考点7气体摩尔体积

考点7气体摩尔体积

1。复习重点

1．掌握气体摩尔体积的概念； 2．有关气体摩尔体积的计算；

3．物质的量、气体摩尔体积、气体体积三者之间的关系； 4．阿伏加德罗定律的应用。

5．气体摩尔体积的概念及有关气体摩尔体积的计算。 2．难点聚焦

1．对于气体摩尔体积这一概念的理解

物质的体积，指一定量的物质在一定条件下所占据空间的大小。从微观的角度去分析，物质的体积的大小决定因素有：(1)物质所含微粒数的多少。(2)物质微粒间距离的大小。(3)物质微粒本身的大小。在这三个因素中，我们先固定其一，比如我们取1mol物质，那么微粒数目固定为NA个，讨论其余两个因素对物质体积的影响。对于固体和液体来说，由于物质微粒本身大小比微粒间的距离要大得多，所以固体和液体的体积主要取决于(1)、(3)两个因素，而又由于不同的固体、液体本身的大小有较大差异，所以即使物质的微粒数相同，体积相差也较大。对于气体体积来说，由于气体的体积受外界条件(如温度、压强)的影响较大。所以讨论气体体积之前必须在一定的温度和压强下进行比较。

而对于气体，由于气体分子间作用力弱，使得气体分子间的距离较大；而且气体分子间的距离比气体分子本身大得多，气体分子间的距离大约是气体分子本身大小的10倍。所以1mol气体的体积，内因主要决定于气体分子间的距离，而不是分子本身体积的大小；同时气体分子间的距离这一内因又和温度及压强这两个外因有关，所以在谈到气体的摩尔体积时必须讲到温度和压强，否则没有任何意义。或者说气体体积在微粒数一定的情况下，主要是由微粒间距和微粒本身大小决定的，而对气体来说微粒间距远远大于微粒本身大小，所以气体体积主要是由微粒距离决定的，在外界条件一定时微粒间平均距离近似相等，所以外界条件一定时，微粒数相同的气体体积近似相等。

2．阿伏加德罗定律 同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律。由此可见气体的体积比在同温同压下必等于分子数比。由此可以导出同温同压下不同气体间的关系：

（1）同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。VA/VB?nA/nB （2）同温同容下，气体的压强比等于物质的量比。PA/PB?nA/nB （3）同温同压下，气体的摩尔质量比等于密度比。MA/MB?dA/dB （4）同温同压下，同体积的气体质量比等于摩尔质量比。mA/mB?MA/MB （5）同温同压下，同质量气体的体积比等于摩尔质量的反比。VA/VB?MB/MA 此外还在运用时要结合物理中的同物质的量的气体在同温时，其体积与压强成反比；气体体积与热力学温度在同压条件下成正比。

3．气体摩尔体积的常见应用 标准状况下1mol气体为22．4L，即可导出其质量便是该气体的摩尔质量。据此可求出未知化学式的气体摩尔质量和相对分子质量，也可求出1L气体的质量即气体密度。反之也可由气体密度求摩尔质量。同温同压下两气体的密度比叫气

体的相对密度，可据以由气体的相对密度求气体的摩尔质量，如某气体对H2的相对密度为15，则其相对分子质量为15?2。常见的有：

（1）由标准状况下气体密度求相对分子质量：Mr?22.4d

（2）由相对密度求气体的相对分子质量：若为对H2的相对密度则为：Mr?d对H2?2，若为对空气的相对密度则为：Mr?d对空气?29.

*（3）求混合气体的平均相对分子质量（Mr）：即混合气体1mol时的质量数值。在已知各组成气体的体积分数时见①，若为质量分数见②： ①Mr?a%?Ma?b%Mb??? ②Mr?1/(a%?Ma?b%?Mb???)

（4）由同温同压下气体反应时的体积比求分子数比，进而推分子式。 （5）直接将气体摩尔体积代入有关化学方程式进行计算。 （6）气体反应物的体积比即分子数比可便于找出过量气体。

4．摩尔气体常数的测定

定义 1摩理想气体在标准状况下的P0V0/T0值，叫做摩尔体积常数，简称气体常数。符号 R R=(8.314510?0.000070)J/(mol?K)。它的计算式是

p0V0101325Pa?22.4141?10?3m3/mol?R? T0273.15K?8.314510Pa?m3/mol?K原理 用已知质量的镁条跟过量的酸反应产生氢气。把这氢气的体积、实验时的温度和压强

