高中物理组卷传感器 doc6 - 图文

2014年12月24日265871的高中物理组卷

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2014年12月24日265871的高中物理组卷

一．选择题（共20小题） 1．（2012?浦东新区一模）有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s．从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t1=1.0s至t2=1.1s的过程中，摆球的（ ） A．速度向左减小，加速度向右增大 B． 速度向左增大，加速度向左增大 速度向右增大，加速度向右减小 C．D． 速度向右减小，加速度向左减小 2．（2012?宝山区一模）如图所示，一轻质弹簧右端固定在竖直面上，其左端连接一个物块，物块静止于光滑水平面上的O点，弹簧处于自然状态，若此时起对物块施加一个持续的、水平向左的恒力F，且物块在运动过程中弹簧的形变未超过它的弹性限度，则（ ）

A．物块不可能做加速度增大的减速运动 物块将在O点两侧作往复运动 B． 当弹簧被压缩时产生的最大弹力为F C． D．当物块再次到达O点时，若立即撤去恒力F，则物块将保持静止 3．（2012?漳州模拟）劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连．细线OA平行于斜面（如图所示）．用手托住球B，使轻绳刚好伸直．现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动．下列说法正确的是（ ）

A．物块A获得的最大速度v= C．球B下落最大高度h= B． 物块A获得的最大速度v=D． 球B下落最大高度h= 4．（2012?浦东新区三模）若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（ ） A．频率不变，振幅不变 B． 频率不变，振幅改变 频率改变，振幅不变 C．D． 频率改变，振幅改变 5．（2012?徐汇区二模）如图所示，长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为R的光滑圆弧轨道相切于B点．一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h（h＜＜R）的A点由静止开始下滑，则小球第一次运动到墙壁C点所需的时间为（ ）

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www.jyeoo.com A． B． C． D． 6．（2012?宝山区一模）两个摆长不同（l1＜l2）、质量不同（m1＜m2）的单摆静止于平衡位置，使两个摆球分别以相同的水平初速度在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（ ） A．B． C． D． f1＜f2，A1＜A2 f1＜f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＜A2 7．（2012?上海二模）如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）

A．甲摆的周期等于乙摆的周期 甲摆的振幅等于乙摆的振幅 B． 甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 C． D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 8．（2012?崇明县二模）如图所示的单摆，摆长为l=40cm，摆球在t=0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t=1s时，小球的运动情况是（ ）

A．向右加速 B． 向右减速 C． 向左加速 D． 向左减速 9．（2012?西城区二模）如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球．不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失．则（ ）

A．碰撞后乙球经过2π的时间再次回到点O 碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为B． 碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为C． D．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小 10．（2012?宿州三模）在“利用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ） A．在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com B．测量摆球通过最低点80次的时间为t，则单摆周期为 实验中，悬点发生松动，则重力加速度的测量值偏小 C． D．用悬线的长度作为摆长，代人单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 11．（2012?南通一模）下列说法中正确的是 （ ） A．受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关 波是传递能量的一种方式 B． 牛顿环是由光的衍射产生的 C． D．电子液晶显示是光的偏振现象的应用． 12．（2012?高密市模拟）有以下说法，其中正确的是（ ） A．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫调制 火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁 B． 光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小 C． D．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系 E． 13．（2012?重庆模拟）如图所示，固定支架上有一小球和竖直弹簧组成弹簧振子，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．若把手匀速转动的周期为T1、T2、T3时，振子达到稳定振动的振幅为A1、A2、A3，已知T3＞T2＞T1，A2＞A1，下列说法正确的是（ ）

A．必有A3＞A2 必有A3＜A1 B． 必有A2＞A3＞A1 C． D．条件不足，无法判断A3与A1、A2的大小关系 14．（2011?上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（ ） A．B． C． D． f1＞f2，A1=A2 f1＜f2，A1=A2 f1=f2，A1＞A2 f1=f2，A1＜A2 15．（2011?崇明县二模）有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2秒．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，摆球的（ ） A．速度向右在增大，加速度向右在减小 速度向左在增大，加速度向左也在增大 B． 速度向左在减小，加速度向右在增大 C． D．速度向右在减小，加速度向左也在减小 16．（2011?静安区二模）如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（ ）

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www.jyeoo.com A．该弹簧振子的振幅为12cm 该弹簧振子的周期为1s B． 该弹簧振子的频率为2Hz C． D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动 17．（2011?闵行区二模）如图，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴．振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f=10Hz，则下列说法正确的是（ ）

A．绳上产生的波的传播速度决定于弹簧振子 绳上各质点都沿X轴方向运动 B． 绳上各质点的振动频率相同 C． D．离O点距离越远的质点振动频率越低 18．（2011?南开区一模）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t=0为计时起点，经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么选项所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）

A． B． C． D． 19．（2011?朝阳区二模）如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ．一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上．某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动．已知物块A、B的质量分别为mA、mB，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图象是：（ ）

