模糊控制习题2

模糊控制习题

1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。

2、设论域 U={u1, u2, u3, u4, u5}；

A=(0.2 0.1 0.5 1 0.7)； B=(0.4 0.8 0.9 0 0.2)； C=(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，

试求A∪B，A∩B，AC，(A∪B)∩C。

3、对企业论域 U={u1, u2, u3, u4, u5, u6}，有

A=“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)； B=“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；

试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；

(3) E=“或大或小企业”； (3) F=“中型企业”。

4、给定模糊集合A、B和C，确定他们的?切割。

?A(x)??(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)?　　??0.2,　0.5?(x)?1B1?(x?10)2　??0.2,　0.5;　x?[0,?]?C(x)???0x?10?(1?(x?10)2)?1x?10　??0.3,　0.5;　x?[0,?]

5、若U?{u1,u2,u3,u4,u5}，??{u1,u2,u3,u4,u5}??0.2?{u1,u2,u3,u??0.5　　A??5}??{u1,u3,u5}??0.6 ??{u1,u3}??0.7??{u3}??0.2　　试用分解定理求A。

6、设　x?{0,1,2,3,4,5}，y?{0,1,2,?,25}　　有映射　f:x?y，　x?f(x)?x2

在 x 中定义 A?(0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)，求 f(A)。

1

7、双边高斯函数MF，由下式定义：

??1??exp???2??????gausss(x,c1,?1,c2,?2)??1??1???exp??2??????x?c1???1?2????x?c1c1?x?c2

x?c2???2?2??c?x2??1）编一个MATLAB程序实现上述MF；

2）对不同的参数画出这个MF； 3）找出该MF的交叉点和宽度。

8、设模糊矩阵P、Q、R、S为

?0.60.9??0.50.7??0.20.3??0.10.2?P??? Q??0.10.4?　　R??0.70.6? S??0.60.5?

0.20.7????????这里 Q?P 且 S?R，又有 ??0.5 验证：

1) 结合率 (P?Q)?R?P?(Q?R)2) 并运算上的分配率 (P?Q)?R?(P?R)?(Q?R)3) 单调性 ① Q?R?P?R 　　　② Q?S?P?R4) ① (P?S)T?PT?ST　　② (P?S)T?PT?ST5) (R?)T?(RT)?6) (P?Q)T?QT?PT

9、设有一个2输入单输出的T-S模糊模型，有4条规则如下： If x is Small and y is Small, then z=-x+y+1 If x is Small and y is Large, then z=-y+3 If x is Laege and y is Small, then z=-x+3 If x is Large and y is Large, then z=x+y+2

对T－范式算子和T－协范式算子分别选用max和代数积，推导模糊推理机制，并作图。

（提示：先主观确定x和y的隶属函数。）

10、利用三种去模糊化策略，分别求出模糊集A的值。模糊集A的定义为 μ?(x)=trap(x,10,30,50,90)

2

11、一个模糊系统的输入输出关系由模糊关系R(X，Y)来描述，式中：X＝Y＝｛0，0.1，…，0.9｝，模糊关系R(X，Y)由模糊蕴涵来实现，现取模糊蕴涵：A?B＝max(AC,B)，式中A?X，B?Y。

现给定A和B如下：0.50.61　　　　A???0.20.50.7 0.80.50.7　　　　B???0.20.50.70.20.9输入为A?，　A???0.20.5　　若采用max?min复合规则，确定模糊系统的输出B?。

12、若x小则y大，已知x较小，问y为何？设论域为 X=Y={1，2，3，4，5}； A=“小”=（1 0.5 0 0 0）， B=“较小”=（1 0.4 0.2 0 0）， C=“大”=（0 0 0 0.5 1）。

13、若u长则v高，已知u较长，问v有多高？设论域为 U=V={1，2，3，4}； A=“长”=（0.2 0.3 0.8 1）， B=“高”=（0.1 0.2 0.9 1）， C=“较长”=（0.4 0.5 0.6 0.8）。

14、利用MATLAB，为下列二个系统设计模糊控制器使其稳态误差为零，超调量不大于3%，输出上升时间不大于15S。假定被控对象的传递函数分别为：

e?0.55sG1(s)?(s?1)2G2(s)?4.228(s?0.5)(s2?1.64s?8.456)

3

15、对一个给定的模糊逻辑控制器，有以下三条模糊控制规则：　　　　规则1：If x is A1 and y is B1, then z is C1　　　规则2：If x is A2 and y is B2, then z is C2　　　规则3：If x is A3 and y is B3, then z is C3　　给定以下输入和输出隶属函数：??x?3?3?x?0　　　?)??3??x?2?10?x?3　　，　　??32?x?5A1(xA2(x)????6?x?9?x?33?x?6??45?x?9?x?6?　　　???46?x?10?y?1?1?y?5A3(x)??13?x　，　　?B1(y)??4???30?x?13?7?y??45?y?7?　　　?)??y?5??35?y?8?　，　　??y?8?48?y?12B2(y?12?yB3(y)????15?y?48?y?12??312?y?15??z?32?3?z??1?z?11?z　　　??1　，　　???3?4C1(z)??1?1?z?C2(z)????3?z?21?z?3?7?z??34?z?7??z?525?z?7　　　??C3(z)??17?z?9??11?z?29?z?11　　假定x0和y0分别是模糊变量x和y的传感器的读数，并设　　　　x0?3,　y0?6,　x,y,z??1,2,3,??。　　(1)利用推理中max－min复合规则，用Rp为模糊隐含，求合成的控制动作。　　(2)构画出最终的输出隶属函数。　　(3)用加权平均判决法去模糊，求控制动作。参考书：

[1] 模糊数学和它的应用，杨和雄等，天津科学技术出版社，1993 [2] 智能控制理论和方法，李人厚，西安电子科技大学出版社，1999 [3] 模糊控制原理与应用，诸静等，机械工业出版社，1995 [4] 模糊控制技术，刘曙光等，中国纺织出版社，2001 [5] 工程模糊系统，肖辞源，科学出版社，2004

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/boiv.html