MSK调制仿真通信课设

调试正确

MSK调制仿真

1.课程设计目的

（1）加深对MSK基本理论知识的理解。 （2）培养独立开展科研的能力和编程能力。

（3）研究MSK连续相位技术，通过MATLAB软件对其进行仿真观察其调制过程。

2.课程设计要求

（1）分有噪声和无噪声两种情况给出MSK已调信号的时域波形、频谱（功率谱）。

（2）对上述图进行必要的分析，以得出MSK的相关结论。

3.相关知识

数字调制是数字信号转换为与信道特性相匹配的波形的过程。调制波是二进制（或M进制）的已编码的数字基带码流。调制的过程就是输入数据控制（键控）载波的幅度、频率和相位。MSK 是在数字调制技术上发展起来的。它是二进制连续相位频移键控（CPFSK）的一种特殊情况。

3.1最小频移键控

频移键控和相位键控一样，由于调制信号包络恒定，有利于在非线性的信道中传输。MSK是二进制连续相位FSK 的一种特殊情况，有时叫做快速频移键控（FFSK），有时也叫做最小频移键控（MSK）。这两种名称的侧重点不同：MSK 的“最小（minimum）”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数（h=0.5）获得正交的调制信号，而FFSK 的“快速”二字指的是对于给定的频带，它能比BPSK 传输更高速率的数据。

调试正确

3.2 MSK的基本概念

若CPFSK 信号表示为：

式中相位 (t )是时间t 的连续函数，标称载频fc是f2和f1的算术平均值，即

:

式中，频率f2代表所传输数字序列{ak}中符号“1”，f1代表符号“－1”。（实际上传输数字序列{ak}中符号“1”和“－1”，相当于二进制数据中的“1”和“0”，如图3-2）。

这样CPFSK信号用以下形式区分符号“1”和“－1”：

式中， k是t=kTb时刻 (t)的值，它与调制过程的以往状态有关，它是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位常数。调制指数为：

......(1)

考虑 k取值和调制指数h，可把（1）式统一表达式如下

:

调试正确

......(2)

当（2）式中的h=0.5时，就得到了MSK信号的数学表达式：

式中，ak取值±1。而波形相位为：

......(3)

可以看出：

式中 (t)是时间的连续函数，而MSK本身smsk(t)也是时间的连续函数（包括随机符号转换 t的瞬间在内）。这使得信号smsk(t)的谱密度随频率（远离信号带宽中心）倒数的四次幂而下降，而通常的离散相位FSK 信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。因此，MSK 信号在带外产生的干扰非常小。这正是限带工作情况下，所希望有的宝贵特点。

由式（3）可得：

由上式可知，MSK在第k个比特区间内：当ak=+1时，发送的频率为f2=(fc+1/4Tb);当ak=-1时，发送的频率则为f2=(fc-1/4Tb)。由此可得频率间隔2Δf=(f2-f1)=1/2Tb。其频偏：

上式表明了MSK 调制中的频移刚好等于码元速率的1/4，这是所有MSK 具体实现方案中都必须满足的条件。

对于MSK调制，若载频fc为频偏Δf的整数倍时，MSK是一种正交调制方式。

调试正确

3.3MSK调制的特点

最小频移键控（MSK）有时也称做快速频移键控（FFSK）。这种调制可以看成是调制指数为0.5 的连续相位二进制频移键控。MSK 具有如下特点：

1.恒定包络，允许用非线性幅度饱和器件放大。

2.连续相位，使得功率谱密度按f-4速率降低。功率谱在主瓣以后衰减得较快。

3.在码元转换时刻，信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突变。 4.码元转换可在瞬时幅度为零时发生，从而使调制器开关过程的波形失真最小。

5.频谱带宽窄，99％的能量集中在1.15/Tb的带宽内，从而可允许带通滤波器带宽较窄。与QPSK相比，MSK具有较宽的主瓣，其第一个零点出现在0.75fs处，而QPSK的第一个零点出现在0.5fs处。由于信号能量在0.75fs之外下降很快，所以典型带宽取0.75fs即可。由于上述特点及恒定包络特点，MSK信号在幅度和频率受限时能量损失不大。

4.课程设计分析

实现MSK调制过程为：先对输入基带信号进行差分编码；再将差分编码输出数据用串并变换器分成I、Q 两路，并相互交错一个码元宽度；用加权函数cos(πt/2Tb)和sin(πt/2Tb)分别对I、Q 两路数据加权；对加权后的数据分别进行正交载波调制。

4.1 MSK信号的基本原理

MSK是一种特殊的2FSK（二进制频移键控）。2FSK信号通常只有两个独立的震荡源产生，一般来说在频率转换相位不连续。因此，会造成功率频谱产生很大的旁瓣分亮，若是通过带限系统后会产生信号包络的起伏变化。为了克服以上的的缺点，需控制在频率转换出相位变化是连续性的，这种形式的数字频率调制成为相位连续的频移键控（CPFSK），MSK属于CPFSK,但因其调制调制指数最小，在每

