【精品】35m预应力混凝土T梁_混凝土结构毕业论文

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目录

第一部分课程设计任务书 (2)

1、主梁毛截面几何特性计算 (4)

2、预应力钢束估算及布置 (5)

3、主梁截面几何特性计算 (9)

4、钢束布置位置（束界）校核 (11)

5、钢束预应力损失估算 (12)

6、预加应力阶段的正截面应力验算 (17)

7、使用阶段正应力验算.......................................... .. (17)

8、使用阶段主应力验算 (18)

9、截面强度计算 (20)

10、锚固区局部承压验算 (22)

11、主梁变形（挠度）计算 (24)

12、梁的一般构造图和配筋构造图……………………………….附图

13、本科生课程设计成绩评定表………………………………….附表

《混凝土结构设计原理》课程设计任务书

题 目: 永宁高速公路桥梁上部构件设计 预应力混凝初始条件：

永宁高速公路桥梁基本上都采用标准跨径，上部构造采用装配式预应力混

凝土、钢筋混凝土简支空心板或T 梁，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土

桥涵设计规范》进行设计计算。

（1）简支T 型梁跨径35M;计算跨径34.2m 。

（2）设计荷载：汽超－20级，挂车－120；无人群荷载；结构重要系数取1.1；

1212212122251.0;245.3;20.0;50;

2200;208;475Q G G G G G G V KN V KN V KN V KN M KN m M KN m M KN m

=====?=?=?

（3）环境：永宁高速公路上，Ⅰ类环境条件 （4）材料：预应力钢筋采用5㎜的高强钢丝，抗拉强度标准值=1570Mpa ，弹

性模量=2.05105MPa,普通松弛级，锚具采用墩头锚。

非预应力钢筋：普通钢筋用HRB335级钢筋，抗拉强度设计值=280Mpa ，

弹性模量均为=2.0105Mpa;箍筋采用R235级钢筋，抗拉强度设计值=195Mpa 。

混凝土：采用C50， =3.45104MPa,抗压强度标准值=32.4MPa,抗压强度设计值

=22.4MPa:抗拉强度标准制=2.65MPa,抗拉强度设计值=1.83MPa

5)设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 6）施

工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，

钢丝采用YCL 型千斤顶两端同时张拉。

预应力混凝土结构：

1．主梁毛截面几何特性计算； 2．预应力钢束面积的估算及钢束

的布置；

3．主梁截面几何特性计算； 4．钢束布置位置（束界）的校核；

5．钢束预应力损失估算； 6．预加应力阶段的正截面应力验

算；

7．使用阶段的正应力验算； 8．使用阶段的主应力验算；

9．截面强度计算； 10．锚固区局部承压验算；

11．主梁变形（挠度）计算； 12.用电脑绘制A3幅面的图纸两张，

即：构件一般构造图和钢束布置图。

时间安排：

一、主梁毛截面几何特性计算

1）受压翼缘有效宽度的计算

按《公路桥规》规定，T型截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：（1）简支梁计算跨径的,即=342003=11400㎜；

（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为 2000㎜；

（3），式中b为梁腹板宽度，为承托长，这里=0，为受压区翼缘悬出板厚度，可取跨中截面翼缘板厚度的平均值，即=（910×100+100×7102）910=139

㎜，故=180+2×0+12×139=1850㎜

所以，受压翼缘有效宽度=1850㎜翼缘悬出板厚度=143㎜

2）全截面几何特性计算

将主梁截面分割成如下几部分，求得几何特性如下表：

跨中与L4截面的全截面几何特性（表一）

其中 ——分块面积

——分块面积的重心至梁顶边的距离

二、钢筋面积的估算及钢束的布置

1）预应力钢筋截面积估算

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量

对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式可得跨中截面所需的有效预应力为：

式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值。由所给的资料可得： =M G1+M G2+M QS =2200+683+0.7×1685=4062.5KN ·m

