五（上）第2单元（多边形面积的计算）

第二单元备课组集体研讨意见

★单元名称：多边形面积的计算 ★主讲人：戴亚囡 ★主讲稿：

一、教材分析：

本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。

1．组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程。

学生通过探索，理解并掌握三角形等图形的面积公式。因为这些图形的面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。

研究并推导三角形等平面图形面积公式的途径是多样的，教材选择了把平行四边形割补成长方形、把两个完全相同的三角形（梯形）拼成平行四边形等方法。这些方法与思路比较贴近学生已有的数学活动能力和思维发展水平，易于操作，适宜大多数学生应用。

2．在练习中加强对面积公式的体验。 本单元结合面积公式的练习是比较充分的，配合每个面积公式各安排了一道“试一试”、少量的“练一练”以及一个练习。“试一试”是学生首次应用新学的面积公式解决简单的实际问题，在“练一练”和练习中一般都有三方面的内容，一是加强对面积公式的理解，突出公式中最关键的成分，二是应用公式求图形的面积，三是解决与面积计算有关的实际问题。教材十分重视学生对面积公式的理解，在得出面积公式以后，仍然给学生许多机会，让他们的体会逐步深刻。

二、教学目标：

1．使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形、和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2．通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式。

3．体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，推理能力。 三、教学重点、难点

通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形、和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

四、学情分析

五、主要教法学法： 1．尊重需要凸现主体

教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学生被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式的推导过程，予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。通过自主探究图形之间的内在联系，使学生对于“转化”这 一重要数学思想有更深理解，从而进行学法指导。 2．激励创新加强整合

精心设计练习，重视对学生思维能力的培养，打破求多边形面积一贯方法的定势，力求实现数学教学的开放性、发展性，使学中能动地构建知识体系，迸发出创新的火花。充分利用多种教育资源，引起讨论、展望未来、抒发豪情，既在数学课中渗透了德育，又使课堂从单一的学科教学走向多学科、多功能的整合。

3．亲身体验培养美感

培养学生感受美、创造美的能力是小学教育的目标之一。在教学中，教师充分让学生去想象，把各种图形之间的联系构造成一编幅优美的图画，使学生在愉快的数学活动中发掘美、欣赏美、创造美。当然，通过指示学生习惯于思维定势下的机械计算在现实生活中未必就 “美”，体现出“加强数学与生活的密切联系”是新世纪数学教育改革的重要内容与发展方向。

六、教具准备：尺子、平面图形、剪刀、挂图、课件等 七、分课时教学思路：

在教学平行四边形面积时，第１２页的两道例题起帮助学生确立研究思路的作用。例１通过“每组的两个图形面积相等吗”唤醒把图形等积变换的思想方法——一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。例２把一个平行四边形转化成长方形，为学生明确了探索活动的思路和方法。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现图形有效转化的关键。为此，教材一方面把平行四边形置于方格纸上，便于学生沿着高剪。另一方面提出“它们都是沿着什么剪的”这个问题，引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿着高剪的必要性与合理性。

在教学三角形面积时，第１５页的例４用图呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是多少平方厘米。也可以先通过“底×高”算出每个平行四边形的面积，再除以２算出每个三角形的面积。两种方法结果相同，印证了两种方法都是正确的。而后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。由此产生研究三角形面积计算的方向和思路：能否从平行四边形面积算出三角形的面积?

第１３页例３和第１５页例５都清楚地指出“从第１２７页选一个平行四边形（或三角形）剪下来”，第１９页例６的操作材料是方格纸上的梯形。二是指导学生怎样操作。在三道例题中分别有把平行四边形“转化成长方形”“看看与（例题中）哪一个三角形可以拼成平行四边形，拼一拼”“看看哪两个梯形能拼成平行四边形，拼一拼”。三是指出通过操作应初步知道些什么。如通过长方形的面积“求出平行四边形的面积”；先“求出平行四边形面积”，再“求出每个三角形的面积”；先“求出平行四边形面积”，再“求出每个梯形的面积”。

第１４页第１题在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，可以有两种思路。一种是画出面积为１５平方厘米的平行四边形（因为长方形的面积是１５平方厘米），这样的平行四边形可以是底５厘米、高３厘米，底３厘米、高５厘米??应用这种思路能更熟悉平行四边形的面积公式。另一种是画出底５厘米、高３厘米而形状不同的平行四边形（因为长方形长５厘米、宽３厘米），这种思路能更好地认识平行四边形与相应长方形的联系，又一次体会这两种图形面积公式的关系。

