地震工程学-同济思考题答案 - 图文

第一、二章 地震的基础知识

1、世界地震分布的主要集中区域是什么？

环太平洋地震带、欧亚地震带、大洋海岭地震带 2、地球内部的基本构造是什么？

地壳（数千米 至数十千米、岩石）、地幔（上、下地幔、岩石和软流层）、地核（外核、内核）

3、4、5、从地震成因、地震序列、震源深度上划分，地震类型主要有哪些？ （构造、火山、陷落、诱发）（主震余震型、震群型、单发型）（浅源、中源、深源）

6、构造地震发生的宏观背景是什么？ 板块的构造运动

7、简要叙述地震发生机理的弹性回跳说。

地壳由弹性的、有断层的岩层组成；地壳运动产生的能量以弹性应变能的形式在断层中长期积累；当弹性应变能积累及其岩层变形到达一定程度时，断层上某一点的两侧岩体向相反方向突然滑动，弹性应变能释放，产生地震，发生变形的岩体又重新恢复到，没有变形的状态。 8、简要叙述地震发生机理的粘滑说。

每一次断层发生错动时，只释放了积累的应变能中的一小部分，而剩余部分则被断层面上很高的动摩擦力所平衡，地震后，断层两侧仍有摩擦力使之固结，并可以再积累应力而发生较大的地震。 9、什么是震级，一般如何定义？

震级是表示一次地震大小的指标，是地震释放能量多少的尺度。

一般以地震仪记录的水平方向地震波最大位移的平均值来测定震级的大小。 10、什么是烈度？震级和烈度有何关系？

烈度是某一区域范围内地面和各种建筑物受到一次地震影响的平均强弱程度的一个指标。

一次地震只有一个震级，烈度则随地而异。 11、什么是烈度衰减规律？

描述烈度随震级和距离变化而改变的统计规律。实际地震烈度的分布并不十分规则，通常取圆形等震线拟合和椭圆形等震线拟合两种类型。 12、地震波有哪些类型？

体波（纵波、横波）、面波（瑞利波、乐夫波）

13、什么是纵波、横波，它们的传播速度有什么差异？试从弹性波动方程的角度进行推导。

质点振动方向与波的传播方向一致的为纵波，质点的振动方向与波的传播方向正交的为横波。波动方程具有同样的形式，但是系数不同，P34,35 14、地震动各分量主要由什么波产生的？

体波产生水平和垂直分量，面波产生转动分量。 15、Rayleigh波和Love波各有什么特点？

瑞利波振幅大，在地表以垂直运动为主，乐夫波类似于蛇形运动，质点在水平向的振动与波行进方向耦合后会产生水平扭矩分量，具有频散性，其波速取决于波动频率。

16、各种波在固体和液体界面反射和折射的性质如何？

遵从一般的折射反射定律，但是横波不能在液体里面传播。

第三章 地震动特性与反应谱

1. 地震仪和强震加速度仪的基本原理是什么？它们有什么区别？

依据惯性的原理来进行监测

地震仪以弱地震动为主要的测量对象，测量其位移；强震加速度仪以强震动为观测对象，测量其加速度。

2. 如何刻画一个随机过程的概率结构？

概率密度形式或特征函数形式，后者实质是前者的傅里叶变换，因此二者是等价的。

3. 什么是随机过程的自相关函数？

任意两个不同状态x(t1)和x(t2)的原点相关矩。P42

4. 随机过程的功率谱函数是什么？

是频域中的最重要的二阶统计数字特征，定义为自相关函数的傅里叶变换。

5. 6. 7. 8.