设与预力钢筋的重心离截面下缘为=100㎜.则预应力钢筋的合力作用点A=751000㎜2。全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 ：

预应力合力为： =1.952811N

预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75=0.751570=1177.5，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得到需要预应力钢筋的面积为：

6p 21.95281110A 2073.05(10.2)0.81177.5

pe

con N mm σ?===-? 采用3束36￠5㎜的高强钢丝。=336×19.63=2120.04

施工方法：镦头锚具，后张法施工。

2）预应力钢筋的布置

（1）预应力筋的布置如下图所示：

全部3束预应力钢筋均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

（2）其它截面钢束位置及倾角计算

①钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径

采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；N1的弯起角取90，N2、N3的弯起角取60；各钢束的弯曲半径为： =50000㎜; =35000㎜; =20000㎜

②钢束各控制点位置的确定

以N3号钢束为例，其弯起布置如图见CAD详图如下：

由确定导线点距锚固点的水平距离

=400×cot6o=3806㎜

由确定弯起点至导线点的水平距离

=20000×tan30=1048㎜

所以弯起点至锚固点的水平距离 =3806+1048=4854㎜

则弯起点至跨中截面的水平距离为 =(342002+199)-- =12445㎜

由圆弧切线性质，弯止点至导线的水平距离为：

=1048×cos6o =1042

故弯止点至跨中截面的水平距离为：

()=12445+1042+1048=17299㎜

③各截面钢束位置及其倾角计算

计算钢束任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中a为钢

束弯起前其重心至梁底的距离，a=100；为点所在计算截面处钢束位置的升高值。

a.当时，点位于直线段还未弯起， =0， =100㎜， i =0；

b.当时，点位于圆弧段，于是有：

C.当时，点位于靠近锚固端的直线段，此时 20()tan i

i k b c x x L θ=--

各截面钢束位置及倾角计算值详见上表三 ④钢束平弯段的位置及平弯角

根据《公路桥规》预应力筋的布置构造要求，N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线都在肋板中线上，为实现此种布筋方式，N2、N3必须从两侧平弯到肋板中线上。弯转半径R=8000㎜,长度=2750㎜, =125㎜ 。由几何关系 , 解得=3.085 o 钢束平弯示意图如下所示：

3）非预应力钢筋截面积估算及布置：

构件按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量:

设预应力钢筋与非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离 a =80㎜,则有假定为第一类T 形截面，由公式0'(/2)d cd f o M f b x h x γ≤- 计算受压区高度，即

1.1×5698×106=2

2.4×1850（2170-2） 求得=70.9㎜<=143㎜

则根据正截面承载能力计算需要的非预应力钢筋面积为：

'22.4185070.921201070280

cd f pd p

sd f b x f A As f -??-?===2385.5㎜2 取5Φ25的HRB335级钢筋，实际钢筋截面面积=2454㎜2，在梁底布置成一排，其间距S=（50-2×50）4=87.5㎜，钢筋重心到底边的距离=45㎜

三、主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。T 形梁从施工到运营经历了如下三阶段：

（1）主梁预制并张拉预应力钢筋

主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，故其截面特性计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼缘板宽度=1600㎜。

（2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇湿接缝

预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇湿接缝，但接缝还未参与截面受力，故此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面积，T 梁翼缘板宽度仍取1600㎜。

（3）桥面、栏杆及人行道施工与运营阶段

桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，T 梁翼缘板有效宽度=1850㎜。 截面几何特性的计算列表进行，计算结果如表五

各阶段计算结果如下表所示：

四、钢束布置位置（束界）的校核

为了使计算简化，可近似地假定预应力混凝土的合力作用点就是钢筋重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，布置钢束重心的限制线（即束界）E 1、E 2即

