是靠电磁波传递信息的无线电技术设备，如广播、电视、通讯、导航、雷达等，天线是必不可少的重要组成部分。根据ＩＥ髓有关天线术语的标准定义，天线为“辐射或接收无线电波的装置”。换言之，天线提供了由导行波向“自由空间”波的转换（接收状态反之）。因此可不借助于任何中间设备，使信息可以在不同地点之间不通过任何连接设备传输。

天线的理论基础是麦克斯韦方程组，由麦克斯韦（Ｊａｍ鼯ＣｌｅｒｋＭａｘｗｅｌｌ，１８３１—１８７９）１８６４年提交给英国皇家学会，它将电学和磁学统一到一致的电磁理论中。１８８７年，德国的物理学家赫兹通过试验证实了麦克斯韦关于电磁波运动通过空气传播的预言。１９０１年，意大利２０多岁的研究者马可尼在第一次跨越大西洋的无线电通信中取得成功，在纽芬兰的圣约翰斯接收到发自英格兰波尔多无线电信号。天线早期的发展受到信号发生器实用性的制约，采用德福雷斯特三极管产生高达１ＭＨｚ的信号后，１９２０年左右，可调节物理长度的谐振天线（例如半波振子天线）成为现实。二次世界大战前夕，微波调速管和磁控管信号发生器以及波导管得到了发展，这些促进了喇叭天线的发展。第一部商用微波无线电话系统１９３４年在英国和法国间开始运营，工作频率为１．８ＧＨｚ。第二次世界大战期间出现了雷达，雷达工作于超短波、微波频段，微波能量常用波导系统来传输，从而出现了缝隙天线、喇叭口天线、抛物面天线等。６０年代以来，由于导弹、卫星、遥感、航天技术和散射通信的发展，对工程天线的要求越来越高。开拓频段、降低噪声、防止干扰、提高精度已经成为天线技术迫切需要解决的问题，于是出现了大量适应相应需求的工程天线，如卡塞格伦天线、单脉冲天线、相控阵天线、微带天线、自适应天线等等【”。

今天，在电子技术发展同新月异的形势下，天线理论与技术水平也在不断的发展和提高，如今天线在人们的社会生活中的已不可或缺，它无处不在，家庭或工作场所，汽车或飞机罩，船舶、卫星和航天器的有限空间内甚至可以由步行者随４

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大线的基本理论

身携带。归纳起来，就天线在电子系统中的应用来说。大体上可以分为广播天线、通信天线、雷达天线、卫星天线和卫星地面站天线等几个方面。例如，移动通信涉及飞机、宇宙飞船、舰船或者陆上交通工具时的需要；对于广播电台电视台，一个传输终端可以支持不限数量的接收用户，而这些用户可能是移动中的，此时通常要采用天线：同时蜂窝移动电话系统等需要使用天线的个人通信器材也很常见。此外，天线还有很多非通信方面韵应用，这些应用包括遥感和工业应用等。遥感系统可以有源（如雷达）也可以无源（如辐射计），并且各自接收来自物体的散射和固有辐射，接收信号经过处理后产生关于物体或环境的信息：工业的应用包括利用微波烹饪和烘干等方面。

２．２天线的基本原理和主要参数

２．２．１天线的基本原理

电磁场的一切问题，归根结底都是求解麦克斯韦方程组的问题。分析天线问题，主要在于求解外施电流分布Ｊ产生的场，一般来说，应该根据天线的边界条件求解麦克斯韦方程，外施电流分布在求解过程中得到。一根天线可以看作由许多首尾相接的电流元所组成，这些电流元又称基本振子。基本振子是构成天线辐射的基本单元。只要求得基本振子的辐射场，利用叠加原理即可了解整个天线的辐射情况。基本振子包括点辐射元、‘电振子元和磁振予元。

