小学五年级奥数高斯课本
更新时间:2023-11-12 02:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
位值原理
一、知识引领
在十进制中,每个数都是由0~9这十个数字中的若干个组成的,而每个数字在数中都占一个数位,数的大小是由数字和数字所处的数位两方面共同决定的。比如一个数由1、2、3三个数字组成,我们并不能确定这个数是多少,因为1、2、3能组成很多数,例如213、321、123……但如果说1在百位,2在十位,3在个位这样去组成一个数,就能很清楚地知道这个数应该是123。
从这个例子可以看出,一个数字在不同的数位上表示不同的大小: 个位上的数字代表几个1; 十位上的数字代表几个10; 百位上的数字代表几个100; ……
那么可以利用这种办法将一个多位数拆开,例如123=1×100+2×10+3×1,这个结论被称为位值原理。有的时候,为了分析问题方便,我们并不能将多位数逐位展开,而是采用整体展开的办法,如23456=23×1000+45×10+6,我们将在后面的例题中看到这些方法的具体应用。 二、精讲精练
例题1:一个两位数等于它的数字和的6倍,求这个两位数。
练习一:一个两位数等于它的数字和的7倍,这个两位数可能是多少?
例题2:在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得的三位数比原数大8倍,求这两个数。
练习2:在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得的三位数是原数的6倍,求这个两位数。
例题3:一个三位数,把它的个位和百位调换位置之后,得到一个新的三位数,这个新三位数和原三位数的差的个位数字是7。试求两个数的差。
练习3:把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数,这个数比原数大792,那么原来的三位数最大可以是多少?
例题4:若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式
“学习爱×2=爱学习×5”中,“学习爱”所表示的三位数最小是多少?
练习4:若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式
“用微信交作业×2=交作业用微信×5”中,“用微信交作业”所表示的六位数最小是多少?
三、奥赛传真
1、(1)851=×100+×10+×1;(2)55984=×1000+×10+×1.
=×100+×10+×1; 2、(1)nba
(2)3下5除2=×10000×100+×1.
3、在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得到的三位数是原数的7倍,这个两位数是.
4、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置,得到一个新的两位数。它比原来的两位数小54,那么原来的两位数最小是.
5、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置,得到一个新的两位数。它与原来的两位数的和是187,那么原来两位数是.
等积变形 一、知识引领
三角形和平行四边形的关系非常紧密,回想它们的面积公式,如果我们把一个平行四边形沿对角线分成两块,那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半,如图 :
除了上面这种情形外,如下图中的阴影三角形由于和平行四边形底、高都相同,所以面积也是平行四边形的一半。(注意:长方形也是平行四边形)
二、精讲精练
例题1:如图,已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E是其中的任意一点,那么图中阴影部分面积是多少平方厘米?
练习1:如图,E是平行四边形ABCD中的任意一点,已知?AED与?EBC的面积和是40平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?
例题2:如图,平行四边形ABCD的底边AD长20厘米,高CH为9厘米;E是底边BC上任意的一点,那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米?
练习2:如图平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
例题3:如图,大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积。
练习3:如图,大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积。
例题4:在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是多少?
练习4:在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是多少?
三、疯狂操练
1、如图所示,梯形ABCE是由正方形ABCD和等腰直角三角形CDE构成的,已知等腰直角三角形的斜边是10厘米,那么?BCE的面积是平方厘米。
2、如图,长方形ABCD的面积为6,平行四边形BECF的面积为。
3、如图所示,一个长方形被分成4个不同的三角形,红色三角形的面积是9平方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是10平方厘米,那么蓝色三角形的面积是平方厘米。
4、如图,长方形的长为16,宽为5。阴影三角形的面积和为。
5、在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是。
格点与面积 一、知识引领
在平面几何知识中,面积计算是最重要的组成部分之一。我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式,你还记得这些公式吗? 这一讲我们将学习格点图形的面积。用线段连结格点围成的封闭图形称之为格点图形。
虽然我们已经学习了基本直线形的面积公式,然而大多数的格点图形都无法直接计算面积,需要我们通过这节课的探索学习去找到方法。常见的格点有正方形格点和三角形格点。 二、精讲精练
例题1:图中每个小正方形的面积都是1平方厘米,那么三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米?
练习1:图中相邻两格点间的距离均为1厘米,那么阴影图形的面积分别是多少平
方厘米?
例题2:图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米?
练习2:图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米?
例题3:如图,相邻两格点间的距离均为1厘米,求阴影部分的面积。
练习3:如图,每一个最小正方形的面积都是2,阴影部分的面积是多少?
例题4:如图,每一个最小正方形的面积都是3平方厘米。图中多边形的面积是多少?
练习4:如图,每一个最小正方形的面积都是3平方厘米。图中多边形的面积是多少?
三、疯狂操练
1、图中相邻两格点间的距离均为1厘米,两个多边形的面积分别是平方厘米。
2、图中相邻两格点觉得距离均为1厘米,
则图中
两个多边形的面积分别是平方厘米。
3、如图,相邻两格点间的距离均为1,那么图中多边形的面积是。
4、如图,相邻两格点间的距离均为1厘米,则图中多边形的面积是。
5、右图中,每个最小正方形的面积为2。则图中阴影部分的面积是。
正在阅读:
小学五年级奥数高斯课本11-12
人事档案转递通知单存根03-18
浅析花境的设计原则及其布置手法 - 图文10-30
复旦大学校长杨玉良在2011届本科生毕业典礼上的讲话12-20
钢筋工程施工方案02-26
数字信号处理206-02
初一下学期历史知识要点07-04
下穿燃气管线安全专项施工方案09-16
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 高斯
- 奥数
- 课本
- 年级
- 小学