土力学阶段性课后总结

d60d10 土力学阶段性课后总结

Cu?第一章 土的性质及工程分类

一 土的生成与特性

1土的生成

2土的结构和构造

A 土的结构：土颗粒之间的相互排列和联结方式。

B 土的构造：同一层土层中土粒之间相互关系的特征。 C 土的工程特性：压缩性高，强度低，透水性大。 D 土的工程特性与生成条件的关系

搬运，沉积条件，沉积年代，沉积的自然地理环境

二 土的三相组成 1土的固体颗粒 A 土粒矿物成分

B 土颗粒的大小和形状

dd60Cu?Cu60?dd10d10Cu?60d10Cu?Cu?d60d10d60d10

C 土的粒径级配

大颗粒一般用筛分法：细颗粒一般用密度计法 2 级配评价 dCu?60d10d10Cu?均匀系数

d60 d60（限定粒径）—小于该粒径的含量占总量的

60% ：d10（有效粒径）—小于该粒径的含量占总量的10%

? 该指标考虑了大颗粒和小颗粒含量的差异； ? Cu愈大，颗粒愈不均匀 60

曲率系数

1

d（限定粒径）—小于该粒径的含量占总量的602d30Cc?d60?d10 d30（连续粒径）—小于该粒径的含量占总量的30% 该指标考

虑了中间粒径的影响；Cc大于3，曲率变化快，土均匀； Cc小于1，曲率变化平缓，中间颗粒少； 3 土中的水

土中的水可分为固态，液态，气态 固态一般为冰，一般称为结晶水。 液态又可分为自由水和结合水两种。 自由水 包含了 重力水 和 毛细水； 结合水 包含了 强结合水 和 弱结合水

强结合水

强结合水存在于最靠近土颗粒表面处，水分子和水 化离子排列的非常紧密，一致其密度大于1，并有过冷 现象。这种水牢固的结合在土粒表面，其性质接近于 固体，所以具有极大的粘滞性、弹性及抗剪强度。

弱结合水

在距土粒表面较远处的结合水称为弱结合水，也 称为薄膜水。由于其引力降低，弱结合水的水分子排 列就不如强结合水紧密，这层水不能传递静水压力。 由于这种水的存在，使土具有可塑性。

自由水

自由水存在于土粒电场影响范围之外，其性质与普 通水相同，服从重力定律，传递静水压力。自由水按其 移动所受作用力的不同，分为毛细水和重力水。

重力水

重力水位于地下水位以下，在重力或压力差作用下 能在渗流，对土颗粒和结构物都具有浮力作用，在土力 学计算中应考虑这种渗流及浮力的作用。

毛细水

毛细水是受水与空气交界面的张力作用而存在于细 小孔隙中的自由水，一般存在于地下水位以上的透水层 中。毛细水在重力和表面张力作用下，能沿着土的细孔 隙从潜水面上升一定的高度。其上升的高度和孔隙的大 小有关。

在工程中需研究毛细水的上升高度和速度，因为 毛细水的上升会使地基潮湿，强度降低，变形增大。 三 土的物理性质指标

2

土的三相图

总质量：m=ms+mw

总体积：V=Vs+Vv=Vs+Va+Vw

符号： s—soil v—void a—air w—water

1 土的物理性质的三项基本指标 A 土的密度和重度

MW/g密度：???VVW重力密度(重度):??V(kg/m3) (kN/m3)

3

显然:????g 一般土的重度为16-22kN/mB 土粒比重

Gs—固体颗粒质量与同体积水(在4℃时)质量之比

mS?sGs??

Vs?w?wC 含水量

3

测定方法:烘干法D 土的孔隙比

WWMWw???100%

WSMSVve?VsVvn??100% 于是可得两者之间关系

而孔隙率为

VE 土的饱和度 ?

VwSr?Vv 一般 0?Sr?1 饱和土：Sr=1 干土：Sr=0

F 土的饱和重度γsat

?satWS?Vv?w?V

G 土的有效重度【浮重度】

?'??sat??w

H 土的干重度

Ws?d?V

四 土的三相比例指标之间可以互相换算：

由三相图及其定义计算 假定V=1, 或者假定Vs=1

由三相图导出的计算公式

五 土的物理状态指标 1 无粘性土的密实度 A 以相对密度为标准

最小孔隙比：砂土处于最密实状态时的孔隙比，emin用“振击法”测定。 最大孔隙比：砂土处于最疏松状态时的孔隙比，emax 用“松散器法”测定。 1 用Dr表示砂土密实度

根据经验，砂土的松密标准如下：

4

2 粘性土的稠度（界限含水量） 塑性 Plasticity：

? 可塑成任何形状而不发生裂缝，并在外力解除以

后能保持已有的形状而不恢复原状的性质。 土体体积随含水量的变化：

图1-5-9 含水量与体积的关系

土的界限含水量（Atterberg limits）

缩限：半固体状态与固体状态间的分界含水量。当含水量小于该值时，体积不发生变化。Shrinkage limit, wS。

塑限：可塑状态与半固体状态间的分界含水量。Plastic limit, wP。 液限：流动状态与可塑状态间的分界含水量。Liquid limit, wL。 （1）塑性指数IP