地震动加速度过程频域表示常用什么模型？

白噪声模型、有限宽带白噪声模型、过滤白噪声模型、普里斯特利模型 地震动加速度过程的时域表示常用什么模型？

通常用随时间变化的强度函数和平稳过程的乘积来表示加速度过程。 地震动三要素是什么？

幅值、频谱特性、持续时间

地震动幅值特性的基本特点有哪些？

9. 地震动频谱特性的基本特点有哪些？

震级越大，地震动记录中的长周期（低频）分量越显著 震中距越远，地震动记录中的长周期（低频）分量越显著

软土地基上地震记录的卓越周期显著，而硬土地上的地震记录则包含多种频率成分。

10. 为什么地震动持时特性是重要的？

在结构的非线性反应阶段，最大变形反应没有达到静力试验条件下的最大变形，结构也可能因贮能能力的耗损达到某一限值而发生倒塌破坏，即积累破坏（低周疲劳问题）

11. 地震动衰减主要和什么因素有关？

震级M，距离R，局部土质条件S 12. 什么是Penzien（彭津）假定？

平稳化三维地震波存在主方向的假定

13. 什么是地震动反应谱？地震动反应谱主要反应了地震动什么特性的影响？

单自由度弹性系统在地震动作用下最大反应的绝对值与体系的自振特征（自振周期、阻尼比）之间的函数关系曲线。主要反应了地震动的频谱特性。 14. 什么是三联反应谱？其基本原理是什么？

用对数坐标把地震中的最大位移、最大相对速度、最大加速度三种反应谱画在一张图上，形成三坐标反应谱，简称三联反应谱。

不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果。 15. 地震动反应谱有哪些基本特点？

阻尼比对反应谱影响很大； 对于加速度反应谱，当结构自振周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。

对于速度反应谱，当结构自振周期小于某个值时幅值随周期而增大，随后趋于常数。

对于位移反应谱，幅值随周期而增大。

（对于低频系统，最大位移反应趋于地面最大位移；对于高频系统，最大加速度反应趋于地面最大加速度；对于中频系统，不论阻尼大小，最大反应均比地面运动大，即存在动力放大效应）

16. 什么是设计反应谱？它和地震动反应谱有何区别？

将不同地震动记录的反应谱曲线加以统计平均，在此基础上再利用数学上的平滑拟合，基于安全或经济因素的修正，形成设计反应谱。

地震反应谱主要反映了地震动的频谱特性，设计反应谱则是对结构设计地震力的一种规定，两者都统一在反应谱是单质点体系地震最大反应关于结构周期的变化曲线这一普遍定义上来

17. 反应谱和Fourier谱、功率谱之间是什么关系？

18. 地震动模拟常用哪些方法？其基本原理是什么？

一般工程方法（以仅依赖于场地的反应谱为目标）；半经验综合方法（考虑震级、距离、场地的综合影响）；理论或半理论方法（考虑发震断层的影响）

一般工程方法是利用功率谱或反应谱来预测幅值谱，而将相位谱处理为均匀分布的随机变量。改进的工程方法则以相位差谱反应相位谱，以统计方式给出相位差谱的概率分布。理论和半理论方法引入了地震物理机制的有关知识。

第四章 线性结构的地震反应

1. 结构的离散化方法主要有哪些，各有什么特点？

广义坐标方法（将无线自由度体系转化成有限自由度体系） 有限单元法（以节点的位移作为结构的广义坐标，统一规定了各杆件单元共享的形状函数，使广义坐标获得了直观的物理背景和统一的计算格式，结构的向量方程耦联程度较小）

集中质量法（计算更加便利，不适当的集中质量将可能导致较大的计算误差） 2. 试从Hamilton原理简要推导Lagrange方程。

3. 试推导时程积分的Newmark方法基本公式。

4. 试述频域分析方法的基本思路。

时域分析方法的基本思路是将时间过程离散化，在每个小时段内把动力问题化为拟静力问题求解，然后迭加得到总体反应。

频域分析的基本思路是将频域离散化，针对每个小频段内的动力问题运用频域传递函数求解，然后迭加得到总体反应。 5. 什么是振型，试证明振型正交性。

在振动的任一时刻，各质点位移的比值保持不变，即振动形状保持不变，将此振动形式称为振型。

Y为仅与位置坐标有关的向量，可以为振型向量（无量纲形式） 6. 试推导振型分解法的基本方程。

多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为：

Fi(t)??mi?x0(t)?xi(t)???mi??jXji??x0(t)?xj(t)??j?1n式中x0(t)——地面运动的加速度；xi(t)——质点i的相对加速度；

??x0(t)?xj(t)??——与第j振型相应振子的绝对加速度。根据上式作出Fi(t)随时间变化的曲线，即时程曲线。曲线上Fi(t)的最大值就是设计用的最大地震作用。由于计算繁琐，一般采用先求出每一振型的最大地震作用及其相应的地震作用效应，然后组合这些效应，以求得结构的最大地震作用效应。1、振型的最大地震作用作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标准值：Fji?mi?jXji??x0(t)?xj(t)??令max??x0(t)?xj(t)??max?j?gFji??j?jXjiGiGi?mig则上式写为：

