第二章 相互作用 - 图文

第二章 相互作用

第一讲 常见几种性质的力

1 (2011江苏)．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ac ）

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动

2 如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是

( d )

A．M一定是受两个力作用 B．M一定是受四个力作用 C．M可能受三个力作用

D．M不是受两个力作用就是受四个力作用

3 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ( D ) A．物体可能只受两个力作用 B．物体可能受三个力作用 C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体一定受四个力

4 物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（D ）

如图所示，两光滑硬杆AOB成θ角，在两杆上各套上轻环P、Q，两环用细绳相连，现用恒力F沿OB方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为（ b ）

F A．Fsinθ B．F/sinθ C．Fcosθ D．F/cosθ

5 L型木板P（上表面光滑）放在固定的斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。用木板P的受力个数为（ c ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为

( d )

A．乙图读数F0－G，丙图读数F0＋G B．乙图读数F0＋G，丙图读数F0－G C．乙图读数F0，丙图读数F0－G D．乙图读数F0－G，丙图读数F0

7 如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则 （ ABD ）

A．a、b之间一定存在静摩擦力 B．b与地之间一定存在静摩擦力 C．b对a的支持力一定小于mg D．地对b的支持力一定大于2mg

8 如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块 与 斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 （ C ）

A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ

9 如图17所示，物体A、B叠放在物体C上，水平力F作用 于 A， 使 A、B、C一起共同匀速运动，各接触面间的摩擦力的情 况是 ( A ) A．A对C有向左的摩擦力 B．C对B有向左的摩擦力

C．物体C受到三个摩擦力作用 D．C对地有向右的摩擦力 10 如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 ( BD )

A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反 B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动

C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反

11 如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间

的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30?，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ A ） A．

1133mg和mg B．mg和mg

22221133?mg mg和?mg D．mg和

2222C．

12 如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，

并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ A ）。

A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小 B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小 C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大

13 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不

计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面已均处于静止状态。当肘水平向左的恒力推O时，P、Q仍静止不动，则 （ D ） A． Q受到的摩擦力一定变小 B． Q受到的摩擦力—定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变

14 A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态， 如图所示，C是

一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则如图所示的哪个图线表示在这个过程中桌面对物体B的摩擦力Ff随时间的变化关系 ( B )

15 如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在

墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？

（ c ）

16 雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在

一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：

(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)． (2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv2(k为常数)．

(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv2(k为常数)．

你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过

程．

[来源:Z#xx#k.Com]

解析：雨滴达到收尾速度状态时，处于平衡状态，只受重力和空气阻力F.由平衡条件得

4

F＝G＝mg＝πr3ρg.①

3r、ρ分别为雨滴的半径、密度 由题意知v＝k1r② k1为常数

4πρg22

由①②得F＝2rv＝krv③ 3k14πρg式中k＝

3k21

由推导知，阻力与速度的平方和半径的乘积成正比． 即F＝krv2假设才能解释v∝r. 答案：见解析

17 如图所示，光滑匀质圆球的直径d＝40 cm，质量为M＝20 kg，悬线 长L＝30 cm，

正方形物块A的厚度b＝10 cm，质量为m＝2 kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g＝10 m/s2，求： (1)墙对A的摩擦力为多大？

(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方向如何？

解析：(1)球与物体A的受力图分别如图所示

对球有：tanθ=

3 4FN=Mgtanθ=150 N

对物体A有：Ff=μFN球=μFN=30 N>mg

所以A物体处于静止状态，静摩擦力Ff=mg=20 N. (2)A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直 平面内的受力图如图所示，有：Fsinα=mg

Fcosα-μFN=ma

解出：F=205N，α=arctan答案：(1)20 N

(2)205N，与水平方向成arctan

1. 21角斜向上 218 如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，300，

小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。

?Fsin??mgcos3000??60【解析】?，，F?3mg，W?mgh。因为没有摩擦力，0?Fcos??mgsin30拉力做功最小。

本题考查力的分解，功等。难度：中等。

19 如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5 N，若将两本书等分成若干份后交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出，现测得一组数据如下：

