重庆大学机械设计课程设计带式运输机的减速器

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设计带式运输机的减速器

目录

一、设计任务 ..................................................................................... 1 二、前言 ............................................................................................. 1

2.1：题目分析 ............................................................................ 1 2.2：传动方案的拟定 ................................................................ 2 三、电动机的选择、传动装置的运动和动力参数计算 ................ 2

3.1：电动机的选择 .................................................................... 2

3.1.1：选择电动机的类型 .................................................... 2 3.1.2：选择电动机的额定功率 ............................................ 2 3.1.3：确定电动机的转速n ................................................ 3 3.1.4：确定发动机的的型号 ................................................ 4 3.2：传动装置的运动和动力参数计算 .................................... 4

3.2.1：合理分配传动比 ........................................................ 4 3.2.2：计算各轴的转速 ........................................................ 5 3.2.3：计算各轴的输入功率 ................................................ 5 3.2.4：计算各轴的输入转矩 ................................................ 5

四、传动零件的设计计算 ................................................................. 6

4.1：高速级斜齿圆柱齿轮传动设计 ........................................ 6

4.1.1：选择材料 .................................................................... 6

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4.1.2：按齿面接触疲劳强度初步设计 ................................ 7 4.1.3：验算齿面接触疲劳强度 ............................................ 9 4.1.4：验算齿根弯曲疲劳强度 .......................................... 12 4.1.5：确定齿轮的主要参数及几何尺寸 .......................... 14 4.1.6：确定齿轮制造精度 .................................................. 15 4.2：低速级直齿圆柱齿轮传动设计 ...................................... 15

4.2.1：选择材料 .................................................................. 16 4.2.2：按齿面接触疲劳强度初步设计 .............................. 16 4.2.3：验算齿面接触疲劳强度 .......................................... 18 4.2.4：验算齿根弯曲疲劳强度 .......................................... 20 4.2.5：确定齿轮的主要参数及几何尺寸 .......................... 22 4.2.6：确定齿轮制造精度 .................................................. 23

五、轴的设计及校核计算 ............................................................... 23

5.1：高速轴Ⅰ的设计 .............................................................. 23

5.1.1：选择轴的材料 .......................................................... 24 5.1.2：按轴所承受的扭矩初估轴的最小直径 .................. 24 5.1.3：联轴器的型号的选取 .............................................. 24 5.1.4：轴的结构设计 .......................................................... 25 5.2：中间轴Ⅱ的设计 .............................................................. 27

5.2.1：选择轴的材料 .......................................................... 27 5.2.2：按轴所承受的扭矩初估轴的最小直径 .................. 27 5.2.3：轴的结构设计 .......................................................... 28

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5.2.4：轴的受力分析 .......................................................... 29 5.2.5：轴的疲劳强度安全系数校核计算 .......................... 32 5.3：低速轴Ⅲ的设计 .............................................................. 37

5.3.1：选择轴的材料 .......................................................... 37 5.3.2：按轴所承受的扭矩初估轴的最小直径 .................. 38 5.3.3：联轴器的型号的选取 .............................................. 38 5.3.4：轴的结构设计 .......................................................... 39 5.3.5：轴的受力分析 .......................................................... 41 5.3.6：轴的疲劳强度安全系数校核计算 .......................... 43

六、轴承的选择与寿命计算 ........................................................... 47

6.1：低速轴的轴承寿命 .......................................................... 47 6.2：中间轴的轴承寿命 .......................................................... 51 七、键连接的选择与校核计算 ....................................................... 55

7.1：高速轴Ⅰ上的键的选择 .................................................. 55 7.2：中间轴Ⅱ上的键的选择 .................................................. 55 7.3：低速轴Ⅲ上的键的选择与校核计算 .............................. 55

7.3.1：齿轮处普通平键选择与强度校核 .......................... 55 7.3.2：联轴器处普通平键强度校核 .................................. 56

八、联轴器的选择 ........................................................................... 57

8.1：高速轴端联轴器的选择 .................................................. 57 8.2：低速轴端联轴器的选择 .................................................. 58 九、润滑与密封方式选择 ............................................................... 58

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十、箱体及其附件的结构设计 ....................................................... 58

10.1：减速器箱体的结构设计 ................................................ 58 10.2：减速器附件的结构设计 ................................................ 59 十一、参考资料 ............................................................................... 59

一、设计任务

设计一带式输送机的算计圆柱齿轮减速器。 带式运输机示意图如下：

使用年限为10年，每年250天，三班制工作。为一般用途。 我选的题目号为5，相关数据如下：

题号 5 运输带拉力F(N) 3500 运输带速度V(m/s) 0.90 卷筒直径D(mm) 350 二、前言

2.1：题目分析

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2.2：传动方案的拟定

二级展开式圆柱齿轮减速器

高速级齿轮传动选用斜齿圆柱齿轮，低速级选用直齿斜齿圆柱齿轮。

优点：结构紧凑、简单，传动效率高，工作可靠，应用较广泛。 缺点：齿轮相对于轴承不对称布置，沿齿向载荷分布不均匀。

三、电动机的选择、传动装置的运动和动力参数计算

3.1：电动机的选择

3.1.1：选择电动机的类型

按照工作要求的条件，选用Y系列三相异步电动机。Y系列三相异步电动机是一般用途的全封闭自扇冷鼠笼型三相异步电动机，它具有高效、节能、起动转矩大、噪声低、振动小、可靠性高以及使用维护方便等优点。【1】