第１４页第５题拉动细木条钉成的长方形框，它的周长始终不变，面积变得越来越小。原因是图形变了，先是长方形变成平行四边形，再是平行四边形的高越来越短。学生从中区分平行四边形的边与高，体会到它的底虽然不变，由于高变小了，面积也小了。

第１６页“练一练”、练习三第１题都是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形（长方形）分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积能求平行四边形的面积或已知平行四边形（长方形）的面积能求一个三角形的面积。这些题突出了等底等高的平行四边形与三角形面积的关系，能减少学生求三角形面积忘记除以２的错误。练习三第１０题使学生进一步体会平行四边形与三角形的关系，只要它们等底等高，无论三角形在平行四边形的哪里，它的面积总是平行四边形的一半。

第１７页第５题判断方格纸上哪几个三角形的面积是平行四边形的一半。其中最左边的那个三角形与平行四边形的底都是３、高都是４；最右边的那个三角形刚巧是底４、高３。平行四边形的面积是“３×４”，这两个三角形的面积都是“３×４÷２”。这样，学生不仅作出了判断，而且对三角形面积公式的理解更灵活了。

第１７页第６题在方格纸上画面积是９平方厘米的三角形，也有两种思路。一种是根据“底×高÷２=９”，假设底是２厘米，则高是９厘米；假设底是３厘米，则高是６厘米??另一种思路是先画出面积是１８平方厘米的平行四边形（如２×９、３×６等），再把平行四边形分成两个相同的三角形，从中选取一个。两种思路都能加深学生对三角形面积公式的体验。

第２０页“练一练”第１题，练习四第１、２题的设计都与前面相似，不再重述。 整理和复习时，“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。

《校园的绿化面积》呈现华风小学校园里的草坪的平面图，由大卡通提问“你准备怎样算?在小组里交流”，引导教学把重心放在思想方法上。对计算校园里两块花圃的面积，也应该先让学生说说自己的思路。在分别求出各个基本图形的面积时，找到相关的长度数据是教学的难点，从草坪图分解出来的梯形的底和高，左边花圃图分解成的长方形的宽或长等，这些都需要联系图形的特征通过推理和计算才能得出，应该给学生适当的指点。“量量算算”在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计，再测量计算面积。学生估计花圃或草坪的面积可能出现两种思路：一种是凭借头脑中对１平方米的表象，直接估计面积大约是多少平方米；另一种是先估计有关的长度大约是多少米，再应用面积公式算出面积大约是多少平方米。两种思路都是可以的。估计面积允许有较大的误差，重要的是估计时的思考。实际测量计算面积所要的长度，由于学生还没有学过小数，花圃、草坪的面积通常以平方米为单位，所以只要量得大约长几米就可以了。对于面积较小的花圃用平方分米作面积单位也是允许的。“画画算算”里为华风小学设计一个花圃，它的形状、大小都是开放的，学生可以按自己的意愿设计，把自己的个性特点、丰富的想像、创新意识充分地表现出来。在方格纸上进行设计，便于画图，也容易算出面积。 ★同组老师意见：

第二单元

课题一：平行四边形的面积计算

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：教科书P12－13例1、例2、例3和“试一试”、“练一练” 教学目的： 1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备：小黑板、课件。 教学过程： 一、复习导入： 1．说说我们学过哪些平面图形。 2．你会求其中哪些图形的面积？怎样求？ 二、探究新知： 1．教学例1： （1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流） （2）出示例1中的第2组图 要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。） （3）揭示课题： 师：我们可以运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们就来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题） 2．教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况 第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。 ③到斜边重合。 第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 ②把左侧的梯形向右平移。 ③道斜边重合。 （4）教室用课件进行演示并小结。 修改意见

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。 学生同桌互相演示。 （5）小组讨论： ①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ ②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 X 宽 平行四边形的面积 = 底 X 高 3．教学例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？ 请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 转化后的长方形 平行四边形 长（cm） 宽（cm） 面积（cm） 底（cm） 高（cm） 面积（cm） （2）学生操作，反馈交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板书） 三、巩固练习： 1．指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。 2．指导完成练一练：强调底和高的对应关系。 四、总结： 师：通过今天的学习有哪些收获？ 第二单元