1 2 3 4 n 实验次数 ? 2 4 8 16 将书分成的份数 ? 逐页交叉 4.5 10.5 22.5 46.5 190.5 力F的大小(N) ? 根据以上数据，试求： (1)若将书分成32份，力F应为多大？ (2)该书的页数．

(3)该书任意两张纸之间的动摩擦因数为多少？

解析：(1)对表中数据分析可知：将书分成四份时，力F比前一次增加6 N，将书分成8份时，力F比前一次增加12 N，由此可知，每这样分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，故将书分成32份，力F应比前一次增加48 N．故F＝46.5 N＋48 N＝94.5 N，所以将书分成32份，力F应为94.5 N.

(2)将书分成64份时，比分成32份时力F应增大96 N，故94.5 N＋96 N＝190.5 N，可知书的总页数应为64页．

(3)以分成2份为例，对书B列方程有：

G2G3G6G

F＝μ·＋μ·＋μ·＝μ·＝3μG

2222

F4.5 N

因为G＝5 N，所以μ＝＝＝0.3

3G15 N

答案：(1)94.5 N (2)64页 (3)0.3

第2讲 力的合成与分解

1 (广东第16题).如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是（ ） A. F1 > F2> F3 B. F3 > F1> F2 C. F2> F3 > F1 D. F3> F2 > F1 作用于同一点的两个力，大小分别为F1 =5N，F2 =4N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（ AB ）

A．30o B．45o C．60o D．75o

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 ， 则 A．F1=

G sin?B．F2=G tan?

C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大 答案：B

风洞是进行空气动力学实验的一种主要设备。某兴趣小组为了检验一飞机模型的性能，对该模型进行了模拟风洞实验，该实验的示意图如图，其中AB代表飞机模型的截面，OL为飞机模型的牵引绳。已知飞机模型重为G，风向水平，当牵引绳水平时，飞机模型恰好静止在空中，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为 A．

G cos?A L 风向 O θ B．Gcosθ C．

G sin?B D．Gsinθ 答案：A

如图所示，质量均为 m 的小球 A 、 B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球 A 、 B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角保持 300 不变，则外力 F 的大小（ ） ( A ）可能为

35mg ( B ）可能为 mg 32 ( c ）可能为2mg ( D ）可能为 mg

答案：BCD 如图7所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将200 N的重物拉住不动，已知人拉着绳的一端，绳与水平地面夹角为30°，则定滑轮所受的压力大小为( B )

图7

A．400 N C．300 N

B．2003 N D．200 N

O 30° B D．103N

A 如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体

A，B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是（ B ）

A．5N B．10N C．53N

0

用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示. 已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30o和60o，则ac和bc绳中的拉力分别为（ A ） A.3mg，1mg B.1mg，3mg

222224 C.3mg，1mg D.1mg，3mg

42如图27所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则

( A )

图27

A．F1＝F2＝F3，FN1>FN2>FN3 B．F1>F2>F3，FN1＝FN2＝FN3 C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3 D．F1

如图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为( d )

A．G B．

G 2C．

G D．2G 4图所示，跳伞运动员打开降落伞后，经过一段时间将在空中保持沿竖直方向匀速降落，已知运动员和他身上装备（不含降落伞）的总重量为G1，球冠形降落伞的重量为

G2，有8条相同的拉线，一端与运动员相连，另一端与伞面边沿均匀分布地

相连接（图中没有画出所有的拉线），每根拉线都与竖直方向成30°角，不计拉线的重力和空气对人的阻力，则每根拉线上的拉力的大小是( A )

A.3G1 B.3(G1?G2) C.G1?G2 D.G1

481212如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30?角，则每根支架中承受的压力大小为( D ) （A）mg（B）