Ｏ｝

ｋ，。糍

矿

倒２—１空ｉ司探ｆｌ寸场

如图２．１所示，空间源产生的场可以表示为‘卸：

』ｆＥ。一，。４＋＿—！一ｖｖ．彳一三ｖ。４Ｊ雠。…＜２．１）

ｆ．Ｈ，一，ｍｄ。＋＿＿！一ｖｖ．４，一三ｖ×爿５

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如果没有磁源，仅有电源，则有：

Ｅ＝一，ｍ４＋＿—！一ｖｖ．爿，掣￡…（２．２）

Ｈ；三ｖ×彳

芦

如果空间没有电源，仅有磁源，则有：

ｋ：一三ｖ．４

｛～ｏ三ｖｖ４ＬＪｎ彬８…（２．３）

其中Ａ和丸分别为矢量磁位和矢量电位。

彳，生产二ｙ４万Ｊ，Ｒ…（“）

小去睁ｙ

对于具体问题，方程（２．１）可在圆柱坐标系下展开为：…㈦ｓ，

Ｉ￡Ｉ＝Ｅ恹，臼，≯）

一般根据Ｒ的变化可以将空间分为感应近场区、辐射近场区（菲涅耳区）和远场区（夫琅和费区）三个区。感应近场区的场主要是感应场，其外边界条件一般定义为Ｒ．（ｏ．６２Ｄ√Ｄ肛，其中，Ｄ是天线的最大尺寸，Ａ是工作波长。如果天线是非常短的偶极天线，其外边界定义为露ｓＡ／２石。感应近区场比较复杂，电场和磁场不易互相转换，需要分别测量，这是由于这个区域场强和】／，２或∥ｒ３有关，所以位置的微小变化都会引起较大的测量误差。辐射近场区的场以辐射场为主，但是场随空间角度的分布会随Ｒ的变化而变化，场的径向分量也有可能较大，这一区域的范围一般定义为ｏ．６２Ｄ√可万ｓ尺．ｃ２Ｄ２肛（Ｄ，Ａ）。当天线的尺寸与波长相比很小时，这一区域可能不存在。远区场则是我们最关心的区域，测量几乎都必须在这个区域进行，远场区的场基本上是横向场，径向分量很小，并且场随空间角度的分布规律不再随Ｒ而变化。这一区域范围一般为２．Ｄ２／Ａｓ尺ｃｍ。此时电场和磁场方向垂直并且都和传播方向垂直，因此远区场的波为平面波，电场和磁场的比值是固定值，只需测出电场就能算出磁场，反之亦然。在远场区，空间的场可以表示为：６

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大线的基本理论

Ｉ￡，Ｉ＝爿（，），ｐ，驴），ｆ ，＝ｏ（２．６）

其中Ａ是与电流幅度和空间距离有关的常数，，（ｐ，妒）为仅与空间角度有关的函数，叫做方向性函数，由它画成的场随空间角度的分布图叫做天线的方向图。有时将，ｐ，妒）除以它的最大值得到的方向性函数称为归一化方向函数，相应的方向图称为归一化方向图。

下面简单讨论电流元的辐射场并此为基础得出半波偶极子和折合振子的辐射特性。

，

／

么７

阍２－２空间电流元

首先看电流元的辐射场；考虑坐标原点处的一电流元，即在ｄｚ上不变化的一小段电流Ｉｄｚ，该电流源产生的位为：

删。旦兰眦．．（２．７）

刚孑子

删＝（，∞８ｐ一心“口）ｉ胁口．宣疗鲫吣。４爿爿（２．８）

７

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担，一警ｃ专＋专矿拉，＝警ｃ舌＋专一专矿步扭∞￡ＫｒＫｒ。

（２．９）

拈。；Ｏ

甜柑擅≥（２．１０）．唔』ｎ

近区场（感应场）：即ｒ＜＜Ａ的区域，此时有打一扫／Ａ．＜ｃ１，上式中Ｖ打的低次项可以忽略：

ｄＥｆ叫嚣ｅ－ｊｂｄＥｅＩ－ｊ等ｅ ∞ｄＥ．一警ｅ巾

也叫感应场。对近区场来说，天线相当于电容、电感组成的电路。（２．１１）近区磁场与稳恒电流产生的磁场类似，近区电场与偶极子产生的静态电场类似。电场与磁场的相位差９０。，玻印廷矢量为虚数实部为０，这部分场在近区振荡，

远区场：即，，）－Ａ的区域，此时有ｈ＝加／Ａ＞＞１，上式中１／打的高次项可以忽略：

即一，警ｅ帅；，半Ｐ～峨＝ｊ警ｅ咄

电流元的辐射功率：空问的波阻抗；远区场的大小与方向有关．…眩㈣由上式可以看出：远场区为ＴＥＭ模式的线极化球面波：电场与磁场同相，表示不存在振荡，玻印廷矢量为实数，能量向外辐射：扭。，羽。＝叼一１２吮，为自由

