中国石油大学（华东）机械设计考试题库及答案（复习资料） - 图

1习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能 。

A. 好 B. 差 C. 相同 D. 不一定 2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹 。

A. 牙根强度高，自锁性能好 B. 传动效率高 C. 防振性能好 D. 自锁性能差 3 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的 。

A. 螺距和牙型角 B. 升角和头数 C. 导程和牙形斜角 D. 螺距和升角 4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用 。

A. 升角小，单线三角形螺纹 B. 升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D. 升角大，双线矩形螺纹 5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用 。

A. 三角形细牙螺纹 B. 梯形螺纹 C. 锯齿形螺纹 D. 多线的三角形粗牙螺纹 6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓 。

A. 必受剪切力作用 B. 必受拉力作用 C. 同时受到剪切与拉伸 D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用 7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。

A. 1.1 B. 1.3 C. 1.25 D. 0.3 8 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时， 。

A. 螺栓的横截面受剪切 B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C. 螺栓同时受剪切与挤压 D. 螺栓受拉伸与扭转作用 9 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是 。

A. 单线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副 10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是 。

A. 提高强度 B. 提高刚度 C. 防松 D. 减小每圈螺纹牙上的受力 11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了 。

A. 受力均匀 B. 便于装配. C. 外形美观 D. 降低成本 12 螺栓的材料性能等级标成6.8级，其数字6.8代表 。

A. 对螺栓材料的强度要求 B. 对螺栓的制造精度要C. 对螺栓材料的刚度要求 D. 对螺栓材料的耐腐蚀性要求 13 螺栓强度等级为6.8级，则螺栓材料的最小屈服极限近似为 。

A. 480 MPa B. 6 MPa C. 8 MPa D. 0. 8 MPa 14 不控制预紧力时，螺栓的安全系数选择与其直径有关，是因为 。

A. 直径小，易过载 B. 直径小，不易控制预紧力 C. 直径大，材料缺陷多 D. 直径大，安全 15 对工作时仅受预紧力F′作用的紧螺栓连接，其强度校核公式为?e≤

1.3F??d1/42≤[σ]，式中的系数1.3是考虑 。。

A. 可靠性系数 B. 安全系数 C. 螺栓在拧紧时，同时受拉伸与扭转联合作用的影响 D. 过载系数 16 紧螺栓连接在按拉伸强度计算时，应将拉伸载荷增加到原来的1.3倍，这是考虑的 影响。

A. 螺纹的应力集中 B. 扭转切应力作用 C. 安全因素 D. 载荷变化与冲击 17 预紧力为F?的单个紧螺栓连接，受到轴向工作载荷F作用后，螺栓受到的总拉力F0 F?+F

A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 大于或等于

18 一紧螺栓连接的螺栓受到轴向变载荷作用，已知Fmin=0，Fmax=F，螺栓的危险截面积为AC，螺栓的相对刚度为KC，则该螺栓的应力幅为 。

A. ?a?(1?Kc)FAc B. ?a?KcFAcC. ?a?KcF2Ac D. ?a?(1?Kc)F2Ac

19 在受轴向变载荷作用的紧螺栓连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施是 。

1

A. 增大螺栓刚度Cb，减小被联接件刚度Cm B. 减小Cb，增大Cm C. 增大Cb和Cm D. 减小Cb和Cm 20 若要提高受轴向变载荷作用的紧螺栓的疲劳强度，则可 。

A. 在被连接件间加橡胶垫片 B. 增大螺栓长度 C. 采用精制螺栓 D. 加防松装置

21 有一单个紧螺栓连接，要求被连接件接合面不分离，已知螺栓与被连接件的刚度相同，螺栓的预紧力为F?，当对连接施加轴向载荷，使螺栓的轴向工作载荷F与预紧力F?相等时，则 。

A. 被连接件发生分离，连接失效 B. 被连接件将发生分离，连接不可靠C. 连接可靠，但不能再继续加载 D. 连接可靠，只要螺栓强度足够，可继续加载，直到轴向工作载荷F接近但小于预紧力F?的两倍。

22 对于受轴向变载荷作用的紧螺栓连接，若轴向工作载荷F在0～1 000 N之间循环变化，则该连接螺栓所受拉应力的类型为 。

A. 非对称循环应力 B. 脉动循环变压力 C. 对称循环变应力 D. 非稳定循环变应力 23 对于紧螺栓连接，当螺栓的总拉力F0和残余预紧力F″不变，若将螺栓由实心变成空心，则螺栓的应力幅?变化， 。

A. ?C. ?aa与预紧力F?会发生

增大，F?应适当减小 B. ?a增大，F?应适当增大

减小，F?应适当增大

a减小，F?应适当减小 D. ?a24 在螺栓连接设计中，若被连接件为铸件，则有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是 。

