MATLAB总结 - 三维图形、等高线

个人总结的一些使用的方法

I. 三维曲线 plot3

plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：

plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)

其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

绘制三维曲线，程序如下：

t=0:pi/100:20*pi;

x=sin(t);

y=cos(t);

z=t.*sin(t).*cos(t);

plot3(x,y,z);

title('Line in 3-D Space');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');

grid on;

II. 三维曲面 surf (meshgrid, caxis), surfc, mesh, meshc, meshz, sphere, cylinder, peaks

1. 产生三维数据

在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：

x=a:d1:b; y=c:d2:d;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。

2. 绘制三维曲面的函数

surf函数和mesh函数的调用格式为：

surf(x,y,z,c); mesh(x,y,z,c)

一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。

此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。

surf程序如下：

xx=1;

for ii=1:0.1:10

yy=1;

for jj=1:0.1:20

f1(xx,yy)=ii; f2(xx,yy)=jj; ff(xx,yy)=function(ii,jj);

yy=yy+1;

end

xx=xx+1;

end

surf(f1,f2,ff);

或者：

ii=-10:0.1:10; jj=-10:0.1:10;

[II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

surf(II,JJ,ff); shading interp

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个人总结的一些使用的方法

surfc:

mesh程序如下：

ii=-10:0.1:10; jj=-10:0.1:10; [II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

surf(II,JJ,ff);

meshc: meshz:

注：shading interp可用于去除网格；caxis([])可用于调节颜色的最大值和最小值

3. 标准三维曲面

sphere函数的调用格式为：[x,y,z]=sphere(n)

cylinder函数的调用格式为：[x,y,z]= cylinder(R,n)

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个人总结的一些使用的方法

MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。

peaks程序如下：

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);

subplot(2,2,1);

surf(x,y,z);

subplot(2,2,2);

[x,y,z]=sphere;

surf(x,y,z);

subplot(2,1,2);

[x,y,z]=peaks(30);

surf(x,y,z);

III. 其他三维图形 bar3, stem3, pie3 , fill3

在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是 bar3、stem3、pie3 和fill3。

bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：bar3(y); bar3(x,y)

stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：stem3(z); stem3(x,y,z)

pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：pie3(x)

fill3函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：fill3(x,y,z,c)

contour3 函数绘制三维等高线

contour3(x,y,z,n)…..绘制n条等高线图

contour3(x,y,z,v)……在v值上标识

c=contourc3(x,y,z,n)…..x-y数据

clabel(c)…….加注高度标识

IV. 等高线、二维彩图 contour, clabel, contourc, contour3, contour, pcolor, surface

1. 等高线1 contour

功能 曲面的等高线图

用法 contour(z) 把矩阵z中的值作为一个二维函数的值，等高曲线是一个平面的曲线，平面的高度v是Matlab自动取的；

contour(x,y,z) (x,y)是平面z=0上点的坐标矩阵，z为相应点的高度值矩阵。效果同上；

contour(z,n) 画出n条等高线；

contour(x,y,z,n) 画出n条等高线；

contour(z,v) 在指定的高度v上画出等高线；

contour(x,y,z,v) 同上；

[c,h] = contour(…) 返回如同contourc命令描述的等高矩阵c和线句柄或块句柄列向量h，这些可作为clabel命令的输入参量，每条线对应一个句柄，句柄中的userdata属性包含每条等高线的高度值；

contour(…,’linespec’) 因为等高线是以当前的色图中的颜色画的，且是作为块对象处理的，即等高线是一般的线条，我们可象画普通线条一样，可以指定等高线的颜色或者线形。

contour程序如下：contour(peaks(40))

3

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2. 等高线2 clabel

功能 在二维等高线图中添加高度标签。在下列形式中，若有h出现，则会对标签进行恰当的旋转，否则标签会竖直放置，且在恰当的位置显示个一个“+”号。

用法 clabel(C,h) 把标签旋转到恰当的角度，再插入到等高线中。只有等高线之间有足够的空间时才加入，当然这决定于等高线的尺度。

clabel(C,h,v) 在指定的高度v上显示标签h，当然要对标签做恰当的处理。

clabel(C,h,'manual') 手动设置标签。用户用鼠标左键或空格键在最接近指定的位置上放置标签，用键盘上的回车键结束该操作。当然会对标签做恰当的处理。

clabel(C) 在从命令contour生成的等高线结构c的位置上添加标签。此时标签的放置的位置是随机的。 clabel(C,v) 在给定的位置v上显示标签

clabel(C,'manual') 允许用户通过鼠标来给等高线贴标签

>>[x,y] = meshgrid(-2:.2:2);

>>z = x.*y.*exp(-x.^2-y.^2);

>>[C,h] = contour(x,y,z);

>>clabel(C,h);

3. 等高线3 contourc

功能 低级等高线图形计算命令。该命令计算等高线矩阵c，该矩阵可用于命令contour，contour3和contourf等。矩阵z中的数值确定平面上的等高线高度值，等高线的计算结果用由矩阵z维数决定的间隔的宽度。

用法 C = contourc(Z) 从矩阵z中计算等高矩阵，其中z的维数至少为2*2阶，等高线为矩阵z中数值相等的单元。等高线的数目和相应的高度值是自动选择的。

C = contourc(Z,n) 在矩阵z中计算出n个高度的等高线。

C = contourc(Z,v) 在矩阵z中计算出给定高度向量v上计算等高线，当然向量v的维数决定了等高线的数目。若只要计算一条高度为a的等高线，输入：contourc(Z,[a,a])；