８

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犬线的基本理论

Ｐ＝扣肛蛔硼２卜寿卜＋％

电流元的辐射电阻：

耳；２ｃ巾Ｊ２－８吮２白２（２．１４）

图２－３空间半波偶极予

由对电流元空间场的分析，我们可以把半波偶极子天线看作是长度为Ａ／２的电流元的叠加，在振子中点馈电，此时：ｄＥｅ。ｊ叶０８０掣ｅ帆ｊ珥以ｒｄｚ

由于我们最终的目的是要得到远场Ｐ点的辐射场强，因此可以使ｒ近似等于ｒ’，０近似等于ｅ’，而对于ｅ脚‘来说，风ｒ’，幼。／九，因此ｅ脚７的值取决于电长度，‘／九而非仅物理长度，’．由图我们可以得到ｒ’ａｒ—ｚｃｏｓ８，因此式（２．１５）写成：

扭，。Ｊ‰芦。三唑坐ｅ删一删出ｑ孤。（２．１６）

总的电场强度的是上式的积分：

‰．。＇２『町。玩丛生！塑旦￡一旆《ｒｔ一一）出…‰－．∥叩。风≮≯￡一蹦”“忱ｐ，，２

喇仁笔墨

９

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易：，掣，ｐ）彳业，（口）Ｚ用’

（２．１９）

因此有：

Ｆ（口）＝—Ｊ＿ｊ二＿Ｌ＿｝———Ｉ』ｍ一生倒：＝＝丛生

一ｃｏｓｋ，九ｃｏｓ口］一ｃｏｓ耐／九

赫兹偶极子的远区磁场和电场垂直，并且有：

Ｈ，；堕

由ｆ。叠得半波偶极子的方向图函数为：即）＝掣

只＝去，。２Ｒ，折合ＪＥ，Ｉ。。；ｓｏ坚些ｐ：，ｏｏ）其辐射电阻约为７３Ｑ．对于半波折合振子，分析时可等效为载有２ｌ的半波天线，等效天线的辐射功率为：￡一圭（２乇）２Ｂ一２乇墨但同时又有：…（２．２４）…（２．２５）

因此有：

尺，折合＝４尺，ｌ４×７３＿３００Ｑ…（２．２６）

折合振子的频带要比半波振子宽，相当于天线半径加粗．

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大线的基本理论

图２－４半波偶极子的方向图幽２－５折合振子示意图

２．２．２天线主要参数

前面已经讲过，天线的基本功能是能量转换和定向辐射，天线的电参数就是能定量表征其能量转换和定向辐射的量。天线的电参数主要有方向图、方向性系数、主瓣宽度、旁瓣电平、增益、天线效率、极化特性、驻波比、频带宽度、和输入阻抗等。下面根据本文的研究重点对于天线的方向性系数、方向性图、天线增益和驻波比逐一做详细介绍。

一、方向系数Ｈ１。方向性系数是一个用数字定量的衡量天线辐射电磁能量集中程度的参数，又称方向性增益。它定义为在相同的辐射功率下，某天线产生于某点的功率通量密度与理想点源天线产生于同一点的功率通量密度的比值。

设某天线与理想点源天线的辐射功率密度分别为最和足。，此天线在最大辐射方向１的功率通量密度和场强分别为ｓ。和五＿，理想点源天线的功率密度与场强密度Ｓ。和￡。，则天线的方向性系数Ｄ为：

ｃＪＦ２Ｉ

Ｄ一＝卫ｌ一＝引

５０ＩＢ．，０￡ｉｋ．是．…（２．”）

方向性系数还可以这样来定义：在最大辐射方向的同一接收点电场强度相同的条件下，理想点源的辐射功率与有方向性天线的总辐射功率的比值，称为该天线在该点的方向性系数，即：

Ｄ。鱼ｆ

是ＩＬ．岛

由定义可知，由于天线在个方向辐射强度不同，Ｄ的值也随方向而异。在辐射最强的方向上Ｄ的数值最大。通常所说的某天线的方向系数，如果没有特别指明是哪个方向的，则都是指最大辐射方向的方向系数。