最常用的交流电动机——三相鼠笼性异步电动机

3.1.2：选择电动机的额定功率 选取?c?0.98、?z?0.98、?l?0.99、?j?0.96

（?c为圆柱齿轮传动啮合效率；?z为轴承传动效率；?l为联轴器传动效率；?j为卷筒传动效率）

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由电动机轴至卷筒轴的传动效率?a为：

?a??l2?c2?z3?0.992?0.982?0.983?0.8859

工作机构的效率?w为：

?w??j?z?0.98?0.96?0.9408

工作机构所需功率Pw为：

Pw?FV3500?0.9??3.3482KW 1000?w1000?0.9408电动机所需功率Pd为：

Pd?Pw?a?3.3482?3.7794 0.8859由Ped?Pd，故选择电动机的额定功率为：Ped?4.0KW 3.1.3：确定电动机的转速n 工作机构主轴即卷筒轴的转速nw为：

nw?60?1000?0.960?1000?0.9??49.1356(r/min)

??d??350二级圆柱齿轮减速器的传动比

i?i1?i2?8~40

n?i?nw?(8~40)?49.1356?393.1~1965.4

符合这一范围的同步转速有750(r/min)、1000(r/min)、1500(r/min)三种。

为了既不使电动机尺寸过大，也不使传动装置因传动比过大而导致其外廓尺寸过大，价格增加，选用同步转速为1000(r/min)的电动机。

第 3 页 共 60 页

3.1.4：确定发动机的的型号

根据电动机的额定功率Ped?4.0KW和电动机同步转速1000

(r/min)，有相关手册查Y系列三相异步电动机，确定所需电动机的

型号为Y132M1-6，其主要性能列于下表：

电动机型号 额定功率 (KW) 满载转速 (r/min) 启动转矩 额定转矩最大转矩 额定转矩Y132M1-6 4 960 2.0 2.0 3.2：传动装置的运动和动力参数计算

3.2.1：合理分配传动比

由电动机想能表可知满载时电动机的转速nm为960(r/min)，则系统总的传动比ia为：

ia?nm960??19.5378 nw49.1356按两级大齿轮浸油深度相近，以使润滑简便的原则推荐高速级别传动比i1应该比低速级传动比i2大，其i1?(1.3~1.4)?i2。【2】

2取i1?1.3i2，则ia?1.3i2

故：i2?i1?ia19.5378??3.90 1.31.3ia19.5387??5.0 i23.90第 4 页 共 60 页

3.2.2：计算各轴的转速 电动机轴 n0?nm?96r0/m in（从电动机轴往左一次为Ⅰ轴、Ⅱ轴、Ⅲ轴） Ⅰ轴 n1?n0?96r i0/m19r2/m inⅡ轴 n2?n1i?9605.0?1Ⅲ轴、卷筒轴 n3?n2i?nw?1923.90?49.2r/min

23.2.3：计算各轴的输入功率 电动机轴 P0?Ped?4KW

Ⅰ轴 P90?.9?84K3W. 881??l??z?Pe?d0.9?Ⅱ轴 P2??c??z?P1?0.98?0.98?3.88?3.73KW Ⅲ轴 P3??c??z?P2?0.98?0.98?3.73?3.58KW 卷筒轴 P4??l??z??j?P3?0.99?0.98?0.96?3.58?3.33KW

3.2.4：计算各轴的输入转矩

Pnm495?50?960电动机轴 T0?Ted?9550ed? 93N9?m.7Ⅰ轴 T1??l??z?Te? 90?.983?9.79N?3m8.60d0.9?Ⅱ轴 T2??c??z?T1?i1 5.36?0.9?80?.983?8?.605N?1m8Ⅲ轴 T3??c??z?T2?i2?0.9?80?.981?85.3?63.9N0?m 694.28卷筒轴 T4??l??z??j?T3?0.99?0.98?0.96?694.28?646.65N?m

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结果整理：

轴名 功率（KW） 4 3.88 3.73 3.58 3.33 转矩（N?m） 39.79 38.60 185.36 694.28 646.65 转速（r/min） 960 960 192 49.2 49.2 电动机轴 Ⅰ轴 Ⅱ轴 Ⅲ轴 卷筒轴 四、传动零件的设计计算

4.1：高速级斜齿圆柱齿轮传动设计

我们设计的为一般用途的减速器，故选用软齿面齿轮传动。 由前面的计算我们可得到相关数据有：n1?960r/min，

P1?3.88KW,i1?5.0，单向运转，三班制工作，使用年限10年，

每年250天，T1?38.60N?m,T2?185.36N?m

4.1.1：选择材料

查表9-5齿轮常用材料及其力学性能【2】，小齿轮初步选用40Cr调质处理，HBS1=241~286,大齿轮选用45钢调质处理，HBS2=217~255.计算时取HBS1=260，HBS2=230.（HBS1- HBS2=30, 合适）

