直言命题及推理补充练习

十五．根据命题变形推理规则。判定下列推理是否成立。

1．由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。

2．由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。

3．由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。

4．由“凡是正确的推理都是形式有效的推理”推出“形式有效的推理都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。

5．由“凡是好干部都是人民的勤务员”推出：

(1)有些好干部不是人民的勤务员；

(2)不是人民的勤务员不是好干部；

(3)凡是人民的勤务员都是好干部。

6．由“所有生物都是有机物”推出“有些无机物不是生物”。

十六．某公请客。尚有人未到。于是他说：“该来的不来。”有些客人听了此话便起身走了。某公又说：“不该走的走了。”于是剩下的客人全都走光了。请分析某公为何请客不成。

十七．分析下列三段论的大前提．小前提．结论及大项．小项．中项。指出其属于哪一格。并写出其逻辑形式。

1．海绵是生物。而海绵是不能自己移动的。所以。有些生物是不能自己移动的。

2．经济规律是客观规律。客观规律总是不以人们的意志为转移的。所以。经济规律是不以人们的意志为转移的。

3．凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的。改革开放是受到人民拥护的政策。所以。改革开放是符合人民的根本利益的。

4．所有数学系的学生必修高等代数。数学系的学生是理科学生。因此。有些理科学生必修高等代数。

十八．下列三段论是否正确?如不正确。它违反了哪条规则?

1．审判员在法院工作。这些人在法院工作。所以。这些人是审判员。

2．外语翻译都要懂外语。他不是外语翻译。所以。他不懂外语。

3．中子是基本粒子。中子是不带电的。所以。有些基本粒子不带电。

4．并非所有细菌都有毒。也并非所有生物都是细菌。所以。并非所有生物都有毒。

5．正义的事业是不可战胜的。而我们的事业是正义的事业。所以。我们的事业是不可战胜的。

6．有些青年是发明家。有些青年是知识分子。所以。有些知识分子是发明家。

7．没有一个辩证论者是形而上学者。没有一个思想僵化者是辩证论者。所以。没有一个思想僵化论者是形而上学者。

8．没有一个思想僵化者不是形而上学者。没有一个故步自封的人不是形而上学者。所以。没有一个故步自封的人不是思想僵化者。

9．某体育班的学员没有一个不是北京人。某体育班的学员没有一个不是参加体训的。所以。凡是参加体训的都是北京人。

10．并非有的学术论文无须遵守逻辑要求。理论文章没有不要遵守逻辑要求的。所以。理论文章都是学术论文。

11．并非有的律师不是懂法的。并非从事诉讼的专职人员不是律师。所以。并非从事诉讼的专职人员不懂法。

12．先进工作者要起带头作用。我不是先进工作者。所以。我不要起带头作用。

13．中国人是勤劳勇敢的。我是中国人。所以。我是勤劳勇敢的。

14．甲班多数同学是共青团员。甲班有些同学是“三好”学生。所以。甲班有些“三好”学生是共青团员。

15．全称命题的主项没有不周延的。这个项周延。所以。这个项是全称命题的主项。

16．有些农民是劳动模范。有些农民是党员。所以有些党员是劳动模范。

17．物质是不灭的。恐龙是物质。所以恐龙是不灭的。

二十．请运用三段论的规则。回答下列问题。

1．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?

2．以“所有A是B”为大前提。“所有C都不是A”为小前提。能否必然推出结论。为什么?

3．如果正确的直言三段论结论是全称的。则中项不能周延两次。为什么?

4．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?

5．已知一个正确的三段论。其两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?

6．一个正确的直言三段论。它的大前提是肯定的。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。这个直言三段论的式是什么?

7．已知一个正确的三段论。两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?

8．为什么第一格的结论可能有A．E．I．O四种命题?

9．“有教养的人懂礼貌。这个人不懂礼貌。所以。这个人没有教养。”这个三段论属于第几格?是否有效?为什么?

10．“并非有的商品没有价值。并非所有劳动产品都是商品。所以。并非所有劳动产品都有价值。”这一三段论的形式是什么?是否正确?为什么?

11．以“所有A不是B”与“有C是A”为前提。能否必然推出“有B不是C”?能否必然推出“有C不是B”?为什么?

12．如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论?它的逻辑形式是什么?

13．一个正确的三段论能否三个词项都周延两次?为什么?

14．为什么结论是否定命题的三段论。其大前提不能是I命题?

15．有一个正确的三段论。其大前提是肯定命题。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。那么这个三段论是怎样的?

二十一．证明题。

1．一个有效的三段论。如果大前提是特称的。那么小前提必须是全称肯定。

2．一个有效的三段论。如果结论是全称否定命题。那么其前提必然是一个全称否定命题和一个全称肯定命题。

3．一个有效的三段论。若小前提为全称否定命题。则大前提必须为全称肯定命题。

4．一个有效的第一格三段论。若结论为特称否定命题。则大前提只能是全称否定命题。

5．根据三段论的一般规则和第一格的形式。证明“小前提必须肯定”这一特殊规则。

6．结论否定的正确三段论。其大前提不能是I命题。

7．设：A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”。B表示“所有精通英语的不精通数学”。C表示“有些精通数学的是精通逻辑的”。试证明：若A与B均真。则C假。

8．设A．B．C分别为有效三段论的前提和结论。D是与结论C相矛盾的直言命题。试证明：A．B．D中肯定命题必是两个。

9．若A．B．C分别为有效三段论的两个前提和结论。D是与B相矛盾的直言命题。试证明：“D八A—C”不是有效的三段论式。

10．一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延。请写出该三段论的格与式。并写出推导过程。

11．用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。

12．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。

13．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延。则该三段论必为AEE。

14．已知某有效三段论的小前提是否定命题。试证明：该三段论大前提只能是全称肯定命题。

二十二．运用有关知识回答下列问题。

1．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系

(1)有S是P。

(2)有S不是P。

(3)有P不是S。

2．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系。

(1)有S不是非P。

(2)有S不是P。

(3)有非S是P。

3．下列三句话一真二假。请问：甲班的50名同学中有多少人会游泳?

(1)有些甲班的同学会游泳。

(2)有些甲班的同学不会游泳。

(3)甲班的小王会游泳。

4．已知“或者B真包含于C。或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真。能否断定“A不真包含于B”为真?

5．已知“只有B与C全异。A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真。能否断定“C不真包含于A”为真?

6．若A与B全异。B与C不全异。试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?

7．设下列三句话中只有一句是假的。请问：甲公司总经理是否懂得计算机?

(1)甲公司所有员工都懂计算机。

(2)甲公司小王懂计算机。

(3)甲公司所有员工都不懂计算机。

8．已知：

(1)“所有M不是P”为真。

(2)M真包含S。请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。

9．已知：

(1)M真包含于P。

(2)“有些S是M”为真。

请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。

10．已知：SAP为真而PAS为假。根据已知条件：

(1)用欧拉图表示出S与P的外延关系。

(2)指出S与P这两个概念哪一个的内涵较多。

11．若MOP为假而SAM为真。请用欧拉图表示s与P的各种外延关系。

12．设SAP真。用欧拉图表示S．P．一P在外延上的各种关系。

13．设M真包含于S。所有M不是P。用欧拉图表示S与P的各种外延关系。

14．已知概念A与概念B交叉。概念B真包含概念C。请用欧拉图表示概念A与概念C可能具有的各种外延关系。

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