北师大版九年级数学上册期末试题三及答案
更新时间:2023-04-24 07:38:01 阅读量: 实用文档 文档下载
?试题三
一、选择题
1.一元二次方程x2 5x 6 0的根是( )
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6 2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
2
4.如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
5.下列函数中,属于反比例函数的是( ) A.y
x
3
B.y
1
C.y 5 2x 3x
C.
D.y x 1
2
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( ) A.
43 B. 5545
D. 34
7.如图(1),△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( )
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
二、填空题
图(1) 9.计算tan45°= . 10.已知函数y (m 1)x
m2 2
是反比例函数,则m的值为 .
11.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 .
12.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长 为 cm.
2.
13. 已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为 (cm) 14.已知正比例函数y kx与反比例函数y
k
k 0 的一个交点是(2,3)x
15.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个 条件是 .
三、解答题
16.解方程:x 2 x(x 2)
17.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD. (1)求证:△ABD是等腰三角形.(2)求∠BAD的度数.
A
B C
18.如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40 ,已知测
角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40 0.64,cos40 0.77,tan40
19.某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了
5%,营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。 20.“一方有难,八方支援”.今年11月2日,鄂嘉出现洪涝灾害,牵动着全县人民的心,医院准备从甲、乙、
丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果. (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
21.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
A (1)已知CD=4cm,求AC
的长.
(2)求证:AB=AC+CD.
E
B D
22.在如图的12×24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1;再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
23.如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C. 现选取其中的三个,以两个作为已知条
C
件,另一个作为结论.
(1)请你写出一个正确的命题,并加以证明;
(2)请你至少写出三个这样的正确命题.
A B D 24、如图,已知反比例函数y
k
和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点. 2x
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P
点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
试题三答案
一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 二、填空题
9.1 10.1 11.y
12
12.5 13.96 (cm)14.(-2,-3) 15.AB=DC或 ACB= DBC x
三、解答题
16.解方程得x1=1,x2=2 17. 解:(1)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ ACB= ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形.
(2)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形. ∴ B= D=45° ∴ BAD=90° 18.
解:在Rt△ADE中,tan ADE=
AE
DE
∵ DE=10, ADE=40°
∴ AE=DEtan ADE =10tan40°≈10 0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.5 9.9
答:旗杆AB的高为9.9米 19.
解:设五月份增长率为x 40(1+x)(1+x+5%)=50.6
解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 20.
解:(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下:
列表法: 树状图:
(2)P(恰好选中医生甲和护士A)=
11 , ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是 66
21. 解:(1)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
∴DE=CD=4cm, 又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC, 又∵∠C=90º,∴∠B=∠B DE=45º,∴BE=DE 在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,
BD=∴
AC=BC=CD+BD=4+(2)由(1)的求解过程可知:△ACD≌△AED,
∴AC=AE, 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD
22.解:ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.
23.
(1)如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C.
证明:在ΔABE和ΔACD中,
∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC,∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C. (2)①如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC.
②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC. ③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD. b 2a 1
24.解:(1)由题意得 b k 2(a 1) 1 ②-①得k 2 ∴反比例函数的解析式为y
1
. x
1 y 2x 1
x1 1 x2
(2)由 解得 , 2 1
y 1y 1 x y2 2
∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1) (3)OA 1
2
2
2,OA与x轴所夹锐角为45°,
①当OA为腰时,由OA=OP得P1(2,0),P2(-2,0);由OA=AP得P3=(2,0). ②当OA为底时,得P4=(1,0).
∴符合条件的点有4个,分别是(2,0),(-2,0),(2,0),(1,0)
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