第三章《相互作用力》（重力、弹力、摩擦力）单元测试(新人教版

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第三章相互作用力（重力、弹力、摩擦力）单元测试

一、选择题(本大题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是( ) A．物体的重心并不一定在物体的几何中心上 B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大

C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比 D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化

【解析】由重心的概念可知A项正确；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B项错；动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关，C项错；静摩擦力的大小范围为0

【答案】 AD

2．如下图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中正确的是( )

A．一定增大 B．可能一直减小 C．可能先减小后增大 D．可能一直增大

【解析】由于不知力F与mgsin θ(θ为斜面的倾角)的大小关系，故无法确定开始时摩擦力的方向，因此当F>mgsin θ时，随力F的减小，Ff可能先向下减小再向上增大，当F≤mgsin θ时，Ff一直向上增大，故C、D正确．

【答案】 CD

3. 如右图所示，物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的推力F=kt(k为比例常量、t为时间)作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力Ff随时间t的变化的关系是下列选项图中的( )

【解析】因物体静止，故所受摩擦力为静摩擦力，沿斜面方向：Ff＝mg·sin θ，垂直斜面方向：FN＝mg·cos θ；施加力F后，斜面受到压力变大，即F′N＝F＋mgcos θ，物体依然不动，故静摩擦力大小不变，选项D正确．

【答案】 D

4．如右图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个

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重量是2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )

A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2 N，方向竖直向上

【解析】根据小球平衡，弹力和重力大小相等，方向相反，所以弹力大小为2 N，方向竖直向上，D正确．

【答案】 D

5．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如右图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )

A．1 250 N/m B．625 N/m C．2 500 N/m D．833 N/m

【解析】由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增．由此可看出当弹力F＝100 N时，弹簧对应的形变量x＝4 cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数

k＝＝2 500 N/m，C对． x

【答案】 C

6．如右图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )

A．μ1m2g B．μ2m1g C．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1g

【解析】小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．

【答案】 B

7.如右图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )

A．球一定受墙的弹力且水平向左 B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

【解析】 F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才出现弹力，所以

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A错，B对；而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，所以D错，C对．

【答案】 BC

8.水平皮带传输装置如右图所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P、Q两处(在O1、O2连线上)所受摩擦力的情况，有下列几种说法，其中正确的是( )

A．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力 B．在 AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的静摩擦力 C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力

D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力

【解析】物体自A至C是在滑动摩擦力的作用下向前加速运动，故物体受水平向右的滑动摩擦力，自C至B物体与传送带相对静止，摩擦力为零，由于O1为主动轮，所以皮带上P点在轮子对其静摩擦力的作用下向下运动，即P处受向下的静摩擦力，O2为从动轮，皮带带动O2向顺时针转动，所以皮带上Q点受向下的静摩擦力．综上所述，B、C项正确．

【答案】 BC

9．(2010年郑州模拟)如右图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为( )

A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N 【解析】设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：F＋Ff＋kx＝mgsin 30°.可得：F＋Ff＝20 N，F由0逐渐增大．Ff逐渐减小，当Ff＝0时，F为20 N；故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，F＋kx＝Ff＋mgsin 30°.有：F＝Ff＋20 N，随F增大，Ff也逐渐增大，直到Ff＝25 N，此时F＝45 N，当F>45 N，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

【答案】 D

10.如右图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )

A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg

【解析】本题考查物体的受力分析及物体的平衡．因为P、Q都做匀速运动，因此可用整体法和隔离法求解．隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg.对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2FT，地面对整体的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡条件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg.

【答案】 A

二、计算题(本大题共2个小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(15分)如右图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与

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斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.

【解析】以B为研究对象进行受力分析，如下图所示，由平衡条件得 2mgsin α＝μFN1＋μFN2①

对于A由平衡条件得FN2=mgcos α② 对A、B整体由平衡条件得 FN1＝3mgcos α③

由①②③得μ＝tan α.

【答案】 tan α

12．(15分)如右图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？