医学高数07.2练习卷

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《医用高等数学》练习卷

一、选择题：（每题4分，共计32分）

1. x

x x 1sin lim ∞→的值是： 2. 已知x x y ln 2=，则='y

3. 曲线33x x y -=的拐点为：

4. 由曲线2

2x y -=和2x y =所围成的平面图形的面积为 5. 不定积分?=dx x e x

21 6. 微分方程096=+'-''y y y 的通解为：

7. 假设某外科手术成功率为0.8，在四次该手术中手术失败少于2次概率是：

8. 下列广义积分中收敛的有

A . ?102

x dx B. dx x ?∞+131

二、填空题：（每题4分，共计28分） 9. ?????=≠=0

01sin )(x a x x x x f 在),(∞+-∞内连续，则a= 。

9. ???≥++<=0)

1ln(0)(x x a x e x f x 在),(∞+-∞内连续，则a= 。 10. 曲线32x x y -=上一点P （1，1）处的切线方程为 。

11. 二元函数y

x z arcsin =的全微分为 。 11. 二元函数y

x z ln

=的全微分为 。 12. 定积分=??-xdx x 36

62cos sin ππ 。

12. 定积分=?xdx x cos 202π

。

13. 微分方程x y x y cos 1=+

'的通解为 。 14. 病房内有3位医生和7位护士，现要抽5人成立医疗小组，抽到的5位都是护士的概率为 。

三、解答题：

15．求极限：（1）1)1(lim -∞→+x x x x （2）x

x x e e x x x sin 2lim 0----→

第2页，共2页 16. 计算积分：?-1

2x x dx

17. 判断函数59323+--=x x x y 的极值。

18. 求由 1=xy ,1=x ,2=x ,0=y 所围成的图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积。

19. 求微分方程0)1(2

=++xydy dx y 的通解。 20. 设随机变量ξ的概率密度函数为：?????>≤≤-<=30

30)3(00)(2x x x x a x x f 求（1）系数a ; （2）)21(<<ξP 。

21．某种寄生虫寄生于人体内使人患病的概率为0.001。现抽查4000人，求：

(1) 恰有4人患病的概率； （2）不少于4人患病的概率。

22 . 有些遗传性疾病的初发年龄近似服从正态分布，假定对杜兴氏肌萎缩综合症来说，这个年龄

服从N （9.5, 9）, 那么一个男孩因此病第一次被送到医院来时,他的年龄在：

（1）8.5至11.5岁间的概率； （2）大于10岁的概率； （3）小于12 .5岁的概率。

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