A. 避免螺栓受附加弯曲应力作用 B. 便于安装 C. 为安置防松装置 D. 为避免螺栓受拉力过大

二、填空题

25 三角形螺纹的牙型角α= ，适用于 ，而梯形螺纹的牙型角α= ，适用于 。 26 螺旋副的自锁条件是 。

27 常用螺纹的类型主要有 、 、 、 和 。

28 传动用螺纹（如梯形螺纹）的牙型斜角比连接用螺纹（如三角形螺纹）的牙型斜角小，这主要是为了 。 29 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的 和 。 30 螺纹连接的拧紧力矩等于 和 之和。 31 螺纹连接防松的实质是 。

32 普通紧螺栓连接受横向载荷作用，则螺栓中受 应力和 应力作用。

33 被连接件受横向载荷作用时，若采用普通螺栓连接，则螺栓受 载荷作用，可能发生的失效形式为 。 34 有一单个紧螺栓连接，已知所受预紧力为F?，轴向工作载荷为F，螺栓的相对刚度为Cb（/Cb+Cm），则螺栓所受的总拉力F0= ，而残余预紧力F″= 。若螺栓的螺纹小径为d1，螺栓材料的许用拉伸应力为[σ]，则其危险剖面的拉伸强度条件式为 。

35 受轴向工作载荷F的紧螺栓连接，螺栓所受的总拉力F0等于 和 之和。

36 对受轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，当预紧力F′和轴向工作载荷F一定时，为减小螺栓所受的总拉力F0，通常采用的方法是减小 的刚度或增大 的刚度。

37 采用凸台或沉头座孔作为螺栓头或螺母的支承面是为了 。 38 在螺纹连接中采用悬置螺母或环槽螺母的目的是 。

39 在螺栓连接中，当螺栓轴线与被连接件支承面不垂直时，螺栓中将产生附加 应力。 40 螺纹连接防松，按其防松原理可分为 防松、 防松和 防松。 三、问答题

41 常用螺纹按牙型分为哪几种?各有何特点?各适用于什么场合?

42 拧紧螺母与松退螺母时的螺纹副效率如何计算?哪些螺纹参数影响螺纹副的效率? 43 螺纹连接有哪些基本类型?各有何特点?各适用于什么场合?

44 为什么螺纹连接常需要防松?按防松原理，螺纹连接的防松方法可分为哪几类?试举例说明。 45 螺栓组连接受力分析的目的是什么?在进行受力分析时，通常要做哪些假设条件?

46 有一刚性凸缘联轴器，用材料为Q235的普通螺栓连接以传递转矩T。现欲提高其传递的转矩，但限于结构不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高该联轴器传递转矩的方法。

47 提高螺栓连接强度的措施有哪些?这些措施中哪些主要是针对静强度?哪些主要是针对疲劳强度?

2

48 为了防止螺旋千斤顶发生失效，设计时应对螺杆和螺母进行哪些验算? 49 对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓的应力幅σa? 50 为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F′?控制预紧力的方法有哪几种? 四、分析计算题

51 有一受预紧力F?和轴向工作载荷F=1 000 N作用的紧螺栓连接，已知预紧力F?=1 000N，螺栓的刚度Cb与被连接件的刚度Cm相等。试计算该螺栓所受的总拉力F0和残余预紧力F″。在预紧力F?不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少?

52 题4-52图所示为一圆盘锯，锯片直径D=500 mm，用螺母将其夹紧在压板中间。已知锯片外圆上的工作阻力Ft=400N，压板和锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D0=150mm，可靠性系数Ks=1.2，轴材料的许用拉伸应力[σ]=60MPa。试计算轴端所需的螺纹直径。（提示：此题中有两个接合面，压板的压紧力就是螺纹连接的预紧力。）