；

式中 ——混凝土截面上核心矩：

——混凝土截面下核心矩：

——使用阶段的永存预加力与传力锚固时的有效预加应力之比，近似取0.8；

0.750.7515702120.042496.35pI pk p N f A KN ==??=

,/2,/41245;870.8s L s L M KNm M KNm ==

将计算过程及结果列于下表（截面特性见表四）：

由上表结果知各截面处都满足 ；由表四知阶段二、阶段三的e p 均满足束界要求。

五、钢束预应力损失估算

1）预应力钢筋张拉控制应力

按《公路桥规》规定采用 =0.75×1570=1177.5Mpa

2)钢束应力损失

（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失

由式知：

对于跨中截面：

；d为锚固点到支点中线的水平距离

=0.25； =0.0015；

同理，可计算出其它控制截面处的摩擦应力损失值。各截面摩擦应力损失值的计算列

（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失

计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋构件应考虑锚固后反摩阻的影响。反摩阻影响长度，即

式中——张拉锚具变形值，查表知=1㎜； =。为张拉控制应力，；为张拉端至锚固端的距离。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列于下表中。

求得后可知七束预应力钢丝均满足小于，所以距长拉断为x 处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失；。若则表示该截面不受反摩阻影响。

（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）

混凝土弹性压缩引起应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对简支梁取截面，并以其作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的均值。用下式计算： 41

2l Ep pc m m

σασ-=

式中 m —— 分批张拉数，m=3

—— 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。假定为设计强度的90%，即=0.9×C50=C45，查附表1-2得， =3.35×104,故===6.12

——全部预应力钢筋的合力，在其作用点处所产生的混凝土正应力， ，截面特性由表四中第一阶段取用;

其中=（1177.5-37.05-2.33）×2120.04=2412.860KN

=332

39

2412.86102412.8610979726.22710483.47710???+??=8.106MPa

所以41

2l EP pc m m

σασ-=

= =16.54MPa 。

(4)钢筋松弛引起的预应力损失

对于采用超张拉工艺的高强钢丝束，钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算： 5(0.520.26)pe

l pe pk f σσψζσ=??-?

式中 —张拉系数，超张拉取0.9；—钢筋松弛系数，低松弛钢丝取0.3； —传力锚固时的钢筋应力，采用L4截面处的应力值

=1177.5-37.05-2.33-16.54=1121.58 Mpa

故

=0.9×0.3×【0.52×-0.26】×1121.58=33.76 Mpa

（4） 混凝土收缩徐变引起的损失

混凝土收缩、徐变终值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按以下式：

0060.9[(,)(,)]

115p cs u EP pc u l ps E t t t t εασφσρρ+=+

式中 、——加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值； ——加载龄期，即达到设计强度80%的龄期， 计算得=14d;对于二期恒载G 2加载龄期，假定为90d.

该构件所属的桥位为野外一般地区，相对湿度为75％，则构件得名义件的横截面面积，u 为构件与大气接触的周边长度，按《结构设计原理》表12-3查得其相应的徐变系数终值为：

1.29

混凝土收缩应变终值为：。

为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面重心（该设计部考虑构造钢筋，故亦为预应力钢筋截面重心）处，由、、（考虑加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数：）所引起的混凝土正应力的平均值：

跨中截面：

1()(1177.572.97016.54)2120.042306.58PI con l p N A kN σσ=-=---?= 212,/2(,90)()(,14)pI

pI p G u G pc l n n np u op

N N e M t M A I W t W ?σ?=+--? 33266

39882306.58102306.58101194220010 1.2968310()726.22710478.99310 4.01210 1.84 4.46410

?????=+--?????=3.49Ma L4截面：

(1177.537.05 2.3316.54)2120.042377.79PI N kN =---?= 212,/4(,90)()(,14)pI

pI p G u G pc l n n np u op

N N e M t M A I W t W ?σ?=+--? 33266

33882377.79102377.79101327220010 1.2968310()726.22710483.47710 4.93810 1.84 5.37310?????=+--????? =2.64MPa

所以 =（3.49+2.64）2=3.06Mpa 3

2120.042454773.24910p s

A A A ρ++==?=0.00592（未计构造钢筋影响） =5.94㎜

取跨中与截面的平均值计算，则有 跨中截面：2120.041189.324541244.32120.042454

p p s s

ps p s A e A e e A A +?+?==++=1218.8㎜ L4 截面： 2120.04980.524541247.12120.042454p p s s

ps p s A e A e e A A +?+?==

++=1123.5㎜ 9=(530.914+526.851)102

09402

9(1218.81123.5)/21171.2;

773249/2528.883101171.21 3.01528.88310773249

ps ps e mm A mm I mm ρ=+==?=?∴=+=?