调试正确

个码元持续时间Ts内，频移恰好引起为π/2相移变化,所以称为这种调制方式为最小频移键控MSK。

MSK信号可表示为

K

SMSK cos( o t K）

kTs t (k 1)Ts2Ts

下面讨论第k个码元相位变化情况

K(t) k

K

1

t

2Ts

k

kTs t (k 1)Ts

根据相位连续的条件，要求在t=kTs时满足

(kTs) K(kTs)

即

k k 1 ( k 1 k)

k

2

可得

kTs k 1 k kTS k

k 1 s

所以：

SMSK cos[ ot k(t)]

式中

k(t) k

k

2Ts

k, k 1, k 0或 。

可得

SMSK co sk(t)co)cos (ot) ksi)co sksin (ot)

2Ts2TS

k k

调试正确

Ik)cos( ot) Qk)sin( ot)

2Ts2TS

kTs t (k 1)Ts

式中

k k

Ik cos k

为同相分量 ；

Qk kcos k

为正交分量。

4.2 MSK通信系统基本模型

解调

4.3MSK调制器的实现

根据以上的分析，可采取正交调幅方式产生MSK信号。首先将输入的二进制信号进行差分编码。经串/并变换，将一路延时Ts，得到相互交错一个码元宽度的两路信号Ik和Qk ，然后用加权函数cos(t/2Ts)和sin分别对两路信号I和Q进行加权，加权后的两路信号再分别对正交载波cos和sin进行调制，调制后的信号相加后通过带通滤波器，就得到MSK信号。

图4-3 MSK 调制器原理图

调试正确

5仿真

5.1MSK信号调制系统Ｍatlab/Simulink仿真模型

图5-1仿真模型

5.2 在仿真过程中参数的设置

调试正确

5-2-1伯努利二进制随机数产生器参数设置图

将伯努利二进制随机数产生器 0 出现的概率设为0.5，初始化种子设为12345，采样时间设为0.1，基于帧输出选为使能，每帧采样数设为10，输出字节类型设为双字节。

5-2-2MSK调制模块参数调制图

选择MSK调制模块接受的数据类型为Bit性，应为输入的数据是0、1序列。间断性补偿（Phase offset）设置为0,这是MSK系统的基本参数，而抽样的值设为16。

调试正确

5-2-3加性高斯白噪声信道参数设置图

本设计使用相对简单的一个加性高斯白噪声作为噪声信道，他是二进制相位调制信号中叠加高斯白噪声。之所以选它是因为通信系统中常见的热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值恰好服从高斯分布。初始种子（Initial seed）选择18233.在模式中选择 Singal to noise ratio(SNR)模式，SNR(dB)为20dB。

调试正确

5-2-4MSK调制模块参数设置图

选择MSK调制模块接受的数据类型为Bit性，应为输入的数据是0、1序列。间断性补偿（Phase offset）设置为0,这是MSK系统的基本参数，而抽样的值与调制模块一样设为16。

调试正确

5-2-5误码率计算器参数设置图

误码率计算器接收数据的延时设为16，计算延时（computation delay）设置为0，将计算模式设置为整帧（entire frame）模式。

6.结果分析 6.1信噪比为-6DB 6.1.1误码率

调试正确

图6-1-1

误码率的计算器将在一定时间内收到的数据信号中发生差错的比特数与同一时间说收到的数字信号的总比特数的比值通过显示窗口显示出来。误码率为0.34%

6.1.2星座图分析

图6-1-2

通过Discrete-Time Scatter Plot Scope 窗口可以观察到MSK

系统调制的星

座图，MSK星座图的特点在该图都表现出来，这进一步验证了该系统的正确性。

6.1.3眼图分析

调试正确

图6-1-3

图6-1-3

实际的通信系统中，数字信号经过非理想的传输必定要产生畸变，信号通过信道后，会引入噪声和干扰，也就是说，总在不同程度上存在码间干扰。为了便于实际评价系统的性能，可以通过眼图直观地估价系统码间干扰和噪声的影响。

6.1.4频谱分析（系统的功率谱图）

图6-1-4

调试正确

由图可以看出，该系统的能量集中在频率较地处，这与MSK信号的特征相一致。

6.2改变信噪比系统性能指标的变化分析 6.2.1误码率

图6-2-1

当信噪比为正后，误码率几乎为0。

6.2.2星座图分析

图6-2-2

调试正确

信噪比变大时，星座图效果更好，传输更好，这进一步验证了该系统的正确性。应为信噪比越小，噪声功率越大，信号失真越严重。

6.2.3眼图分析

6.2.4频谱分析（系统的功率谱图）

图6-2-3

眼图远比第一个清晰，应为信噪比越大，噪声功率越小，信号失真越轻。

6.2.4频谱分析（系统的功率谱图）

调试正确

图6-2-4

由图可以看出，该系统的能量集中在频率较地处，这与MSK信号的特征相一致。

6.3信噪比与误码率的关系

调试正确

图6-3

由图可见当信噪比大于-20DB后，误码率急剧下降，当信噪比大于-5DB后，误码率几乎为0。

7.参考文献

[1] 飞思科技产品研发中心．神经网络理论与MATLAB7实现．电子工业出版

社，2005.3

[2] 韩力群.人工神经网络理论、设计及应用:第二版.化学工业出版社，

1990.1

[3] 闻新，周露，李翔，张宝伟. MATLAB神经网络仿真与应用.科学出版社，

2003.7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bmk1.html