15第十四章尺寸公差与圆柱结合互换性

尺寸公差与圆柱结合互换性

第十四章 尺寸公差与圆柱结合互换性

第一节 公差与配合的基本术语和定义

一、孔和轴 1、孔

孔是指工件的圆柱形内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定的部分。孔的直径尺用D表示。

2、轴

轴是指工件的圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。轴的直径尺寸用d表示。

从装配关系看，孔是包容面，轴是被包容面；从广义的方面看，孔和轴既可以是圆柱形的，也可以是非圆柱形的。图14.1中由标注尺寸D1、D2、?、D6所确定的部分皆为孔，而由d1、d2、?、d4所确定的部分皆为轴。

图14.1 孔与轴的示意图

键联接的配合表面为单一尺寸形成的内外表面，按上面的定义：键宽表面为轴，孔槽和键槽宽表面皆为孔。

二、尺寸 1、尺寸

用特定单位表示长度值的数值。如直径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。

2、基本尺寸

由设计给定的尺寸称为基本尺寸，一般要符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具、夹具的种类。

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3、实际尺寸

通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。如孔的尺寸25.985mm，测量误差在?0.001mm以内，实测尺寸的真值将在25.984mm～25.986mm之间。真值是客观存在的，但无法确定。因此，只能以测得尺寸作为实际尺寸。但由于形状误差等影响，零件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等的。

4、作用尺寸

（1）孔的作用尺寸 即在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。 （2）轴的作用尺寸 即在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺才。 任何孔、轴都有不同程度的形状误差。如图14.2所示，弯曲孔的作用尺寸小于该孔的实际尺寸，弯曲轴的作用尺寸大于该轴的实际尺寸。若工件没有形状误差，则其作用尺寸等于实际尺寸。

为了保证配合要求，应对实际尺寸与作用尺寸的变动范围加以限制。

图14.2 轴或孔的作用尺寸

5、极限尺寸

图14.3 极限尺寸

允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。两个界限值中较大的—个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别

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为Dmax、dmax和Dmin、dmin，如图14.3所示。

三、偏差与公差 1、尺寸偏差

某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差即为尺寸偏差（简称偏差）。 （1）上偏差

最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称上偏差。孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。

（2）下偏差

最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称下偏差，孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。上偏差和下偏差统称为极限偏差。

ES＝Dmax?D es＝dmax?d EI＝Dmin?D ei＝dmin?d

（3）实际偏差

实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差应位于极限偏差范围之内，故极限偏差用于控制实际偏差。

由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸，所以偏差可以为正、零或负值。

2、尺寸公差

允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺少之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。公差、极限尺寸及偏差的关系见下式和图14.4如下：

Th?Dmax?Dmin?ES－EI Ts?dmax?dmin?es－ei

公差与偏差的重要区别：

（1）极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；

（2）对于单个零件，只能测出尺寸”实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差；

（3）偏差取决于加工机床的调整（如车削时进刀的位置），不反映加工难易，而公差表示制造精度，反映加工难易程度；

（4）极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。

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图14.4 公差、极限尺寸及偏差的关系

?0.0250.009例1 已知孔?400mm，轴?40??0.025mm，求孔和轴的极限偏差、最大极限

尺寸、最小极限尺寸和公差。

注释：?表示直径；40表示基本尺寸，mm；上标表示上偏差，下标表示下偏差，mm。

解：孔的上偏差ES＝0.025mm

孔的小偏差EI＝0mm

孔的最大极限尺寸Dmax＝40＋（＋0.025）＝40.025mm 孔的最小极限尺寸Dmin＝40＋（0）＝40mm 孔的公差Th＝|ES－EI|＝0.025mm 轴的上偏差es＝－0.009mm

轴的小偏差ei＝－0.025mm

轴的最大极限尺寸Dmax＝40＋（－0.009）＝39.991mm 轴的最小极限尺寸Dmin＝40＋（－0.025）＝39.975mm 轴的公差Ts＝|es－ei|＝0.016mm 3、零线与公差带 （1）零线

在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差值于其下。如图14.4

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和14.5所示。

（2）公差带图

公差与配合图解，简称公差带图。如图14.5所示。 （3）尺寸公差带

在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带，简称公差带。由图14.5可知，公差带是由公差带大小和公差带位置两个要素决定。大小在公差带图中指公差带在零线垂直方向的宽度，由标准公差确定；位置指公差带沿零线垂直方向的坐标位置，由基本偏差确定。

（4）基本偏差

标准中表列的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差，一般指靠近零线或位于零线的那个极限偏差。见图14.6所示。

