八下快乐暑假数学答案（潘程李核对终极版）20120723

《快乐暑假》第1练

1、一条直线，重合，这条直线对称，这条直线 2、810076 3、角，线段，等边三角形，长方形 4、80°或50°，40° 5、11cm或13cm 6、距离 7、线段的两个端点

8—10、ADA 11、图略 12、图略 13、作∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线的交点

第2练

1、等腰直角 2、70°或55° 3、70°或20° 4、20cm 5、30° 6、等边三角形 7、3 8—11、DCBB 12、21cm

13、易证⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE(SAS) 得DE=EF=DF 14、连接EG, DG

∵∠BEC=90°且G为BC中点 ∴ EG=∵F为ED中点 ∴GF⊥ED

第3练

1、70°，110° 2、等腰梯形，平行四边形 3、50°,50°,130°,130° 4、10cm 5、90°,10 6、35 7—9、BDC

10、先证AC=BD，得梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=CD

11、连接BD,证四边形AEBD为平行四边形，由∠E=∠ACE 得AE=AC 所以AC=AE=BD 且AD∥BC 得ABCD为等腰梯形 12、(1)证⊿ADE≌⊿FCE(ASA) 得AD=CF

(2)由全等得AE=EF且S⊿ADE=S⊿FCE,所以S梯形ABCD=S⊿ABF，∴S⊿ABE=

12121212BC 同理 DG=BC ∴EG=DG

S⊿ABF=S梯形ABCD

第4练

1、5km 2、直角三角形 3、15 4、144 5、7 6、82 7—8、BB 9、设水深x m，则红莲长(x+1)m (x?1)?2?x 解得x=1.5

10、设EC=x, 根据翻折DE=FE=8-x,在Rt⊿EFC中 (8?x)?4?x 解得x=3 第5练

1、±3/±2/±1/0，0 2、-1，-0.3 3、2?3，?310，5?2 4、±3，-8

222222 5、0/1，0/±1 6、万，2 7、3.73108 8、16或400 9—12、BBBC 13、6?14、(1)x??742

(2)x1=6，x2=-4 (3)本题有错，平方改为立方x=0

3315、x?3,y??,(xy)2011??1

16、P=2?1?3?2?4?3?...?2011?2010=2011?1

1

∵44<2011<45 ∴43<2011-1<45 ∴a=43，b=2011?44

第6练

1、A,60°,等边 2、21 3、5 4、C,逆,60° 5、90° 6、2 7、32 8—10、DDB

11、图略 12、证⊿ABF≌⊿ECF (AAS) 得BF=CF 又AO=CO，所以OF为⊿ABC的中位线，所以AB=2OF 13、(1)用SAS可证⊿ABE≌⊿FDA (2)∵AE⊥AF,∠BAD=32°,∴∠EAB+∠DAF=58° 且∠AEB=∠DAF ∴∠EBH=∠EAB+∠AEB=58°

14、(1) ∵BD=2AD且BD=2DO ∴AD=DO 又E为AO中点，∴DE⊥AO

(2) ∵EF为⊿OAB的中位线 ∴EF=

∴EF= EG

第7练

1、12cm,8cm, 12cm,8cm 2、AB=AC 3、72° 4、4 5、22.5° 6—8、AAC 9、先证四边形AEDF为平行四边形，在通过等边对等角得AF=DF，所以□AEDF为菱形 10、先证四边形BNDM为平行四边形，∵SBNDM=DN2BF=AB2BN且AB=BF ∴BN=DN 所以□BNDM为菱形

11、(1)在Rt⊿ADG和Rt⊿ABE中，AB=AD,AE=AG ∴Rt⊿ADG≌Rt⊿ABE(HL)