课题二：平行四边形面积计算的练习课

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：教科书第14页练习二。 教学目的： 1．使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 2．进一步发展学生空间观念。 3．提高学生对图形内容的学习兴趣。 教学重、难点：熟练掌握平行四边形的面积公式并加以运用。 教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习： 昨天我们学习了什么？ 平行四边形面积计算公式是怎样的？ 我们是怎样推导出来的，谁来演示一下？ 二、练习 1．第1题： （1）学生独立审题并练习。 （2）反馈：你是怎样想的？ 要使画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。 （3）同桌互相检查。 2．第3题： （1）学生独立解答。 （2）反馈：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。 3．第4题： （1）学生独立解答。 （2）反馈校对：指名说说解题思路。 4．第5题： 可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点： 1．把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。 2．拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。 二、课堂作业： 练习二第2题 提醒学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。 修 改 意 见

第二单元

课题三：三角形的面积计算

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 修 改 意 见 教学内容：教材P15～16的例4、例5，“试一试”和“练一练”， 完成练习三第1~3题。 教学目标： 1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。 2．进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。 教学重点： 在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教具、学具准备：课件一套、三角形6个。 教学过程： 一、谈话导入，渗透转化 1．(播放课件)同学们，你们见过这些标志牌吗？你们会计算哪些标志牌的面积呢？谁来说一说一个平行四边形面积是怎么样计算的？你还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？ （师：遇到一种新图形，可以把它转化成已经学过的图形，再来求它的面积。） 2．问：如果要制作这两块三角形的交通标志牌需要用多大的铁皮，就是求什么？三角形的面积怎么求呢？今天我们就来研究这个问题―――三角形的面积。(板书) 下面我们就先用数方格的方法计算下面三个三角形的面积，请看例4。 二、深入探究，发现新知 1．教学例4 （1）课件出示例4，默读题目，弄清题意。 请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。 222用数方格的方法：分别得出 8 cm 、 10 cm 、 12 cm 。（课件出示） （2）问：请仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？ 22 2平行四边形的面积： 4×4＝16 cm 、4×5＝20 cm8×3＝24 cm 。 （3）问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？ 得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。 （4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样） 通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。 （刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？） 2．教学例5 （1） 课件出示例5，弄清题目要求。 （2） 问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形） （3） 小组活动：下面我们以4人为小组来活动。 拼成的平行四边形 底(cm) 高(cm) 面积(cm) 2三角形 底(cm) 高(cm) 面积2(cm) （4）操作后让学生展示拼摆交流情况。 指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。 ① 问：谁能用你喜欢的三角形上台给大家展示一下你的拼摆情况。 问：你是用两个什么样的三角形拼摆的？为什么？（演示一下） 问：这个三角形的底、高各是多少？拼成的平行四边形底和高各是多少？面积是多少？每个三角形的面积是多少？ ②问：三角形的面积怎么来的？（是拼成平行四边形面积的一半） （5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？ （6）讨论后汇报。 ① 拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？ 指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。”书：三角形、平行四边形 ② 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 板书： 底 高 ③ 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？

得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。 ④ 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 板书：底×高 底×高÷2 指出：为什么要除以2。 ⑤ 用字母表示公式 S ＝ah÷2 （7）小结 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形和拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积等于这个平行四边形的一半，得出三角形的面积＝底×高÷2。 （8）反馈猜一猜的情况。 （9）介绍小资料“你知道吗？”内容。 课件播放将三角形转化为长方形的动态演示。 3.反馈练习 （1）P16练一练（先同座说，再口答） ①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 评讲时，强调为什么“×2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。 ②右边平行四边形的面积是24平方厘米，图色部分的面积是多少平方厘米？ 评讲时，强调为什么“÷2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。 ③练习三1第1题口答。（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个三角形的面积是长方形面积的一半）。 （2）P16试一试 ①一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积是多少平方分米？ ②练习三第3题先独立完成，再评讲。 三、巩固练习 练习三第2题计算下面三角形的面积。 四、课堂总结： 这节课我们学习了什么知识？三角形面积怎么样计算？ 五、思考题 一张等腰直角三角形的纸，斜边的长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？ 板书 三角形的面积 平行四边形面积 ＝ 底 × 高 转化 三角形面积 ＝ 底 × 高÷2 S ＝ a h ÷2

