2015年贵州省六盘水市中考数学试卷（word版） - 图文

六盘水市2015年初中升学考试试题卷

数 学

温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位

置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。

2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．下列说法正确的是（ ）

A．?2??2 B．0的倒数是0

C．4的平方根是2 D．-3的相反数是3 2．如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知 l1∥l2，∠1＝70°，则∠2＝（ ） A．110° B．90° C．70° D．50°

3．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ） A．

10．如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度

16m，则所围成矩形ABCD的最大面积 是（ ）

A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m2

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．如图6所示，A、B、C三点均在⊙O上，

若∠AOB＝80°，则∠ACB＝ ．

16．2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资

500亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元． ．．．．．17．在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线y?x?1 上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ．

1157 B． C． D． 431212

12．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来

表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： ． 4．如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体 上两个“我”字所在面的位置关系是（ ） A．相对 B．相邻 C．相隔 D．重合 5．下列说法不正确的是（ ） ．

A．圆锥的俯视图是圆 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．任意一个等腰三角形是钝角三角形

D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大 6．下列运算结果正确的是（ ）

A．?87?(?83)?7221 B．?2.68?7.42??10 C．3.77?7.11??4.66 D．

?101?102? 1021037．“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（ ） A．18 B．22 C．23 D．24 8．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

13．已知x1＝3是关于x的一元二次方程x?4x?c?0的一个根，则方程的

另一个根x2是 ． 2

18．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水

冲击和8次地震却安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米．

三、解答题（本大题共8小题，共88分。答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）

119．(本小题8分)计算：3?2?3tan30??()?1?(3??)0?(2)2

2

20．(本小题8分)如图11，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂

足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 9．如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的．是（ ）

14．已知cbab?c???0，则的值为 ． 456a15．如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 ． A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD

21．(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每

分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．

（1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．

（2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ （3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？

22．(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

23．(本小题12分)某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

25．(本小题12分)如图13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）求出该班学生的总人数．

（2）（4分）补全频数分布直方图．

（3）（2分）求出扇形统计图中∠α的度数． （4）（2分）你更喜欢哪一种度假方式．

24．(本小题12分)如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上

的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD． （1）（6分）△ADO∽△ACB．

（2）（6分）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC

（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接

BD（不写作法，保留作图痕迹） （2）（4分）求∠BDC的度数．

（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫

做∠A的余切，记作cotA，即cotA?用图形求cot22.5°的值．

26．(本小题16分)如图14，已知图①中抛物线y?ax2?bx?c经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

?A的邻边，根据定义，利

?A的对边

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，

点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛

物线，所得到抛物线表达式为y?2px，点D1与D2是旋转前后的对

应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y??x?1

相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．

2

请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

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