(2)作FH⊥MN 可证⊿ABE≌⊿EHF(AAS) ∴BC=AB=EH,BE=FH ∴BE=CH ∴FH=CH ∴∠FCN=45°

第8练

1、16 2、(1)8,5 (2)互相平分 3、12 4、3 5、16 6、22 7、①③ 8—10、DAC 11、猜想:OH=

121212AB, ∵在Rt⊿DEC中，G为CD中点 ∴EG=CD

(AD+BC); 即要证H为AB的中点，则OH为梯形的中位线。

连接AO并延长与BC的延长线交于点E，可证⊿ADO≌⊿ECO,所以O为AE中点，且 OH//BE,所以⊿AHO∽⊿ABE，相似比为1：2，所以 H为AB的中点

12、作AG//CD,则四边形AGCD为平行四边形，CG=AD=1,且∠AGB=∠C=45°,则BG=AE=3, 所以BE=1.5,则EF=2BE=322 13、连接EF，可证得四边形ABEF和四边形FECD为平行四边形

则G、H分别为AE、DE的中点，所以GH为⊿AED的中位线，则GH∥AD且GH=14、(1) 连接MN, 可证⊿ABM≌⊿DCM(SAS),所以BM=CM 则EM=

1212AD

BM=

1212CM=MF

12 ∵⊿BMC为等腰三角形且N为BC中点，∴MN⊥BC 则EN= ∴EM=MF=EN=FN 即四边形EMNF为菱形

(2) 若EMNF为正方形，则MN=EF, ∵EF=

第9练

1、5,4,(-2,-1) 2、-1

2

BM=CM=FN

12BC, ∴ MN=

12BC且 MN⊥BC

12,

25,

13 5、(2,0),(0,-4)

6、3 7、9 8—10、AAA

11、AB=|-3-(-5)|=2, S⊿ABC=

?3m?7?0?m?1?01273AB2h=15 ∴h=15 ∴C(15,0)或(-15,0)

12、? 解得1

13、Q(2,-3) M1(0,5)或M2(0,-5) 所以有2个一次函数y1=- 4x+5或y2=x-5 14、图略 A(0,23), B(0, -23), C(6,0)或(-6,0)

第10练

1、3 2、>-4,=

52,<-4 3、上，3，一二三 4、18 5、y=1.8x-6 6、36

7、2,10 8—10、BDA

11、(1) k=-2 b=8 (2) B在y=-2x上 C在y=2x+8上 (3)画图可知，在两直线交点左侧 x<-2 12、(1) ??x?3?y?4 (2)由图像??3k?b?4?5k?b?0得k=-2 b=10

13、(1) y1=x (2) y2=0.4x+12

(3) 当y1 >y2时，x>20 当y1 =y2时，x=20 当y1

即租20张碟时，两种方式都可以；少于20张时，零星租碟合算；多余20张时，办卡合算

第11练

1、100 2、202 3、150 4、7 5、7.4 6、7,8 7、3a+2,3b+2 8—10、DCA 11、(1) 5.0kg 5.0kg (2)x=4.9kg , 60034.9=2940kg

12、(1) 88 (2) 84.2 (3)中位数86分，不能说明85分在中等偏上

13、(1)平均数=320 中位数=210 众数=210 (2)不合理，只有2人达到，应定中位数210件，一半以上的人能达到

第12练

1、≥,≤,> 2、=2.5, ≤2.5 3、> 4、-6 5、n>0.75,0.4≤n≤0.49,n<0.2,温饱 6、1 7、>,< 8—10、CCD

11、(1) 600x+800(20-x)≥5300 (2) 8x+4(20-x)≤80 12、设答对x道题 10x-5(20-x)>90 x> 第13练

1、> -1.5 2、-50 m<

3423383 至少13题

6、-6 7、二 8

(2) 1.5-2m≤2 m≥?14

3

13、解得? 第14练 1、

403?x?4a?5?y??a?4 ∴??4a?5?0??a?4?0 ∴?54?a?4

,7 2、13 3、44 4、不超过200 5、24,35,46 6—8、BBA

9、设招甲x人，则乙(150-x)人 ∵150-x≥2x ∴x≤50 y=600x+1000(150-x)=-400x+150000 y随x的增大而减小 所以当x=50时，y最小值=130000 10、设原价的x折出售 5003(10-7)+500(103

x10-7) ≥2000 x≥8 至少打八折

13211、(1) m=3x+8 (2) 0<3x+8-5(x-1) <3 5

第15练 1、<8 2、x>?53 ∴ x=6, m=26

, x0.5 (3)<0

5、-3,2.5 6、x>-1 7—9、ACB

10、y=-x-4 x<-4时，y>0; x>-4时，y<0; x≤-4时，y≥0; 11、(1) y=-2 (2)x=1 (3)

