数字信号处理期末试卷(B) - 董命题

2005-2006学年第一学期

《数字信号处理》期末考试试题（B）

适用班级： 时量：120分钟 闭卷 记分： 考生班级： 姓名： 学号：

一、填空题：（共8小题，每小题2分，共16分）

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，可

得到 时域离散信号 信号，再进行幅度量化后就形成 数字 信号。

2、两序列

x1(n)?R4(n),x2(n)?R5(n) 次复乘法运算，如果采用基2FFT算法进行一次时域抽取运算，需要N(N+1)/2=136 次复乘法运算。

6、时域离散系统的基本网络结构按单位脉冲响应应来分，可以分

为无限脉冲响应网络（IIR网络） 和有限脉冲响应网络

（FIR网络）

两类。前者的特点主要是存在输出对输入的反馈支路，单位脉

冲响应h(n)无限长；后者的特点主要是：不存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应h(n)有限长。

7、IIR数字滤波器的设计主要是借助模拟滤波器的成熟理论和设

计方法进行，即先求相应的模拟滤波器的传输函数Ha(S)，再按照一定的转换关系转换为数字滤波器的系统函数H(Z)。工程上常用 和 两种方法进行转换。前者的优缺点是： ；后者的优缺点是： 。 8、与IIR数字滤波器相比较， FIR数字滤波器的优势在于保证了

幅度特性满足技术要求的同时，还很容易实现严格的线性相位。那么，FIR数字滤波器的设计方法主要有 。（至少写出两种）

二、单项选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1、x(n)?ej(n3?，当循环卷积长度L ≥8

时，二者的循环卷积才等于线性卷积。

3、对序列x(n)进行N点DFT，其本质可以视为序列x(n)的FT

在 区间[0，2?] 的N点等间隔采样；或者还可以视为x(n)的ZT在 单位圆 的N点等间隔采样。 4、如果一个线性时不变离散系统是因果稳定系统，从时域的角度来看，其单位脉冲响应h(n)应该满足的要求是： h(n)在n≥0的时刻才有非0值，且h(n)绝对可和 ；从Z域的角度来看，其系统函数H(Z)的极点分布应该满足的要求是：H(Z)的极点全部位于Z平面单位圆内部。

5、计算序列x(n)的N＝16点DFT，直接计算需要N2 =256

?6)，该序列是 。

?6 A.周期N? B.非周期序列 C.周期N?6? D.周期N?2?

2、序列x(n)??anu(?n?1)，则X(Z)的收敛域为 。

《数字信号处理》期末考试试题（B），共3页，第1页

A.Z?a B.Z?a C.Z?a D.Z?a

B. 设X(ejw)?C. 设

X(ejwFT[x(n)]，那么FT[e?jwnx(n)]?0X(ej(w?w0))。

3、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计

)?FT[x(n)]12?，Y(ejwjw)?FT[y(n)])。

，那

算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。 A.N?16 B.N?16 C.N?16 D.N?16

4、关于S平面和Z平面之间的映射关系，下面哪句陈述是错

误的？

A. S平面上的原点映射Z平面上的原点。 B. S平面上的虚轴映射Z平面上的单位圆。

C. S平面上的左半开平面映射Z平面上的单位圆内部。 D. S平面上的右半开平面映射Z平面上的单位圆外部。

5、采用窗函数法设计FIR滤波器时，下面所述的四种窗函数

中，哪种窗函数可以获得最窄的过渡带？

A. 矩形窗 B. 汉宁窗 C. 哈明窗 D. 布莱克曼窗 6、关于序列的ZT，下列哪种陈述是正确的？ A．设X(z)?ZT[x(n)]，那么ZT[x(n?n0么，FT[x(n)*D．设

X(ejwy(n)]?X(e)?Y(ejw)?FT[x(n)]，那么FT[x(?n)]?X(e?jw)。

)]?zn0X(z)。

8．对线性时不变离散系统的频率响应的峰值位置和尖锐程度产

生主要影响的是 。 A．系统函数的极点分布 B．系统函数的零点分布

C．系统函数的零点和极点分布对频响均有影响 D．系统函数的零点和极点分布对频响均无影响

三、计算及画图题：（共4题，第1题15分，其余每题10分，共

45分）

1． 序列h(n)和x(n)的波形如下图所示，试计算线性卷积yl(n)以及

B．设X(z)?ZT[x(n)]，那么ZT[nx(n)]? C．设

X(z)?ZT[x(n)]zddzX(z)。

，Y(z)?ZT[y(n)]，那

分别取L=3，4，5时两序列的循环卷积yc(n)。画出yl(n)和yc(n)的波形，并说明两者相等的条件。

x(n)

1 1 h(n)么，ZT[x(n)*y(n)]?D．设x(n)是因果序列，

X(z)?Y(z)。

X(z)?ZT[x(n)]，那么x(0)?limX(z)。

z?0

7、关于序列的FT，下列那种陈述是正确的？ A. 设X(ejw)?FT[x(n)]，那么FT[x(n?n0)]?ejwn0X(ejw)。

n n

0 1

2

0 1

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2．设模拟信号xa(t)?cos(2?f0t),f0?50HZ,以采样频率fs?200HZ对

（2）当N为偶数时，如果x(n)?x(N?1?n),则X(N）?0

xa(t)进行采样，

得到采样信号?xa(t)和时域离散信号x(n)，分

别求?xa(t)，xa(t)和x(n)的FT。

3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F?20Hz，信号最高频

率

fc?2kHz。

(1) 试确定最小记录时间Tpmin，最少的采样点数Nmin以及最

大的采样间隔Tmax；

(2)如果要求谱分辨率增加一倍，确定这时的Tpmin和Nmin。

．已知模拟滤波器传输函数为H(s)?5as2，设T?0.5s?3s?2，

用双线性变换法将Ha(s)转换为数字滤波器系统函数H(z)。

2题，第1题5分，第2题10分，共15分）

1．如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为h(n)，输入

x(n)是以

N为周期的周期序列，试证明输出y(n)也是以N为

周期的周期序列。 2．设X(k)?DFT[x(n)],x(n)是长为

N的有限长序列。证明

（1）如果x(n)??x(N?1?n),则X(0）?0

《数字信号处理》期末考试试题（B），共

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4

四、证明题（共

平均。比如，第1题有2个空格，全答对得2分，答对一个得1分，答错不得分。

二、单项选择题

1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 标准答案及评分细则

一、填空题

1．时域离散信号 数字 2．≥8

3．区间[0，2?] 单位圆

4．h(n)在n≥0的时刻才有非0值，且h(n)绝对可和 H(Z)的极点全部位于Z平面单位圆内部 5．N2 =256 N(N+1)/2=136

6．无限脉冲响应网络（IIR网络）

有限脉冲响应网络（FIR网络）

存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应h(n)无限长 不存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应h(n)有限长

．脉冲响应不变法 双线性变换法

频率坐标变换是线性的，但容易产生频率混迭

消除了频率混迭现象，但频率坐标变换是非线性的

．窗函数法、频率采样法（等波纹逼近法，最小乘方法）

评分细则：每题2分，如果不止一个空，分值按空格进行

《数字信号处理》期末考试试题（B），共评分细则：单选题，答案唯一。每题错不得分。

三、计算及画图题

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3分，答对得分，答

7 8

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