132323mg（C）mg（D）mg 36930° F F分

F F分

【试题7】如图9中弹簧测力计、绳和滑轮的重量均不

计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图(甲)、(乙)、(丙)三种情况下，弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3，则以下判断正确的是 (B )

图9

A．F3>F1＝F2 C．F1＝F2＝F3

B．F3＝F1>F2

D．F1>F2＝F3

作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是（ C ） A、力F3只能在第四象限

B、力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小 C、F3的最小值为F1cosθ D、力F3可能在第一象限的任意区域

登山运动员有时需要使用在两竖直岩石墙间爬上去的技术，如图36所示．假定鞋与岩石间的动摩擦因数为0.9，运动员腿长为0.9 m.

图36

(1)求运动员可以像图中所示那样站立的两端之间的距离．

(2)如果遇到的是两竖直岩石间距离较小的情况，应怎样应付，请提出建议． 【试题出处】20112华东师大附中模拟 【解析】设运动员腿长为a，墙间距离为d.

(1)运动员在两墙之间“挂”着时，墙的反作用力的方向一定是沿着运动员的腿，受力的几何图如图37甲所示．给出下列关系式，μ为动摩擦因数，有：

FNd2a

＝，即d＝2 2a(μFN)2＋F21＋μN

因为μ的最大可能值为0.9，故1.3 m≤d<1.8 m.

图37

(2)当d较小时，图乙给出了可采取的方法(乙图可取，丙图否定)． 【答案】(1)1.3 m≤d<1.8 m (2)采取的方法如图乙所示

图34

11．(2010年山东师范大学附中期中)有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力FT，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图34中B、C为该夹子的横截面)．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a＝12 mm，BC间的距离为2L＝250 mm，绳对

横杆的压力为F＝300 N，试求绳中的张力FT.

解析：A点受力如图35，由平衡条件根据力的合成规律得F＝2FTsinα， 当α很小时，sinα≈tanα.

图35

a

由几何关系得tanα＝.

L

FL

解得FT＝. 2a

代入数据解得FT＝1.63103 N. 答案：1.63103 N

如图所示的为曲柄压榨机结构示意图,A处作用一水平力F,OB是竖直线.不计杆和活塞重力,两杆AO与AB的长度相同,当OB的尺寸为200,A到OB的距离为10时,求货物M在此时所受的压力.

解析:力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2,如图甲所示.而F1的作用效果是对M产生水平推力F′和竖直向下的压力FN,如图乙所示.

由图可得tan α=

100=10, 10F1=F2=F2cos α,而FN=F1sin α, 则FN=F2cos αsin α=F2tan α=5F.

如图，粗细均匀的直角铁料AOB，AO与BO等长，每段都重100牛，角顶O接有光滑转轴，可在纸面内转动，OB与竖直线成60°角，A端挂有重100牛的物体P。

（1）求P对地面的压力大小；

（2）若在直角铁料上作用一个最小的力可使P对地面的压力为零，求出此力的大小、方向和作用点。

答案：（1）N = 63.4N (2) F = 31.7N 作用于B点，垂直OB向右下

第3讲 受力分析、共点力的平衡

1（2011海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端

l得c点有一固定绳圈。若绳圈上2悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

m1为（ c ） m25 D.2 2A.5 B. 2 C.2 （2011江苏第1题）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为( a)

mgmg B．

2sin?2cos?11C． mgtan? D．mgcot?

22A．

3 如图所示，一物块置于水平地面上.。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( b ) A．3?1 B．2?3

C．

313 ? D．1-2224 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗

的 内 表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水 平面分别成60°、30°角，则碗对两小球 的弹力F1、F2大小之比是

( )

A．1∶2 B.3∶1 C．1∶3 D.3∶2

5 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da>db）。将a、b球依次放

入一竖直放置的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则： ( A ) A．F =（ma＋mb）g B．F =（ma＋mb）g

f1 = f2 f1≠f2 f1 = f2 f1≠f2

C．mag < F <（ma＋mb）g D．mag < F <（ma＋mb）g

6 如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是(c ) A．3个或4个 B．3个或5个 C．4个或5个 D．4个或6个