15?x?45

12、(1) y=40x+800 (2) 当x=50时, y=40350+800=2800 2800÷50=56元 (3) 40x+800=4000 x=80

第16练

1、≠3 2、=±1 3、<3 4、2b,2a?2b 5、1或-2 ，-2 6、6abc 7、

22222a2y

8—11、BDCD 12、(1)

1?2x(2x?1)2 此题有错，不能约分 (2)

a?ba?b

13、(1)

3a2a?2b1m?1?3a2(a?b);

2ab?a??4a2(a?b)

(2)?m?1m?12;

31?m??3m?3m?12;

5m?12?5(m?1)(m?1)

14、原式=?6aa(a?3)??6a?3 ∵分式的值为正整数 ∴a-3<0且a-3为6的因数 ∴a-3=-1或-2

或-3或-6 即a=2或1或0或-3，因为a≠0和3，所以a=2或1或-3 第17练

4

1、1,

m?nm?n2222 2、

a?bab2 3、

yx23 4、ab 5、

yzx246 6、

94 7、2011 8—10、ABB

11、(1)

a?1a?2 (2)a

(A?B)x?A?2B(x?2)(x?1)?A?B?0?A?2B?3?A?1?B??112、左=

Ax?A?Bx?2B(x?2)(x?1)? ∴? ∴?

13、原式= 第18练

a?1(a?2)(a?2)2

=(a-2)(a+1)=a-a-2=-2 注a≠1 ??(a?1)(a?1)2a?2(a?1)1、x=10 2、2 3、-4 4、1 5、k≠6且k≠0 6、m>-6且m≠-4 7、-4或6

8—10、BDD

11、(1)x=3 注意检验 (2) x=-3 注意检验 12、设原来每天加工x个 13、略

第19练 1、y??2x100x?5002x?7 x=50注意检验

2、y?k2100x 3、5 4、12 5、n<1,< 6、2 7、-12 8—10、CDB

11、设y=k1x2+

?3?k1?k21( k1k2≠0) ? ∴k1=2 k2=1 ∴y=2x2+ 当x=-0.5时y=-1.5 xx?1?k1?k23?3?y??12、(1)y=? y=-x+2 (2)?x 得 -x+2=? 解得x1=-1,x2=3

xx?y??x?2?3∴A(-1,3) C(3,-1) S⊿AOC=4

13、(1) m-8=-6 m=2 (2) 作BD⊥x轴 AE⊥x轴 ∴BD// AE ∴⊿CBD∽⊿CAE ∴

BDAE?CDCE?BCAC?13 ∴BD=

13AE=2 且B在y=?6x上，∴B(-3,2)

设AB直线方程y=kx+b,代入A、B坐标得 k=2，b=8 ∴y=2x+8 ∴C(-4,0) 第20练 1、(1)y?500x49 (2)20 2、4 3、减小 4、523 5—7、CCD

8、(1) k=40,m=80 (2)t≥9、(1) A(m,?(2) AB=

最少

23小时

2m8m);B(

m4,?8m);C(m, ?);D(4m, ?8m2m2m) )=?6mm4-m=?3m4 CD=m-4m=-3m AC=?- (?5

S=

12(AB?CD)?AC?12?[(?3m?6?45 为定值 )?(?3m)]?????4m4?? (3)若⊿ABC∽⊿CAD 则

ABAC?ACCDACAC ∴AC2=AB2CD (?6m)=?23m42(-3m)