A．B． C． D． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 20．（2011?黄冈模拟）一列周期为T的简谐波在介质中沿x轴传播，图甲为该波在某一时刻的波形图，此时振动还只发生在O、M之间．A、B、C是介质中的三个质点，此时，A在波峰，C在波谷，B在AC间，且B的速度方向为﹣y方向．若以C点开始振动时作为计时起点，则A点的振动图象是图乙中的（ ）

A．B． C． D． 二．填空题（共5小题） 21．（2013?河南模拟）在测量重力加速度的实验中，有位同学用一根细线和一质量分布均匀的小球制成单摆．其已测得此单摆20个周期的时间t，悬点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量有 _________ ．将g用测得的物理量表示，可得g= _________ ． 22．（2013?崇明县二模）在用单摆测重力加速度的实验中： （1）实验时必须控制摆角θ≤ _________ ；

（2）某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，直接将L和测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力加速度．则测出的重力加速度将比实际的重力加速度 _________ （填“大”、“小”、“一样”）．

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（3）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T为纵轴、L为横轴画出函数关系图象，实验中

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所得到的T﹣L关系图象如图（乙）所示，由图象可知，摆球的半径r= _________ m；当地g= _________ m/s．

23．（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=﹣kx，其中k= _________ ．

（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 _________ （地磁场和磁传感器的影响可忽略）． （3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+sin

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），式中T0为当摆角θ趋近于0°

时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为 _________ ，纵轴截距为 _________ ．

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24．（2013?蓟县一模）在“用单摆测定重力加速度”实验中，一个实验小组用一块不规则的小石块代替摆球，用一根较长的细线将它悬挂于A点作为单摆，实验操作中只能测量出细线AB的长度L，如图甲所示． ①在测量周期时为了减小误差，请你写出有效的做法（写出一种做法即可） _________

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②实验小组的同学改变细线长度L进行了多次测量，得到了若干组L、T数据，并利用实验数据做出了L﹣T图线，如图乙所示．图线与L轴的交点坐标为L0，图线上a、b两点的坐标已知，则重力加速度的表达式为g= _________ ．L0的物理意义是 _________ ．

25．（2013?长宁区二模）一同学在半径为2m的光滑圆弧面内做测定重力加速度的实验（如图1所示）．他用一个直径为2cm质量分布均匀的光滑实心球．操作步骤如下：①将小球从槽中接近最低处（虚线）静止释放；②测量多次全振动的时间并准确求出周期；③将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式求出重力加速度．

（1）他在以上操作中应该改正的操作步骤是 _________ （填写步骤序号）；若不改正，测量所得的重力加速度的值与真实值相比会 _________ （选填“偏大”或“偏小”）．

（2）如图2是一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球进行了正确实验，他们将测出的周期与小球的半径r关系画出了如图2所示的图线．请你根据该图写出确定重力加速度的表达式 _________ ． （3）若释放时给了小球一个平行于虚线、很小的初速度，按照上述操作，会使重力加速度计算结果 _________ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

三．解答题（共5小题） 26．（2014?浙江模拟）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T～L图象，

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www.jyeoo.com 如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 _________ （选填A或B）

（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图（乙）所示．关于a、b两个摆球的振动图象，下列说法正确的是 _________ ．

A．a、b两个单摆的摆长相等 B．b摆的振幅比a摆小

C．a摆的机械能比b摆大 D．在t=1s时有正向最大加速度的是a摆．

27．（2013?安徽）根据单摆周期公式

，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上

端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为 _________ mm． （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 _________ ． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=△t/50． 28．（2013?石家庄一模）如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．

29．（2013?开封一模）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间

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www.jyeoo.com 来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s） （1）单摆的振动周期和摆长； （2）摆球的质量；

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30．（2013?合肥模拟）做“用单摆测定重力加速度”的实验，

（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过 _________ （选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时；某次测定了 40次全振动的时间如图1 中秒表所示，那么秒表读数是 _________ s；

（2）改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：

A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=4πl/T求出g作为测量值

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B．先分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，再用公式g=4π/求出 g作为测量值

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C．先用6组l，T的值，用公式g=4πl/T求出6个对应的g值，再求这6个值的平均 值作为测量值

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D．在坐标纸上以了T为横轴，l为纵轴，据6组l和T的值作出l﹣T图象，计算出图线的斜率k，根据g=4π/k是求出g作为测量值 以上4种方法中，错误的是 _________ ，其余正确方法中，偶然误差最大的是 _________ （填入相应的字母）．

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（3）某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L，测得6组L和对应的周期T，画出如图所示的L﹣T图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图1所 示．据此可得计算重力加速度的表达式为g= _________ ．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题） 1．（2012?浦东新区一模）有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s．从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t1=1.0s至t2=1.1s的过程中，摆球的（ ） A．速度向左减小，加速度向右增大 B． 速度向左增大，加速度向左增大 速度向右增大，加速度向右减小 C．D． 速度向右减小，加速度向左减小 考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振幅、周期和频率． 专题： 单摆问题． 分析： 单摆的周期是2s，分析出t=1.0秒至t=1.1秒的过程中向哪个方向运动，即可分析出速度加速度的变化． 解答： 解：在t=1.0秒至t=1.1秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．故A正确． 故选A． 点评： 解决本题的关键熟悉简谐运动的规律，如从平衡位置向最大位移处做加速度增大的减速运动，由最大位移处向平衡位置做加速度减小的加速运动． 2．（2012?宝山区一模）如图所示，一轻质弹簧右端固定在竖直面上，其左端连接一个物块，物块静止于光滑水平面上的O点，弹簧处于自然状态，若此时起对物块施加一个持续的、水平向左的恒力F，且物块在运动过程中弹簧的形变未超过它的弹性限度，则（ ）