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4.1.2：按齿面接触疲劳强度初步设计

由简化设计公式（9-45）【2】

KT1(u?1) d1?7563?2?d1[?H]u1）小齿轮传递的转矩：T1?38.60N?m

2）齿宽系数?d1由表9-10【2】可知，软齿面、非对称布置取

?d1?0.9

3）齿数比u：对减速运动，u?i1?5.0

4）载荷系数K：因速度高，非对称布置，初选K5）确定需用接触应力[?H] 由式（9-29）【2】，

?2

[?H]??HlinSHZN

a.接触疲劳极限应力?Hli，n由图9-34c【2】差得，

?Hlin3?710MPa（按图中ME查值）, ?Hlin4?580MPa（按图

中MQ查值）

b.安全系数SH由表9-11【2】差得，取SH?1.3(较高可靠度)

c.寿命系数ZN由式（9-30）【2】计算应力循环次数

N?60ant

式中a?1,t?10?250?8?3?60000h，n1?960r/min

N1?60an1t?60?1?960?60000?3.456?109

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N2?N1/i1?3.456?109/5.0?6.912?108

查图9-35【2】得，ZN1得），故

?0.92，ZN2?1.01（均按曲线1查

[?H1]??Hlin1SH710?0.92ZN1??502.5MPa

1.3[?H2]??Hlin2SHZN2580?1.01??450.6MPa

1.36）计算小齿轮分度圆直径d1

KT1(u?1)d1?7563?2?d1[?H]u2?38.60(5.0?1)?756??60.3mm20.9?450.65.03

7）初步确定主要参数 a.选取齿数：取z1b.初选螺旋角??26,z2?u?z1?5.0?26?130

?15?

c.计算法向模数：

d1cos?60.3?cos15?m1???2.24mm，

z126选取标准模数m1?2.5mm

d.计算中心距a1：

m1(z1?z2)2.5?(26?130)a1???201.87mm ?2cos?2?cos15为了便于箱体的加工及测量，将a1圆整，取a1第 8 页 共 60 页

?200mm

e.计算实际螺旋角?：

m1(z1?z2)2.5?(26?130)??arccos?arccos?12.84?2a12?200

f.计算分度圆直径：

d1?m1z1/cos??2.5?26/cos12.84??66.7mm?60.3mm

? 33.3d2?m1z2/co?s?2.?5130/cos1?2.84m3m11验证：a1?(d1?d2)?(66.7?333.3)?200mm

22g.计算齿宽：b2??d1?d1?0.9?66.7?60.03mm

圆整取

b2?60mm

4.1.3：验算齿面接触疲劳强度

由式（9-40）【2】

?H?ZEZHZ?Z?KFt(u?1)?[?H]

?d1d1u?189.8(MPa)121）弹性系数ZE：由表9-9【2】查得，ZE

2）节点区域系数ZH：由图9-29【2】查得，ZH3）重合度系数Z?：先由

?2.45

b2sin?60?sin12.84??????1.70?1

?m13.14?2.5第 9 页 共 60 页

知Z??1??

11?a?[1.88?3.2(?)]cos?z1z211?[1.88?3.2?(?)]cos12.84??1.6826130

1则：Z????0.77

??1.68?Z?cos??cos12.84?0.9874 4）螺旋角系数Z?：?12000T12000?38.60??1157.4 5）圆周力Ft：Ft?d166.76）载荷系数K：K?KAKVKH?KH?

?1.25

a.使用系数KA：由表9-6【2】查得KAb.动载系数KV：由

3.14?66.7?960v???3.35m/s

60?100060?1000查图9-23【2】得KV?1.18（初取8级精度）

c.齿向载荷分布系数KH?：由表9-7【2】，按调质齿轮、8级精度，非对称布置，装配时不作检验调整，可得

?d1n1KH?b22b22?A?B?[1?0.6()]()?b2C?10?3d1d1602602?1.23?0.18?[1?0.6?()]()?60?0.61?10?366.766.7?1.48第 10 页 共 60 页

d. 齿间载荷分配系数KH?：

先求

KAFt1.25?1157.4??24.11N/mm?100N/mm b260查表9-8【2】，KH?由式（9-32）【2】

?KF????cos2?b，式中???1.68

tan?ntan20?? ?t?arctan?arctan?20.47?cos?cos12.84cos?cos?ncos12.84?cos20?cos?b???0.9780 ?cos?tcos20.47则 故

KH??KF?1.68???1.76 22cos?b0.9780??K?KAKVKH?KH??1.25?1.18?1.48?1.76?3.84

7）验算齿面接触疲劳强度

?H?ZEZHZ?Z?KFt(u?1)b2d1u3.84?1157.4(5?1)?189.8?2.45?0.77?0.9874?60?66.75?408.1MPa?[?H2]?450.6MPa（安全）

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4.1.4：验算齿根弯曲疲劳强度

由式（9-46）

KFt?F=YFaYSaY?Y??[?F]

b2m11)由前面计算可知，

Ft?1157N.4，b2?60mm，

m1?2.5mm

2)载荷系数K：K?KAKVKF?KF?