如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？（ c ）

如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触。现使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时P、Q对球B均无压力。以下说法正确的是 ( ACD )

P A B Q C A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P点对球B有压力 C．若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力 D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力 7如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( c )

A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小

D．F1减小，F2增大

8 如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态．在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是(b )

A．B所受合外力增大 B．B对竖直墙壁的压力增大 C．地面对A的摩擦力减小

D．A对地面的摩擦力将小

9 半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，如图是这个装置的截面图，整个装置处于静止状态。若用外力缓 慢地移动挡板MN，并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是 （ a ） A．MN对Q的弹力逐渐增大 B．地面对P的弹力逐渐增大

C．P．Q间的弹力先减小后增大 D．地面给P的摩擦力方向左

10 如图所示，细绳跨过两个定滑轮，左端与斜面上质量为M的物体相连，右端悬挂质量为m的物体，质量为M的物体在位置1处静止时，与其连接的一段绳垂直于斜面，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ。若将该物体沿斜面向下拉至位置2，它仍保持静止状态，绳与滑轮间的摩擦不计，则下列说法正确的是（ c ）

A．物体在位置1时与斜面间可能无压力 B．物体在位置1时所受摩擦力为μmgcosθ

C．物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大 D．物体在位置2时所受摩擦力方向一定沿斜面向上

11 如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC光滑，水平杆OB 粗糙。另有质量相等的小球P、Q固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上。

当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但P、Q仍静止，则下列说法错误的是（ b ） ．．．A．竖直杆受到P的压力增大 B．水平杆受到的压力增大

C．小球P受到轻杆的支持力增大 D．小球Q受到的摩擦力增大

[来源学&12 如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与

静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（bd ）

A．水平拉力F保持不变 Ｂ．地面对A的摩擦力保持不变

Ｃ．地面对A的摩擦力变小 Ｄ．地面对A的支持力保持不变。

13 如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜M F 面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上

P m 拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且仍处于静止状态，则与原来 相比( )

? A．木板对球的弹力增大 B．滑块对球的弹力增大 C．斜面对滑块的弹力不变 D．拉力F减小 答案：C

14在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）

A、先变小后变大 B、先变大后不变 C、先变小后不变 D、先变大后变小 答案：B

15如图所示，将两个小球a,b用细线连接后悬挂在水平天花板上，其中b球搁置在光滑斜面上。在下列各种情况中能够使系统保持静止的是 ( )

答案：B

16 从高为h的塔顶落下一物体a，与此同时b物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且a、b两

物体在同一直线上运动，下列说法正确的是（ ） A 若v0?gh，则两物体在b上升途中相遇 B 若v0?gh，则两物体在地面相遇 C 若

2gh2?v0?2gh2gh，则两物体在b下降途中相遇

D 若v0?，则两物体不可能在空中相遇

17 一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以

2

20m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A 石子一定能追上气球 B 石子一定追不上气球

C 若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球 D 若气球上升速度等于7m/s;其余条件不变，则右子在到达最高点时追上气球 18如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：

(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．

解析：(1)因匀速提起重物，则FT＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)310 N＝200 N，方向竖直向上．

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得： FAB＝2mgtan30° ＝23303103FBC＝

3

N＝2003 N 3

23303102mg＝ N＝4003 N.

cos30°32

答案：(1)200 N (2)4003 N 2003 N

19如图，滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角θ

＝37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m.人和滑板的总质量为108 kg，试求(重3

力加速度g取10 m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)：

5

(1)水平牵引力的大小；

[来源:Zxxk.Com]

(2)滑板的速率．

【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图34所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ＝mg① FNsinθ＝F②

由①、②联立，得F＝810 N (2)FN＝mg/cosθ FN＝kv2 得v＝mg

＝5 m/s kcosθ

【答案】(1)810 N (2)5 m/s

20如图所示，斜面倾角为?，且sin??0.6，当用228N的力拉绳时，人与板一起匀速上滑，当用132N的力拉绳时，人与板一起匀速下滑，若人重为500N，求板重及斜面间摩擦力的大小。

解析：匀速上滑时2T1?f?(G人?G板)?sin?

