食品工程重点习题

1）某果汁蒸发浓缩釜顶部装有一与釜内汽相空间相通的真空表，其读数为400mmHg。问釜内果汁蒸发的绝对压强为多少？若通入夹套内的加热饱和水蒸汽的压强为0.2MPa（表压），问该加热饱和水蒸汽的绝对压强及温度为多少？ 解：（1）因真空表上的读数即为真空度，故釜内果汁蒸发的绝对压强p为： p=大气压强-真空度 =0.1013-(400/760)×0.1013=0.0480MPa （2）表压为0.2 MPa的饱和水蒸汽的绝对压强p为： p=大气压强+表压=0.1013+0.2=0.3013MPa

查饱和水蒸汽表，绝对压强为0.3013 MPa的饱和水蒸汽所对应的饱和温度为133.3℃。

2）如附图所示的密闭室内装有一测定室内气压

的U型压差计和一监测水位高度的压强表。当指示剂 为水银的U型压差计读数R为40mm，压强表读数p 为32.5kPa时，试求水位高度h。 解：根据流体静力学基本原理，

若室外大气压为pa，则室内气压p0为： p0=pa-R(rHg-rg)g≈pa-RrHgg =pa-0.04×13600×9.81 =pa-5336.6

这样，水深h处的绝对压强为：

p=32.5×103+(pa-5336.6)=pa+27163.4 而： pa+27163.4=pa+hrH2Og

故： h=27163.4/rH2Og=27163.4/(1000×9.81)=2.77m

3）用附图所示的复式U型压差计检测输水管路中孔板元件前后A、B 两点的压差。倒置U型管段上方指示剂为空气、中间U型管段为水。 水和空气的密度分别为r=1000kg/m3和r0=1.2kg/m3。在某一流量下测 得R1=z1-z2=0.32m，R2=z3-z4=0.5m。试计算A、B两点的压差。 解：复式U型压差计可以在有限的高度空间范围内拓宽测量范围。 根据流体静力学原理，各标高点流体压强为：pA=p1+rgz1

p1=p2-r0g(z1-z2) p2=p3+rg(z3-z2) p3=p4-r0g(z3-z4) p4=pB-rgz4 故： pA-pB=rg[(z1-z2)+(z3-z4)]-r0g[(z1-z2)+(z3-z4)]

=(r-r0)g(R1+R2)=(1000-1.2)×9.81×(0.32+0.5) =8034.5Pa

若忽略空气柱的重量，则有p1≈p2，p3≈p4，因而：

pA-pB=rg(R1+R2)=1000×9.81×(0.32+0.5)=8044.2Pa 4）烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。

解： Mm=?Miyi=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1 ?m=pMm/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3

5）用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。 解： pB=R3?H2Og+R2?Hgg=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表） pA=pB+R1?Hgg=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表） ?p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa（表）

p1hp2R1R?0Dd?图5图6

6）如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为?0，空气密度为?，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角?为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？

解： 由静力学方程 ?p=R(?0-?)g=R1sin?(?0-?)g=R1(?0-?)g/2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h 液柱长度： R1’=R1-h/sin?=R1-2h

?p’=R ’(?0-?)g=R1’(?0-?)g/2=(R1/2-h)(?0-?)g

又 ?D2h/4=?d2R1’/4 即 h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]

所以 ?p’=R1(?0-?)g/[2+4(d/D)2] (2)相对误差为 (?p-?p’)/?p≤0.001 代入式（1）和（2）： (?p-?p’)/?p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001 解得： d/D≤0.02237 即 D/d≥44.7

7）如附图所示，用抽真空的方法使容器B内保持一定真空度，使溶液从敞口容器A经导管自动流入容器B中。导管内径30mm，容器A的液面距导管出口的高度为1.5m，管路阻力 损失可按Shf=5.5u2计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为1100kg/m3。试计算送液量每小时为3m3时，容器B内应保持的真空度。

解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有：u12/2+gz1+p1/r= u22 /2 +gz2+p2/r+Shf 式中：p1=pa，z1=0，u1=0，p2=pa-p(真)，z2=1.5m

u2=qv/A2=3/(3600×0.785×0.032=1.18m/s Shf=5.5u2=5.5u22 所以： p真=(z2g+u22/2+5.5u22)r =(z2g+6u22)r

u2 =(1.5×9.81+6×1.182)×1100

22 =2.54×104Pa

8）某输水管网中有一渐缩管如附图所示，其大端直径

ld1=500mm，小端直径d2=250mm，长度l=1.5m。用

一U型管压差计测量大、小两端的压差，指示液为水银。 11R当输水量qv=0.194m3/s时，测得R值为70mmHg。试求 d1（1）渐缩管大、小两端的压差；

u1（2）水流过渐缩管的阻力损失。

解：(1)如附图所示，取渐缩管大、小两端面分别为1-1和2-2截面，根据流体静力学基本原理，两端面处的压强差为： p1-p2=(z2-z1)rg+(r0-r)Rg