?1.25 ?1.18

a.使用系数KA同前，KAb.动载系数KV同前，KVc. 齿向载荷分布系数KF?：由图9-25【2】，KH??14.8，

b2/h?60/(2.25?2.5)?10.67，查出KF??1.44

d. 齿间载荷分配系数KF?：由前面计算可知

???1.68,???1.70，则

?????????1.68?1.70?3.38

由式（9-27）【2】

Y??0.25?0.75??0.75?0.25??0.7

1.68??3.38??2.87 则

??Y?1.68?0.7前面已经求得KF????1.76??2.87，故KF??1.76

??Y?第 12 页 共 60 页

故：K?KAKVKF?KF??1.25?1.18?1.44?1.76?3.74

3)齿形系数YFa：由

zv1?z1/cos3??26/cos312.84??28.05， zv2?z2/cos3??130/cos312.84??140.25

查图9-32【2】，得YFa1?2.56，YFa2?2.15

?28.05,zv2?140.25，查图

4)齿根应力修正系数YSa:由zv19-33【2】。得YSa1?1.61，YSa2?1.84

?0.7

5)重合度系数Y?：同前Y?6)螺旋系数Y?：由式（9-47），Y?由前计算可知???1???(1?/20)?

?1.7?1,，计算时取???1

Y??1???(?/120?)?1?(12.84?/120?)?0.89

7)许用弯曲应力[?F]: 由式（9-31）【2】，[?F]??FmilSFYNYX

a.弯曲疲劳强度极限应力?Flim：由图9-36c【2】，查得：

?Flim1?600MPa（按图中ME查值），?Flim2?430MPa（按图中MQ查值）

b.安全系数SF：由表9-11【2】，取SFc.寿命系数YN：由N1?1.6（较高可靠度）

?3.456?109,N2?6.912?108

?0.86，YN2?0.90 ?2.5mm，查图9-38【2】得，

查图9-37【2】得：YN1d.尺寸系数YX：由m1YX1?YX2?1

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则[?F1]??Flim1SF600YN1YX1??0.86?1?322.5MPa

1.6[?F2]??Flim2SFYN2YX2430??0.9?1?241.9MPa 1.68)验算齿根弯曲疲劳强度

KFt?F1=YFa1YSa1Y?Y?b2m13.74?1157.4??2.56?1.61?0.7?0.89

60?2.5?74.10MPa?[?F1]?322.5MPaKFt?F2=YFa2YSa2Y?Y?b2m3.74?1157.4??2.15?1.84?0.7?0.89

60?2.5?71.12MPa?[?F2]?241.9MPa故弯曲强度足够

4.1.5：确定齿轮的主要参数及几何尺寸

m1?2.5mm，z1?26, z2?130，??12.84?

分度圆直径

d1?m1z1/co?s?2.?526/cos?12.?84mm 6 6. 7? 33.3d2?m1z2/co?s?2.?5130/cos1?2.84m3m齿顶圆直径

da1?d1?2m1?66.7?2?2.5?7m1.m 7第 14 页 共 60 页

da2?d2?2m1?333.3?2?2.5?338.3mm

齿根圆直径

df1?d1?2.5m1?66.7?2.5?2.5?60.45mm df2?d2?2.5m1?333.3?2.5?2.5?327.05mm

齿宽

b1?b2?(5~10)mm?60mm?(5~10)mm?65~70mm取

b1?70mm，b2?60mm

11中心距 a1?(d1?d2)?(66.7?333.3)?200mm

224.1.6：确定齿轮制造精度

由前面计算知v?3.35m/s，查表9-13【2】，确定齿轮第Ⅱ公差组为8级精度，第Ⅰ、Ⅲ公差组与第Ⅱ公差组同为8级。按机械手册推荐确定其齿厚偏差，小轮为GJ，在其零件工作图上标记为8GJGB/T10095—1988，大齿轮齿厚偏差为HK,在其零件工作图上标记为：8HKGB/T10095—1988。

4.2：低速级直齿圆柱齿轮传动设计

我们设计的为一般用途的减速器，故选用软齿面齿轮传动。 由前面的计算我们可得到相关数据有：n2?192r/min，

10

P2?3.73KW,i2?3.90，单向运转，三班制工作，使用年限

第 15 页 共 60 页

年，每年250天，T2?185.36N?m,T3?694.28N?m

4.2.1：选择材料

查表9-5齿轮常用材料及其力学性能【2】，小齿轮初步选用40Cr调质处理，HBS3=241~286,大齿轮选用45钢调质处理，HBS4=217~255.计算时取HBS3=260，HBS4=230.（HBS3- HBS4=30, 合适）