匀速下滑时(G人?G板)?sin??2T2?f f＝96N G板＝100N

21 如图所示，质量为 M 的木锲倾角为θ角，在水平面上保持静止，当将一质量为 m 的木块放在木锲的斜面上时，正好能够匀速下滑．如果用沿与斜面成?角的拉力 F 拉着木块匀速上升，木锲在上述过程始终保持静止．试求： (1) 拉力 F 的最小值．

(2) 拉力F最小时，水平面对木锲的摩擦力大小．

【答案】解：由题意可知：mgsinθ=?mgcosθ，即?= tanθ．

(1) 因向上匀速，则有：Fcos?= mgsinθ+ Ff、Fsin?+ FN =mgcos?，其中Ff =?FN；所以解得 F =

2mgsin?mgsin2?2mgsin?cos?== ，则当?=θ时，

cos???sin?cos?cos??sin?sin?cos(???)F有最小值，即Fmin = mgsin2θ．

(2) 以木块和木锲整体为研究对象，地面给木锲的摩擦力：

f = Fcos(θ+?)= Fcos2θ = mgcos2θsin2θ．

22 在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮

的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙

物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好

2

未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力

23“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为 m 的

某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为 H ，然后他用恒力 F 向上拉，下领必须超过单杠面方可视为合格．已知 H = 0 . 6m , m =60 kg，重力加速度 g = 10m/s2．不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起人的重心位置的变化．

( 1 ）第一次上拉时，该同学持续用力，经过 t =1s时间，下鄂到达单杠面，求该恒力 F的大小及此时他的速度大小；

( 2 ）第二次上拉时，用恒力 F ' = 72ON 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力 F 的作用时间至少为多少？

24

第4讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验：验证力的平行四边形定则

1 (安徽第21题Ⅰ)．为了测量某一弹簧的劲 度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由 端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码 的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对 应点已在图上标出。（g=9.8m/s2) （1）作出m-l的关系图线；

（2）弹簧的劲度系数为 N/m.

解析：Ⅰ．（1）如图所示 （2）0.248~0.262

为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进

[来行测试，根据测得的数据绘出如图13所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________． 图13

B弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A或B)．

解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为F

拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x＝，则图线斜率的倒数等于弹簧k的劲度系数k＝

8 N

＝100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最8 cm

小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A.

答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A

某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）。由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.

?解析：从图中可知当弹力为零时，弹簧处于原长等于10cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可求的劲度系数为50， 【备考策略】在物理学中常用图像来表达物理量的关系。对图像的复习应注意图像的物理意义，斜率、面积、点等的物理意义。

某课题小组在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，做好实验准备后，先用

两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时他们需要记录的是 ， 和 ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是 。

答案： O点位置 ， 两弹簧秤的读数 两细绳套的方向 一定要将橡皮条拉至O点

“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为

橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）图乙中的F与F′ 两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 （2）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 答案:（1）F′ （2）B

10. 山东省育才中学2010届高三9月月考在做《验证共点力的合成定则》的实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，用两根细绳结在橡皮条的另一端O，如图所示．通过细绳用两个互成角度的测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置，拉力F1和F2的方向与OA夹角分别为150和135，F1 = 2N，则F2 =_______N，OA线上的拉力是________N． 答案：

0

0

2F1?2 3?1?2.732 210 (江苏第10题)．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白 记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数 为_______N。 (2)下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对．．．应的字母)