53 题4-53图所示为一支架与机座用4个普通螺栓连接，所受外载荷分别为横向载荷FR=

5 000N，轴向载荷FQ=16 000N。已知螺栓的相对刚度Cb/（Cb+Cm）=0.25，接合面间摩擦系数，f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的机械性能级别为8.8级，最小屈服极限σ

min=640MPa，许用安全系数[S]=2，试计算该螺栓小径

d1的计算值。

题4-52图 题4-53图

54 一牵曳钩用2个M10（dl=8.376 mm）的普通螺栓固定于机体已知接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料强度级别

s=360MPa，许用安全系数[S]=3。试计算该螺栓组连接允许的最大牵引

上，如题4-54图所示。为6.6级，屈服极限σ力FRmax。

连接，结构尺寸如图所材料的许用切应力

55 题4-55图所示为一凸缘联轴器，用6个M10的铰制孔用螺栓示。两半联轴器材料为HT200，其许用挤压应力[σ]P1=100MPa，螺栓

题 4—54题图 [τ]=92MPa，许用挤压应力[σ]P2=300MPa，许用拉伸应力[σ]=120MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。若传递的最大转矩

Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓小径dl的计算值（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Ks=1.2）。

56 有一提升装置如题4-56图所示。

题4-55题图 题4-56图

（1）卷筒用6个M8（d1=6.647mm）的普通螺栓固连在蜗轮上，已知卷筒直径D=150mm，螺栓均布于直径D0=180mm的圆周上，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，试求该螺栓组连接允许的最大提升载荷Wmax。 （2）若已知Wmax=6 000N，其他条件同（1），试确定螺栓直径。 五、结构题

57 试画出普通螺栓连接结构图。 已知条件：（1）两被连接件是铸件，厚度各约为15mm和20mm；

3

（2）采用M12普通螺栓；（3）采用弹簧垫圈防松。 要求按1：1的比例画出。

58 试画出铰制孔用螺栓连接结构图。

已知条件：（1）两被连接件是厚度约为20mm的钢板； （2）采用M10铰制孔用螺栓。

要求按1：1的比例画出。 例解

.1. 一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有（a）、（b）两种方案，如图所示。 已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa、[τ]=96 MPa，钢板[σ]P=320 MPa，铸铁[σ]P1=180 MPa，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，载荷FΣ=12000N，尺寸l=400mm，a=100mm。

（1）试比较哪种螺栓布置方案合理？

（2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的累栓直径。

解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用的典型例子。解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷FΣ和旋转力矩T两种简单载荷作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各个螺栓，找出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向载荷用矢量叠架原理求出合成载荷。在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓布置方案。若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直径。若螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。在此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求出螺栓所需的紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径d1；最后根据d1查标准选取螺栓直径d，并根据被连接件厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准长度。

解题要点： 1．螺栓组连接受力分析（1）将载荷简化

将载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心O点简化，得一横向载荷FΣ=12000N和一旋转力矩T=FΣl=12000×400=4.8×106N·mm（图解一）。

4

（2）确定各个螺栓所受的横向载荷

在横向力FΣ作用下，各个螺栓所受的横向载荷Fs1大小相同，与FΣ同向。 Fs1=FΣ/4=12000/4=3000 N

而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷FS2大小也相同，但方向各垂直螺栓中心与形心O的连线（图解二）。 对于方案（a），各螺栓中心至形心O点的距离为

ra?a?a22?T1002?1002?141.1mm

所以 Fs2a?4ra?4.8?1064?141.4?8487N

由图解二（a）可知，螺栓1和2所受两力的夹角a最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即

Fsmaxa?Fs1?Fs2a?2Fs1Fs2acos?