代入理想气体状态方程（PV=nRT）中，就能算出摩尔气体常数R的值。氢气中混有水蒸气，根据分压定律可求得氢气的分压（p(H2)=p(总)-p(H2O)）,不同温度下的p(H2O)值可以查表得到。 操作 （1）精确测量镁条的质量

方法一：用分析天平称取一段质量约10mg的表面被打亮的镁条（精确到1mg）。 方法二：取10cm长的镁带，称出质量（精确到0.1g）。剪成长10mm的小段（一般10mm质量不超过10mg），再根据所称镁带质量求得每10mm镁条的质量。

把精确测得质量的镁条用细线系住。

（2）取一只10 mL小量筒，配一单孔塞，孔内插入很短一小段细玻管。在量筒里加入2~3mL6mol/L硫酸，然后十分仔细地向筒内缓慢加入纯水，沾在量筒壁上的酸液洗下，使下层为酸，上层为水，尽量不混合，保证加满水时上面20~30mm的水是中性的。

（3）把系有细线的镁条浸如量筒上层的水里，塞上带有玻璃管的橡皮塞，使塞子压住细绳，不让镁条下沉，量筒口的水经导管口外溢。这时量筒中和玻璃导管内不应留有气泡空隙。

（4）用手指按住溢满水的玻璃导管口，倒转量筒，使玻璃导管口浸没在烧杯里的水中，放开手指。这时酸液因密度大而下降，接触到镁带而发生反应，生成的氢气全部倒扣在量筒内，量筒内的液体通过玻璃导管慢慢被挤到烧杯中。

（5）镁条反应完后再静置3~5分钟，使量筒内的温度冷却到室温，扶直量筒，使量筒

内水面跟烧杯的液面相平（使内、外压强相同），读出量筒内气体的体积数。由于气体的体积是倒置在量筒之中，实际体积要比读数体积小约0.2mL，所以量筒内实际的氢气体积VH2=体积读数－0.20mL(用10mL的量筒量取)

（6）记录实验时室内温度（t℃）和气压表的读数（p大气）。

计算 （1）根据化学方程式和镁条的质量算出生成氢气的物质的量（nH2）

(2) 按下列步骤计算氢气在标准状况下的体积。

查表得到室温下水的饱和蒸气压（pH20）,用下式计算氢气的分压（pH2）

PH2?P 大气－PH2根据下式

p1V1p0V0?T1T02

把P1?PH, V1?VH, T1=273+t, p0=100Kpa, T0=273K代入上式，得到标准状况下氢气的体

2积是

V0?pH2?VH2?273(273?t)?100

因此，摩尔体积常数（R）是 R?p0V0100?V0 ?nT0nH2?2733． 例题精讲

例1判断下列叙述正确的是

A．标准状况下，1mol任何物质的体积都约为22.4L

B．1mol任何气体所含分子数都相同，体积也都约为22.4L

C．在常温常压下金属从盐酸中置换出1molH2转移电子数为1.204×1024 D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同

选题角度：这是一道基础知识概念的理解题，涉及气体摩尔体积、化学反应及物质结构的初步知识。适合中等学生。

思路分析：根据标准状况下气体摩尔体积的定义，应注意：一是标准状况，二是指气体的体积而非固体或液体的体积，所以A、B两项均错；C项正确，物质的微粒数不受外界条件影响而变化；D项错，气体单质分子，可以是单原子分子如He,也可以是双原子分子如H2，还可以是多原子分子如O3，因此相同温度压强下相同体积的任何气体虽然分子数相同，但所含原子数不一定相同。

解答：C.

启示：抓住基础知识和基本概念，不仅可以轻松地进行解题，而且对概念的理解更加准确和深刻。

例2在一密闭气缸中，用一不漏气可滑动的活塞隔开，左边充有N2，右边充有H2和O2的混合气体，在20℃时，将右边混合气体点燃，反应后冷却到原来温度，若活塞原来离气缸左端的距离为总长的