(A)应测量重物M所受的重力 (B)弹簧测力计应在使用前校零 (C)拉线方向应与木板平面平行

(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。 【答案】(1)3.6 (2)D

(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小； ②减小做完M的质量

（或将A更换成量程较大的弹簧测力计，改变弹簧测力计B拉力飞方向等） 【解析】只要验证

，即只要求OB与OM垂直，变压器每次都要使O点

静止在同一位置。

“验证力的平行四边形定则”实验中

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线． B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图(1)所示，记录： 、 、 ．

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两 光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图(2)所示，小心调整B、C的位置，使 ，记录 ． （2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图(2)中

cos?= ． cos?（1）B．钩码个数（或细线拉力） 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向

C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合 钩码个数和对应的细线方向 （2）

3 4在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是：（ D ) A．A的读数增大，B 的读数减小B．A 的读数减小，B的读数增大

P

B

O

A

C．A 的读数减小，B的读数先增大后减小D．A的读数减小，B的读数先减小后增大

(1)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置． ①下列说法中正确的是

A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化 B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°

②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____ _N.

图甲 图乙

定滑轮

O 单位 N

定滑轮

答案：（1）① AC ②4.00 2 3 4 5 10

13 如图是“探究小车速度随时间变化规律”的实验中打出的一条纸带，已知交流电源的频率

是50HZ，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，则在打D点时，小车的速度是 m/s,

如果小车系在纸带的F端，那么小车将做 直线运动（填 “匀加速”或“匀减速”）

14 某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下： a 安装好实验器材，将打点计时器接到频率

为50Hz的交流电源上。

b接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向

下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。 c 用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数

单位：cm

点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。 d 分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。 e 以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v-t图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中xs未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表l中。

表1

x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 符号

刻度

0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03 数值

/cm

（2）表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点

时小车的瞬时速度，请你根据表l中的x5和x7，计算出v6的值，并填入表2中。

表2

v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 符号

速度数值

0.34 0.47 0.59 0.72 0.84 0.98

/m·s—1

（3）该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v4和

v6对应的坐标点，并画出v—t图线。

（4）根据v-t图线可计算出小车的加速度a=____m/s2。（保留两位有效数字）

（5）为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做

了以下的计算：

a1?(x2?x1)?(x1?x0)(x4?x3)?(x3?x2);a?； 222TT(x6?x5)?(x5?x4)(x8?x7)?(x7?x6);a? 4T2T2a1?a3?a3?a4。你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。

4a3?求出其平均值a??

15 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0．4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

③接通打点计时器（已知交流电源的频率为50Hz）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示，图中长度单位为cm。

甲

打点计时器 纸带 6.00 6.01 5.99 6.00 乙

5.78 5.35 5.04 4.71 4.40 4.07 单位：cm

请回答下列问题：（保留2位有效数字） （1）纸带上相邻打点的时间间隔为—————S

（2）该电动小车运动的最大速度为 m/s；

（3）该电动小车的额定功率为 W。 16 伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，

提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还运用实验验证了其猜想。物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。

⑴实验时，让滑块从某一高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中

的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）。改变滑块起始位置的高度，重复以上操作。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量 的。

⑵上表是该小组测得的有关数据，其中S为滑

块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程量筒收集的水量。分析表中数据，根据 ，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。

⑶本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于 等。（只

要求写出一种）

章末检测

一 选择题（4′312）

1 北京时间2010年1月17日0时12分,中国在西昌卫星发射中心用”长征三号丙”运载火

箭,将第三颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道。这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m，测速精度0.2m/s，以下说法不正确的是（ ）

A 北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B 北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C 北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D 北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

2 如图为一时间轴，下列关于时间和时刻的辨析错误的是( )

A t1表示时刻，它是在开始计时之前1s的一瞬间 B t2 表示时刻，称为第2s末或第3s初 C t2-t3表示时间，称为第3s内

D 0-t2表示时间，称为最初2s内或第2s内

3

3 一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t，其中x

2

的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t ，其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则 A v1=12m/s v2=39m/s B v1=8m/s v2=38m/s C v1=12m/s v2=19.5m/s D v1=8m/s v2=13m/s 4 以下说法中,正确的是( )