式中?j——相应于第j振型自振周期Tj的地震影响系数；?j——j振型的振型参与系数；Xji——j振型i质点的水平相对位移，即振型位移；Gi——集中于i质点的重力荷载代表值。2、振型组合求出j振型i质点上的最大地震作用后，就可计算结构的地震作用效应S（弯矩、剪力、轴力、变形），这里的Sj也是最大值。j但任一时刻当某一振型的地震作用（使其相应的效应）达最大值时，其他各振型的地震作用及效应并不一定也达最大值。则结构总的地震作用效应近似采用“平方和开方”的方法确定， 即：S??S2j式中S——水平地震作用效应；Sj——j振型水平地震作用产生的作用效应，包括内力和变形。7. 什么是Rayleigh阻尼？如何确定Rayleigh阻尼系数？

即将多自由度体系方程中的粘性阻尼矩阵写成质量矩阵和刚度矩阵的线性组合形式：[C]=a[M]+b[K]

比例常数可以根据振型分解方法由选定的两个振型阻尼比和相应的自振频

1122a?2(?)/(?)b?2(?????)/(???22率表示。 jjiiji) ??ij?i?i?j?j?i、?i为第i振型的阻尼比和自振频率。

8. 振型参与系数是什么，各阶振型参与系数和振型矩阵有何关系？

每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。

振型矩阵是振型参与系数的计算基础

9. 地震反应的反应谱组合方法基本原理是什么，有什么优缺点？

利用振型分解和振型正交性原理，将求解n个自由度 弹性体系的最大地震反应，转化为求解n个独立的等效单自由度体系的最大地震反应。

①反应谱虽然考虑了结构动力特性所产生的共振效应，但在设计中仍然把地震惯性力按照静力来对待，所以反应谱理论只是一种准动力理论；

②地震动的三要素是振幅、频谱和持续时间，在制作反应谱过程中只考虑了地震动的前两个要素振幅和频谱，未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响；

③反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。

10. 利用反应谱获得地震作用设计值的基本原理是什么？

地震作用等于质量阵与绝对加速度的乘积的负值

第五章 结构的动力特性

1. 结构动力特性有哪些基本特征？

（1）动力弹性模量与动力极限强度

（2）恢复力曲线

（3）强度退化与刚度退化 （4）裂面效应与包兴格效应

2. 动力弹性模量与动力强度与静力相比有何变化？

结构材料承受动荷载时的性能与承受静荷载时的性能往往有较大的差别。动力弹性模量高于静力弹性模量。动力极限强度也高于静力极限强度。 3. 何谓骨架曲线？恢复力曲线包括那几个部分？

滞回曲线：结构或构件在力循环往复作用下得到的力--变形曲线。

骨架曲线：滞回曲线的外包络线。多数情况中，骨架曲线与单调加载的力－变形曲线基本一致。

恢复力曲线：滞回曲线与骨架曲线合称为恢复力曲线，它表示构件或结构的变形履历过程。

4. 什么是强度退化？什么是刚度退化？

在循环往复荷载作用下，当保持相同的峰点位移时，常常出现峰值荷载随循环次数增多而降低的现象，称作强度退化。

当保持相同的峰值荷载时，峰点位移往往随循环次数增加而增加，称作刚度退化。

5. 何谓混凝土裂面效应？什么是包兴格效应？

裂面效应即裂面接触效应，也就是在反复荷载下的钢混材料，开裂的砼再受压时，具有裂面局部接触以传递压力的效应。

造成裂面效应的根本原因是在裂面重新受压时，骨料咬合作用使裂缝在完全闭合之前就已传递较大的压力。试验指出，裂缝越宽，裂面接触效应越显著。

循环往复加荷荷载变位曲线的另一特点是屈服后反向加载时应力可能明显降低，这一现象称之为包兴格效应。

6. 混凝土受弯构件的滞回曲线有何特点？

钢筋屈服前，循环往复荷载下梁的骨架曲线与单调加荷时梁的力—变形曲线基本重合，滞回环基本呈稳定的梭形，刚度与强度退化均较小。而在钢筋屈服以后，由于钢筋的包兴格效应、混凝土裂缝的开张与闭合、钢筋与混凝土之间粘结力的破坏，滞回曲线将出现“捏拢”现象，同时，刚度退化现象亦渐趋明显。