将以上各式代入即得： 5460.9(2.0510 2.310 5.94 3.06 1.84)57.241150.00592 3.01

l MPa σ-????+??==+?? 现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总于下表

六、预加应力阶段的正截面应力验算（短暂状态的正应力验算）

（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土标号为C50，张拉时取R`＝0.9R ，即为C45号，由附表1-1内查得：

'29.6;' 2.51[]0.70'20.72[]0.70' 1.76ck tk t

cc ck t

ct tk f MPa f MPa

f MPa

f MPa σσ======

2．截面上、下缘混凝土正应力

上缘：

其中： 31087.992120.042306.5810pI pI p N A N σ==?=?

截面特性见表四

代入上式得：

3363882306.58102306.58101194220010726.22710 5.010410 5.010410

t

ct σ????=-+??? （压）

336388

2306.58102306.58101194220010726.22710 3.70210 3.70210t

cc σ????=+-??? =（压）

预加力阶段混凝土的压应力满足限制要求。预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。

3．支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同。

七、使用阶段的正应力验算

（1）截面混凝土正应力验算：

对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L4、L8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等），分别进行验算。这里只给出跨中截面，按《桥规》相关规定验算。

此时有；； 2247516852160G Q M M KNm +=+=

36996.992120.0457.2424541973.1910

p I I p I I p l s N A A K N m σσ=?-?=?-?=? 6()()

pII p nb p l s nb s pn pII

A y a A y a e N σσ---= =

3996.992120.04(1294100)57.242454(129445)1973.1910

??--??-?=1190㎜ 跨中截面上边缘压应力计算值为： 2212100()'pII

pII pn G Q G G cu n nu nu u u N N e M M M M A W W W W σ?+=-+++

3366638888

1973.19101973.1910119022001020810216010726.22710 5.010410 5.010410 5.14110 5.52610??????=-+++????? 6.730.50.532.416.2tk MPa f MPa =<=?=

（1） 持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：

66

222188

0020810216010' 4.39610 4.46410G Q G kt P P M M M W W σ+??=+=+??=5.31MPa 故钢束应力为：

996.99 5.94 5.31

1028.540.650.6515701020.5pII EP kt pk MPa f MPa

σσασ=+=+?=>=?=

计算表明预应力钢筋拉力超过了规范规定值。但其比值

(1028.54/1020.51)0.7-=<，可认为钢筋应力卯足要求。

八、使用阶段的主应力验算

本例取剪力和弯矩都有较大变化的L4截面进行验算。

（1） 截面面积矩计算

计算点分别取上梗肋a-a 处、重心轴x 0-x 0处、下梗肋b-b 处

现以第一阶段截面梗肋a-a 以上截面面积对净截面重心轴x 0-x 0的面积矩S na 计算为例：

同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总与下表：

(2)主应力计算

以上梗肋a-a 处的主应力计算为例。 ① 剪应力 ; ;; 22121000()''sin ''G Q pe p p n

G n G n n

V V A b S V S V S bI bI bI bI σθτ+=

++-∑

3838

9938899

245.310 1.774102010 2.25910180483.44710180505.53710(50251)10 2.41101030.581413.40.1022 1.77410180526.85110180483.44710??????=+????+???????+-???? =1.01Mpa

②正应力

6cos pII pII pb p pII p l s N A A A σθσσ=+-

=1030.58×1413.4×0.9935+1030.58×706.64-57.24×2454

=2034.94×103N 66(cos )()()cos PII pb p PII p nb p l s nb s pn PII pb p l s A A y a A y a e A A σθσσσθσ??+---=