图14.5 公差带图 图14.6 基本偏差示意图

四、配合与配合制 1、配合

基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系，见图14.7所示。

图14.7 公差与配合的示意图

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2、间隙与过盈

孔的尺寸减去相配合纳轴的尺寸所得的代数差。差值为正时，称为间隙，用X表示；差值为负时，称为过盈，用Y表示。

3、配合类型 （1）间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。见图14.8（a）所示。

最大间隙 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。即

Xmax?Dmax?dmin?ES－ei

最小间隙 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。即

Xmin?Dmin?dmax?EI－es

（2）过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差

带之下。见图14.8（b）所示。

最大过盈 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。即

Ymax?Dmin?dmax?EI－es

最小过盈 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。即

Ymin?Dmax?dmin?ES－ei

（3）过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。见图14.8（c）所示。它是介于间隙配合和过盈配合之间的一类配合，但其间隙或过盈都不大。

在过渡配合中，其配合的极限情况是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。

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（a）间隙配合 （b）过盈配合

（c）过渡配合 图14.8 配合的类型

4、配合公差

是允许间隙或过盈的变动量，等于相互配合的孔公差与轴公差之和。用Tf表示。

对于间隙配合，配合公差还等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。即

Tf?Th?Ts?Xmax?Xmin

对于过盈配合，配合公差还等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值。即

Tf?Th?Ts?Ymin?Ymax

对于过渡配合，配合公差还等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。即

Tf?Th?Ts?Xmax?Ymax

例2 判断下列三组配合方式，并求出相应的X、Y、Tf。

?0.0390.025a）：孔?500mm和轴?50??0.050mm； ?0.0390.079b）：孔?500mm和轴?50??0.054mm； ?0.0390.034c）：孔?500mm和轴?50??0.009mm。

解：画出公差带图。见图14.9所示。图中的单位除?50外，均为?m。 由公差带图可知，a）为间隙配合；b）为过盈配合；c）为过渡配合。 a） 最大间隙Xmax＝ES－ei=0.089mm 最小间隙Xmin＝EI－es＝0.025mm

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配合公差Tf＝|Xmax－Xmin|＝0.064mm b） 最大过盈Ymax＝EI－es＝－0.079mm 最小过盈Ymin＝ES－ei＝－0.015mm 配合公差Tf＝|Ymax－Ymin|＝0.064mm c） 最大间隙Xmax＝ES－ei=0.030mm 最大过盈Ymax＝EI－es＝－0.034mm 配合公差Tf＝|Xmax－Ymax|＝0.064mm

图14.9 公差带图解

5、配合制

同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，也称基准制。 （1）基孔制配合

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。见图14.10（a）所示。基孔制配合的孔为基准孔，其代号为H，它是配合的基准件，而轴是非基准件。标准规定的基准孔的基本偏差（下偏差）为零。

（2）基轴制配合

基本偏差为一定的轴的公差带、与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。见图14.10（b）所示。基轴制配合的轴为基准轴，其代号为h，它是配合的基准件，而孔是非基准件。标准规定的基准轴的基本偏差（上偏差）为零。

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（a）基孔制配合 （b）基轴制配合

图14.10 基孔制配合和基轴制配合的公差带

第二节 公差与配合国家标准

公差与配合国家标准主要包括6个标准：GB/T1800.1－1997《极限与配合基础第1部分：词汇》；GB/T1800.2－1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》；GB/T1800.3－1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》；GB/T1800.4－1999《极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》；GB/T1801－1999《极限与配合 公差带和配合的选择》；GB/T1804－2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》。 公差与配合国家标准是按标准公差系列（公差带大小或公差数值）标准化和基本偏差系列标准化原则制定的。

一、标准公差系列

标准公差是国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。国标规定标准公差等级分为IT01、IT0、IT1、IT2、?、IT18，共20个等级。IT表示标准公差，数字表示等级数。从IT01至IT18等级依次降低，而相应的标准公差数值依次增大。标准公差数值除与等级数有关外，还与基本尺寸有关，见章末附表1所示。标准公差数值既可由公式计算，也可直接从国标GB/T1800.3－1998查取。

当标准公差等级与代表基本偏差的字母一起组成公差带时，省略IT字母，如H8的标准公差为IT8。

二、基本偏差系列

基本偏差是用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差。图14.11所示为基本偏差系列。GB/T1800.2－1998对孔和轴规定了28种基本偏差，其代号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。基本偏差代号见表14.1所列。

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基本偏差数值既可由公式计算，也可直接从国标GB/T1800.2－1998查取。国标列出的轴、孔基本偏差数值见附表2～附表5。