由定义可以看出，所有实际天线的方向性系数都大于１。下面由式（２．２７）来

计算天线的方向性系数的具体表达式。仍取图２．２，若天线置于原点，取球坐标

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系（ｒ，口，妒），并以此天线中点为中心作一包围天线的球面，球半径取得相当大，使球面处于远区，则此天线在（矾妒）方向的电场强度可以表示为：

酏伊）：盟朋，驴）ｒ…（２．２９）

天线的总辐射功率为：

最一志剜即，妒Ｈ２出

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．２Ⅱ４

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于是：Ｄ。纠；÷坚虬乜噱哂…（２ｓｔ）ｒｒ，２（８，办ｓｉｎ锹锹伊

因为，（口，妒）；ｃ－，（口，妒），因此式（２．３０）又可以写成：

Ｄ；丽—ｊＬ一ⅣＦ２（口，妒）ｓｉｎ倒础妒０Ｏ（２．３２）

有许多天线的空间立体方向性图是轴对称的，即方向函数，（ｐ，力一，徊），与伊无关，这时式（２．３１）可简化为：

Ｄ。———』Ｌ一ｐ２ｐ）ｓｊｎ甜口

’６．．．（２．３３）

当然，方向性系数也可以用场强来表示，在此不再详述。

二、增益。在天线工程上，除了用方向系数来表明天线的方向特性外，还常用天线的增益来反映天线的品质。天线的增益用Ｇ束表示，定义为：在输入功率相同的条件下，天线在最大辐射方向上某一点的功率通量密度与理想点源天线在同～点处的功率通量密度之比，即：

Ｇ；量。墨毒瓯（输入功率相同）…（２．３４）磊２

与方向性系数一样，天线的增益还可以定义为：在天线的最大辐射方向某一点，１２

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该天线的电场强度与理想点源天线在同一点处产生的电场强度相同的条件下，理想点源的的输入功率与该天线的输入功率之比，称为天线的增益，即：

Ｇ一鲁

ｐＤ（电场强度相同）…（２＿３５）式中足。是理想点源天线的辐射功率，由于其效率为１，所以最。也等于其输入功率。只是有方向性天线的输入功率由上式可得：Ｇ＝堡善鱼 ＇７荨Ｄ 材只是…（２．３６）

式中足是有方向性天线的辐射功率，，７是天线效率，（天线效率等于天线的辐射功率和输入功率之比）上式表明，天线增益等于天线的方向性系数乘以天线效率。天线的增益把天线的方向性图与天线的效率结合起来，它一方面考虑到辐射能量的集中程度，另一方面又考虑到天线本身存在的功率损耗，给出了天线特性的以更加完整的一个技术指标。

天线的增益Ｇ常用分贝（ｄＢ）来表示，即；

ＩＥｋ＝１０ｌｏｇＧ

三、方向图。

图２．６天线的方向图

如图所示是一个典型的方向图的示意图，它是按照远区电场强度的大小与空间角度之间的关系绘制而成的场强－角度变化图，有时也用功率方向图表示天线的方向特性，功率方向图是功率与角度之间的关系图。助率方向性图通常比场强方

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向图“瘦”。归～化方向图是非归一化方向图除以主瓣最大值后得到的方向图，归一化方向图的主瓣最大值为ｌ。

一般情况下主要考察两个平面内的天线方向图（二维方向图），即Ｅ面和Ｈ面。Ｅ面表示和电场平行的平面，有很多个，一般以通过某一或两个坐标轴并与电场平行的平面作为Ｅ面。对于旋转对称天线的方向图，所有Ｅ面内的二维方向图都相同。Ｈ面则是与磁场平行的平面，与Ｅ面一样，Ｈ面一般是指通过某一或两个坐标轴并与磁场平行的平面。

与方向图密切相关的图特性参数有：主瓣宽度、副瓣电平、方向性系数。主瓣宽度是指场强（或功率）从主瓣最大值下降到最大值的０．７０７倍（或０．５倍）时，两点间的角度。主瓣宽度通常指方向图某个截面内的主瓣宽度。如果天线方向图不是旋转的，则各个截面内的主瓣宽度不等。一般情况下主要考虑Ｅ面和Ｈ面的主瓣宽度。