4.2.2：按齿面接触疲劳强度初步设计

由式（9-23）【2】

KT2(u?1) d3?7663?2?d2[?H]u1）小齿轮传递的转矩：T2?185.36N?m

2）齿宽系数?d2由表9-10【2】可知，软齿面、非对称布置取

?d2?0.8

3）齿数比u：对减速运动，u4）载荷系数K：初选K?i2?3.90

?2（直齿轮、非对称布置）

5）确定需用接触应力[?H] 由式（9-29）【2】，

[?H]??HlinSHZN

a.接触疲劳极限应力?Hli，n由图9-34c【2】差得，

第 16 页 共 60 页

?Hlin3?710MPa（按图中ME查值）, ?Hlin4?580MPa（按图

中MQ查值）

b.安全系数SH由表9-11【2】差得，取SH?1.3(较高可靠度)

c.寿命系数ZN由式（9-30）【2】计算应力循环次数

N?60ant

式中a?1,t?10?250?8?3?60000h，n2?192r/min

88N3?60an2t?60?1?192?60000?6.912?108 N4?N3/i2?6.912?10/3.90?1.77?10查图9-35【2】得，ZN3得），故

?1.02，ZN4?1.11（均按曲线1查

[?H3]?[?H4]??Hlin3SH710?1.02ZN3??557MPa

1.3ZN4580?1.11??455MPa

1.3?Hlin4SH6）计算小齿轮分度圆直径d3

KT2(u?1)d3?7663?2?d2[?H]u2?185.36(3.9?1)?766??108.1mm20.8?4553.93

7）初步确定主要参数 a.选取齿数：取z3?40,z4?u?z3?3.9?40?156

d3108.1??2.70mm，取m2?3mm b.计算模数：m2?z340第 17 页 共 60 页

c.计算分度圆直径：

d3?m2?z3?3?40?120mm?108.1mm d4?m2?z4?3?156?468mm

11d.计算中心距：a2?(d3?d4)?(120?468)?294mm

22e.计算齿宽：b4??d2?d3?0.8?120?96mm

4.2.3：验算齿面接触疲劳强度

由式（9-21）

?H?ZEZHZ?2000KT2(u?1)?[?H] 3?d2d3u?189.8(MPa)121）弹性系数ZE：由表9-9【2】查得，ZE

2）节点区域系数ZH：由图9-29【2】查得，ZH3）重合度系数Z?：由

?2.5

1111?a?1.88?3.2(?)?1.88?3.2?(?)?1.78z3z440156

4???4?1.78??0.86 则：Z??334）载荷系数K：K?KAKVKH?KH?

?1.25

a.使用系数KA：由表9-6【2】查得KAb.动载系数KV：由

第 18 页 共 60 页

3.14?120?192v???1.21m/s

60?100060?1000查图9-23【2】得KV?1.10（初取8级精度）

c.齿向载荷分布系数KH?：由表9-7【2】，按调质齿轮、8级精度，非对称布置，装配时不作检验调整，可得

?d3n2KH?b42b42?A?B?[1?0.6()]()?b4C?10?3d3d3962962?1.23?0.18?[1?0.6?()]()?96?0.61?10?3120120?1.45d. 齿间载荷分配系数KH?：由表9-8【2】

先求

200T02Ft??d320?00185.36?3089.N3

120KAFt1.25?3089.3??40.23N/mm?100N/mm b496由前面可知 则 故

Z??0.86

KH??1/Z?2?1/0.862?1.35

K?KAKVKH?KH??1.25?1.10?1.45?1.35?2.69

5）验算齿面接触疲劳强度

第 19 页 共 60 页

?H?ZEZHZ?2000KT2(u?1)?d2d33u2000?2.69?185.36(3.9?1)?189.8?2.5?0.86?0.8?12033.9?388.5MPa?[?H4]?455MPa(安全)

4.2.4：验算齿根弯曲疲劳强度

由式（9-26）

KFt?F=YFaYSaY??[?F]

b4m2Ft1)由前面计算可知，

2)载荷系数K：K?3089.3N，b4?96mm，m2?3mm

?1.25 ?1.10

?KAKVKF?KF?

a.使用系数KA同前，KAb.动载系数KV同前，KVc. 齿向载荷分布系数KF?：由图9-25【2】，KH??14.5，

b4/h?96/(2.25?3)?14.22，查出KF??1.45

d. 齿间载荷分配系数KF?：由

KAFt?40.23N/mm?100N/mm，查表9-8【2】，知 b4KF??1/Y?，又由

第 20 页 共 60 页

Y??0.25?0.75??0.75?0.25??0.67，得

1.78KF??1/Y??1/0.67?1.49

故：K?KAKVKF?KF??1.25?1.10?1.45?1.49?2.97

?40,z4?156，查图

9-32【2】，得

3)齿形系数YFa：由z3YFa3?2.41，YFa4?2.13

4)齿根应力修正系数YSa:由z3得YSa3?40,z4?156，查图9-33【2】。

?1.67，YSa4?1.85

?0.67

5)重合度系数Y?：同前Y?6)许用弯曲应力[?F]:

由式（9-31）【2】，[?F]??FmilSFYNYX

a.弯曲疲劳强度极限应力?Flim：由图9-36c【2】，查得：

?Flim3?600MPa（按图中ME查值），?Flim4?430MPa（按图中MQ查值）

b.安全系数SF：由表9-11【2】，取SFc.寿命系数YN：由N3?1.6（较高可靠度）

?6.912?108,N4?1.77?108

?0.9，YN4?0.9 ?3mm，查图9-38【2】得，

查图9-37【2】得：YN3d.尺寸系数YX：由m2YX3?YX4?1

则[?F3]??Flim3SF600YN3YX3??0.9?1?337.5MPa

1.6第 21 页 共 60 页

[?F4]??Flim4SFYN4YX4430??0.9?1?241.9MPa 1.67)验算齿根弯曲疲劳强度

KFt?F3=YFa3YSa3Y?b4m2.97?3089.3??2.41?1.67?0.67

96?3?85.91MPa?[?F3]?337.5MPaKFt?F4=YFa4YSa4Y?b4m2.97?3089.3??2.13?1.85?0.67

96?3?84.11MPa?[?F4]?241.9MPa故弯曲强度足够

4.2.5：确定齿轮的主要参数及几何尺寸

m2?3mm，z3?40, z4?156

分度圆直径

d3?m2?z3?3?40?120mm d4?m2?z4?3?156?468mm da3?d3?2m2?120?2?3?12m6m da4?d4?2m2?468?2?3?474mm

齿顶圆直径 齿根圆直径

df3?d3?2.5m2?120?2.5?3?112.5mm df4?d4?2.5m2?468?2.5?3?460.5mm

齿宽

第 22 页 共 60 页

b3?b4?(5~10)mm?96mm?(5~10)mm?101~106mm取

b3?102mm，b4?96mm

11中心距 a2?(d3?d4)?(120?468)?294mm

224.2.6：确定齿轮制造精度

由前面计算知v?1.21m/s，查表9-13【2】，确定齿轮第Ⅱ公差组为8级精度，第Ⅰ、Ⅲ公差组与第Ⅱ公差组同为8级。按机械手册推荐确定其齿厚偏差，小轮为GJ，在其零件工作图上标记为8GJGB/T10095—1988，大齿轮齿厚偏差为HK,在其零件工作图上标记为：8HKGB/T10095—1988。

五、轴的设计及校核计算

5.1：高速轴Ⅰ的设计

总结之前的一些本计算阶段可能用到的数据 传递功率：P1?3.88KW；转速：n1?960r/min； 齿轮1（小斜齿轮）： 分度圆直径d1?66.7mm；齿轮宽度b1?70mm，

b2?60mm；??12.84?（左旋）；

第 23 页 共 60 页

5.1.1：选择轴的材料

选用最常用45钢，正火处理，估计轴的直径小于100mm，由表13-1【2】查得：?b?600MPa,?s?300MPa,??1?275MPa,

??1?1400MPa

5.1.2：按轴所承受的扭矩初估轴的最小直径

P由式（13-2）【2】，d?C，查表13-2，C?118~107,取

n3，则 C?118,（此轴为转轴，又是减速器的中间轴）

3.88d?118?18.80mm

9603又因为最小直径在装齿轮处，此处有一键槽，故轴径应增大5%，即d?18.80?1.05?19.74mm

考虑到轴承为标准件，取d?24mm

5.1.3：联轴器的型号的选取 由前面计算可知T1?38.60N?m，为了保证联轴器的可靠性，

我们增加50%的需用转矩，即38.60?1.5?57.90N?m。还要考虑低速轴的最小直径。

综合以上因素，查标准GB/T5014-1984(见表8-2【1】)，选用HL1型弹性柱销联轴器。半联轴器的外孔径d1?d2?16mm，轴孔长度

第 24 页 共 60 页

L1?L2?42mm，故装联轴器段轴头长度应略小于

40mm，轴头直径为16mm。

42mm，取

5.1.4：轴的结构设计

1）初步设计轴的结构（如草稿） 2）确定各段轴的直径

由前面计算可知装齿轮轴头⑤直径为24mm，轴环和轴头直径过渡处的倒圆半径取2mm，与轴头配合的齿轮孔的倒角半径取为2.5mm；

轴环和轴头半径差为2~3倍的倒角尺寸，故轴环④直径为32mm。 两端装轴承处的轴径直径应小于24mm，同时考虑到轴承内径的标准值，所以轴径直径取20mm。

根据半联轴器的外孔径，确定装联轴器段轴头直径为16mm。 右端轴颈③与轴头①间轴身②的直径取为18mm。 3）初选轴承类型及及代号

因轴承径向和轴向均受载荷的作用，所以选用角接触轴承。根据轴径为20mm，查表6-6【1】初选7204C轴承，轴承采用飞溅润滑，轴上不设置挡油板。

4）确定各轴段的长度

齿轮和轴承间采用套筒进行轴向定位。为了保证套筒与齿轮端面靠紧而定位，装齿轮处的轴头长度应略小于齿轮轮毂的宽度，所以装齿轮的轴头长度分别取68mm。

第 25 页 共 60 页

由手册【1】查得7204C轴承的宽度为14mm，则根据前面中轴的设计，左端套筒的长度为14mm（60/2+17+16-70/2-14=14mm），齿轮端面到减速器壁的距离为7mm，轴承端面到减速器内壁面的距离取7mm，故。轴端倒角尺寸取2mm，所以装左轴承段的长度为32mm（2+14+14+2=32mm）。