图14.11 基本偏差系列 表14.1 基本偏差代号 孔或轴 孔 下偏差 上偏差或 下偏差 上偏差 轴 上偏差 上偏差或 下偏差 下偏差 基 本 偏 差 A、B、C、CD、D、E、EF、F、FG、G、H 注 A～H的绝对值依次减小；J～ZC的ITJS＝? 绝对值依次增大；H2J、K、M、N、P、R、S、T、U、V、X、Y、代表下偏差为零的孔，即基准孔。 Z、ZA、ZB、ZC a～h的绝对值依次减小；j～zc的绝对ITjs＝? 值逐渐增大；h代表2j、k、m、n、p、r、s、t、u、v、x、y、z、za、上偏差为零的轴，即基准轴。 zb、zc a、b、c、cd、d、e、ef、f、fg、g、h 1、轴的另一偏差

轴的另一偏差可根据轴的基本偏差和标准公差确定，其计算公式为 基本偏差为上偏差es时， ei＝es－IT 基本偏差为下偏差ei时， es＝ei＋IT 2、孔的另一偏差

孔的另一偏差可根据孔的基本偏差和标准公差确定，其计算公式为

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通过模拟试验和分析选择最佳配合。按试验法选取配合最为可靠，但成本较高，一般只用于特别重要的、关键性配合的选取。

（3）类比法

参照同类型机器或机构中，经过实践验证的配合的实际情况，通过分析对比来确定配合的方法。该方法应用最广。用类比法选择配合时，不应简单地搬用。首先要掌握各种配合的特征和应用场合，应尽量采用国标规定的优先和常用配合。 此外，还要考虑工作情况、工作条件、装拆情况等。这些都有相关的经验资料，设计时可综合参考。

习 题

1.根据习题表1中已知数据，计算并填写该表中的空格（单位为mm）

习题表1 基本尺寸 最大极限尺寸 最小极限尺寸 孔?10 孔?18 孔?30 轴?40 轴?60 轴?85 9.985 9.970 上偏差 下偏差 公差 尺寸标注 0.017?18???0.00? +0.012 0.021 ?0.050 ?0.112 60.041 0.030 0.022 84.978 2.已知下列六对孔、轴相配合。要求：

（1）分别计算配合的最大与最小间隙（Xmax、Xmin）或过盈（Ymax、Ymin）及配合公差。

（2）分别绘制公差带图，并说明配合类别。

?0.0330.065?0.039?0.0271）孔：?200 轴：?20? 4）孔： 轴：?40?40?0.0980?0.002 ?0.0300.060?0.0740.0302）孔：?550 轴：?55? 轴：?60??0.041 5）孔：?600?0.140 0.0070?0.00903）孔：?35??0.018 轴：?35?0.016 6）孔：?80?0.021 轴：?80?0.019

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3.下列配合中，它们分别属于哪种基准制的配合和哪类配合，并确定孔和轴的最大间隙或最小过盈、最小间隙或最小过盈。

（1）?50H8/f7 （6）?80G10/h10 （2）?30K7/h6 （7）?140H8/r8 （3）?180H7/u6 （8）?18M6/h5 （4）?50H7/js6 （9）?100H7/k6 （5）?30H7/n6 （10）?50K7/h6

4.有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。

（1）配合的基本尺寸为25mm，Xmax??0.086mm，Xmin??0.020mm。 （2）配合的基本尺寸为40mm，Ymax??0.076mm，Ymin??0.035mm。 （3）配合的基本尺寸为60mm，Ymax??0.032mm，Xmax??0.046mm。 5．参看习题图1，根据结构要求，黄铜套与玻璃透镜间在工作温度t??50?C时，应有0.009～0.075mm的间隙量。如果设计者选择?50H8/f7配合，在20?C时进行装配，问所选配合是否合适？若不合适，应选哪种配合？（线膨胀系数

?黄铜＝19.5?10?6/?C，?玻璃＝8?10?6/?C）。

习题图1 黄铜套与玻璃透镜的装配

6．试验确定活塞与气缸壁之间在工作时的间隙应在0.04～0.097mm范围内，假设在工作时活塞的温度ts?150?C，气缸的温度th?100?C，装配温度t?20?C。气缸的线膨胀系数为?s＝12?10?6/?C，活塞的线膨胀系数为?h＝22?10?6/?C， 活塞与气缸的基本尺寸为95mm，试求活塞与气缸的装配间隙等于多少？根据装配间隙确定合适的配合及孔、轴的极限偏差。

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