副瓣电平是指副瓣电平最大值与主瓣电平最大值之比取以１０为底的对数，再乘以１０（功率）或乘２０（场强）得到的值。通常希望副瓣电平越低越好。但一般情况下，某个副瓣电平降低则其它副瓣电平升高。如果让所有的副瓣电平都相等则可以得到较低的副瓣电平。

四、天线的输入阻抗和驻波比。天线系统的输入阻抗直接影响天线发射效率。天线通过馈线与发射机或接收机相连，工作于发射状态时，天线作为辐射装置，从发射机得到能量，此时天线是发射机的负载；工作于接收状态时，天线将从空间接收到的电磁波功率送至接收机，此时，天线对于接收机而言是个信号源。天线无论作为发射天线还是接收天线，在天线的输入端（馈电点）都存在着阻抗，天线的输入阻抗是指天线输入端电压与电流之比，即：

和等小腰

式中实部为输入电阻，虚部为输入电抗。…＠ｓｓ）

无论是发射天线还是接收天线，我们都要求天线与馈线相匹配。发射天线匹配意味着馈线送来的高频功率全部供给了天线；接收天线匹配可使天线输送给接收机的功率为最大。天线系统匹配的条件是：

ｚｍ—ｚｏ

式中ｚ。是馈线的特性阻抗。

天线的驻波比用ｖｓｗＲ来表示，它等于：

船脓一制

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式中，ｒ￡为终端反射系数，它等于：

Ｌ：弓』。＝ｊ吾堡。睁ｌｅ肌：ｆＬｋ，九‘

ｚ￡＋ｚｏｌｚ￡＋ｚｏｌｒＬ。…（２．４１）

一般要求天线的驻波比坶矸儡ｓ１．５，否则天线的辐射和接收性能会因为阻抗失配而受到影响甚至会使方向图发生畸变。

表一：驻波比ｖｓｗＲ与传输功率卣分比的关系

驻波比

（ＶＳＷＲ）

１．Ｏ

１．１

１．２

１．５

２．０

３．０反射功率百分比（％）０．０Ｏ．２０．８４．Ｏ１１．１２５．Ｏ传输功率白分比（％）１００．Ｏ９９．８９９．２９６．０８８．９７５．Ｏ

由图可知，当驻波比是１：１时没有反射波，电压反射比为ｌ。当ＶＳＷＲ大于１时，反射功率也随之增加。当ｖｓｗＲ为２：’１时意味着，反射功率消耗总发射功率的１１．１％，信号损失Ｏ．５ｄＢ。当ｖｓｗＲ为１．５：１时，损失４％功率，信号降低‘０．１８ｄＢ。

五、天线的谐振长度和带宽。谐振长度：某一工作频率时，天线输入阻抗的虚部为零时所对应的天线长度是天线的谐振长度，通常比半波长的奇数倍要小，一般天线越粗，谐振长度越小。天线带宽：为一个以谐振频率为中心的频率变化范周，在这个范围内天线的某个特性参数的变化还在可以容忍的程度内。有以方向图定义、以阻抗定义、馈电行波系数定义以及其它参数定义的带宽。一般所说的带宽指阻抗带宽：为输入功率因阻抗不匹配降低到中心频率一半时的工作频率的变化范围，通常与反射系数、驻波系数相联系。

２．３线天线的馈电

当天线与传输线相连的时候，有效利用从传输线来的能量便显得非常重要。因此，线天线的馈电问题，有两个主要因素值得考虑：１、天线与传输线问的阻抗匹配２、天线的平衡不平衡转换。

首先考虑阻抗匹配。图２，７是一个典型的发射机和接收机的电路。通常发射机或接收机的额定阻抗等于传输线的特性阻抗ｚｏ，然而天线的阻抗ｚＡ常偏离ｚ０很远。因此，在大多数情况下，插入一个匹配网络是必要的。先来看失配带来的影响。从传输线理论中可以知道，阻抗共轭匹配时可得到最大功率；反之，如果系

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统的匹配状况不佳，沿着传输线就会产尘反射，从上节可知，也就是电压驻波比ｖＡｗＲ将大于１。如果传输线是低损耗的，则反射波引起的损耗并不严重。对很多应用来说，过低的ｖＳｗＲ既奢侈也没有必要。例如，当驻波比等于１．５时，仍有９６％的能量传输。当然，若驻波比过高，则能量会在传输线上多次反射，此时传输线的损耗就会显著增大。