剪力的存在不利于受弯构件良好地发挥抗震性能。剪力相对较小，滞回曲线基本呈“梭形”；剪力较大，滞回环呈现显著的“捏拢”现象，耗能能力明显降低。

7. 混凝土压弯构件的滞回曲线有何特点？

由于轴力的存在，使构件延性降低，耗能能力减小。在无轴力情况下，滞回环最为丰满，随着轴压比的提高，滞回环呈捏拢现象，最终成为所谓“弓形”的滞回曲线。

8. 混凝土受扭构件的滞回曲线有何特点？ 纯扭构件的滞回曲线呈反S形，压扭构件的滞回曲线则相对丰满。扭矩循环往复作用的结果，是钢筋粘结更易遭受破坏，强度与刚度退化现象显著；与单调受扭相比较，循环往复荷载下的极限抗扭能力略有降低。 9. 砌体墙片的滞回曲线有何特点？

墙片开裂前的变形模式呈剪切形，开裂后的变形模式呈弯剪形，不同的垂直应力下的滞回曲线不同。

10. 钢结构构件滞回曲线有何特点？

对单个构件来说，在循环往复荷载作用下整体或局部的失稳与低周疲劳断裂都有可能导致钢结构构件出现非延性破坏。对梁柱节点连接，良好的焊接节点具有稳定的滞回性能，而螺栓连接节点则可能因螺栓的滑动使滞回环呈滑移模式。对梁柱节点域来说，满足局部稳定条件的梁柱节点域具有饱满、稳定的滞回曲线。若用单杆支撑的滞回性质集合交叉支撑的滞回性质，难以反应两支撑间的相互作用影响。

11. 常用的恢复力模型的基本特点（Clough、Taketa（武田三）等）。

克拉夫模型：该模型的滞回规律为，加荷时先沿骨架曲线循行，在进入屈服阶段后，卸载刚度按Kr?Ky?m?y?a取用，Kr为对应?m的退化刚度； ?m为最

大变位；a为退化刚度指数；卸载至零载进行反向加荷时则指向反向变位的最大点（若反向未屈服则指向反向屈服点）。该模型较好·地反映了钢筋混凝土受弯构件的动力特征。

武田模型是依据较多的钢筋混凝土试件试验所得的恢复力特性抽象出来的，适用于以弯曲破坏为主的情况。1考虑开裂所引起的构件刚度降低，骨架曲线为三折线；2卸载退化刚度规律与克拉夫模型近似，即卸载刚度随变形增加而降低。

第六章 弹塑性结构地震反应分析

1.弹塑性地震反应分析与弹性地震反应分析的区别

结构的基本动力特性在非线性反应阶段时时刻刻都发生着变化，整体结构的非线性动力反应特征与线性结构反应有迥然不同。二者主要差别在于刚度矩阵的可变与否。

2.刚度修正-恢复力曲线

修正刚度矩阵的过程实质上一个重新生成总刚度矩阵的过程。

采用恢复力曲线时，1）当相邻时刻变形速度值不发生变化时，根据变形速度的符号判定变形方向，然后判明本部变形绝对值是否超过同方向历史最大变形绝对值。当超过时，加载点必在骨架曲线上，可将本步累加变形值与骨架曲线节点变形值相比较，超过界点值时改变状态标识变量并同时修正刚度，不超过界点值时不修正刚度；而当不超过历史最大变形绝对值时，应进一步判明相邻时刻内力是否反号，反号时，修正刚度，否则不修正。2）当相邻时刻变形速度值发生变化时，变形反向，此时，取卸载段退化刚度为本步刚度值。

3.拐点的处理（以平均常加速度法）

4.弹塑性地震反应分析的一般过程

数值积分、反应值迭加、刚度修正 5.剪切模型和弯剪模型的适用性

当结构的变形主要表现为集中质量层之间的错动，且总体上可视为层间剪切角变位的结果时，可看作剪切模型。高宽比不大的多层建筑、强梁弱柱型框架

高宽比大于4的结构、强柱弱梁型结构、高耸结构等，弯曲效应不容忽视，同时考虑弯曲变形和剪切变形的弯剪模型。

6.杆端弹塑性弹簧模型的基本思想和基本假定以及适用性

基本思想：把杆件中的塑形变形全部集中于杆端，并以杆端等效的弹塑性回转弹簧等价地表示。而在弹簧之间的杆件仅发生弹性变形。

基本假定：1）基本思想；2）杆端塑形转角只与本端弯矩增量有关；3）采用以单根构件试验为基础的杆端力矩—杆端转角恢复力关系作为基准恢复力曲线，而不考虑各构件相互联结的影响。