轴环④左端面应与左轴承内端面重合。由手册【1】查得7204C轴承的宽度为14mm，轴环的长度取126mm（30+10+102+17+16-35-14 =126mm），轴承端面到减速器内壁面的距离取7mm。轴端倒角尺寸取2mm。

左端装轴承段轴颈③长度为14mm。 轴身②的长度初选为50mm。

根据半联轴器的轴孔长度，装联轴器段轴头长度应略小于42mm，取40mm。

低速轴总长度为330mm 4）轴上零件的周向定位

齿轮采用A型普通平键链接，由手册【1】查表5-1得截面尺寸

b?h为8mm?7mm，长度取为63mm。

联轴器采用A型普通平键链接，由手册【1】查表5-1得截面尺寸b?h为5mm?5mm，长度取为36mm。

5）确定轴上倒角半径及轴颈表面粗糙度

轴颈和轴头过渡处的倒圆半径取为1mm，轴头表面粗糙度

Ra?1.6?m，轴颈表面粗糙度Ra?0.8?m。

第 26 页 共 60 页

5.2：中间轴Ⅱ的设计

总结之前的一些本计算阶段可能用到的数据 传递功率：P2?3.73KW；转速：n2?192r/min； 齿轮2（大斜齿轮）： 分度圆直径d2?333.3mm；齿轮宽度b1?70mm，

b2?60mm；??12.84?（左旋）；

齿轮3（小直齿轮）： 分度圆直径d3?120mm；齿轮宽度b3?102mm；

5.2.1：选择轴的材料

选用最常用45钢，正火处理，估计轴的直径小于100mm，由表13-1【2】查得：?b?600MPa,?s?300MPa,??1?275MPa,

??1?1400MPa

5.2.2：按轴所承受的扭矩初估轴的最小直径

P由式（13-2）【2】，d?C3，查表13-2，C?118~107,取

n，则 C?118,（此轴为转轴，又是减速器的中间轴）

3.73d?118?31.72mm

1923又因为最小直径在装齿轮处，此处有一键槽，故轴径应增大5%，

第 27 页 共 60 页

即d?31.72?1.05?33.31mm

圆整取标准值为d?34mm

5.2.3：轴的结构设计

1）确定各段轴的直径

由前面计算可知轴头直径为34mm，轴环和轴头直径过渡处的倒圆半径取2mm，与轴头配合的齿轮孔的倒角半径取为2.5mm；

轴环和轴头半径差为2~3倍的倒角尺寸，故轴环直径为44mm。 两端装轴承处的轴径直径应小于34mm，同时考虑到轴承内径的标准值，所以轴径直径取30mm。

2）初选轴承类型及及代号

因轴承径向和轴向均受载荷的作用，所以选用角接触轴承。根据轴径为30mm，初选7206C轴承，轴承采用飞溅润滑，轴上不设置挡油板。

3）确定各轴段的长度

齿轮和轴承间采用套筒进行轴向定位。为了保证套筒与齿轮端面靠紧而定位，装齿轮处的轴头长度应略小于齿轮轮毂的宽度，所以装大齿轮和小齿轮出的轴头长度分别取58mm和100mm。

取轴环宽度为b?10mm。

小齿轮端面到减速器壁的距离取12mm，轴承端面到减速器内壁面的距离取5mm，故左端套筒的长度为17mm。由手册【1】查得7206C轴承的宽度为16mm，轴端倒角尺寸取2mm，所以装左轴承段的长度

第 28 页 共 60 页

为37mm（2+17+16+2）。

大齿轮端面到减速器壁的距离取12mm，轴承端面到减速器内壁面的距离取5mm，故右端套筒的长度为17mm。由手册【1】查得7206C轴承的宽度为16mm，轴端倒角尺寸取2mm，所以装右轴承段的长度为37mm（2+17+16+2）。

中间轴总长度为242mm 4）轴上零件的周向定位

大齿轮及小齿轮均采用A型普通平键链接，由手册【1】查得截面尺寸b?h为10mm?8mm，长度取为50mm和90mm。

5）确定轴上倒角半径及轴颈表面粗糙度

轴颈和轴头过渡处的倒圆半径取为1mm，轴头表面粗糙度

Ra?1.6?m，轴颈表面粗糙度Ra?0.8?m。

5.2.4：轴的受力分析

1）求轴上的扭矩

P23.37T?9550?9550??167.62N?m

n21922）求齿轮上的作用力

2000T22000?167.62Ft2???1005.8N

d2333.3第 29 页 共 60 页

Fr2?Ft2tan?n/cos??1005.8?tan20/cos12.84?375.25NFa2?Ft2tan??1005.8?tan12.84?229.13N???

