第13讲造价师，讲义，理论

2. 动态评价方法

（1）计算期相同的互斥方案经济效果的评价。

对于计算期相同的互斥方案，常用的经济效果评价方法有以下几种： 1）净现值（NPV）法。

对互斥方案评价，首先剔除NPV＜0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。

在工程经济分析中，对效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较，常用费用现值（PW）比较替代净现值进行评价。为此，首先计算各备选方案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值最低的方案为最佳。其表达式为：

2）增量投资内部收益率（△IRR）法。

【例2.2.2】现有两互斥方案，其净现金流量如表2.2.3所示。设基准收益率为10%，试用净现值和内部收益率评价方案。

解：

①计算净现值NPV：

NPV（1）＝－7000＋1000×（P／F，10%，1）＋2000×（P／F，10%，2）＋6000×（P／F，10%，3）＋4000×（P／F，10%，4）＝2801.7（万元）

NPV（2）＝－4000＋1000×（P／F，10%，1）＋1000×（P／F，10%，2）＋3000×（P／F，10%，3）＋3000×（P／F，10%，4）＝2038.4（万元）

②计算内部收益率IRR：

由NPV（IRR1）＝－7000＋1000×（P／F，IRR1，1）＋2000×（P／F，IRR1，2）＋6000×（P／F，IRR1，3）＋4000×（P／F，IRR1，4）＝0 解得：IRR1＝23.67%

由NPV（IRR2）＝－4000＋1000×（P／F，IRR2，1）＋1000×（P／F，IRR2，2）＋3000×（P／F，IRR2，3）＋3000×（P／F，IRR2，4）＝0 解得：IRR2＝27.29%

从以上情况可知，方案1的内部收益率低，净现值高；而方案2的内部收益率高，净现值低。如图2.2.6所示。

图2.2.6 互斥方案净现值函数示意图

从计算结果或图2.2.6可看出，IRR（1）＜IRR（2），如果以内部收益率为评价准则，方案2优于方案1；而以净现值为评价准则，基准收益率为ic＝10%，NPV

方案1优于方案2，这就产生了矛盾。到底哪个方案更优，就需要（1）＞NPV（2），

考虑方案1比方案2多花的投资的内部收益率（即增量投资内部收益率ΔIRR）是否大于基准收益率ic。

所谓增量投资内部收益率?IRR，是指两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率。

增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NPV（2）时的折现率。通过计算，本例的增量投资内部收益率?IRR＝18.41%。增量投资内部收益率大于基准收益率，则方案1为优选方案，与净现值评价准则的结论一致。

应用ΔIRR法评价互斥方案的基本步骤如下：

①计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic 比较。IRRj小于ic的方案，即予淘汰。

②将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；

③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资额小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。

3）净年值（NAV）法。

如前所述，净年值评价与净现值评价是等价的（或等效的）。同样，在互斥方案评价时，只须按方案的净年值的大小直接进行比较即可得出最优可行方案。在具体应用净年值评价互斥方案时常分以下两种情况：

①当给出“＋”、“－”现金流量时，分别计算各方案的等额年值。凡等额年值小于0的方案，先行淘汰，在余下方案中，选择等额年值大者为优。

②当方案所产生的效益无法或很难用货币直接计量时，即只给出投资和年经营成本或作业成本时，计算的等额年值也为“－”值。此时，可以用年费用（Annual Cost ，AC）替代净年值（NAV）进行评价。即通过计算各备选方案的等额年费用（AC），然后进行对比，以等额年费用（AC）最低者为最佳方案。其表达式为：

采用等额年费用（AC）或净年值（NAV）进行评价所得出的结论是完全一致的。

（2）计算期不同的互斥方案经济效果的评价。

1）净年值（NAV）法。

用净年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。

通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAV≥0且NAV最大者为最优方案。

在对寿命不等的互斥方案进行比选时，净年值是最为简便的方法。

2）净现值（NPV）法。

净现值（NPV）用于互斥方案评价时，必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值（NPV）的大小。常用的方法有最小公倍数法和研究期法。

①最小公倍数法（又称方案重复法）。是以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在共同的计算期内重复进行。

对于某些不可再生资源开发型项目，在进行计算期不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。此外，如果用最小公倍数法求得的计算期过长，也不适合用最小公倍数法。

②研究期法。以相同时间来研究不同期限的方案就称为研究期法。

研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。通过比较各个方案在共同研究期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

需要注意的是，对于计算期比共同的研究期长的方案，要对其在共同研究期以后的现金流量情况进行合理的估算。

③无限计算期法。

3）增量投资内部收益率（ΔIRR）法。

求解寿命不等互斥方案间增量投资内部收益率的方程可以两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。

在ΔIRR存在的情况下，若ΔIRR＞ic，则初始投资额大的方案为优选方案；若0＜ΔIRR＜ic，则初始投资额小的方案为优选方案。

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