概念:塑性状态时含水量变化范围，IP（Plasticity index）。

5

? 原则:砂性土应考虑浮力。 粘性土则视其物理状态而定

自重应力沿深度成直线分布，在土层界面处和地下水位处将发生转折。

C 基础底面的压力分布及计算 基底压力的分布规律

(a) 理想柔性基础 (b) 堤坝下基底压力

? 基础抗弯刚度EI=0，相当于绝对柔性基础 ? 基底压力分布与作用荷载分布相同。

刚度很大(即EI=?),可视为刚性基础(大块混凝土实体结构)。

11

(a) 马鞍形分布 (b) 抛物线分布 (c) 钟形分布

图3-4 刚性基础

a荷载小，呈中央小而边缘大的情形。 b随作用荷载增大，呈抛物线分布。

c作用荷载继续增大，发展为钟形分布。 基底压力的简化计算

基底压力分布十分复杂；

但是，分布形状的影响只局限在一定深度范围内； （圣维南原理）

(1) 中心荷载作用

荷载作用在基础形心处时:

式中：F?竖直荷载；

A?基础底面积。

(2) 偏心荷载作用

按偏心受压公式计算：

12

式中：F、M?中心竖直荷载及弯矩，M=Fe e?荷载偏心距

W?基础底面抵抗矩 b、l?宽度与长度。

基底压力分布可能情况：

a、当e< b/6 时，pmin>0，梯形分布；

b、当e= b/6 时，pmin=0，三角形分布

c、当e>b/6 时，pmin<0，边缘反力为负值，基底压力重新分布。

13

假定重新分布后基底最大压应力为p?max，则：

pmin<0情形在工程上一般不允许出现，应改变偏心距或对基础宽度予以调整。

C基底附加应力的计算

概念：作用在基础底面的压力与该处原来的自重应力之差。 计算公式：

p0=p??sz=p??0d

? 0—基底以上土的重度； d—基底埋深

D 地基中的附加应力

14

一、竖向集中力作用 下地基中的附加应力

半无限弹性体表面作用竖向集中荷载P，计算任一点M的应力。

15

对工程应用意义最大的是竖向法向应力，可改写成

16

称为应力分布系数，是r/z的函数,查表可得

（一）矩形面积上作用竖直均布荷载

(1) 矩形面积均布荷载

? 在基底范围内取单元面积dA=dxdy

? 单元面积上分布荷载看作是集中力为pdxdy ? 集中力在M点处的竖向附加应力为：

这里n=l/b，m=z/b 注意：l为长边，b为短边

17

b) 土中任意点的计算（角点法

情况1：投影A点在矩形面积范围之内

?z=?z(aeAh)+ ?z(ebfA)+?z(hAgd)+? z(Afcg)

情况2：投影A点在矩形面积范围之外

?z=?z(aeAh)?? z(beAg) ?? z(dfAh)+? z(cfAg)

(二) 矩形面积上作用三角形分布荷载

18

? 将坐标原点取在荷载为零的角点上

? 取单元面积dA=dxdy，其上作用集中力dF=(x/b)p dx dy；

称为应力系数，为n=l/b和m=z/b的函数，可由表查得。

同理，还可以求得荷载最大值边的角点下任意深度处的竖向附加应力为：

19

其中

也可以通过查表

(三) 矩形面积上作用均布水平荷载

其中，m、n的值可有表查得

注意：在地表下同一深度z处，四个角点下的附加应力 绝对值相同，但应力符号有正负之分。

(四) 矩形面积上作用梯形分布的竖向荷载及水平荷载

(五) 圆形面积上作用均布荷载

20

采用极坐标表示取微单元，然后再积分！ D平面问题的附加应力计算

当建筑物基础一个方向的尺寸远比另一个方向的尺寸大的多，且每个横截面上的应

力大小和分布形式均一样时，在地基中引起的应力状态即可简化为二维应变状态，如堤坝、挡土墙下地基中的应力状态等，这时沿着长度方向切出的任一xoz截面都可以认为是对称面，应力分量只是x、Z两个坐标的函数，并且沿y方向的应变为

零。即平面问题：应力与计算点处的坐标(x, z)有关。（如L/B? 10的基础、路堤、土坝、挡土墙等）

(一)线荷载作用下 ? 取微分长度dy

? 荷载pdy看成是集中力，则：

21

(二)条形荷载作用下土中应力 ? 荷载宽度方向取微分宽度；

? 荷载dp=pd?视为线荷载，在M点处附加应力为d?z。 ? 在荷载宽度范围内积分，得：任一点竖向应力

22

计算地基中的附加应力时，应注意的几点： （1）首先要分清是空间问题还是平面问题。 （2）若属于空间问题，则只能求解基础角点下任 意深度z处的附加应力，而其它各点均应利用“角点 法”并按叠加原理来求解。