222?3000?84872?2?3000?8487?cos45??10820N

对于方案（b），各螺栓中心至形心O点的距离为 rb=a=100mm 所以 Fs2b?T4rb?4.8?1064?100?12000N

?Fs1?Fs2b?3000?12000?15000由图解二b可知，螺栓1所受横向载荷最大，即 FsmaxbN

（3）两种方案比较 在螺栓布置方案（a）中，受力最大的螺栓1和2所受的总横向载荷Fsmaxa=10820N；而在螺栓布置方案（b）

5

中，受力最大的螺栓1所受的总横向载荷Fsmaxb=15000N。可以看出，Fsmaxa

2．按螺栓布置方案（a）确定螺栓直径 （1）采用铰制孔用螺栓连接

1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径ds：

ds?4Fs?????4?10820??96?11.98 mm

查GB27-88，取M12×60（ds=14mm>11.98mm）。

2）校核配合面挤压强度： 按图解三所示的配合面尺寸，有：螺栓光杆与钢板孔间

?P?Fsdsh?1082013?8?104MPa?[?]P?320MPa

螺栓光杆与铸铁支架孔间

?P1?Fsds?1?1082013?30

=27.7MPa?[?]P1?180MPa 故配合面挤压强度足够。 （2）采用普通螺栓连接

因为普通螺栓连接，是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F′。

由fF??KfFs，得

产生的摩擦力来传递横向载

F??KfFsf?1.2?108200.15 ?86560 N

根据强度条件式可得螺栓小径d1，即 d1?查GB196-81，取M45（d1=40.129mm>38.8mm）。

4?1.3F??????4?1.3?86560??95?38.84 mm

2. 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托架材料为HT150，许用挤压力[σ]P=60MPa,螺栓材料强度级别为6.6级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓相对刚度组连接。

CbCb?Cm?0.2，载荷F=6000N，尺寸如图所示。试设计此螺栓

6

解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩共同作用的典型例子解题时首先要将作用于托架上的载荷F分解成水平方向和铅垂方向的两个分力，并向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得出该螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩三种简单载荷作用的结论。然后分析该螺栓组连接分别在这三种简单载荷作用下可能发生的失效，即：①在横向载荷的作用下，托架产生下滑；②在轴向载荷和倾覆力矩的作用下，接合面上部发生分离；③在倾覆力矩和轴向载荷的作用下，托架下部或立柱被压溃；④受力最大的螺栓被拉断（或塑性变形）。由上述失效分析可知，为防止分离和下滑的发生，应保证有足够的预紧力；而为避免托架或立柱被压溃，又要求把预紧力控制在一定范围。因此，预紧力的确定不能仅考虑在横向载荷作用下接合面不产生相对滑移这一条件，还应考虑接合面上部不分离和托架下部或立柱不被压溃的条件。同时，要特别注意此时在接合面间产生足够大的摩擦力来平衡横向载荷的不是预紧力F′，而是剩余预紧力F″。螺栓所受的轴向工作载荷是由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩来确定的。显然，对上边两个螺栓来说，由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩所产生的轴向工作载荷方向相同，矢量叠加后数值最在，是受力最大的螺栓。最后就以受力最大螺栓的轴向工作载荷和预紧力确定螺栓所受的总拉力F0，根据螺栓的总拉力F0计算螺栓的直径尺寸，以满足螺栓的强度。

解题要点： 1．螺栓组受力分析

如图所示，载荷F的可分解为

横向载荷 Fy?Fcos30??6000cos30??5196 N（铅垂向下） 轴向载荷 Fx?Fsin30??6000cos30??3000 N（水平向右）

把Fx、Fy向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得到倾覆力矩M?Fx?180?Fy?420

?(3000?180?5196?420)?2.722?10 N·mm

显然，该螺栓组连接受横向载荷Fy、轴向载荷Fx和倾覆力矩M三种简单载荷的共同作用。

（1）确定受力最大螺栓的轴向工作载荷Fmax。在轴向载荷Fx作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷为

6FP?Fx4?30004?750 N

而在倾覆力矩M作用下，上部螺栓进一步受到拉伸，每个螺栓受以的轴向工作载荷为

4Fm?Mlmax?li?12i?2.722?10?2104?21026?320 N

显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为 Fmax?FP?Fm?750?3240?3990 N

7

（2）确定螺栓的预紧力F′

1）由托架不下滑条件计算预紧力F′。该螺栓组连接预紧后，受轴向载荷Fx作用时，其接合面间压力剩余预紧力F″，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。因此，托架不下滑的条件式为

?Cb1?4fF???KfFy 而 F???F???Fm?F????Cb?Cm?有 4f?F???1????Fp ????FP ???????KfFy???Cb?Fp??KfFy 所以 F????1??4fCb?CmCb?Cm?????Cb1.2?51964?0.15?(1?0.2)?750?10992 N

将已知数值代入上式，可得 F??2）由接合面不分离条件计算预紧力F′ ??pminZF??Cb??1??ACb?Cm??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm???M??W?0 ?可得 F??Cb1??1?2?Cb?Cm???M???Fx?A? 式中 A——接合面面积，A=280×（500-280）=61 600mm2； ?W???280?500623??280??6??1?????9.618?10 mm3