1，反应后静止于气缸的正中（忽略水蒸气），则原来H2和O2的4体积比为（ ）

（A）4：5 （B）5：4 （C）7：2 （D）2：1

解析：反应前：活塞两边气体均处于20℃，压强也相同，根据阿伏加德罗定律，右边混合气体的物质的量是N2的3倍。

反应后：活塞两边气体仍处于20℃，压强也相同，根据阿伏加德罗定律，右边剩余气体的物质的量与N2相等。

由于反应前后N2的体积虽然发生变化，但其物质的量没有改变，所以我们若假定N2

为1mol时，H2和O2共3mol，反应后剩余气体即为1mol，那么混合气体从3mol变为1mol是什么原因造成的呢？是由以下反应引起的：2H2＋O2

2H2O（液），这是一个气体物

质的量减少的反应。现假定参加反应的氢气和氧气分别为xmol和ymol，根据差量法可以确

定x和y：

2H2＋O2＝2H2O 气体物质的量的减少

2 1 3 x y 3－1＝2mol

显然：x＝

42，y＝。x＋y＝2≠3，说明有气体剩余，那么剩余的1mol气体是什么呢？33247mol，氢气的物质的量为：＋1＝mol，即333425mol，氧气的物质的量为：＋1＝mol，即333应该是氢气或氧气都有可能。讨论如下：

①若氢气有剩余，则氧气的物质的量为体积比等于物质的量之比为7：2。

②若氧气有剩余，则氢气的物质的量为

体积比等于物质的量之比为4：5。

所以本题应选A、C。

例3如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下的体积是

A.

22.4b B.22.4abL C.22.4acL D.22.4bcL

LcNAbNAaNAacNA选题角度： 深刻理解物质的量、摩尔质量、质量、气体摩尔体积和粒子数之间的关系，

培养分析、思维的能力。

思路分析：该气体的分子数为b，则物质的量为

bmol， NA摩尔质量M=

agbmolNA=

aNAg/mol， bcg气体的物质的量为 n=

cgaNAgmol?1b=

bcmol. aNAcg该气体标况下体积V=n?22.4L/mol=

bc22.4bcmol×22.4L/mol=L aNAaNA解答：D

启示：深刻理解概念，掌握解题思路。

例4按体积比为4:2:3所组成的N2、O2、CO2，混合气体100g在标准状况下体积为___ L。

选题角度：a.学会求混合气体平均相对分子质量。b.加深对气体摩尔体积和阿伏加德罗定律的理解。

思路分析：先根据阿伏加德罗定律求出混合气体的平均相对分子质量，然后求出混合气体的物质的量，最后求出在标准状况下的体积。

根据阿伏加德罗定律，三种气体的体积比为4:2:3，物质的量之比也为4:2:3，可当作4mol,2mol,3mol.

M=

28g/mol?4mol?32g/mol?2mol?44g/mol?3mol

4mol?2mol?3mol =34.2g/mol

混合气体总物质的量为

100g=2.92mol

34.2g/mol体积应为 2.92 mol ×22.4 L/mol = 65.4 L 解答：65.4L

启示：阿伏加德罗定律的推论之一：同温同压下，任何气体的体积比等于它们的物质的量之比，即

V1n1 ?V2n2例5体积为1L干燥容器中充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。将此气体倒扣在水中，进入容器中液体的体积是（ ）

（A）0.25L （B）0.5L （C）0.75L （D）1L

选题角度：此题主要考查气体平均摩尔质量的求法。

（1.082?32＝34.6?M（36.5，故该混合气体中解析：Mr＝d?MrO2）＝rHCl）＝必混有空气。HCl易溶于水，空气不溶于水，故进入容器中液体的体积等于HCl气体的体

积。设HCl气体的体积为x，则空气的体积为（1L－x）。

根据气体平均摩尔质量计算公式：36.5g/mol?－x1L?x?29g/mol??34.6g/mol，1L1L解得x＝0.75L。

答案：C

点评：本题运用到了空气的平均相对分子质量（29），判断空气的存在应用到了平均值法规律。

例6相同质量的钠、镁、铝分别跟足量稀硫酸反应，在同温、同压下产生气体的体积比为__________；如果这三种金属各取等物质的量，也分别跟足量稀硫酸反应，在同温同压下产生气体的体积比为_________________。

选题角度：此题有一定的代表性，可以通过此题找到一定的解题规律。

解析：不同金属与稀硫酸反应产生氢气的物质的量的多少，是由金属的物质的量与其化合价之乘积决定的。若各取1gNa、Mg、Al，三者物质的量与其化合价的乘积之比为：

111111?1：?2：?3＝：：，同温同压下产生氢气的体积比是由产生氢气的物质的量23242723129之比决定的，所以相同质量的Na、Mg、Al分别跟足量稀硫酸反应，在同温同压下产生气体的体积之比为

111：：。当物质的量之比Na：Mg：Al＝1：1：1时，分别跟足量稀硫23129酸反应产生氢气的物质的量之比为（1×1）：（1×2）：（1×3）＝1：2：3，所以等物质的量的Na、Mg、Al与稀硫酸反应产生氢气的体积之比为1：2：3。