应用“角点法”时应注意三点： 1 该点必须落在新划分的基础角点上； 2 L和B均以新划分后的尺寸为准；

3 对于梯形分布压力，除了对基础要进行划分，荷 载本身也要进行相应的划分。

23

（3）若该课题属于平面问题，则可以求解地基中任意点的附加应力。但在计算时必须注意竖直均布压力、三角形分布压力和水平分布压力情况下的坐标原点及其正、负方向。

（4）在求解附加应力时，z必须从基础底面算起，切勿从原地面开始。

第五章 土的变形性质及地基沉降计算 A 土的压缩性

由压缩系数，压缩指数，压缩模量，变形模量这几个参数来评定。 定义：土的压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。

土的固结：土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。这个过程一直延续到土粒间新的联结强度能平衡外力在土体中引起的应力时为止。 B侧限压缩试验

? 室内侧限压缩试验(亦称固结试验)。 ? 金属环刀切取土样。

? 环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。

24

C压缩曲线

1土样制备和装样；

2分级施压，给出竖向变形与时间关系 3给出压缩变形量与荷载关系曲线

4给出孔隙比与荷载关系曲线

初始高度H1，初始孔隙比e1，施加?p后压缩变形量S

25

这样，只要测定了土样在各级压力Pi作用下的稳定变形量Si后，就可按此式算出相应的孔隙比ei,然后以横坐标表示压力p,纵坐标表示孔隙比e,则可绘出e-p曲线，称为压缩曲线。

由土的侧限压缩试验成果可见，土的变形具有下列特点： ? 土的压缩过程需经历一定时间才能完成； ? 土的压缩变形包括弹性变形和塑性变形； ? 土的压缩性随着压力的增大而减小；

? 土的压缩性与土在形成和存在过程中所受应力历史有关。

D 压缩性指标 （1）压缩系数

a=?e/?p=(e1-e2)/(p2-p1) 压缩系数愈大，土的压缩性愈高

26

? a与p的大小及范围有关；

? 一般采用压力范围p1=100kPa至p2=200kPa；

? 用压缩系数al-2评价土的压缩性；（地基基础设计规范） al-2<0.1MPa?1时，低压缩性土

0.1 MPa?1?al-2<0.5MPa?1时，中压缩性土 al-2?0.5MPa?1时，高压缩性土 （2）压缩指数

27

压缩指数与压缩系数一样，其值越大，土的压缩性

越高。

低压缩性土 高压缩性土

（3）压缩模量

侧限压缩模量（简称压缩模量）：

（4） 土的变形模量Eo

反映土体在侧向自由膨胀条件下应力与应变的相互关系 压缩模量与变形模量的区别与联系: 侧限条件与侧向自由条件 理论上E0=?Es

28

E地基沉降计算 分层总和法 基本假定：

a、附加应力按弹性半无限体计算；

b、只计算竖向附加应力作用下产生的变形； c、一般只计算基底中心点的沉降。 基本公式：

分层总和法计算步骤： (1) 地基土分层

(2) 计算各分层界面处自重应力

29

(3) 计算各分层处基底中心附加应力 (4) 确定计算深度

(5) 计算各分层土的压缩量

(6)求和计算，即 (7) 修正

(2)《建筑地基基础设计规范》方法

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的地基沉降计算方法，是一种简化并经修正了的分层总和法，其关键在于引入了平均附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的基础上，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。这样即对分层总和法进行了简化，又比较符合实际工程情况。 计算原理：

S—— 地基最终沉降量（mm）

?s—— 沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时，

也可以查表取用

n---- 地基沉降计算深度范围内所划分的土层数

30

p0----对应于荷载效应准永久组合时的基础地面处的附加压力（KPa）

Esi----基础地面下第i层土的压缩模量（MPa），应取土的自重压力至土的自重

压力与附加压力之和的压力段计算。

zi ，zi?1----- 基础底面至第i层，第i-1层土底面的距离（m）

aiai?1------ 基础地面计算点至第i层，i-1层土底面范围内的平均附加应

注意点：

（1） 计算地基土某一层的最终稳定沉降量就归结为求该土层的附加应力面积再除

以该土层的压缩模量。

（2） 计算公式采用等效矩形应力图原理。

（3） 第n层的压缩量不能超过压缩层范围内全部土层沉降量的1/40. H:

力系数，矩形基础可按表查得，条形基础可取l/b=10查用，l是长边，b是短边。

太沙基一维渗透固结理论

固结微分方程的建立： 1．基本假设

? 土是均质的、完全饱和的； ? 土粒和水不可压缩；

? 压缩和土中水渗流只沿竖向发生； ? 渗流服从达西定律，且渗透系数不变； ? 孔隙比与有效应力成正比，压缩系数不变； ? 外荷载一次瞬时施加。 2．固结微分方程

31

(1)连续性条件：

时间dt内微元体内水量变化：

时间dt内微元体内孔隙体积变化：

由dQ=dVv得

(2)根据达西定律：

(3)根据孔隙比与有效应力关系得：

32

(4)根据有效应力原理

将(2)和(3)代入(1)得：

33

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bl26.html