中考数学第一轮复习 一次函数及反比例函数专题训练

2009中考数学第一轮复习 一次函数及反比例函数专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、函数 y＝x－2 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。 ２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。

３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。 ４、直线 y＝4x－3 过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）

4５、已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿。

x2６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。

x７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿。９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。

10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。 11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）

A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2

C、a＞2

D、a＜0

12

２、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x＋7 是正比例函数的有（ ）

x A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个

３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟 后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）

y (米) 900 900 y (米) 900 y (米) 900 y (米)

20 40 x (分)

20 40 x (分) 20 40 x (分) 20 40 x (分)

A B C D k４、在函数 y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）

xC（－2，y）

则下列各式中正确（ ）

A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1

５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（ ）

A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm

30 k2６、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是（ ） 20 xy (元) y y x O y 10 10 20 30 40 50 60 70 y x (千

O O x x O x y A B C D 三、解答题：（每题 8 分，共 48 分）

0 １、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱2 中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。

x －3

２、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。

y A C x O B m x 轴，y 轴３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝ 上一点，过点 A 分别作y x的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。

y＝x＋3 ４、利用图像解方程组

y＝－2xx y(cm) 20 12.5 ５、已知 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y

0 5 10 x(千克)

＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。

６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线

y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。

A · y 2 1 四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并x · B -1 0 y x 写出行李费（元）与行李重量（千克）之间的函数关系。

五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次

函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。

A y C x O B 8六、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－ 的图象交于A、

xB两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。

求：（1）一次函数的解析式。 （2）△AOB的面积。

七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：

鞋长 鞋码 15 20 23 36 25 40 26 42 … …

（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。

（2）验证你所求的换算关系式是否正确。

（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？

（七）

一、1、x≥2 2、(－3, 2) 3、(－3, 4) 4、 －3 5、2 6、减小 7、y＝3x＋2

8、y＝

2481008x　　(a≤x≤10且x为整数) 9、 10、≥ 11、y＝ 12、y＝80＋6.4 (x－10) (x＞10且x为整数) x3x34二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D

三、1、y＝30－6x（0≤x≤5） 2、y＝x－3 3、m＝－6 4、y＝2

2 5、y＝k1x＋

k2 x3x＝－1k23k1＝34825 解得： ∴y＝x＋

4855xk2k2＝5＝3k1＋536＝2k1x＋－3＝5k＋b 0＝2k＋bk＝－1 ∴y＝－x＋2 b＝2 6、解：B (2，0)

四、y＝x－40(40≤x) 行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元 五、y＝－2x y＝ (x＋5)

六、①解：A (－2, 4) B (4,－2) ②－2＝4k＋b 解得b＝2 ∴y＝－x＋2 ②S

△AOB

124＝－2k＋bk＝－1＝6

七、①y＝2x－10 ②当x＝25时，y＝2×25－10＝40 正确 ③当x＝31时，y＝51（码）

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