平面框架中梁柱构架作为最小单元。 7.分量模型的基本思想

分割梁模型是把构件分割成若干个沿杆轴线并列的假想并列杆件，各杆件仅在杆端相连接，而沿杆轴各点上则具有不同的变形。 8.半刚架简化模型的基本思想

将各构件特性集成或将各构件特性平均。 9.纤维模型的基本思想

把构件沿纵向分为多个微段，在每个微段的中点，把横截面双向划分为平面网格，每一网格的中心为数值积分点，网格的纵向微段就定义为纤维。通过计算每个纤维的内力，并在截面内进行数值积分，就可求解每个微段的内力变化过程。

10.多维地震波作用下的平－扭耦联系统的基本思想

在多维地震波作用下，非对称结构的振动一般表现为平移与扭转耦合的振动形式。根据基本抗侧力构件双向相互作用的强弱，把平扭耦联振动问题按结构材料类型分为弱相互作用模型和强相互作用模型。 11.如何求得LDR

12. LDR如何用于非线性分析

第七章 结构随机地震反应分析

1、平稳随机过程的功率谱密度函数与自相关函数关系是什么？

平稳随机过程的功率谱密度函数是自相关函数的傅里叶变换。

2、对于一个单自由度系统，受到已知功率谱密度函数的平稳过程的激励，求出其相应的功率谱密度函数。

3、对于一个单自由度系统，受到已知均值和自相关函数的平稳过程的激励，试求出相应的平均值和自相关函数。

4、What is the upcrossing rate? What’s the relationship between the mean upcrossing rate and the joint probability density function of the response?

5、平稳过程和各态历经过程的区别是什么？

各态历经过程一定是平稳过程，但逆命题不成立。

各态历经过程认为一条足够长的时间历程样本可以包含关于随机现象的所有统计信息，可以用关于时间上的平均来代替集合的平均。

6、What is the first-passage reliability if the mean outcrossing rate is specified?

第八章 建筑物灾害的工程控制

1、抗震设防标准

小震不坏、中震可修、大震不倒 2、抗震设计理念的发展

3、抗震概念设计

在着手进行结构抗震设计时，把地震及其影响的不确定性与规律性相结合，着眼于结构的总体地震反应，灵活运用抗震设计准则，既注意总体布置上的大原则、又顾及到关键部位的细节，从而达到全面合理地解决结构抗震设计中的基本问题的目的。 4、隔震的概念

通过某种装置，将地震动与结构隔开，其作用是减弱或改变地震动对结构作用的强度或方式，以此达到减小结构振动的目的。 5、消能装置

阻尼器、耗能支撑、耗能墙 6、被动控制、主动控制

被动控制是通过采用一定的措施或附加子结构，吸收或消耗地震传递给主结构的能量，达到减小结构的振动的目的。

主动控制减震是根据结构的地震反应，通过自动控制系统的执行机，主动给结构施加控制力，达到减小结构振动的目的。

第九章 地震灾害预测

1、什么是潜在震源区？

潜在震源区是在指给定时段内可能会对所研究场地发生破坏性影响地震的区域。

2、什么是震级-频度关系（古登堡-里希特法则）？此法则b值得意义是什么？

震级-频度关系代表一个地区的地震活动水平和大小地震之间的关系。a值代表统计区域内某时间段的地震活动水平，b值反应了大小地震发生的比例关系。 3、如何通过古登堡-里希特公式推导出震级的概率密度函数和累积分布函数？

4、什么是重现期？重现期和超越概率之间的关系是什么？

事件发生一次的平均周期。超越概率越小，重现期越长

P{I?I0}1-P0(t)=1-e-lt，T=1?lt

ln(1-P{I3I0})5、什么是概率意义上的多遇地震和罕遇地震

重现期为50年，超越概率为0.632 重现期为475年，超越概率为0.1

重现期为2475或1642年，超越概率为0.02或0.03 6、确定潜在震源区的主要原则是什么？

根据研究工作区的地震地质构造条件、历史地震资料、近代小地震活动以及其它地球物理场的分布来综合确定。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bofr.html