A．物块不可能做加速度增大的减速运动 物块将在O点两侧作往复运动 B． 当弹簧被压缩时产生的最大弹力为F C． D．当物块再次到达O点时，若立即撤去恒力F，则物块将保持静止 考点： 简谐运动的回复力和能量． 专题： 简谐运动专题． 分析： 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和弹簧的弹力，重力和支持力平衡，拉力和弹簧弹力的合力提供回复力，物体做简谐运动． 解答： 解：A、物体做简谐运动，靠近平衡位置时做加速度减小的加速运动，远离平衡位置时做加速度增加的减速运动，故A错误； B、简谐运动的平衡位置在O点左侧，即拉力与弹簧弹力平衡的位置，故B错误； C、弹簧只有拉长过程，无压缩过程，故C错误； D、当物块再次到达O点时，速度为零，此时若立即撤去恒力F，物体只受重力和支持力，二力平衡，故物块将保持静止，故D正确； 故选D． 点评： 本题关键是明确物体做简谐运动的条件，判断出物体做简谐运动，然后根据简谐运动的对称性进行判断． 3．（2012?漳州模拟）劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连．细线OA平行于斜面（如图所示）．用

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www.jyeoo.com 手托住球B，使轻绳刚好伸直．现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动．下列说法正确的是（ ）

A．物块A获得的最大速度v= C．球B下落最大高度h= B． 物块A获得的最大速度v=D． 球B下落最大高度h= 考点： 简谐运动的回复力和能量． 专题： 简谐运动专题． 分析： 物体A做简谐运动，先求解平衡位置弹力和开始位置的弹力，结合胡克定律求解振幅；然后结合简谐运动的对称性得到球B下落最大高度，根据系统机械能守恒得到物块A获得的最大速度． 解答： 解：A、B、开始位置弹簧处于压缩状态，根据胡克定律，有： kx1=mgsin30° 解得： x1== 挂上球B后，平衡时弹簧处于伸长状态，根据平衡条件，有： mg﹣mgsin30°=kx2 解得： x2= 故振幅为：A=x1+x2=到达平衡位置时，物块A获得的最大速度，A、B、弹簧系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律，有： mgA﹣mgAsin30°=（m+m）v 解得： v= 2故A正确，B错误； C、D、振幅为，故下降的最大高度为2A，即，故C错误，D错误； 故选：A． 点评： 本题关键是明确系统的受力情况、运动性质和能量转化情况，然后结合平衡条件、胡克定律、机械能守恒定律和简谐运动的对称性分析，较难． 4．（2012?浦东新区三模）若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（ ） A．频率不变，振幅不变 B． 频率不变，振幅改变 频率改变，振幅不变 C．D． 频率改变，振幅改变 考点： 单摆周期公式． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 专题： 单摆问题． 分析： 由单摆的周期公式知道，单摆的周期与摆长和当地的重力加速度有关，与球的质量和摆角大小无关． 解答： 解：单摆的周期公式为T=2，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，B正确． 故选B 点评： 记住单摆的周期公式即可解决此类问题，难度不大． 5．（2012?徐汇区二模）如图所示，长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为R的光滑圆弧轨道相切于B点．一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h（h＜＜R）的A点由静止开始下滑，则小球第一次运动到墙壁C点所需的时间为（ ）

A． 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： h?R，可知小球在光滑圆弧上的运动为单摆运动，根据动能定理求出B点的速度，B到C做匀速直线运动，很容易求出B到C的时间，再根据周期公式求出A到B的时间，即可求出小球的运动周期． 解答： 2解：根据动能定理：mgh=mv﹣0，v=， B． C． D． B到C的时间：t1==单摆的周期为：T=2π所以A到B的时间：t2=， ， +s． 所以小球的运动周期为：T=（t1+t2）=故A正确，B、C、D错误． 故选A． 点评： 解决本题的关键知道什么样的运动是单摆运动，以及掌握单摆的周期公式T=2π ． 6．（2012?宝山区一模）两个摆长不同（l1＜l2）、质量不同（m1＜m2）的单摆静止于平衡位置，使两个摆球分别以相同的水平初速度在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（ ） A．B． C． D． f1＜f2，A1＜A2 f1＜f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＜A2 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： 根据单摆的周期公式比较出周期的大小，从而比较出频率的大小．根据机械能守恒定律，知摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大． 解答： 解：根据单摆的周期公式知，摆长变长，则周期变大，频率变小，因为l1＜l2，则T1＜T2，所以 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com f1＞f2．根据机械能守恒定律知，摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大．则A1＜A2．故D正确，A、B、C错误． 故选D． 点评： 解决本题的关键知道单摆的周期与什么因素有关，知道周期与频率互为倒数． 7．（2012?上海二模）如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）

