X射线衍射习题

X射线衍射分析

习题及参考答案

一、判断题

1、只要原子内层电子被打出核外即产生特征X射线 (×) 2、在K系辐射线中Kα2波长比Kα1的长 (√) 3、管电压越高则特征X射线波长越短 (×) 4、X射线强度总是与管电流成正比 (√)

5、辐射线波长愈长则物质对X射线的吸收系数愈小 (×) 6、满足布拉格方程2 d sinθ=λ必然发生X射线反射 (×) 7、衍射强度实际是大量原子散射强度的叠加 (√) 8、温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致 (√) 9、结构因子与晶体中原子散射因子有关 (√) 10、倒易矢量代表对应正空间中的晶面 (√)

11、大直径德拜相机的衍射线分辨率高但暴光时间长（√ ） 12、标准PDF卡片中数据是绝对可靠的 (×) 13、定性物相分析中的主要依据是d值和I值 (√) 14、定量物相分析可以确定样品中的元素含量 (×) 15、定量物相分析K法优点是不需要掺入内标样品 (√) 16、利用高温X射线衍射可以测量材料热膨胀系数(√) 17、定量物相分析法中必须采用衍射积分强度 (√) 18、丝织构对称轴总是沿着试样的法线方向 (×)

19、为获得更多衍射线条须利用短波长X射线进行衍射(√) 20、板织构有时也具有一定的对称性 (√) 21、材料中织构不会影响到各晶面的衍射强度 (×) 22、粉末样品不存在择优取向即织构问题 (×)

23、常规衍射仪X射线穿透金属的深度通常在微米数量级 (√) 24、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量 (√) 25、X射线应力测定方法对非晶材料也有效 (×)

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26、利用谢乐公式D=λ/(βcosθ) 可测得晶粒尺寸 (×) 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动 (√) 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动 (√) 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关 (×) 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形的代数叠加 (×)

二、选择题

1、与入射X射线相比相干散射的波长

(A)较短，(B)较长，(C)二者相等，(D)不一定 2、连续X射线的总强度正比于

(A)管电压平方，(B)管电流，(C)靶原子序数，(D)以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生 (A)光电子，(B)二次荧光，(C)俄歇电子，(D) A和B 4、多晶样品可采用的X射线衍射方法是

(A)德拜-谢乐法，(B)劳厄法，(C)周转晶体法，(D) A和B 5、某晶面族X射线衍射强度正比于该晶面的

(A)结构因子，(B)多重因子，(C)晶面间距，(D) A和B 6、基于X射线衍射峰位的测量项目是

(A)结晶度，(B)点阵常数，(C)织构，(D)以上都是 7、基于X射线衍射强度的测量项目是

(A)定量物相分析，(B)晶块尺寸，(C)内应力，(D)以上都是 8、测定钢中奥氏体含量时的X射线定量物相分析方法是 (A)外标法，(B)内标法，(C)直接比较法，(D) K值法 9、X射线衍射仪的主要部分包括

(A)光源，(B)测角仪光路，(C)计数器，(D)以上都是 10、Cu靶X射线管的最佳管电压约为 (A) 20kV，(B) 40kV，(C) 60kV，(D) 80kV 11、X射线衍射仪的测量参数不包括

(A)管电压，(B)管电流，(C)扫描速度，(D)暴光时间

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12、实现X射线单色化的器件包括

(A)单色器，(B)滤波片，(C)波高分析器，(D)以上都是 13、测角仪半径增大则衍射的

(A)分辨率增大，(B)强度降低，(C)峰位移，(D) A与B 14、宏观应力测定几何关系包括

(A)同倾，(B)侧倾，(C) A与B，(D)劳厄背反射 15、定性物相分析的主要依据是

(A)衍射峰位，(B)积分强度，(C)衍射峰宽，(D)以上都是 16、定量物相分析要求采用的扫描方式

(A)连续扫描，(B)快速扫描，(C)阶梯扫描，(D) A与B 17、描述织构的方法不包括

(A)极图，(B)反极图，(C) ODF函数，(D)径向分布函数 18、面心立方点阵的消光条件是晶面指数

(A)全奇，(B)全偶，(C)奇偶混杂，(D)以上都是 19、立方晶体(331)面的多重因子是 (A) 6 ，(B) 8 ，(C) 24 ，(D) 48 20、哪种靶的临界激发电压最低 (A) Cu ，(B) Mo ，(C) Cr ，(D) Fe 21、哪种靶的K系特征X射线波长最短 (A) Cu ，(B) Mo ，(C) Cr ，(D) Fe