第二单元

课题四：三角形面积计算的练习课

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 修 改 意 见 教学内容：练习三第4 — 10题及思考题 教学目标： 1．使学生进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2．使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点： 使学生进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：应用公式解决实际问题。 教学用具：课件、小黑板 教学过程： 一、基础练习 （1）口算 1．小黑板出示练习三第4题，指名口答。 2．让学生简单介绍自己的口算方法。 二、巩固、提高练习 1.练习三第5题 （1）要求学生读题，明确题意。 （2）让学生根据自己的想法独立找出面积是平行四边形一半的三角形。教师注意巡视观察学生解答的方法。并请两位方法有代表性的同学发言。 （3）小结：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半，这道题目可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，而用计算 2.练习三第6题 （1）指名读题，明确题意。 （2）让学生交流：三角形的面积与它的什么有关系？有什么关系？怎样才能使三角形的面积是9平方厘米？ （3）使学生明确要使三角形的面积是9平方厘米，那么它的底和高的乘积应是18平方厘米。 （4）让学生在书上的方格纸中画出三角形。教师巡视，注意对有困难的学生进行辅导。 （5）实物投影出示学生画的三角形。并让学生交流不同的画法。 3.练习三第7题 （1）出示题目，指名读题，明确题意。 （2）学生独立答题，师巡视。 （3）集体订正：要算这些三角形的面积，为什么要量出它们的底和高？ 4.练习三第8题 （1）集体读题，明确题意。 （2）学生同桌交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，必须先算什么？ (3)生独立答题。集体订正。 (4) 为什么要用花圃的面积去乘50枝花？ 5.练习三第9题 (1)指名读题，明确题意。 （2）要求学生在量之前，先想一想准备怎样量再开始动手。师巡视，发现学生比较好的方法。 （3）回答时，让学生说说是怎样量红领巾的高的。 6.练习三第10题 （1）指名读题，明确题意。 （2）让学生注意观察并启发涂色三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系。 （3）回答时注意追问“为什么？”使学生进一步明确等底等高的三角形是平行四边形面积的一半。 7.思考题 （1）师读题，并要求学生先独立思考，尽可能多的想出每一块板的面积。 （2）要求学生在小组里讨论，交流成果。 （3）回答时要求学生说明是怎样算的。 板书： 三角形的面积计算 25×22÷2＝275（平方米） 275×50＝1375（枝） 答：这块花圃一共可以产鲜花13750枝。

第二单元

课题五：梯形面积的计算

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：教材P19例6、“试一试”和“练一练”。 教学目标： 1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学用具：课件、备用的梯形、表格 教学过程： 一、复习导入 1．出示梯形 这是什么图形？关于梯形你知道什么？ （复习梯形各部分的名称以及基本特征。字母标出上底、下底、高。） 2．前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法，梯形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算。（板书课题） 二、探究新知 1．教学例6 （1）出示例6，明确要求。 拿出剪下的梯形，自己拼一拼，看能拼成几个平行四边形。 学生展示，提问：能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（验证） （2）根据我们拼成的平行四边形能填写出表格中相关数据吗？（出示表格） 学生独立填写表格，展示学生填写的表格。 展示时详细分析第一个拼成的平行四边形与梯形数据的由来。 平行四边形的底是多少？怎么来的？（数）还有什么办法呢？（计算：上底＋下底）是不是所有的平行四边形都是这样呢？看看其它两个是不是这样的。 平行四边形的高和梯形的高是什么关系呢？（一样） 它们面积之间有什么关系？ （3）观察表中的数据，小组讨论： 拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（补充出示两个完修改意见

全一样的直角梯形，拼成一个平行四边形。） （说明：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。） 拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢？ 板书：平行四边形 底 高 2倍 一半 梯形 上底 + 下底 高 根据平行四边形的面积公式，如何计算一个梯形的面积？ 完成板书如下： 平行四边形的面积 = 底 × 高 2倍 一半 梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以怎么写呢？ 学生回答并在书上完成。（板书：S = （a +b）h ÷ 2） （5）小结1：通过刚才的操作，我们是把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是每个梯形的2倍，每个梯形是它的一半。我们来完成练一练第一题。 独立完成，集体交流。说说你是怎么想的？ 2．小结 通过刚才的操作，我们只要知道梯形的上底、下底和高就能求出梯形的面积。我们来完成练一练第2题。 独立计算，集体讲评。 三、巩固练习 （10分） 1．完成“试一试” 你准备怎样列式？独立完成，并指名学生板书，集体核对。 2．练一练第3题 简单介绍横截面的含义。“横截面”是图上哪个面的面积？ 怎样列式呢？独立完成，集体交流。 四、拓展练习 （4分） 1.计算1＋2＋3＋??＋49＋50的和。 提示：1＋2＋3＋??＋9＋10的计算方法。 五、全课总结 （2分） 通过今天的学习你有了哪些收获？ 板书设计： 梯形面积的计算 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 2倍 一半 梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 S = （a +b）h ÷ 2 第二单元