A．甲摆的周期等于乙摆的周期 甲摆的振幅等于乙摆的振幅 B． 甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 C． D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 考点： 单摆周期公式． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： 根据单摆的周期公式，通过摆长的大小比较周期的大小，通过机械能守恒定律比较摆球的最大速度． 解答： 解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=知，甲摆的周期大于乙摆的周期．故A、B错误． ，，则m甲C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，＜m乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能．故C正确． D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误． 故选C． 点评： 本题考查了单摆的周期公式，共点力平衡、机械能守恒定律等知识，综合性较强，需加强训练． 8．（2012?崇明县二模）如图所示的单摆，摆长为l=40cm，摆球在t=0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t=1s时，小球的运动情况是（ ）

A．向右加速 B． 向右减速 C． 向左加速 D． 向左减速 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： 由单摆周期公式求出单摆的周期，确定t=1s与周期的关系，然后分析小球的运动情况． 解答： 解：单摆的周期T=2π=2π=0.4πs≈1.256s， ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com t=1s，则T＜t＜T，摆球从右侧最高点释放做简谐运动， 在t=1s时已经越过平衡位置（最低点），正向右侧最大位移处运动， 由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，故ACD错误，B正确； 故选B． 点评： 由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题． 9．（2012?西城区二模）如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球．不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失．则（ ）

A．碰撞后乙球经过2π的时间再次回到点O 碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为B． 碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为C． D．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小 考点： 单摆周期公式；机械能守恒定律． 专题： 简谐运动专题． 分析： 把两球的运动看做单摆，碰撞后交换速度，应用机械能守恒定律即可判断各项． 解答： 解：A、由题意知两球做的是类单摆运动，周期为T=2相等，所以，两球同时到达O点，再经过半个周期乙球再回到O点，A错误； B、C：碰撞后两球交换速度，所以对甲球：2mgh=解得V=，对乙球：mgh=解得V=，B错误C正确； D、碰撞的瞬间前后相比较，两球仅仅是交换速度，所以轨道对地面的压力不变，D错误； 故选C 点评： 本题是个小型的综合题，考查了单摆的周期公式和机械能守恒． 10．（2012?宿州三模）在“利用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ） A．在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差 B．测量摆球通过最低点80次的时间为t，则单摆周期为 实验中，悬点发生松动，则重力加速度的测量值偏小 C． D．用悬线的长度作为摆长，代人单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： 由单摆的周期公式判断周期随摆长的变化，注意摆长=摆线长+球半径． 解答： 解：A、在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差，A正确； ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com B、第一次通过最低点的时间为半个周期，所以通过最低点80次的时间为t，则单摆周期为C、由公式T=2，B错误； 知，悬点发生松动，L变大，而实际代入计算的L相对偏小，则重力加速度的测量值偏小，C正确； D、摆长=摆线长+球半径，所以用悬线的长度作为摆长，代人单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小，D正确； 故选ACD 点评： 本题考查了单摆的周期公式，题目难度不大，要注意判断悬点发生松动摆长的变化． 11．（2012?南通一模）下列说法中正确的是 （ ） A．受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关 波是传递能量的一种方式 B． 牛顿环是由光的衍射产生的 C． D．电子液晶显示是光的偏振现象的应用． 考点： 自由振动和受迫振动；机械波． 专题： 定量思想；简谐运动专题． 分析： 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力频率与系统固有频率接进时系统振幅显著加强的现象叫做共振现象． 解答： 解：A、受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A错误； B、波是传递能量的一种方式，如光波有能量，故B正确； C、牛顿环是由光的等厚干涉产生的，故C错误； D、电子液晶显示是光的偏振现象的应用，故D正确； 故选：BD． 点评： 本题考查了受迫振动与共振、机械波、光的衍射、光的偏振等内容，知识点跨度大，不难． 12．（2012?高密市模拟）有以下说法，其中正确的是（ ） A．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫调制 火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁 B． 光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小 C． D．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系 E． 考点： 产生共振的条件及其应用；全反射；双缝干涉的条纹间距与波长的关系． 分析： 在电磁波发射与接收过程中，使声音信号或图象信号加载到高频电磁波中的过程叫做调制，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫做解调；当驱动力频率与振动系统的固有频率相同时，振动显著加强的现象叫做共振现象． 解答： 解：A、在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫解调是调制的逆过程，故A错误； B、桥共振会造成危害，火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，故B正确； C、光导纤维利用全反射传输光信号，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小，故C正确； D、在光的双逢干涉实验中，条纹间距公式为：；若仅将入射光由绿光改为红光，波长变大，则干涉条纹间距变宽；故D错误； E、根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系；故E正确；

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www.jyeoo.com 故选：BCE． 点评： 本题考查了调制与解调、共振现象、全反射、光的双逢干涉、狭义相对论的基本假设等，知识点多，难度不大，关键是记住基础知识． 13．（2012?重庆模拟）如图所示，固定支架上有一小球和竖直弹簧组成弹簧振子，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．若把手匀速转动的周期为T1、T2、T3时，振子达到稳定振动的振幅为A1、A2、A3，已知T3＞T2＞T1，A2＞A1，下列说法正确的是（ ）

