Minitab DOE操作说明（全因子实验范例）

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Minitab DOE操作說明:

範例:

全因子實驗設計法 3因子2水準實驗設計:

因子—A.時間 ,B.溫度 ,C.催化劑種類

Step 1:決定實驗設計

開啟Minitab R14版

1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design

2.點擊Display Available Designs

因所要討論的因子有三個 , 由表中可以作二種選擇: ? 選擇Ⅲ作4次實驗 ? 選擇Full作8次實驗

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一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合 , 一個包含所有可能組合的設計 , 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況 ,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來 ; 然而 ,使用較少的組合設計稱 之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)

此範例決定是全因子設計 , 因在化學工廠內 , 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本 , 且實驗可在非尖峰時間進行 , 避免打斷生產線的進度 , 如果這 實驗所需成本很高或困難執行 , 你可能需做不同決定。

3.點擊OK , 回到主對話框中

4.選擇2-level factorial (default generators) , 在因子數選擇3

5.點擊Designs ,選取Full factorial

6.在Number of replicates選項中選2 ,按OK

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Step 2:因子命名與因子水準的設定

因子水準的設定可以是文字或數值

? 若因子為連續性?使用數值水準設定 ,可為量測的任意值(ex.反應時間) ? 若因子為類別變數?使用文字水準設定 ,為有限的可能值(ex.催化劑種類) 就一個2水準的因子設計 , 因子水準設定為兩個值 , 建議數值儘可能分開:

Factor Temperature Pressure Catalyst Low Setting High Setting 20° C 40° C 1 4 atmosphere atmospheres A B 1.點擊Factors 按鈕

2.輸入因子名稱及水準 , 完成後按OK回到Create Factorial Design主對話框

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Step 3:隨機化與儲存設計的內容

1.按Options選項鈕

2.在Base for random data generator的欄位 , 輸入9 ,可控制隨機化的結果 ,讓每次

3.確定有選取Store design in worksheet的選項後 ,並按OK 4.回到Create Factorial Design主對話框按OK ,就會產生設計的內容並儲存在工作表單

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Step 4:瀏覽設計的內容（直交表形成）

實驗原有順序 隨機後實驗順序

?

若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder以及Coded/Uncoded的呈現 , 可由功能表Stat?DOE?Display Design來選擇

依隨機後實驗順序執行 依實驗原有順序執行 因子水準以代號顯示 因子水準以真實Data顯示 另外若要修改因子名稱或設定 , 有兩種方式： (1)可由功能表Stat?DOE?Modify Design來選擇 (2)直接修改資料視窗中相對的因子列

?

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Step 5:資料收集與輸入

1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield

2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果輸入Yield資料列中

Step 6:篩選實驗

目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子 ? 配置一個模型(Fit a model)

1.在功能表點選Stat?DOE?Factorial?Analyze Factorial Design 2.在Responses欄位輸入Yield 3.點取Graphs選項鈕

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4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子

5.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框 ,再按主對話框OK鍵 ,即會將分析 結果及繪圖在視窗中 ? 效應圖(Effect Plots)

Normal(常態機率圖) Pareto(柏拉圖)

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在圖中偏離直線較遠的點依圖中影響效應程(紅色)為顯著因子 , 即為度大小排列並數值C(催化劑)、B(壓力)、BC(催超出紅色參考線即? 確認重要的效應 化劑V.S壓力之交互作用) 為顯著因子 因使用為全因子設計 ,故包含3個單一之主效應、3個二次的(two-way)交互作用及1個三次的(three-way)交互作用

以表列中可由P值來找出哪些因子為顯著的效應 P值>0.05 ?非顯著 P值<0.05 ?顯著 Page 8

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Step 7:配置一個較簡單的模型

接下來 ,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型 ,也就是去除不顯著之因子 ,評估適合度、圖示解析及殘差分析

1.點選功能表選單Start?DOE?Factorial?Analyze Factorial Design 2.選取Terms選項鈕

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3.設定內容

將原本在Selected Terms欄位中的不顯著因子移到Available Terms欄位中

4.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框 5.點取Graphs選項鈕 ,取消勾選Normal與Pareto圖 6.勾選Four in one相關分析圖 ,按OK鍵回主對話框

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7.按Analyze Factorial Design的主對話框OK鍵

分析的結果會列在程序視窗中 ,殘差分析圖及相關圖將可進一步評估 ? 主效應是否選取適當?? ? 設定的模型是否恰當??

Step 8:評估調整後的模型

由ANOVA表中主效應及交互作用P值皆<0.05 ,代表這是一個很好的模型 Page 11

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而殘差分析圖的結果也是令人滿意的

Step 9:結論之描述

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因子圖(Factorial Plots)

以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析

1.點選功能表Stat?DOE?Factorial?Factorial Plots 2.勾選Main Effects Plot ,再按下Setup ?

3.在Response輸入Yield

4.將顯著因子B(Pressure)及C(Catalyst)自Available欄位到 > Selected欄位中 2.勾選Interaction Plot ,再按下Setup ,重複3與4步驟

?

檢視繪圖內容

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在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖

--主效應圖(Main Effects Plot)

此線代表所有實驗值平均數

此點代表壓力在低水準時所

有實驗值平均數

分析

壓力圖(Pressure Plot)?比較壓力在高及低水準設定的差異 催化劑圖(Catalyst Plot)?比較催化劑在兩種類別的差異

(1) 由圖中顯示 ,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應 ,也就是說催化劑斜率的絕對值 大於壓力斜率的絕對值 ,由於Yield為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣 壓有較高的良率 ; 催化劑的種類使用A較B有較高的良率

(2) 若因子之間沒有交互作用存在 ,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合 ,此範例 有BC交互作用顯著差異存在 ,故接下來再由交互作用圖來分析

--交互作用圖(Interaction Plot)

縱座標代表Yield

此點代表Yield在低水準的壓力與A催化劑時的均值 分析

交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性 ,有加乘或抵消作用

(1) 由圖中顯示 ,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓 ,使用A催化劑的Yield皆大於B催化

劑 ;但是以A催化劑而言 ,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield變化 (2)綜合以上分析 ,使Yield最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A催化劑

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