A 枪膛中的子弹的加速度约为10 m/s?射出时速度可达1 000 m/s左右,所以加速度

15

2大,速度变化就大

B 质子在加速器中可获得10 m/s加速度,所以质子在加速器中加速1 s后可获得的10

15

215

m/s的速度

C 汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标,因为加速度大,汽车速度变化

快,起动性能好

D 嫦娥一号卫星在离月球表面200 km的轨道上绕月球做匀速圆周运动,因此它的加速度

等于零 5 一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t=2 s

时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，若某一时刻物体的速度大小变为4 m/s，则该时刻t为( )

A 0 B 2s C 4s D 6s

6 做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，

则( )

A 前半程速度增加3.5v B 后半程速度增加3v

C 前时间内通过的位移为11vt/4 D 后时间内通过的位移为11vt/4

7 新中国成立60周年，在天安门广场进行十年一次的大阅兵仪式，各个部队和军种都在紧

张的演练，在空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v–t图像如图，则下列说法正确的是（ ） A 0～10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力，

10～15整体所受重力小于空气阻力 B 0～10s内做加速度逐渐减小的加速运动，10～15s

内做加速度增大的减速运动 C 第10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至第15s

末 D 10s末～15s末加速度方向竖直向上，合外力在逐

渐增大

8 甲图表示物体做直线运动的v-t图像，则描述物体运动过程的s-t图像正确的是(s为物

体相对出发点的位移）（ ）

9 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量

法、极限思维法、类比法和科学假说法、建立理想模型法、微元法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ） ．．．

A 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

B 根据速度定义式v=Δx/Δt，当Δt非常非常小时，Δx/Δt就可以表示物体在t时刻

的瞬时速度，该定义应用了极限思维法 C 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，

再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法

D 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作

匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

2

10 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s，那么开始刹车后2 s

与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为 A 1∶4 B 3∶5 C 3∶4 D 5∶9 11 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，

乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图，则下列表述正确的是（ ） A 当t=4s时两车相遇

B 当t=4s时两车间的距离最大 C 两车有两次相遇 D 两车有三次相遇

12 磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时：将头

用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0．8mm，弹射最大高度约为24 cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0．5 m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（ ）

A 150m B 75m C 15m D 7．5m 二 实验题（2′36）

13 一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的

照片，如图，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表：

x1/cm 8.20

(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动的

性质属________直线运动。

(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：a1＝(x2－x1)/T2

x2/cm 9.30 x3/cm 10.40 x4/cm 11.50

a2＝(x3－x2)/T2 a3＝(x4－x3)/T2 a＝(a1＋a2＋a3)/3

乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)， a2＝(x4－x2)/(2T2)， a＝(a1＋a2)/2.

你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________。

14 某同学用如图的实验装置研究小车在斜面上的运动。

实验步骤如下： a 安装好实验器材；

b 接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较

清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2……6点所示。

c 测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作s1、s2、s3……s6； d 通过测量和计算，该同学判断出小车

沿平板做匀加速直线运动； e 分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时

间的比值

ss1s2s3、、??6. t1t2t3t6；

f 以

sss为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出?t图线。 ttt结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________。(填选项代号) A 电压合适的50 Hz交流电源 B 电压可调的直流电源 C 刻度尺 D 秒表 E 天平

F 重锤

(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位

置如图，则s2= cm，s5= cm。

(3)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两

个计数点对应的坐标点，并画出(4)根据

s?t图线。 ts?t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的t加速度a= m/s2。

三 解答题（10′34）

15 某运动员在100m预赛中成绩刚好为10.00s。 (1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀

加速运动，求运动员的加速度a及冲刺终点时速度v的大小； (2)实际上，运动员起跑时加速度会尽力达到最大，但只能维持一小段时间，由于体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大。图中记录的是该运动员在比赛中的v－t图象， 其中时间t1(0～2s)和时间t3(7～10s)对应的图线均可视为直线，时间t2(2～7s)对应的图线为曲线，试求运