+ =2175.41(1290.6311.62)140.467(1290.645)2034.94

?--?- =960.6㎜ 220121000

()''pII

pII pn na G Q a G na G a cx n n n N N e y M M y M y M y A I I I I σ+=-+++ 3399

2034.9102034.910960.6(959.4200)726.22710483.44710????-=-?? 6699

220010(959.4200)20810(988.2200)483.47710505.53710??-??-++?? 69(4751533)10(957.9200)6.400526.85110

MP +??-+=? ③ 主应力

26.40122}tp

cp cx cy σσσσ+== 同理，可得x0—x0及下梗肋b —b 的主应力如下表：

混凝土的主压应力限值为0.60.632.419.44ck f MPa =?=，与上表的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。 （4）主应力验算

将上表中主压应力值与主压应力限制进行比较，均小于相应限制值。最大主拉应力为max 0.270.50.5 2.65 1.33tp tk MPa f MPa σ=<=?=，按《公路桥规》要求，仅需按构造布置箍筋。

九、持久状况截面承载能力极限状态计算（截面强度计算）

1）正截面承载能力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算。 （2） 求受压区高度 X

先按第一类T 型梁，不计构造钢筋影响，混凝土受压区高度 X ，即 ==71.3mm<

受压区全部位于翼缘板内，说明为第一类T 型梁。 （2）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋与非预应力钢筋的布置见钢筋布置图，预应力与非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离 a 为：

10702120.04100280245445

10702120.042802454

pd p p sd s s pd p sd s

f A a f A a a f A f A +??+??=

=

+?+?=87.2 mm

故

梁跨中截面弯矩组合设计值 M d =5698KN ·m 截面抗弯承载力 Mu 有 Mu = =22.4×1850×71.3×(2162.8-71.32)

=6285.0KN ·m > (=1.1×5698=6267.8KN ·m) 即跨中截面正截面承载能力满足要求。 2）斜截面承载能力计算

（1）斜截面抗剪承载力计算

预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各截面进行斜截面抗剪承载

力验算。

①对于跨中截面，进行斜截面抗剪承载力验算： 由公式进行截面抗剪强度上、下限复核： 0,002331051.0105.0bh f V bh f k cu d td -?≤≤?-γα 式中 =156KN ；（混凝土强度等级）；b=180㎜（腹板厚度）; 代入公式 =689.58Mpa<=1.1×758=833.8 Mpa

=833.8 Mpa<=2174.2 Mpa

故满足截面抗剪强度上、下限：

0,002331051.0105.0bh f V bh f k cu d td -?≤≤?-γα

计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

31230.4510C S s v

V b f ααα-=? 30.7510s i n p d p d p d p

V f A θ-=?∑ 其中 ——异号弯矩影响系数，取1.0；

——预应力提高系数，取1.25；

——受压翼缘影响系数，取1.1； 02120.0424541001001004501339.8

p p b s A A A p bh ρ+++==?=??=0.759 箍筋选用双肢直径为Φ10的R235级钢筋，钢筋间距=150㎜， =195Mpa =2×78.54=157.08mm 2 故 =0.002327>

采用全部3束预应力钢筋的平均值，即==0.1219.所以，

=1.0× 1.251.1×0.45×10-3×450×1339.8×195002327.050)759.06.02(??+=1047.096KN

×1070×2120.04×0.1219=207.392KN

=1047.096+207.392=1254.488KN>=833.8KN

支点处截面抗剪满足要求

③ 斜截面抗弯承载力

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没变化，且弯角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

十.锚固区局部承压验算

根据三束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的局部承压条件最为不利，现在对N2锚固端进行局部承压验算。