A．必有A3＞A2 必有A3＜A1 B． 必有A2＞A3＞A1 C． D．条件不足，无法判断A3与A1、A2的大小关系 考点： 产生共振的条件及其应用． 分析： 若不转动把手，弹簧振子做自由振动，振动的周期等于固有周期；把手匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期；驱动力周期与固有周期越接进，振动的幅度越大． 解答： 解：发生受迫振动时，振幅与驱动力周期的关系图象如图所示： 已知T3＞T2＞T1，A2＞A1，只能说明固有周期大于T1，故条件不足，无法判断A3与A1、A2的大小关系； 故选：D． 点评： 本题关键是结合受迫振动的共振曲线进行分析，知道共振的条件，基础题目． 14．（2011?上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（ ） A．B． C． D． f1＞f2，A1=A2 f1＜f2，A1=A2 f1=f2，A1＞A2 f1=f2，A1＜A2 考点： 简谐运动的振幅、周期和频率． 分析： 改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期． 解答： 解：根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，频率，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2．故A、B、D错误，C正确． 故选C． 点评： 解决本题的关键掌握单摆的周期跟什么因素有关，改变单摆的速度只会改变摆角，不会改变周期． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 15．（2011?崇明县二模）有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2秒．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，摆球的（ ） A．速度向右在增大，加速度向右在减小 速度向左在增大，加速度向左也在增大 B． 速度向左在减小，加速度向右在增大 C． D．速度向右在减小，加速度向左也在减小 考点： 简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动． 专题： 简谐运动专题． 分析： 单摆的周期是2s，分析出t=1.4秒至t=1.5秒的过程中向哪个方向运动，即可分析出速度加速度的变化． 解答： 解：在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．故A、B、D错误，C正确． 故选C． 点评： 解决本题的关键熟悉简谐运动的规律，如从平衡位置向最大位移处做加速度增大的减速运动，由最大位移处向平衡位置做加速度减小的加速运动． 16．（2011?静安区二模）如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（ ）

A．该弹簧振子的振幅为12cm 该弹簧振子的周期为1s B． 该弹簧振子的频率为2Hz C． D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动 考点： 简谐运动的振幅、周期和频率． 专题： 简谐运动专题． 分析： 振子完成一次全振动通过的路程是4A，从B到C振子没有一次全振动．振动周期为1s，振幅为6cm． 解答： 解：A、该弹簧振子的振幅为6cm．故A错误． B、该弹簧振子的周期为1s，故B正确． C、该弹簧振子的频率为1Hz．故C错误． D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半．故D错误． 故选B 点评： 本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力．对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过4A去研究． 17．（2011?闵行区二模）如图，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴．振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f=10Hz，则下列说法正确的是（ ）

A．绳上产生的波的传播速度决定于弹簧振子 绳上各质点都沿X轴方向运动 B． 绳上各质点的振动频率相同 C．

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www.jyeoo.com D．离O点距离越远的质点振动频率越低 考点： 简谐运动的振幅、周期和频率． 专题： 简谐运动专题． 分析： 解答本题应抓住： 1、波的传播速度由介质性质决定，与波源无关； 2、波传播的过程中，介质中质点不随波移动；绳上形成上横波，质点上下振动； 3、介质中各质点的振动频率等于波源的振动频率，各个质点的振动频率都相同． 解答： 解：A、绳上产生的波的传播速度决定于软绳，与弹簧振子无关．故A错误． B、弹簧振子上下振动，形成一列横波向右传播，绳上各质点都沿y轴方向运动．故B错误． C、D介质中各质点的振动频率等于弹簧振子的振动频率，绳上各个质点的振动频率都相同．故C正确，故D错误． 故选C 点评： 本题关键要掌握描述波动的三个物理量的决定因素：波的传播速度由介质性质决定，频率由波源决定，波长由波源和介质共同决定． 18．（2011?南开区一模）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t=0为计时

起点，经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么选项所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）

A． B． C． D． 考点： 简谐运动的振动图象． 专题： 振动图像与波动图像专题． 分析： 根据某一时刻作计时起点（t=0），经周期，振子具有正方向最大加速度，分析t=0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象． 解答： 解：由题，某一时刻作计时起点（t=0），经周期，振子具有正方向最大加速度，由a=﹣知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t=0时刻质点经过平衡位置向左，则x=0，在周期内位移向负方向最大变化． 故选：D． 点评： 本题在选择图象时，关键研究t=0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题． 19．（2011?朝阳区二模）如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ．一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上．某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动．已知物块A、B的质量分别为mA、mB，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图象是：（ ）