2000T32000?167.62Tt3???2793.7N

d3120Fr3?Ft3tan??2793.7?tan20? ?1016.3N3）确定跨距

右端支反力作用点至大齿轮上力的作用点间距离为

l3?(16?14.2)?17?60/2?48.8mm

左端支反力作用点至小齿轮上力的作用点间距离为

l1?(16?14.2)?17?102/2?69.8mm

两齿轮上作用点间的距离为

l2?60/2?10?102/2?91mm

4）作出计算简图（见草稿纸）

5）求出水平面内支反力RAH及RBH,并作出水平弯矩MH图

第 30 页 共 60 页

RAHd2Fr3(l2?l3)?Fr2l3?Fa22?l1?l2?l3333.31016.3?(91?48.8)?375.25?48.8?229.13?2?69.8?91?48.8?408.31N

RBH?Fr3?RAH?Fr2?1016.3?408.31?375.25?232.74N截面3的弯矩

M3H?RAH?l1?408.31?69.8?28500N?mm

截面2的弯矩

M2Hr?RBH?l3?232.74?48.8?11358N?mm

M2Hld2?RBH?l3?Fa22333.3?232.74?48.8?229.13???26827N?mm2（图见草稿纸）

6）求垂直面内支反力RAV和RBV，并作出垂直弯矩MV图

RAVFt3(l2?l3)?Ft2l3?l1?l2?l32793.7?(91?48.8)?1005.8?48.8?

69.8?91?48.8?2097.5N第 31 页 共 60 页

RBV?Ft3?Ft2?RAV?2793.7?1005.8?2097.5?1702N截面3的弯矩

M3V?RAV?l1?2097.5?69.8?146410N?mm

截面2的弯矩

M2V?RBV?l3?1702?48.8?83058N?mm

7)作出合力弯矩M图 截面3的合成弯矩

M3?M32H?M32V?285002?1464102?149160N?mm截面2的合成弯矩

22M2r?M2?MHr2V

?113582?830582?83831N?mm22M2l?M2?MHl2V

?268272?830582?87283N?mm（图见草稿纸）

8）作出扭矩T图（图见草稿纸） 5.2.5：轴的疲劳强度安全系数校核计算

确定危险截面：由图中不难看出，轴上多处截面存在应力集中，

第 32 页 共 60 页

但截面①和截面⑥所受载荷较小，可以不考虑。截面②和③直径相同，应力集中情况相同，但截面②所受载荷较截面③小，故可排除。截面④和⑤直径相同，应力集中群殴那个框相同，但截面④所受载荷较截面⑤小，也可排除。所以只需对截面③和⑤进行安全系数校核。

1）截面③的安全系数校核计算 (1)应力集中系数：

a.有效应力集中系数:查表13-9【2】，K?b.绝对尺寸系数：查表13-10【2】，???1.76,K??1.54

80?1.??

?808.,c.表面状态系数：查表13-11【2】，（精车、表面未强化处理、表面粗糙度Ra?1.6?m）?1?0.93,?2?1,???1?2?0.93

?201.

d.等效系数：查表13-13【2】，??(2)截面的抗弯、抗扭截面模量（W、WT） 轴的直径d?34mm

键槽宽b?10mm 键槽深t?5mm

bt(d?t)2W??322d3.14?34310?5?(34?5)2??

322?34?3238.3mm3?d3第 33 页 共 60 页

bt(d?t)2WT??162d3.14?34310?5?(34?5)2 ??162?34?7095mm3(3)截面上的应力

弯曲应力为对称循环变化，弯曲应力幅

?d3M3149160?a?????46.06MPa,

W3238.3平均应力?m?0；

扭转切应力为脉动循环变化，扭转切应力

T167620?T???23.63MPa

WT7095扭转应力幅与平均切应力相等，

23.63?a??m???11.815MPa

22（4）安全系数 弯曲安全系数

?TS????1k?????a????m275??2.781.76?46.06

0.93?0.88扭转安全系数

第 34 页 共 60 页

S????1k??????a????m140?5.25

1.54?11.815?0.21?11.8150.93?0.81综合安全系数

S??S?S?2S??S?22.78?5.2522

2.78?5.25取[S]?1.5~1.8,S?[S],合适

2）截面⑤的安全系数校核计算 (1)应力集中系数： a.有效应力集中系数:

轴直径变化过度圆角的应力集中，由r?2.45?2mm，按

D/d?44/34?1.29,r/d?2/34?0.0588

查表13-8【2】，K??815.,K410.??

过盈配合处的应力集中，由H7/r6查表13.9【2】得

K??2.52,K??1.82

由此可见过盈配合引起的应力集中较大，应按其计算安全系数 b.绝对尺寸系数：查表13-10【2】，???808.,80?1.??

c.表面状态系数：查表13-11【2】，（精车、表面未强化处理、表

第 35 页 共 60 页

面粗糙度Ra?1.6?m）?1?0.93,?2?1,???1?2?0.93

?201.

d.等效系数：查表13-13【2】，??(2) 截面上的应力 截面⑤的弯矩

149160?87283M5??40?87283?114480MPa

91故弯曲应力幅

M5114480?32?a???29.68MPa, 33?d3.14?3432平均应力?m?0；

扭转切应力为脉动循环变化，扭转切应力

T167620?16?T???21.73MPa 33?d3.14?3416扭转应力幅与平均切应力相等，

21.73?a??m???10.87MPa

22（3）安全系数 弯曲安全系数

?TS????1k?????a????m275??3.012.52?29.68

0.93?0.88扭转安全系数

第 36 页 共 60 页

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