22、X射线实测线形与几何线形及物理线形的关系为 (A)卷积，(B)代数和，(C)代数积，(D)以上都不是 23、与X射线非晶衍射分析无关的是

(A)径向分布函数，(B)结晶度，(C)原子配位数，(D)点阵参数 24、宏观平面应力测定实质是利用

(A)不同方位衍射峰宽差，(B)不同方位衍射峰位差， (C)有无应力衍射峰宽差，(D)有无应力衍射峰位差 25、计算立方晶系ODF函数时需要 (A)多张极图数据，(B)一张极图数据， (C)多条衍射谱数据，(D)一条衍射谱数据

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26、衍射峰半高宽与积分宽之关系通常

(A)近似相等，(B)半高宽更大，(C)积分宽更大，(D)不一定 27、关于厄瓦尔德反射球

(A)球心为倒易空间原点，(B)直径即射线波长之倒数， (C)衍射条件是倒易点与该球面相交，(D)以上都是 28、 Kα双线分离度随2θ 增大而

(A)减小，(B)增大， (C)不变，(D)不一定 29、d值误差随2θ 增大而

(A)减小，(B)增大， (C)不变，(D)不一定 30、衍射谱线物理线形宽度随2?增大而 (A)减小，(B)增大， (C)不变，(D)不一定

三、填空题

1、管电压较低时只产生 连续 谱，较高时则可能产生 连续 和 特征 谱 2、K系特征X射线波长λ由短至长依次 β 、 α1 和 α2 3、Cu、Mo及Cr靶特征辐射波长λ由短至长依次 Mo 、 Cu 和 Cr 4、特征X射线强度与 管电流 、 管电压 及 特征激发电压 有关 5、X射线与物质的相互作用包括 散射 和 真吸收 ，统称为 衰减 6、结构振幅符号 F ，结构因子符号 ∣F∣2 ，结构因子等零称为 消光 7、除结构因子外，影响衍射强度因子包括多重因子、吸收因子和温度因子 8、体心立方晶系的低指数衍射晶面为 (110) 、(200) 和 (211) 9、面心立方晶系的低指数衍射晶面为 (111) 、(200) 和 (220) 10、X射线衍射方法包括 劳埃法 、 周转晶体法 和 粉末法 11、衍射仪的主要组成单元包括 光源 、测角仪光路 和 计数器 12、影响衍射仪精度的因素包括 仪器 、 样品 和 实验方法 13、衍射仪的主要实验参数包括 狭缝宽度 、扫描范围 和 扫描速度 14、衍射谱线定峰方法包括 半高宽中点 、顶部抛物线 和 重心 法 15、精确测量点阵常数的方法包括图解外推法、最小二乘法和标样校正法 16、X射线定量物相分析包括 直接对比 、内标 和 K值 法

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17、三类应力衍射效应， 衍射峰位移 、衍射峰宽化 和 衍射峰强度降低 18、X射线应力常数中包括材料的 弹性模量 、 泊松比 和 布拉格角 19、棒材存在 丝 织构，板材存在 板 织构，薄膜存在 丝 织构 20、X射线衍射线形包括 实测 线形、 物理 线形和 仪器即几何 线形

四、名词解释

1、七大晶系 [要点]

立方晶系、正方晶系、斜方晶系、菱方晶系、六方晶系、单斜晶系及三斜晶系。 2、点阵参数 [要点]

描述晶胞基矢长度及夹角的几何参数，分别用a、b、c、α、β及γ表示。 3、反射球 [要点]

倒易空间中构造一个以X射线波长倒数为半径的球，球面与倒易原点相切。 4、短波限 [要点]