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A．B． C． D． 考点： 简谐运动的振动图象． 专题： 振动图像与波动图像专题． 分析： 移开物体B后，物块A开始做简谐运动，t=0时刻位移为负的最大值；同时对木块A受力分析，得到撤去木块B瞬间的合力大小，从而得到振幅大小，再进行分析处理． 解答： 解：移开物体B后，物块A开始做简谐运动，取沿斜面向上为正方向，故t=0时刻位移为负的最大值； 木块B对木块A的压力大小等于其重力的下滑分量，即mBgssinθ，而木块A受力平衡，合力为零；撤去木块B瞬间，除B对A的压力外，其余力不变，故木块A受到的合力变为mBgsinθ，即恢复力为mBgsinθ，沿斜面向上，与平衡位置间距等于为A=； 故选B． 点评： 本题关键根据题意得到零时刻物体的位移为负的最大值，然后对木块B、A分别受力分析，求出合力，得到振幅． 20．（2011?黄冈模拟）一列周期为T的简谐波在介质中沿x轴传播，图甲为该波在某一时刻的波形图，此时振动还只发生在O、M之间．A、B、C是介质中的三个质点，此时，A在波峰，C在波谷，B在AC间，且B的速度方向为﹣y方向．若以C点开始振动时作为计时起点，则A点的振动图象是图乙中的（ ）

A．B． C． D． 考点： 简谐运动的振动图象． 专题： 振动图像与波动图像专题． 分析： 由题分析可知，介质中各个质点的起振方向均沿+y方向，振动从C传播到A时间为，A点只振动．根据这些信息选择图象． 解答： 解：由波动图象分析可知，介质中各个质点的起振方向均沿+y方向，则A点开始振动方向沿+y方向．振动从C传播到A时间为．由于振动还只发生在O、M之间，波从M传到A的时间为时间，经过后A点到达波峰． 故选B

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，说明A只振动菁优网

www.jyeoo.com 点评： 本题关键分析A点的起振方向与振动时间．机械波的基本特点之一是：介质中各个质点的起振方向均与波源的起振方向相同． 二．填空题（共5小题） 21．（2013?河南模拟）在测量重力加速度的实验中，有位同学用一根细线和一质量分布均匀的小球制成单摆．其已测得此单摆20个周期的时间t，悬点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量有 小球的直径d ．将g用测得的物理量表示，可得g=

考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；平抛运动专题． 分析： 根据单摆周期公式T= ．

列式分析即可． 解答： 解：单摆摆长为悬点到球心间距，故还需要测量小球的直径d； 单摆周期为：T= 根据单摆周期公式T= 可得g==== 故答案为：小球的直径d， 点评： 本题关键明确单摆摆长等于悬挂点到球心的间距，然后根据周期公式列式求解，基础题． 22．（2013?崇明县二模）在用单摆测重力加速度的实验中： （1）实验时必须控制摆角θ≤ 5° ；

（2）某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，直接将L和测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力加速度．则测出的重力加速度将比实际的重力加速度 小 （填“大”、“小”、“一样”）．

2

（3）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T为纵轴、L为横轴画出函数关系图象，实验中

﹣2222

所得到的T﹣L关系图象如图（乙）所示，由图象可知，摆球的半径r= 1.2×10 m；当地g= π m/s．

考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；平抛运动专题． 分析： （1）实验注意事项要求摆角较小，摆角度过大则不做简谐运动 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com （2）摆长应等于悬线长度加上摆球的半径，误差根据实验原理推知 2（3）由实验中所得到的T﹣L关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度 解答： 解：（1）单摆在摆角小于等于5°情况下，近似为简谐运动，故实验时必须控制摆角θ在此范围内 （2）由T=2π得，g=，某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，导致摆长偏小，故g值偏小 （3）T与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.2×10m；图象斜率k==，而g==﹣22﹣2=π 22故答案为：（1）5° （2）小 （3）1.2х10； π 点评： 明确实验注意事项，知道图象斜率截距的意义，这一点很重要 23．（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=﹣kx，其中k=

．

（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 可忽略）．

（3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+sin

2

（地磁场和磁传感器的影响

），式中T0为当摆角θ趋近于0°

，

时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为 纵轴截距为 ﹣4 ．

考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： （1）摆动时，摆球受重力与绳子的拉力，重力的切向分量提供回复力，其大小为mgsinθ，当角度很小时，F=﹣mg，故k=； （2）单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆的周期为：T=（3）根据T=T0（1+sin2 2），得到sin2=，故图象是sin﹣T图象． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 解答： 解：（1）摆动时，重力的切向分量提供回复力，其大小为mgsinθ； 当角度θ很小时，有θ=； ∴F=﹣mgsinθ=﹣mg，故k=； （2）单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，是（3）根据T=T0（1+sin为﹣4； 故答案为： （1）（2）（3）点评： ； ； ，﹣4． 22个周期，则单摆的周期为：T=，故乙图是sin2 ，纵轴截距），得到sin2=﹣T图象，斜率为本题第三问关键根据表示对分析出sin不是T﹣sin2与T是线性关系，然后根据截距情况得到是sin2﹣T图象，而图象，较难． 24．（2013?蓟县一模）在“用单摆测定重力加速度”实验中，一个实验小组用一块不规则的小石块代替摆球，用一根较长的细线将它悬挂于A点作为单摆，实验操作中只能测量出细线AB的长度L，如图甲所示． ①在测量周期时为了减小误差，请你写出有效的做法（写出一种做法即可） 测量小石块完成n次（一般30﹣50次）全振动的时间t，用T=计算出周期 或 从小石块经过平衡位置开始或终止计时

