柱下钢筋混凝土独立基础设计例题

一、 设计题目

某教学楼为多层现浇框架结构，底层平面图布置如图一所示，已知上部结构传递至桩顶的荷载设计值为轴力N=1150KN，弯矩M=200KN·m，柱截面尺寸为800mm*600mm,土层分布及各土层的物理力学指标如表1所示，地下水距离地表2.0m,试设计此钢筋混凝土独立基础。

图1 底层平面布置

表1 各土层物理力学指标 土层序号 土层名称 浅黄色粘土 褐黄色粉质粘土 强风化泥质砂岩 层底 容重 埋深 γ （m） （KN/m3） 5.0 8.0 15.0 19.4 20.0 25.0 含水孔隙量 比 ωe （%） 液性压缩模内摩擦指数 粘聚力 量 角 （kpa） E IL φ（°） （Mpa） 33.0 20.0 68.0 18 21.0 25.0 11.9 8.1 24.9 ① ② ③ 27.8 0.79 0.23 21.8 0.64 0.37 二、

主要内容

（1）确定基础埋置深度 （2）确定地基承载力特征值 （3）确定基础地面尺寸 （4）确定基础的高度

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（5）基础底板的配筋计算 （6）绘制施工图（平面图，详图） 三、

具体要求

（1）结构设计必须依据最新出版的有关技术规范或教程，设计图纸必须符合建筑制图国家标准，图面整洁美观，可采用手工或者Autocad软件绘制。

（2）设计说明书要求论据充分、调理清楚、文正句通，可采用手工抄写或电脑打印。 （3）必须严格遵守设计纪律，独立按时完成指导教师制定的各项设计任务，不得无故缺席或从事与设计无关的其它事务，有特殊情况必须经知道教师同意，否则作违纪处理。 四、 完成后应上交的材料 （1）基础平面布置图（1:100）

（2）基础详图（底板配筋图、平面图、剖面图）（1:50） （3）设计说明书 五、 参考文献 （1）《基础工程》，莫海鸿、杨小平等主编，中国建筑工业出版社。 （2）《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中国建筑工业出版社。 （3）《土力学》（陈仲颐、周景星、王洪瑾 编著，清华大学出版社）。

指导教师 签名日期 年 月 日

系 主 任 审核日期 年 月 日

设计过程：

一、确定基础埋置深度

由《建筑地基基础设计规范》（GB500007-2002）（下称《规范》）可知，在满足地基稳定和变形要求的前提下，地基宜浅埋，而基础埋深不宜小于0.5m和基础宜埋置在地下水位以上。故取基础埋深为h=1.0m。则持力层为浅黄色粘土层。 二、确定地基承载力特征值

《土力学》（陈仲颐、周景星、王洪瑾 编著，清华大学出版社）表8-6 ，由浅黄色粘土力学指标e和I查得浅黄色粘土的承载力基本值fak=245kPa.

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由于埋深大于0.5m，需要对地基承载力进行修正（此处暂时忽略基础宽度的修正）：

fa= fak+ηη

dγ

m（d-0.5）=245+1.6*19.4*（1.0-0.5）=261kPa

d=1.6，查《基础工程》承载力修正系数表得知

三、确定基础底面尺寸

计算基础及其上土的重力Gk的基础埋置深度为： d=（1.0+1.0）/2=1.0m

由于埋深范围内没有地下水，hw=0，初步基础底面面积为： A0=Fk/( fa-γ

Gd)=1150/(261-20*1)=4.772㎡

考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，得： A=1.2 A0=1.2*4.772=5.726㎡ 取基底长短边之比n=l/d=1.4，于是： b=

A/n=5.726/1.4=2.02，取b=2.0m

则l=1.4b=2.8m

因b=2.0m<3.0m，故fa无需作宽度修正。 验算荷载偏心距e：

基底处的总竖向力：Fk+ Gk=1150+20*2.8*2*1=1262kN 基底处的总力矩：Mk=200kN·m

偏心距：e= Mk/（Fk+ Gk）=200/1262=0.16m

Pkmax= （Fk+ Gk）（1+6e/l）/bl=

1262*（1+6*0.16/2.8）/2.8*2=303kN<1.2 fa=313kN 可行，不需要调整底面尺寸。 四、确定基础的高度

采用C20混凝土，HPB235级钢筋，查得ft=1.10N/mm，fy=210N/mm。 垫层用C10混凝土，厚度100mm，各边伸出基础底面100mm。 计算基底净反力设计值： Pj=F/bl=1150/(2*2.8)=205.4kPa 净偏心距：