连续X射线波谱中的最短波长。 5、相干散射 [要点]

X射线被样品散射后波长不变。 6、荧光辐射 [要点]

光子作用下样品原子K层电子电离，L层电子回迁K层，同时产生特征辐射线。 7、俄歇效应 [要点]

光子作用下样品原子K层电子电离， L层电子回迁K层，另一L层电子电离。 8、吸收限 [要点]

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若X射线波长由长变短，会出现吸收系数突然增大现象，该波长即吸收极限。 9、原子散射因子 [要点]

一个原子X射线散射振幅与一个电子X射线散射振幅之比。 10、角因子 [要点]

与衍射角有关的强度校正系数，包括洛伦兹因子和偏振因子。 11、多重因子 [要点]

晶体中同族等效晶面的个数。 12、吸收因子 [要点]

由于样品对X射线吸收而导致衍射强度降低，而所需的校正系数。 13、温度因子 [要点]

热振动使原子偏离平衡位置，导致衍射强度降低，而所需的校正系数。 14、多晶体 [要点]

由无数个小单晶体组成，包括粉末样品和块体样品。 15、衍射积分强度 [要点]

实际是X射线衍射峰的积分面积。 16、PDF卡片 [要点]

晶体衍射标准卡片，提供晶体的晶面间距和相对衍射强度等信息。 17、极图 [要点]

在样品坐标系中，多晶样品某同族晶面衍射强度的空间分布图。 18、ODF函数 [要点]

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利用几张极图数据，计算出多晶样品各晶粒空间取向概率即ODF函数。 19、RDF函数 [要点]

通过X射线相干散射强度，计算RDF函数，反映非晶原子近程配位信息等。 20、结晶度 [要点]

在结晶与非晶混合样品中的结晶物质含量

五、简答题

1、连续X射线谱与特征X射线谱 [要点]

当管压较低时，呈现在一定波长范围内连续分布的X射线波谱，即连续谱。管压超过一定程度后，在某些特定波长位置出现强度很高、非常狭窄的谱线，它们叠加在连续谱强度分布曲线上；当改变管压或管流时，这类谱线只改变强度，而波长值固定不变，这就是X射线特征谱。 2、X射线与物质的作用 [要点]

X射线与物质的作用包括散射和真吸收。散射包括相干散射和非相干散射，相干散射波长与入射线波长相同即能量未发生变化，而非相干散射波长则大于入射线波长即能量降低。真吸收包括光电效应、俄歇效应及热效应等。 3、X射线衍射方向 [要点]

即布拉格定律，可表示为2dsin???，其中d晶面间距，?布拉格衍射角，?为X射线波长。布拉格定律决定X射线在晶体中的衍射方向。基于布拉格定律，可进行定性物相分析、点阵常数测定及应力测定等。 4、X射线衍射强度 [要点

X射线衍射强度简化式为I?(V/Vc2)P|F|2LpA e?2M，其中V是被照射材料体积，Vc即晶胞体积，P晶面多重因子，|F|2晶面结构因子，Lp角因子或洛伦兹-偏振因子，A吸

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收因子，e-2M温度因子。基于X射线衍射强度公式，可进行定量物相分析、结晶度测量及织构测量等。

5、结构因子与系统消光 [要点]

结构因子即一个晶胞散射强度与单电子散射强度之比，反映了点阵晶胞结构对散射强度的影响。晶胞中原子散射波之间周相差引起波的干涉效应，合成波被加强或减弱。某些晶面的布拉格衍射会消失，称之为消光。 6、材料内应力的分类 [要点]

第I类内应力为宏观尺寸范围并引起衍射谱线位移，第II类应力为晶粒尺寸范围并引起衍射谱线展宽，第III类应力为晶胞尺寸范围并引起衍射强度下降。第I类应力属于宏观应力，第II类及第III类应力属于微观应力。 7、织构及分类 [要点]