课题六：梯形面积计算的练习课

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：完成第21页练习四，梯形面积的计算练习课。 教学目标： 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，并能正确地计算不同梯形的面积。 教学重点： 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，并能正确地计算不同梯形的面积。 教学难点：应用梯形的面积公式解决实际问题。 教学用具：课件 教学过程： 一、复习 （1分） 上节课你学会了什么？ 二、巩固练习 （37分） 1．完成练习四第1题 指名学生读题，独立完成，再组织交流合对。 2．完成第2题 课件出示，让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。 3．完成第3题 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。然后学生独立完成，最后交流合对。 4．完成第4题 学生读题理解题意，独立完成并指名学生板演，再交流合对。 5．完成第5题 学生读题，师提醒要注意两个问题： （1）统一面积单位； （2）讲清楚数量关系。 学生独立完成，并交流合对。 6．完成第6题 （1）出示课件，学生看图理解题意。 （2）问：水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。 （3）在此基础上，再让学生分别进行计算。 三、总结 （2分） 今天这节课你有哪些收获？ 修改意见 板书： 梯形面积计算 （4＋8）×20÷2＝120（平方厘米） 120×2＝240（平方厘米） 答：它的面积是240平方厘米。

第二单元

课题七：整理与练习（一）

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：P22～23页的整理与练习第1~3题。 教学目标： 通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。 教学重点： 加深学生对多边形面积计算公式的理解, 进一步熟悉多边形面积的计算方法。 教学难点: 正确选择所学多边形面积计算公式进行计算 教学过程： 一、复习三种图形面积计算公式 1．我们已经学过哪些平面图形的面积计算？先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。 图 形 平行四边形 三 角 形 梯 形 面积公式 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 修改意见 2．小组交流： 平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？ 二、练习与应用 1．完成第1题 先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。 小组里说一说在交流，随后通过推理，明确图形间的大小关系。 2．完成第2题 学生独立完成，并找学生板演 ，最后合对 3．完成第3题 指名学生读题，理解题意，然后独立完成，并指名学生板演。 三、小结 这节课你有哪些收获？ 四、课堂作业

第二单元

课题八：整理与练习（二）

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：P23～25的整理与练习4～11题。 教学目标： 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。 教学重点：掌握多边形面积的计算公式 教学难点： 准确熟练地运用多边形面积的计算公式，解决简单的实际问题。 教学过程： 一、基本练习 1．完成“练习与应用’的第4题 （1）读题，学生说说自己的想法 师：指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。 （2）交流各自的画法 2．完成第5题 学生独立完成，并指名学生板演，最后合对 3．完成第6题 学生独立完成然后合对 二、提高练习 1．完成第7题 （1）指名学生读题理解题意，说说自己是怎样想的？ （有两种不同的算法：（1）整体面积 – 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。） （2）指名学生板演、合对 2．完成第8题 （1）指名学生读题理解题意 （2）问：要求花坛的面积，你会怎么求？（小组交流） （3）学生独立完成，然后交流 3．完成第9题 （1）学生读题理解题意，然后独立完成，指名学生板演，再合对 4．完成第10题 （1）学生读题理解题意 （2）问：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？（小组讨论交流） 它和梯形面积的计算方法有什么联系？ 修改意见 5．完成第11题 6．完成思考题 三、评价与反思 学生交流：对学习过程进行反思及时总结得失，以改进学习方法。

第二单元

课题九：校园的绿化面积

执笔者：戴亚囡

教 学 设 计 教学内容：P26～27的校园的绿化面积 教学目标： 让学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积，并在校园中进行一些实际的测量和计算，以提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学重点：实际的测量、计算和分组合作 教学过程： 一、想想算算 华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？ 1．你准备怎样算？先在小组里交流，再算出结果。 2．可以看成是由一个长方形和一个梯形合成的。可以看成是由一个长方形里去掉一个梯形。 3．校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积各是多少吗？ 二、量量算算 1．在校园里找出一块合适的草坪或花圃，先估计它的面积大约是多少，再测量计算面积所需要的数据，算出结果。 2．测量过程中，应加强具体测量方法的指导。要帮助学生明确分工，提醒学生准备合适的测量工具。 三、画画算算 1．华风小学准备新建一个花圃，你能先在下面的方格纸上画出花圃的形状，再算出它的面积吗？ 2．设计花圃的形状时，既要启发学生联系生活实际，也要提醒学生充分利用学过的有关图形的知识。 3．完成设计后，要让学生及时算一算设计的图形面积，并适时组织交流、评比。 修改意见

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bn6o.html