答案：

111：：；1：2：3。 23129点评：通过此题可以推广：若Na、Mg、Al分别和足量的稀硫酸作用，产生相同状况下相同体积的氢气，则三种金属的物质的量之比是6：3：2，三种金属的质量比是23：12：9。教师可以让学生利用多种解法得出答案，然后总结结论，以后解题可以提高准确率和速度。

例7将一小块焦炭和mg氧气，同时放入一装有压力表的密闭容器中，压强为p0，容器内充分反应后，恢复至原温，压力表示为p1

（1）若p0< p1，则焦炭质量W应满足的关系式是什么？ （2）若p0＝ p1，则W应满足的关系式是什么？ （3）若p1是p0的n倍，则W是多少？

选题角度：本题考查气体体积、压强与物质的量之间的关系。 解析：有关反应为C＋O2＝CO2 ①

CO2＋C＝2CO ② 或2C＋O2＝2CO ③ 当C不足：只按①式，在气体体积不变，p1＝p0。

当C过量：只按③式，在气体体积为原来2倍，p1＝2p0。

当生成CO与CO2混合气体时，p0?p1?2p0。

Wm3?则：W>m 12328Wm3?（2）若p0＝ p1时：则：W≤m 12328则（1）若p0< p1时：

（3）若p1是p0的n倍：1≤n≤2 则n＝1时：W≤m

38W1m3??即：W≥m 12232433则：m?W?m

843333答案：（1）W>m；（2）W≤m；（3）m?W?m

8884n＝2时：

点评：此题具有一定的难度和综合性，解题时要注意考虑完全。例如：本题中反应时可以只

是生成CO；只是生成CO2；生成CO和与CO2的混合气体三种情况。

4．实战演练

一、选择题

1.关于m g H2和n g He的下列说法中，正确的是 A.同温同压下，H2与He的体积比为m∶2n

B.同温同压下，若m=n，则H2与He的分子数之比为2∶1

C.同温同压下，同体积时，H2与He的质量比

m＞1 nD.同温同压下，H2与He的密度比为1∶2

2.标准状况下有①0.112 L水 ②3.01×1023个氯化氢分子③13.6 g H2S气体 ④0.2 mol氨气，下列对这四种物质的关系由小到大排列正确的是

A.体积：①④③② B.密度：④①③② C.质量：①④③② D.氢原子数：②④③①

3.8.4 g A与3.65 g B完全反应，生成5.85 g C和1.8 g D及一种气体，其体积于标准状况下为2.24 L，则此气体的密度为相同条件下H2密度的

A.22倍 B.24倍 C.2.2倍 D.44倍 4.通常状况下，将CO和O2的混合气体200 mL置于密闭容器内点燃，再恢复到原状况，气体的体积变为150 mL，则原混合气体中CO的体积可能是

A.100 mL B.150 mL C.50 mL D.75 mL

5.空气和CO2按体积比5∶1混合，将混合气体与足量的红热焦炭充分反应，设空气中N2和O2的体积比为4∶1，不计其他成分，且体积均在同温、同压下设定，则反应后的气体中CO的体积分数是

A.50% B.29% C.43% D.100%

－

6.将标准状况下a L HCl气体溶于1000 g水中，得到的盐酸密度为b ｇ·cm3，则该盐酸的物质的量浓度为

a－

mol·L1 22.4ab－

B. mol·L1 22400ab－

C. mol·L1 22400?36.5a1000ab－

D. mol·L1 22400?36.5aA.

7.某混合气体中各气体的质量分数为O2 32％，N2 28％，CO2 22％，CH4 16％，H2 2％，则此混合气体对氢气的相对密度为

A.32.00 B.11.11 C.22.22 D.30.00

8.1 mol某烃在1.01×105 Ｐa，273℃时和适量氧气完全反应，得混合气体m L，冷却至0℃时测得气体的体积为n L，则该烃的分子式为



A.CnH2（ｍ－ｎ） B.Cｍ－ｎH2ｎ C.CnH2ｍ－4ｎ D.CnHｍ－2ｎ

9.由A、B两种气体组成的混合气体（A、B的相对分子质量分别为MA、MB），若A的质量分数为w%，则混合气体的平均相对分子质量是

A.

100

w100?w?MAMBB.

MA?MB?