1）局部受压区尺寸要求

配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下式要求：

式中 ——结构重要系数，取1.1；

——局部受压面积上的局部压力设计值，后张法锚头局压区取1.2倍张拉是的最大压力，即=1.2×1177.5×706.7=998.57×103N

——混凝土局部承压修正系数去1.0

——张拉锚固时混凝土抗压设计值，即0.9×C50=C45,查表=20.5Mpa ——混凝土局部承压承载力提高系数，

、——混凝土局部受压面积。为扣除洞后面积，为不扣除孔洞面积；本设计采用孔径为70㎜的喇叭管状锚具。（垫板取160×160㎜）

故 2

2ln 70160160217524A mm π?=?-=

——局部受压计算底面积；根据《公路桥规》计算方法，局部承压计算底面为宽450㎜，长（160+160+160）=480㎜的矩形，此时N1、N2的局部承压计算底面无重叠。

故 2450480216000b A mm =?=

=

所以

=1.3×1.0×2.9×20.5×21752=1681.1×103N

> (=1098.42×103N)

计算表明，局部承压区尺寸满足要求。

2）局部抗压承载力计算

配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：

0ln 0.9()ld s cd v cor sd F f k f A γηβρβ≤+

且需满足

式中 ——局部压力设计值， =998.57×103N

——混凝土核心面积，这里配置螺旋钢筋，得

22190/428353cor A mm π=?= ==1.0524>1

——间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50以下时，取2.0 ——间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为10㎜的HRB335钢筋，单根钢筋截面积78.54㎜2，故 14478.540.041319040

ss v cor A d S ρ?===? C45混凝土的=20.5Mpa;将以上结果代入局部抗压承载力计算公式，可得到 ln 0.9()u s cd v cor sd F f k f A ηβρβ=+

0.9(1.0 2.920.5 2.00.0413 1.0524280)21752=???+????

=1640.34×103N > (=1098.42×103N)

故N2钢束满足局部抗压承载力要求。同理课对N1、N3号钢束进行局部承压计算。

十一.主梁变形（挠度）计算

根据主梁截面在使用阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁属于部分预应力混凝土A 类构件，即主梁在使用荷载作用下截面不开裂。

1）短期荷载作用下主梁挠度验算

主梁计算跨径L ＝34200mm ，C50混凝土的弹性模量E c =3.45×104Mpa 。

由表四可知，主梁在各控制截面的惯性矩各不相同，这里为了简化，取L4处截面惯性矩I 0＝526.851×109mm 4作为全梁的平均值来计算。

由式（13-86）可得到主梁挠度的验算式为

（1）可变荷载作用引起的挠度

将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数，荷载短期效应可变荷载值为0.71685 1.065.81245.3Qs M KN =?+?= 26

49

5342001245.310480.95 3.4510526.85110Qs w ?=????? 考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 , 1.438.812.657600

Ql Ms Qs L w w mm mm mm θη=?=?=<= （2）考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度

26

,1249

534200(2200683)10() 1.4329.1()480.95 3.4510526.85110Gl Ms G G w w w mm θη+?=?+=???=↓???2）预加力引起的上拱度计算

采用L4截面处的永存预加力矩作为全梁的平均预加力矩计算值，即在使用阶段的预加力矩为：

6cos pII pII pb p pII p l s N A A A σθσσ=+-

=1030.58×1413.4×0.9935+1030.58×706.64-57.24×2454

=2034.94×103N 606(cos )()()

cos PII pb p PII p nb p l s nb s p PII pb p l s A A y a A y a e A A σθσσσθσ??+---=+ =

2175.41(1290.6311.62)140.467(1290.645)2034.94

?--?- =960.6㎜ 36

02034.9410906.61844.8810pe pII p M N e kN m ==??=??

截面惯性矩应采用预加应力阶段的截面惯性矩，作为全梁的平均值，则主梁反拱度（跨中截面）计算为

2

62

49

80.951844.88103420080.95 3.4510483.4771017.02()pe c n

M L E I mm =-???=-?????=-↑ 考虑长期效应的预加应力引起的上拱值为=2×（-17.02）=-34.04

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