m=±2(正值不合题意舍去) ∴m=-2

若⊿ABC∽⊿CDA 则综上所述m=-2

第21练

1、3:4 2、2/-1 3、2:3 4、8 5、6.4 6、1:3 7—9、CBC

10、∵CD=CE ∴∠CDE=∠CED ∵∠B+∠B AD=∠CDE, ∠CAD+∠ECA=∠CED

且∠B=∠CAD ∴∠B AD=∠CAD且∠B=∠CAD ∴⊿ACE∽⊿BAD (题目中线\\中点条件多余) 11、设 PQ=x,PN=2x ∵⊿APN∽⊿ABC ∴C=23(2.4+4.8)=14.4 cm 第22练

1、18 2、60cm 3、7 4—5、CC 6、图略 7、(1) y?2xPNBC?AEADABCD??1 ∴AB=CD ?3m4=-3m m=0(不合题意舍去)

2x8?6?x6 x=2.4

代入A、B得直线方程y=x-1

(2) 若在AB上存在一点P(x,x-1),使⊿APO∽⊿AOB ∴

AOAB?APAO ∴AO2=AP2AB ∵AO=5，AB=32 ∴AP=2(5)321762?526

22∵AP=(2?x)?(2?x) ∴(2?x)?2536 x=

76或(舍)

P的坐标是(

76,

16)

8、(1)互余证出∠BAM=∠NMC且∠B=∠C=90°∴⊿ABM∽⊿MCN

(2) ∵⊿ABM∽⊿MCN ∴∴y=

CNx?4?x4 CN=

x(4?x)4

1x(4?x)1212[?4]?4??x?2x?8??(x?2)?10 2422当x=2时，ymax=10

(3)延长AB与NM交与O ∵Rt⊿ABM∽Rt⊿AMN ∴∠BAM=∠NAM 可证得⊿AMO≌⊿AMN (ASA) ∴OM=MN ∴⊿BMO≌⊿CMN (AAS) ∴BM=CM 即x=2

第23练

1、③⑤⑥ ;③⑤ 2、若两条直线都与同一条直线垂直；这两条直线互相平行

3、有两个角相等的三角形是等腰三角形 4、CD 5、反例：钝角的补交<这个钝角 6、对角线相等的四边形是等腰梯形 7—9、BBA

10、(1)条件：能被2整除的数 结论：这些数也能被4整除

6

(2)条件：有2个相等的角 结论：这2个角是对顶角 (3)条件：xy=0 结论：x=0

(4)条件：角平分线上的点 结论：这个点到角的两边距离相等

11、(1) 2 (2) ①②→③ ∵∠A=∠C,AD=BC, ∠AED=∠CEB, ∴⊿AED≌⊿CEB (AAS) ∴AE=CE 12、原式=

12(x?4x)?252?12(x?4x?4)?2?252?12(x?2)?212>0

∴代数式不可能为负

第24练

1、12° 2、CD=BC 3、122.5° 4、270° 5、∠1=∠2+∠3 6、133° 7—9、BBC 10、∵EG⊥BC, AD⊥BC ∴EG∥AD ∴∠E=∠CAD, ∠BAD=∠BFG ∴∠CAD=∠BAD 11、∵BE⊥DE ∴∠1+∠2=90° 又∵∠1=∠B，∠2=∠D