②实验小组的同学改变细线长度L进行了多次测量，得到了若干组L、T数据，并利用实验数据做出了L﹣T图线，如图乙所示．图线与L轴的交点坐标为L0，图线上a、b两点的坐标已知，则重力加速度的表达式为g=

， ．L0的物理意义是 小石块的重心与B点之间的距离 ．

2

2

考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题． 分析： 根据本实验原理和操作步骤分析；据单摆的周期公式T=得：l=，然后与图象结合可得，图象的 ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 斜率为，再求g和石块重心到B的距离． 解答： 解：①在测量周期时可以用累积法测时间和观测全振动的次数（从平衡位置易于操作）求周期减小误差，即测量小石块完成n次（一般30﹣50次）全振动的时间t，用T=计算出周期或从小石块经过平衡位置开始或终止计时． ②据单摆的周期公式T=得：：l=，然后与图象结合可得，图象的斜率为，所以有：g=由l=． ，与图象结合可知L0的物理意义是；小石块的重心与B点之间的距离． 故答案为：①测量小石块完成n次（一般30﹣50次）全振动的时间t，用T=计算出周期或从小石块经过平衡位置开始或终止计时．②点评： 本题的关键在于据单摆的周期公式T=得：l=，然后与图象结合；掌握图象问题的解决方法． ，小石块的重心与B点之间的距离． 25．（2013?长宁区二模）一同学在半径为2m的光滑圆弧面内做测定重力加速度的实验（如图1所示）．他用一个直径为2cm质量分布均匀的光滑实心球．操作步骤如下：①将小球从槽中接近最低处（虚线）静止释放；②测量多次全振动的时间并准确求出周期；③将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式求出重力加速度．

（1）他在以上操作中应该改正的操作步骤是 ③ （填写步骤序号）；若不改正，测量所得的重力加速度的值与真实值相比会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）．

（2）如图2是一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球进行了正确实验，他们将测出的周期与小球的半径r关系画出了如图2所示的图线．请你根据该图写出确定重力加速度的表达式

．

（3）若释放时给了小球一个平行于虚线、很小的初速度，按照上述操作，会使重力加速度计算结果 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）． 考点： 探究单摆的周期与摆长的关系． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： （1）实际摆长是悬点到球心的距离，根据单摆周期公式分析误差； 2（2）根据单摆周期公式推导出r与T关系表达式，然后结合图象分析讨论； （3）小球在原简谐运动的基础上多了平行虚线方向的分运动，也是简谐运动，原来的分运动不受影响． 解答： 解：（1）实际摆长是悬点到球心的距离，故计算摆长时应该用圆弧面半径R减去球的半径r； 根据单摆周期公式，实际摆球摆动过程中，摆长测量值偏大，故重力加速度的测量值也偏大； ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com （2）根据单摆周期公式，有，变形得到：； 图象是r﹣关系图，是直线，结合表达式可知其斜率表示﹣g，故斜率的绝对值表示g； 结合图象，重力加速度等于斜率绝对值，为； （3）有平行虚线的初速度后，小球在原简谐运动的基础上多了平行虚线方向的分运动，也是简谐运动，原来的分运动不受影响，故周期不变． 故答案为：（1）③，“偏大”；（2）； （3）“不变”． 点评： 本题关键是明确实验原理，知道误差来源，同时要会用图象分析数据，不难． 三．解答题（共5小题） 26．（2014?浙江模拟）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系

2

统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T～L图象，如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 A （选填A或B）

（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图（乙）所示．关于a、b两个摆球的振动图象，下列说法正确的是 D ．

A．a、b两个单摆的摆长相等 B．b摆的振幅比a摆小

C．a摆的机械能比b摆大 D．在t=1s时有正向最大加速度的是a摆． 考点： 探究单摆的周期与摆长的关系． 专题： 计算题． 分析： （1）由单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后根据该表达式答题；（2）根据图象分析答题． 解答： 22解：由单摆周期公式T=2π可得：T=L，由此可知T～L图象的斜率k=，则重力加速度g=，图象的斜率k越大，重力加速度越小，中山大学当地的重力加速度小于清华大学当地的重力加速度，由图象可知，图象A是在中山大学的同学的实验图线． （2）由图乙所示图象可知，两单摆的振幅关系：Aa＜Ab，周期关系：Ta＜Tb； A、由于Ta＜Tb，重力加速度g相等，由单摆周期公式T=2π可得，两单摆的摆长不相等，故A错误； B、由图乙所示图象可知，两单摆的振幅关系：Aa＜Ab，故B错误； C、由于不知道两摆球的质量关系，因此无法比较两摆的机械能关系，故C错误； D、由图乙所示图象可知，在t=1s时刻，a摆摆球位于负最大位移处，因此它具有正向的最大加速度，故D正确；故选D． 故答案为：（1）A；（2）D．