C.MA·w%×MB(1－w%) D.无法确定

二、非选择题（共55分）

10.通常情况下CO和O2的混合气体m L，用电火花引燃反应后体积变为n L(前后条件相同)。

(1)试确定混合气体中CO和O2的体积［用V(CO)和V(O2)表示］。

(2)若反应后气体的密度在相同条件下为H2密度的15倍，试确定气体成分。 11.由两种气态烃组成的混合烃的总物质的量与该混合烃充分燃烧后所得气体产物（CO2

和H2O蒸气）的物质的量之变化关系如图所示。以下对混合烃组成的判断正确的是 。

混烃燃烧有关量变

A.一定有乙烯 B.一定有甲烷 C.一定有丙炔 D.一定没有乙烷

12.一定量的液态化合物ＸＹ2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应方程式为：

点燃XY2(l)＋3O2（ｇ）????ＸO2（ｇ）＋2ＹO2（ｇ）

冷却后，在标准状况下测得生成物质的体积是672 mL，密度是2.56 g·L1，则： (1)反应前O2的体积是 。 (2)化合物ＸＹ2的摩尔质量是 。

13.常温下，A和B两种物质组成的混合气体(A的式量大于B)，经分析，混合气体中只

－

有氮和氧两种元素，而且不论A、B以何种比例混合，氮和氧的质量比总大于

77，小于，84由此可知A为 ，B为 (写化学式)，若上述混合气体中氮

和氧的质量比为21∶20，则该混合气体中A和B的物质的量之比为 。

14.计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还缺少一个数据，指出该数据的名称，并分别以a和b表示，列出计算式。

(1)在温度为ｔ℃和压强为p Ｐa时，19.5 g A与11 g B恰好完全反应，生成固体C和3.00 L气体D，计算生成C的质量(ｍ)。

缺少的数据是 ，计算式为m= 。

(2)0.48 g金属镁与10 mL盐酸反应，计算生成的H2在标准状况下的体积［V（H2）］。 缺少的数据是 ，计算式为 。

15.使一定量的磷化氢和氢气的混合气体，依次通过两支加热的硬质玻璃管，第一支玻璃管中装有铜屑，第二支玻璃管中装有氧化铜，第一支试管中由于发生如下反应：2PH3＋Cu????Cu3P2（s）＋3H2，玻璃管中物质的质量增加4.96 g，第二支玻璃管中物质的质量减少了5.76 g。（1）计算原混合气体中磷化氢和氢气的体积比。

（2）在标准状况下，原混合气体的密度是多少？

16.将一定量的CO2气体通入500 mL某NaOH溶液，充分反应后，将溶液在低温下蒸发，得到不含结晶水的白色固体A。取三份质量不同的该白色固体A分别与50 mL相同浓度的盐酸反应，得到气体的体积（标准状况）与固体A的质量关系如下表所示。

组别 盐酸的体积（mL） 固体A的质量（g） 气体体积（mL） 1 50 3.80 896 2 50 6.20 1344 3 50 7.20 1344 ?（1）上表中第 组数据表明加入的50 mL盐酸反应后有剩余，其理由是 。

（2）请通过计算、讨论、判断固体A是什么物质，其成分的质量百分含量为多少？

附参考答案

一、1.BD 2.AD 3.A

4.解析：2CO＋O2????2CO2

? ΔＶ

2 1 2 1 50 mL

若O2过量：V（CO）=100 mL；若CO过量：V（O2）=50 mL则V（CO）=150 mL。 答案：AB

则CO%=50%。 答案：A

6.D 7.B 8.D 9.A

二、10.(1)V（CO）＝2（ｍ－ｎ）Ｌ V（O2）＝（2ｎ－ｍ）Ｌ V（CO）＝ｎ Ｌ V（O2）＝（ｍ－ｎ）Ｌ

（2）CO2、CO 11.BD

－

12.(1)672 mL (2)76 ｇ·ｍｏl1 13.N2O NO 1∶4

－

14.(1)ｔ℃、p Pa时D的密度a g·L1

－

m（C）＝30．5 ｇ－a ｇ·Ｌ1×3 Ｌ＝（30．5－3 a）ｇ

－

(2)盐酸的浓度b ｍｏl·Ｌ1

0.01L?bmol?L?1－

若Mg过量，V（H2）＝×22．4 Ｌ·ｍｏl1

2若HCl过量：

V（H2）＝

0.48g－1

×22．4 Ｌ·ｍｏl

24g?mol?1若正好完全反应，V（H2）上述两值等效，均可。 15.（1）4∶3 （2）0.91 g/L

16.（1）1 固体的量增加，产生气体的量增加，说明在1中有酸剩余。 （2）固体为Na2CO3和NaHCO3的混合物： Na2CO3%=55.79% NaHCO3%=44.21%

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