∴∠A=180°-2∠1, ∠C=180°-2∠2

∴∠A+∠C=180°-2∠1+180°-2∠2=360°-2(∠1+∠2)= 180° ∴AB∥CD

12、利用外角的性质 ∠CGH=∠A+∠D, ∠GHC=∠B+∠E

∴∠A+∠D+∠C+∠B+∠E=∠CGH+∠C+∠GHC=180° 第25练 1、

2331019 2、 3、 4、

112 5、甲 6—9、DCBC

1310、用列举法 可得P(A、B不相邻)=11、图略P(轴对称图形)=12、图略P(小芳胜)=

综合练习卷一

1—5、AABCD 6—10、AADCB

1412

16 P(小明胜)= ∴不公平

11、M17936 12、2x2-x-1 13、(1,-2) 14、

1a?3 15、-2 16、80 17、60°

18、-2≤x<1 图略 19、(1)40 (2)108 (3)140 20、(1)直接通过SSS可证得⊿ABD≌⊿EDB

(2)AD=BC 先由两组对边相等证四边形ABCD为平行四边形，再由(1)得∠A=90° 所以平行四边形ABCD为矩形 (3)此题用到三角函数知识，可不做。

AFDF?EFDF?1010 21、(1)y1=24x 设y2=12x+b 代入(30,960) 得 b=600 所以y2=12x+600 (2)由(1)得底薪为600元 (3)∵24x>1800 得 x>75

12x+600>1800 得 x>100 ∴选y1 至少76件

7

综合练习卷二

1—5、BACAB 6—10、DDCCA

11、2xy(x+2)(x-2) 12、m<2 13、x?18、列表

1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∵P(2)=

192913291997 14、,?5823 15、6 16、30° 17、?a?32

, P(3)=, P(4)=, P(5)=, P(6)= ∴不公平

19、(1)先证⊿AFC≌⊿AEC(SAS) 得CE=CF

(2)设BE=x,在Rt⊿BCE中，∠BCE=30°, ∴BC=3x=AB,AE=(3?1)x

AEAB3?138x∴??3?33 20、(1)y?? ;代入A、B坐标得直线方程y=-x-2

?x?2?x??4(2)?, ?

y??4y?2??(3)即求不等式kx?b?mx的解集，由图像得-42

21、(1)设A型x台，B型(100-x)台

47500≤600x+400(100-x)≤48000 解得37.5≤x≤40 且x取整数 所以有3套方案：

方案一：A型38台，B型62台 方案二：A型39台，B型61台

方案三：A型40台，B型60台

(2)利润=200x+40000 且利润随x的增大而增大

∴当x=40时，利润最大=200340+40000=48000元

综合练习卷三

1—5、DBACB 6—10、BACCD

11、相等的角是对顶角 12、125° 13、4 14、3 15、11 16、y?4x 17、26

710?35（户）

18、(1) x>2 (2) x=2 注意检验 19、(1)平均数=6.8 众数=6.5 中位数=6.5 (2)50?20、(1)设购买甲x株，则购买乙(800-x)株，由题意得：24x+30(800-x)=21000 解得x=500 (2) 85﹪x+90﹪(800-x)≥88﹪3800 得 x≤320

(3)费用=24x+30(800-x)=24000-6x 费用x的增大而减小

∴当x=320时，费用最小=22080元

21、(1)①是 ②∵ FG⊥AD, FE⊥AB且FG= FE ∴F在∠A的角平分线上，即在AC上；且B、D关于AC轴对称 ∴BF=DF

(2)连接BE，证⊿ADG≌⊿ABE(SAS) ∴DG=BE

8

综合练习卷四

1—5、DCCCA 6—10、DCBCB

11、2 12、70,53 13、-20,2 14、2,-2 15、6000 16、(1)3cm,(2)8cm2 17、4 18、(1)图略 (2) (1,-1) , 210?22 (3)矩形 对角线相等且互相平分

19、(1)先证⊿AOE≌⊿COF(ASA)得OE=OF且OA=OC 可证得四边形AECF为平行四边形(2)EF⊥AC (3) EF=AC 20、(1)50-x-y (2)40x+55y+50(50-x-y)=2350 得y=2x-30

(3)① P=10x+25y+15(50-x-y)-200=10x+25y+15[50-x-(2x-30)]-200=15x+250

x?10?70? ②∵?2x?30?10解集为20?x? 且P随x的增大而增大

3?50?x?y?10?∴当x=23时，利润最大P=15323+250=595元

此时B为16套,C为11套。

21、(1)a=6,b=2

(2)代入C、D坐标得直线方程y=-2x+8

(3)用相似的判定1，找 ∠AEC=∠DFB=90°和∠EAC=∠FDB ∴⊿AEC ∽⊿DFB

9

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