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www.jyeoo.com 点评： 从赤道到南北两极重力加速度逐渐减小，应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据图象求出重力加速度，然后可以正确解题． 27．（2013?安徽）根据单摆周期公式

，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上

端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为 18.6 mm． （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 abe ． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=△t/50． 考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： （1）游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐； （2）摆线要选择细些的、伸缩性小些的；摆球尽量选择质量大些、体积小些的摆球；振动稳定后，从平衡位置开始计时；摆线偏离平衡位置不大于5°． 解答： 解：（1）游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：0.1×6=0.6mm，总读数：L=18+0.6=18.6mm． （2）该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；和选择体积比较小，密度较大的小球．故ab是正确的． 摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故c错误； 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，故d错误； 释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值．故e正确． 故选：abe． 故答案为：（1）18.6 （2）abe． 点评： 该题考查游标卡尺的读数方法与用单摆测量重力加速度实验中的几个注意事项，所以记忆性的知识，要求对该部分知识有准确的记忆．属于简单题． 28．（2013?石家庄一模）如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．

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考点： 简谐运动的振动图象；横波的图象；波长、频率和波速的关系． 专题： 简谐运动专题． 分析： 先据图得周期；由于波的传播方向不确定，所以需要分类讨论，据两质点的振动图象确定其波长的通式，利用波速公式求解． 解答： 解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s ①若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有：△x=n（n=0、1、2、3…） = 所以该波波长为：λ=因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1 当n=0时，λ1=16m，波速为：v1=当n=1时，λ2=3.2，波速为：v2===8m/s =40m/s ②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，有： （n=0、1、2、3…） 所以该波波长为：λ==m（n=0、1、2、3…） 因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0 当n=0时，λ3=，波速为：v3== m/s． 答：这列波的传播速度，但从A传的B时，速度可能为40m/s或8m/s．当从B到A时，波速为点评： 该题注意波传播方向的不定性，据图象找出两质点的距离，再找出其波长的通式，关键在于据图找出波长的通式，此题较难． 29．（2013?开封一模）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题

2

中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s） （1）单摆的振动周期和摆长； （2）摆球的质量；

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考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： （1）根据一个周期内两次经过最低点，最低点的拉力最大，从F﹣t图线中得出周期．根据单摆的周期公式T=求出单摆的摆长． （2）摆球在最高点，绳子的拉力最小，为Fmin=mgcosθ，在最低点速度最大，沿半径方向上的合力提供向心力，此时拉力最大，有Fmax=+mg，从最高点到最低点运用机械能守恒定律求出摆球的质量． 解答： 解：（1）从F﹣t图线可知，单摆的周期T=0.4πs． 根据单摆的周期公式T=得， L=． 答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m． （2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N 在最低点B，有Fmax=+mg 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1﹣cosθ）=联立三式解得：m=0.05kg． 答：摆球的质量为0.05kg． 点评： 解决本题的关键知道单摆运动的周期公式，以及知道在什么位置拉力最大，什么位置拉力最小，运用机械能守恒进行求解． 30．（2013?合肥模拟）做“用单摆测定重力加速度”的实验，

（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过 平衡位置 （选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时；某次测定了 40次全振动的时间如图1 中秒表所示，那么秒表读数是 75.2 s；

（2）改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：

A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=4πl/T求出g作为测量值

2

B．先分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，再用公式g=4π/求出 g作为测量值

22

C．先用6组l，T的值，用公式g=4πl/T求出6个对应的g值，再求这6个值的平均 值作为测量值

222

D．在坐标纸上以了T为横轴，l为纵轴，据6组l和T的值作出l﹣T图象，计算出图线的斜率k，根据g=4π/k是求出g作为测量值 以上4种方法中，错误的是 B ，其余正确方法中，偶然误差最大的是 A （填入相应的字母）．

2

（3）某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L，测得6组L和对应的周期T，画出如图所示的L﹣T图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图1所 示．据此可得计算重力加速度的表达式为g=

．

2

2

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考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题． 分析： （1）单摆经过平衡位置时，速度最大，从该位置计时测量误差较小．秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数． （2）根据L与T是非线性关系，分析实验错误的方法．根据偶然误差的特点，采用图象法相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小． 2（3）根据单摆的周期公式，得出L﹣T的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的表达式． 解答： 解：（1）单摆经过平衡位置时速度最大，从该位置计时测量误差较小． 秒表小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，则秒表的读数为60s+15.2s=75.2s． （2）A、根据单摆的周期公式T=，得到：g=，只取一组数据计算不能有效减小偶然误差； B、分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，表达式g=就不成立了，故B错误； C、分别用6组L、T的对应值，用公式g=量值可以减小测量的偶然误差，故C是可以的． ，求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测D、在坐标纸上作出T﹣L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=效减小测量的偶然误差； 故错误的是：B，偶然误差最大的是：A． （3）根据单摆的周期公式T=，得，图线的斜率k=2求出g作为测量值，可以有． 解得g=． 故答案为：（1）平衡位置，75.2 （2）B、A （3） 点评： 本题关键明确实验原理、误差来源，知道偶然误差的特点和减小方法，会用图象法分析数据． ?2010-2014 菁优网

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