2011届高考物理静力学试题集锦复习3

高中物理静力学试题集锦

33. 两个质量相等的物体，用细绳通过滑轮加以连结，一个放在水平面上，为一个放在斜面上，而物体与接触面之摩擦系数均为μ，水平面与斜面间之夹角为Φ，要使两物系统开始运动，角度Φ有一最大值试求此Φ角之余弦cosΦ的值为多少？

μ2－1答案：cosΦ=1或cosΦ=2

μ+134. 如图所示，用夹具夹一半径为R的球体，夹具每个臂与球面之间的摩擦系数均为μ，为了能够夹住球体，试问夹具的臂长L至少应为多少？设重力的影响可忽略。

答案：L?R/μ

35. 三个半径、质量均相同的圆柱体如图的方式堆放在地面，互相接触。已知圆柱体之间的摩擦系数为μ1，圆柱体与地面之间的摩擦系数为μ2，试求使三圆柱体达到平衡所需之μ1、μ2的最小值。

答案：?1?11　；　?2?

2?33(2?3)36. 如图所示，将重为W的均匀木杆的一端用光滑铰链连接于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径R。且R=2h，当该物体静止时，木杆恰呈水平，则半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力为何。

答案：3W/2向右

37. 长为a，高为h，重为W的均匀长方体放在水平桌面上，开始时长方体右侧面与桌面的边缘切齐，如图所示。现从左侧面中心加水平力推长方体，使其沿桌面等速滑动，设长方体跟桌面间摩擦系数为μ，那么从开始至长方体欲下翻，此水平力F之量值为(1)，长方体移动之距离为(2)。

答案：(1) μW (2)(a－μh)/2

38. 如图所示，均匀木板夹在两根平行的木棍A、B之间，A、B的间距为d，木板与水平面之夹角为θ，木板与木棍之间的摩擦系数为μ。试求木板静止时，其重心C与木棍A之的距离X应满足的条件。

答案： 当

39. 有一半径为R的圆柱体水平地横架在空中，有质量m1与m2(m1=2m2)的两个小木块，用长为

πR的细线相联，成为一个系统，木块的大小可以忽略，它与圆柱表面的静摩擦系数μ<1，2细线无质量柔软且不可伸长，系统横跨在圆柱上，m1在右边，细线贴在圆柱面上，与圆柱表面

无摩擦，横截面如图所示。现在使圆柱绕水平并垂直于纸面通过圆心的轴，沿顺时针方向极缓慢地旋转，直至某一位置时，圆柱上系统将要开始滑，落由此位置开始，再极缓慢沿逆时针方向转动圆柱体。转过多大角度后，系统开始从左边滑落?（角度可用反三角函数表示）

答案：

用??表示圆柱体转过的角度，则

40. 半径为r，质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两相互接触。用一个高为1.5r的圆柱形圆筒(上、下均无底)将此三球套在筒内，圆筒的内半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量也为m，半径为R的第四个球，放在三球的上方正中，设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同物质做成，其相互之间的最大静摩擦系数均为315(约等于0.775)，问R取何值时，用手轻轻铅直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？

23323答案：(－1)r≤R≤(3331)r

41. 一均质圆柱体的重量W，放在开口为90°的V形槽中，如图所示，欲在此槽中转动此圆柱体，最小需作用一力偶矩m，设圆柱体直径为D，试求此圆柱体与V形槽间的摩擦系数。

D?D2－4答案：??

242. 重W的均匀棒AB与墙壁、地面之摩擦系数分别为μ1 , μ2。将AB置于墙地之间而与地面成θ角时，木棒AB恰欲开始下滑，求θ角为何？

答案：tan=1－μ1μ2 2μ243. 如图A、B是两个带柄(a和b)的完全相同的长方形物体，C是一长方体，C的质量为m，它们迭放在一起，并放在倾斜角为θ的斜面上。A、B与斜面间以及与C之皆有摩擦，C与A或B及斜面之间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。

(1)若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾斜角为θ的斜面上拉，当力增大到能使B刚刚开始上移时，C动不动？若动，如何动？ (2)此时A与C之间的摩擦力多大？

(3)若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾斜角为θ的斜面往下拉，当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？

答案：(1)静止不动。 (2) mg(?o(cos?－sin?))

12(3)C与A一起沿斜面向下移动。

44. 如图所示，底下有两个很短的支脚的木板放在斜面上，下面和上面两个支撑脚与斜面的摩擦系数分别为μ1和μ2，问斜面与水平面的夹角α的最小值等于多少时木板开始沿斜面滑下？已知物体质量分布对称，重心到斜面的距离为h，两脚之间的宽度为a。

答案：tanα?(μ1?μ2h)／(1－(μ1－μ2)) 2a45.如图所示，一均匀直棒倾斜地放置在粗糙的半球形碗内，若由球心到直棒两端所张的圆心角为2α，而且棒与球碗表与间静摩擦系数为μ?tanβ，求水直棒与水平面间的倾斜角？

答案：tanθ=1tan(α+β)tan(α－β) 2π46. 如图所示，在倾斜角为α和β的两个斜面之间放有均质杆AB。设α+β=，杆与两斜面

2间的摩擦系数均为μ，求平衡时杆AB与斜面OA的来角θ

答案：(1)当?＞2tan－1－1????2tan－1??????－2tan－1?

(2)当α?2tanμ?α?2tanμ?θ?0

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