图２—７发射机，接收机与天线的典型连接方式

高驻波比对系统还有其他的不利影响。高功率应用中，在传输线的某些点上将存在很高的电压，这叫做“热点”，且可能发生弧光放电。高驻波比意味着沿传输线阻抗发生变化并且任意一点的阻抗随着频率的改变而变化，这将影响发射机的正常工作，例如，输入阻抗的严重失配将会使发射频率改变，发生“频率牵引”现象。

如果阻抗失配达到不可接受的程度，可以用几种方法进行改善。通常，如果采用低损耗传输线，则特征阻抗ｚ０接近实数，要想匹配，就应选择输入阻抗接近于ｚ０＋ｉ０的天线。不过这样的情况不具有通用性，可以采用图２－７所示的匹配网络。匹配网络又有种形式，四分之一波长阻抗变换器就是个例子。这是一段长度为四分之一波长的传输线，其特性阻抗应为√ｚ。Ｒ。，其中尺。是天线的输入电阻、ｚ。为收发设备的额定阻抗。如果天线阻抗不是纯电阻，则可以用另外的一些装置将其电抗部分先行消除。例如在ＵＨＦ和微波波段，采用短截线和波导膜片等等调谐装置。而在低频段，电抗分量的消除一般通过可变电容和电感实现。

但在设计匹配网络时，如果想得到非常精确的匹配，它通常是是窄带的。如果匹配网络设计成宽频带，则不可能在所有的点上精确匹配。

其次，平衡输出时的平衡不平衡转换问题。对于线天线来说，如果采用偶极子或折合振子等平衡传输单元做为馈源，那么当天线与同轴线连接时，就要考虑平衡不平衡转换的问题。如下图２．８是同轴线直接接平衡馈电端的示意图。２．９是其等效电路图，其中传输线的特性阻抗是ｚ。，负载阻抗是ｚ。，ｚ．是折合振子的阻抗。，对于传输线来说，它可以是平衡的也可以是不平衡的，而平行双线本身就１６

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旦ｖｂｋｖ。—ＬＶ。ｚ０１１

图２－８同轴传输线直接馈电圈２－９ｔ同轴线馈电振子天线等效电路图

是平衡的，当入射电流沿馈线传输的时候，在对称天线上（对于折合振子是振子的两臂）激发平衡电流。当同轴传输线平衡时，屯流在同轴线内导体的屯流与外导体的电流，，和＿ｌ：大小相等、方向相反。因此传输线的辐射效应可以忽略不计。然而，当电流波到达折合阵子的的两个输入端时，一部分电流将从外导体外侧流失，这将使天线两臂上的屯流不平衡。尽管同轴上的电流，，和，，的辐射效应受到外导体屏蔽，然而流至口外导体外侧的电流，；产生了不希望有的附加辐射。为了抑制外表面的有害电流，就需要用平衡不平衡转换器，俗称ｂａｌｕｎ。它可以使振子平衡的输入阻抗与不平衡的同轴线相连，以使得同轴线外导体上没有净电流。

典型的平衡不平衡转换器之一是采用四分之一波长扼流套阻止同轴线外壁电流回流。如下图所示是其示意图，四分之一波长的金属套管在底部与同轴线外导体短路，他们形成了一个传输线系统，由传输线理论可知，从折合振子输入端看去，其输入阻抗为无穷大，它相当于外皮对地形成了一个非常高的阻抗，因此阻止了外皮电流的回流。

另一种方式是采用四分之一波长短路线阻止电流沿同轴线外导体回流，它的工作原理与扼流套基本相同。分别如下凰所利２们。”……“……｜——…——………”～＋

幽２．１０扼流套ｂａｌｕｎ图２．儿１／４波长短路线ｂａｌｕｎ

另外还有采用四分之一波长玎槽线实现平衡、采用半波长“Ｕ”形同轴线实现平衡一不平衡转换兼４：１或１：４阻抗变换，由于本文采用的就是半波长“Ｕ”形管的平衡一不平衡转换器，将在第四章专门介绍，在此不再详述。但是由于在这

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