C = contourc(x,y,Z) 在矩阵z中，参量x，y确定的坐标轴范围内计算等高线；

C = contourc(x,y,Z,n) 从矩阵Z中，参量x与y确定的坐标范围内画出n条等高线；

C = contourc(x,y,Z,v) 从矩阵Z中，参量x与y确定的坐标范围内，画在v指定的高度上指定的等高线。

4. 等高线4 contour3

功能 三维空间等高线图。该命令生成一个定义在矩形格栅上曲面的三维等高线图。

用法 contour3(Z) 画出三维空间角度观看矩阵z的等高线图，其中z的元素被认为是距离xy平面的高度，矩阵z至少为2*2阶的。等高线的条数与高度是自动选择的。若[m，n]=size（z），则x轴的范围为[1：n]，y轴的范围为[1：m]。

contour3(Z,n) 画出由矩阵z确定的n条等高线的三维图。

contour3(Z,v) 在参量v指定的高度上画出三维等高线，当然等高线条数与向量v 的维数相同；若想只画一条高度为h的等高线，输入：contour3(Z,[h,h])

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个人总结的一些使用的方法

contour3(X,Y,Z)、contour3(X,Y,Z,n)、contour3(X,Y,Z,v) 用X与Y定义x-轴与y-轴的范围。若X为矩阵，则X(1,:)定义x-轴的范围；若Y为矩阵，则Y(:,1)定义y-轴的范围；若X与Y同时为矩阵，则它们必须同型。不论为哪种使用形式，所起的作用与命令surf相同。若X或Y有不规则的间距，contour3还是使用规则的间距计算等高线，然后将数据转变给X或Y。

contour3(…,LineSpec) 用参量LineSpec指定的线型与颜色画等高线。

[C,h] = contour3(…) 画出图形，同时返回与命令contourc中相同的等高线矩阵C，包含所有图形对象的句柄向量h；除非没有指定LineSpec参数，contour3将生成patch图形对象，且当前的colormap属性与caxis属性将控制颜色的显示。不论使用何种形式，该命令都生成line图形对象。

>>[X,Y] = meshgrid([-2:.25:2]);

>>Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);

>>contour3(X,Y,Z,30)

5. 等高线5 contourf

功能 填充二维等高线图。即先画出不同等高线，然后相邻的等高线之间用同一颜色进行填充。填充用的颜色决定于当前的色图颜色。

用法 contourf(Z) 矩阵z的等高线图，其中z理解成距平面的高度。Z至少为2*2阶的。等高线的条数与高度是自动选择的。

contourf(Z,n) 画出矩阵z的n条高度不同的等高线。

contourf(Z,v) 画出矩阵z的、由v指定的高度的等高线图。

contourf(X,Y,Z)、contourf(X,Y,Z,n)、contourf(X,Y,Z,v) 画出矩阵z的等高线图，其中X与Y用于指定x-轴与y-轴的范围。若X与Y为矩阵，则必须与Z同型。若X或Y有不规则的间距，contour3还是使用规则的间距计算等高线，然后将数据转变给X或Y。

[C,h,CF] = contourf(…)画出图形，同时返回与命令contourc中相同的等高线矩阵C，C也可被命令clabel使用；返回包含patch图形对象的句柄向量h；返回一用于填充用的矩阵CF。

>>contourf(peaks(30),20);

>>colormap gray

6. 二维彩图1 pcolor

ii=-10:0.1:10; jj=-10:0.1:10;

[II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

pcolor(II,JJ,ff); shading interp

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个人总结的一些使用的方法

7. 二维彩图2 surface

ii=-10:0.1:10; jj=-10:0.1:10;

[II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

surface(II,JJ,ff); shading interp

V. 流线图、箭头梯度图 streamslice, quiver

1. 流线图 streamslice

Matlab算例1：

ii=-10:0.1:10; jj=-10:0.1:10;

[II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

[gx,gy]=gradient(ff);

streamslice(II,JJ,gx,gy)

Matlab算例2：

点偶极子的电场分布，源程序如下：

q=1; d=2; e0=8.854187817*10.^-12;

x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; [x,y]=meshgrid(x,y);

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个人总结的一些使用的方法

z=q.*(1./sqrt((y-1).^2+x.^2+0.01)-1./sqrt((y+1).^2+x.^2+0.01))./(4*pi*e0);

contour(x,y,z); hold on

[px,py]=gradient(z); streamslice(x,y,px,py,'k')

2. 箭头梯度图 quiver

Matlab算例1：

ii=-10:2:10; jj=-10:2:10;

[II,JJ]=meshgrid(ii,jj);

ff=-(II.^2+JJ.^2);

[gx,gy]=gradient(ff);

quiver(II,JJ,gx,gy)

Matlab算例2：

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clear all; clc;

e = 2; g = 1;

[x,y] = meshgrid(0:20,0:15); % This makes regulargrid

u =e*x-g*y; % Linear velocity field

v = g*x-e*y;

[phi,psi] = flowfun(u,v); % Here comes thepotential and streamfun.

contour(phi,20,'--r','Displayname','phi') % Contours of potential

hold on

contour(psi,20,'-g','Displayname','psi') % Contours of streamfunction

quiver(x,y,u,v,'Displayname','velocity') % Now superimpose the velocity field

legend show;

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