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e0=M/F=200/1150=0.174m 基底最大和最小净反力设计值： PP

jmax=F(1+6e0/l)/bl=205.4*(1+6*0.174/2.8)=282kPa jmin=F(1+6e0/l)/bl=205.4*(1-6*0.174/2.8)=129kPa

基础高度 ①柱边截面

取h=800mm，由于基础下面有垫层，混凝土保护层的厚度取45mm，故h0=755mm，则 bc+2h0=0.6+2*0.755=2.11m>b=2.0m 故用公式 Pjmax（l/2-ac/2-h0）b≤0.7β行验算。 式子左边： P

jmax（l/2-achpft[(bc+h0)h0-（bc/2+h0-b/2）]进

2/2-h0）b=282*(2.8/2-0.8/2-0.755)*2=138.18kN

式子右边： 0.7β

hpft[(bc+h0)h0-（bc/2+h0-b/2）]=0.7*0.98*1100*[(0.6+0.755)*0.755-(

220.6/2+0.755-2/2)]=880.6kN>138.18kN 故满足要求。 （β

hp—受冲切承载力截面高度影响系数，当基础高度h不大于800mm时，β

hp取1.0,；

当h大于或等于2000mm时，β

hp取0.9，其间按线性内插法取用，此处取0.98。）

有《规范》可知，当基础高度大于等于600mm而小于900mm时，阶梯型基础分两级，所以下阶h1=400mm，h01=355mm，取l1=1.6m，b1=1.2m。 ②变阶处截面

b1+2h01=1.2+2*0.355=1.91m

jmax[(l/2-l1/2-h01)b-（b/2-b1/2-h01）

2]≤0.7β

hpft(b1+ h01)h01进

行验算。 式子左边： P

jmax[(l/2-l1/2-h01)b-（b/2-b1/2-h01）

2]

2=282*[(2.8/2-1.6/2-0.355)*2-(2/2-1.2/2-0.355) ]=137.6kN 式子右边：

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0.7β

hpft(b1+ h01)h01=0.7*0.98*1100*(1.2+0.355)*0.355=416.6kN>137.6

故满足要求。

五、基础底板的配筋计算

计算基础长边方向的弯矩设计值，取1-1截面 Pj1=P

jmin+(l+ac

)(P

jmax-Pjmin)/2l=129+(2.8+0.8)*(282-129)=227.4kPa

2M1=1/48*[(Pjmax+Pj1)(2b+bc)+(P

2jmax-Pj1)b](l-ac)=1/48*[(282+227.4)*(2*2+

0.6)+(282-227.4)*2](2.8-0.8)=204.37kN·m 计算配筋面积：

As1=M1/(0.9fyh0)=204.37/0.9*0.210*0.755=1432.2mm 3-3截面 P

j3=Pjmin+(l+l1)(Pjmax-Pjmin)/2l=129+(2.8+1.6)*(282-129)=249.2kPa

22M3=1/48*[(Pjmax+Pj3)(2b+b1)+(Pjmax-Pj3)b](l-l1)

2=1/48*[(282+249.2)*(2*2+

1.2)+(282-249.2)*2](2.8-1.6)=84.8kN·m 计算配筋面积：

As3=M3/(0.9fyh01)=84.8/0.9*0.210*0.355=1263.9mm

比较As1和As3，应按As1配筋。钢筋根数n=(2000-200)/200+1=10，所以现于2.0m宽

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2度范围内配10φ14，放置下排，As=1539mm>1432.2mm。 计算基础短边方向的弯矩设计值，取2-2截面

M2=1/24*Pj(b-bc)(2l+ac)=1/24*205.4*(2-0.6)*(2*2.8+0.8)=107.4kN·m 计算配筋面积:

As2=M2/(0.9fyh0)=107.4/[0.9*0.210*(0.755-0.014)]=764.8mm 4-4截面

M4=1/24*Pj(b-b1)(2l+l1)=1/24*205.4*(2-1.2)*(2*2.8+1.6)=39.4kN·m 计算配筋面积：

As4=M2/(0.9fyh01)=39.4/[0.9*0.210*(0.355-0.014)]=607.8mm

比较As2和As4，应按As2配筋。又因为由《规范》知，底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm和小于100mm。当有垫层时，混凝土的保护层净厚度不应小于40mm，无垫层不应小于70mm。纵向分布筋直径不小于8mm，间隔不大于300m，每延米分布钢筋的面积不小于受力钢筋面积的1/10。按构造配筋，最少配筋条数nmin=(2800-200)/200+1=14。配14φ10，放置上排，As=1099 mm>764.8mm。 基础配筋图见CAD图纸。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bmut.html