多晶材料各晶粒的取向按某种趋势有规则排列，称为择优取向或织构，可分为丝织构和板织构。丝织构特点是某晶向趋向于与某宏观坐标平行，其它晶向对此轴呈旋转对称分布。板织构常存在于轧制板材中，特点是各晶粒的某晶向与轧向平行。 8、衍射实测线形、几何线形及物理线形 [要点]

衍射实测线形或综合线形，是由衍射仪直接测得的衍射线形。衍射线几何线形也称仪器线形，主要与光源、光栏及狭缝等仪器实验条件有关。物理线形，主要与被测样品组织结构如晶块细化和显微畸变等有关。 9、影响衍射谱线宽度的样品因素 [要点]

样品中的晶块细化、显微畸变、位错及层错等晶体不完整因素，必然影响到X射线的空间干涉强度及其分布，在稍偏离布拉格方向上会出现一定的衍射，从而导致衍射峰宽化和峰值强度降低。 10、 Rietveld结构精修 [要点]

首先构造晶体结构模型，尝试安排各个原子的空间位置，利用衍射强度公式及结构

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因子公式计算出衍射线的理论强度值，并与实测衍射强度值比较。反复调整晶体结构模型，最终使计算衍射强度值与实测衍射强度相符，直至偏差因子为最低，最终即可得到实际的晶体结构模型。

六、综合题

1、试总结简单立方点阵、体心立方点阵和面心立方点阵的衍射线系统消光规律 [要点]

简单立方点阵：晶胞中原子数1，坐标(000)，F存在消光现象。

体心立方点阵：晶胞中原子数2，坐标(000)及(1/2,1/2,1/2)，当h?k?l为偶数时

F22?f2，结构因子与hkl无关，不

?4f2，当h?k?l为奇数时F2?0，只有晶面指数之和为偶数时才会出现衍射现

象，否则即消光。

面心立方点阵：晶胞中原子数4，坐标(000)、(1/2,1/2,0)、(0,1/2,1/2)及(1/2,0,1/2)，当hkl全为奇数或全为偶数时F2?16f2，当hkl为奇偶混合时F2?0，只有晶面指数

为全奇数或全偶数时才会出现衍射现象，否则即消光。

2、已知Ni 对Cu靶Kα和Kβ特征辐射的线吸收系数分别407cm-1和2448cm-1，为使Cu靶的Kβ线透射系数是Kα线的1/6，求Ni滤波片的厚度 [要点]

I?/I0??exp?(407x)，I?/I0??exp(?2448x) (I?/I0?)(I?/I0?)?exp?(204x1)?1/6 x?ln(6)/2041?9?10?4cm

3、体心立方晶体点阵常数a=0.2866nm，用波长λ=0.2291nm照射，试计算(110)、(200)及(211)晶面可能发生的衍射角 [要点]

d?ah2?k2?l2

d110?0.2866/2 ，d200?0.2866/2 ，d211?0.2866/6

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2??2 arc?sin??(2d)? ?

2?110?2 arc sin(0.2?2921/0.2866/2?) 2?200?2 ar?csin(0.2/20.91286?6?) 2?211?2 arc sin(0.2?2961/0.2866/2?) 4、立方晶体d?a/(h2?k2?l2)1/2，已知晶胞参数a=0.405 nm，射线波长λ=0.154 nm，试计算其(200)晶面衍射2?角 [假定arcsin(0.38)≈22.36度，保留小数点后两位] [要点]

d?ah2?k2?l2 ? 0.4052??????1/2

??arcsin??(2d)? ?arcsin(0.38) ?22.36

2??44.72

5、误差公式?d/d?(cot?)??，已知衍射角2?=44.72±0.22度，试计算相应的晶面间距相对误差 [假定cot (22.36)≈2.43，保留小数点后四位] [要点]

?dd??cot?? ?? (0.22/2)?3.14/180? ??cot(44.72/2)?? ?0.0047 6、已知衍射峰积分宽度为β=0.25度，X射线波长λ=0.154 nm，布拉格角?=19.23度，试根据谢乐公式计算亚晶粒尺寸 [假定cos(19.23)≈0.94，计算结果取整数] [要点]

D????cos?? ?0.154 ??0.25?3.14/180??cos(19.23)?

?38nm

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