=1.5×1000×9.81+(13600-1000)×0.07×9.81 =2.34×104Pa

（2）以1-1截面为基准面，在1-1和2-2两截面间列柏 努利方程：

u12/2+gz1+p1/r= u22 /2 +gz2+p2/r+hf （1） 其中：z1=0，z2=1.5 m，u1=0.194/(0.785×0.52)=0.99m/s u2=u1×0.52/0.252=3.96m/s 而 p1-p2=2.34×104Pa 将以上诸参数值代入（1）式，求得阻力损失为： p真422 2.34?100.990?3.96h??1.5?9.81??1.33J/kg10002 D9）如附图所示，水由位于水箱底部、孔径d为30mm的泄水孔排出。

H若水箱内水面上方保持20mmHg真空度，水箱直径D为1.0m，盛水 深度1.5m，试求能自动排出的水量及排水所需时间。（管路阻力 损失忽略）

解：设q时刻水箱内水深度为H，孔口水流速度为u0，以孔口面为基准面，在水面与孔口d截面间列柏努利方程，以表压表压强，有：

2?pu真 ?gH?0p真??u?2gH???0?2 ???当 p(真)/r=gH，

即 H=p(真)/rg =20×1.013×105/(760×1000×9.81)=0.27m时，u0=0 所以，能排出的水量V=pD2(1.5-H)/4=0.785×12×(1.5-0.27)=0.966m3 又设，dq时间内液面下降高度为dH，由物料衡算得： 积分上式

?d2u0d???D2dH? 44

0.2722 0.27D?dH2D???gH?p真/? 2?2d1.52(gH?p真/?)gd1.5

2?12

??(12.05?0)?556s2

9.81?0.0310）直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数Cd为0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）

解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：

理论流速： uth=(2gh)1/2 实际流速：u=Cd(2gh)1/2

流量：qv=3.14d2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2

用qv=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H： H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m

由物料衡算 qv,in-qv,out=dV/dq=0.785D2dh/dθ 令y=h1/2，则dh=2ydy，当h=H时，y=H1/2=1.145m 2(6.178y?7.077)?2.2911.1451.14542?10ydy ??46.178?10dyf1.5m?07.077-6.178y?07.077-6.178y2?104[6.178

1.1451.145??dy?0?02.291dy]7.077-6.178y?2y?104[6.17801.145?2.2911.145ln(7.077?6.178y)0]?2486s6.178h11）一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹

吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹 吸管的流量。储槽液面高度视为恒定，数值为h。 解： p1/?+u12/2+gz1=p1/?+u22/2+gz2 p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u

2gh=u2 u2=(2gh)1/2 qv=0.785d2u2=0.785d2(2gh)1/2

12）用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至

压缩空气A16m 高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为1.2m3，20分钟压完， 管路能量损失为25J/kg，管内径为30mm，密闭容器与高位槽两液 面差为16m。求压缩空气的压强为多少Pa（表压）? 解： p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf

u1=0，z1=0，p2=0，z2=16 m，?hf=25J/kg u2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/s p1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa

13）密度为920 kg/m3的椰子油流经大小管组成的串联管路，大小管尺寸分别为f38 mm×2.5mm和f25 mm×2.5 mm。已知椰子油在大管中的流速为1.8 m/s，试分别求椰子油在大管和小管中的体积流量、质量流量及质量流速。

解：以下标1、2分别表示大、小管，则大、小管段的流通截面积分别为： A1=pd12/4=3.14×0.0332/4=8.549×10-4m2 A2=pd22/4=3.14×0.022/4=3.14×10-4m2

设椰子油不可压缩，对此稳定流动过程：

qv1=qv2=u1A1=1.8×8.549×10-4=1.539×10-3m3/s=5.54m3/h qm1=qm2=qv1r=1.539×10-3×920=1.416kg/s=5097.6kg/h

椰子油在小管中的流速为：u2=A1u1/A2=8.549×10-4×1.8/(3.14×10-4)=2.72m/s 大小管中的质量流速则分别为：w1=u1r=1.8×920=1656kg/(m2.s)

w2=u2r=2.72×920=2502.4kg/(m2.s)

14)求下列情况下的水力直径dH： 1) 长宽分别为a，b的长方形流道； 2) 内外径分别为d1，d2的套管环隙。

解：1) 长方形流道 2) 套管环隙

?22ab2ab(d?d)21dH? 4rH?4??4d?4r?4?2(a?b)(a?b)HH ?(d1?d2)15)

?d2?d1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bo6v.html