－

动员在时间t2(2～7s)内的平均速度v的大小。

16 （2011全国理综24（13分））甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向

一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

2

17 摩托车先由静止开始以25/16 m/s的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s

匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：

(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？

18一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为

μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

参考答案

第1讲

1 C 2 B 3 B 4 D 5 B 6 A 7 C 8 C 9 D 10 B 11 A 12 路程s=2πr/3，位移x=3r，方向从A指向B 13 v甲丙＝45 km/h 14 不能，80km/s

15 (1)有生命危险 (2) a1:a2= 1:1 (3)x= 62.5 m

2

16 大小200m/s，方向与初速度相反。 17 L= 230 m 第2讲

1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 A 8 C 9 D 10 A 11 D 12 B

13 ta=5s tb=12s tc=16s Hmax= 280m 落回地面所用的时间为t= 11.48s 14 x=20m

15 x=12.5m (2) vB=7.07m/s

(3l1?l2)216l?

8(l2?l1)

17 16?45m， 约为7 m

18 v??atmin?25m/s速率提高一倍，t=25s。

19 h=15m

4

20 （1）超载 s=45m 不超载 s=22.5 m（2）f=9.8310NN

22

21 （1）V=(L2+2L1)/t (2) a= (L2+2L1)/2 L1t 22 （1）不正确（2）x=27m（3）μ=0.45

523 (1) v ≈ 10.7m/s (2) s ≈ 23.3km) (3) F?2.8?10N

24 t=1.2 s

第3讲

1 BC 2 D 3 A 4 BD 5 C 6 D 7 C 8 C 9 BC 10 CD 11 ABC 12 D 13 B 14 AC 15 BCD 16 ACD 17 C

18 （1）v0=10m/s (2)μ=0.5（3）Smin?25mm

19 ⑴图略 ⑵900m 20 Δt≤0.3 s 21 t=6 s

2

22 a≥（v-u）/（2x）

23 （1）9 m/s （2）10 m 24 9辆 25 t=8s

2

26 （1）a=4.5m/s（2）小明可以在汽车还停在车站时上车 第4讲

1 6.05

v/（m?s-1） 2 14.0, 2.00cm/s

3 （1）1.20 （2） a/2 0.933

4 （1）v1=1.2m/s v2=1.0m/s v3=0.8m/s v4=0.6m/s

v5=0.4m/s ⑵如图 5 （1）C

（2）打点计时器与纸带之间存在摩擦

6 匀速运动，1.76w，大于，由于有摩擦力，牵引力大于重力。

2

7 4.8cm/s 8 C

9 (1) g=2（n-1）h/t (2) g=9.78m/s 10 B

11 （1）打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远。(2). 0.25N

12 (1)①220v 50 Hz ②乙 ③9.4m/s ④纸带受到摩擦阻力和空气阻力 ⑤4.1% 13 0.23m/s 匀减速

14 （1）10.60±0.02（2）0.96（3）图略（4）3.1±0.1（5）a 15 （1）0．02；（2）1．5； （3）1．2

16 ⑴ 时间 ⑵ s/v在误差范围内是一个常数 ⑶ 距离测量不准确，滑块开始下滑和开

始流水不同步等 章末检测

1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 D 7 A 8 C 9 A 10 C 11 D 12

A

2

13 (1)相等 匀加速 (2)乙 1.10 m/s

2

2

2

2

2

0.04

0.1 0.16 0.2 t/s 14 (1)A C (2)2.97～2.99 13.17～13.19

(3)如图 (4)0.16～0.20 4.50～5.10

15 (1)a ＝ 2m/s；v ＝ 20m/s (2)v ＝ 11.2 m/s 16

2

s5? s?717 (1) x=1 072 m。 (2) t=120 s。

2v0(a0??g)18 l?

2?a0g

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