?500?????W——接合面抗弯载面模量，即 W?Z——螺栓数目，Z=4。 其他参数同前。 将已知数值代入上式，可得

6?2.722?10F???(1?0.2)??3000??616006?49.618?10?1????4087 N ?3）由托架下部不被压溃条件计算预紧力F′（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架）。由

?Pmin?ZF??Cb??1??ACb?Cm?1????Z??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm??Cb?M??W?????P

可得 F???PA???1?????M????Fx?A?? ?Cb?Cm??W??式中，???P为托架材料的许用挤压应力，???P=60MPa。其他参数同前。将已知数值入上式，可得

???? ???6??2.722?10F????60?61600?(1?0.2)??3000??616006?4?9.618?10?1=921 113 N 综合以上三方面计算，取F′=11 000N。 2．计算螺栓的总拉力F0

这是受预紧力F′作用后又受轴向工作载荷F作用的紧螺栓连接，故螺栓的总拉力为

F0?F??1?CbCb?CmF?11000?0.2?3990?11798 N

3．确定螺栓直径d1?4?1.3F0????

8

式中???为螺栓材料的许用拉伸应力，由题给条件知?????s/?S? =360/3=120MPa。

所以 d1?4?1.3?11798??120?12.757 mm

查GB196-81，取M16（d1=13.855mm>12.757mm）。

说明：该题也可先按托架不下滑条件确定预紧力F′，然后校核托架上部不分离和托架下部不压溃。

3. 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力P在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F???1.8F（F为螺栓的轴向工作载荷），螺栓间距t?4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力???=120MPa，许用应力幅??组连接。

解题分析：本题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但是，螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直径，然后校核其疲劳强度。此外，为保证连接的气密性，不仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数目，保证螺栓间间距不致过大。

解题要点：1．初选螺栓数目Z

因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选用较多的螺栓，初取Z=24。 2．计算螺栓的轴向工作载荷F （1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ： FQ=

?a?20MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度Cb/(Cb?Cm)?0.8，试设计此螺栓

?D42p???50042?2?3.927?10 N

F： 5（2）螺栓的最大轴向工作载荷

FQ=

FQZ3

?3.927?1024计

6?16 362.5 N

螺

栓

的

总

拉

力

F0 N

．算

F0?F???F?1.8F?F?2.8F?2.8?16 632.5 =45 815 4

．

计

算

螺

栓

直

径 d1?4?1.3F0?????4?1.3?45815??120mm=25.139mm

查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm）。 5．校核螺栓疲劳强度 ?故螺栓满足疲劳强度。

6．校核螺栓间距 实际螺栓间距为

a?CbCb?Cm?d?2F21?0.8?2?16362.5??26.211212.13MPa????a20MPa

t??D0Z???65024?85.1mm?4.5d?4.5?30?135mm

故螺栓间距满足连接的气密性要求。

4. 起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径D=4000mm，螺栓分布圆直径D0=500mm，接合面间摩擦系数f=0.12，可靠性系数Ks=1.2，起重钢索拉力FQ=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力???=100MPa。试设计该螺栓组的螺栓直径。

解题分析：本题是典型的仅受旋转力矩作用的螺栓组连接。 由于本题是采用普通螺栓连接，是靠接合面间的摩擦力矩来平衡外载荷——旋转力矩，因此本题的关键是计算出螺栓所需要的预紧力F′。而本题中的螺栓仅受预紧力F′作用，故可按预紧力F′来确定螺栓的直径。

9

解题要点：

1．计算旋转力矩T T?FQ2．计算螺栓所需要的预紧力F′ 由 ZfF?d2?50000?4002?107N·mm

D02?DsT 得 F??2KsTZfD0 将已知数值代入上式，可得

F??2KsTZfD0?2?1.2?1078?0.12?500?50 000 N·mm

3．确定螺栓直径d1?4?13F??????4?1.3?50000??100?28.768 mm

查GB196-81，取M36（d1=31.670mm>28.768mm）。

讨论：（1）此题也可改为校核计算题，已知螺栓直径，校核其强度。其解题步骤仍然是需先求F′，然后验算?ca?1.3F??d/421????。

（2）此题也可改为计算起重钢索拉力FQ。已知螺栓直径，计算该螺栓所能承受的预紧力F′，然后按接合面摩擦力矩与作用于螺栓组连接上的旋转力矩相平衡的条件，求出拉力FQ，即由

ZfF?D02?KsFQd2 得 FQ?ZfF?D0KsD

5. 下图所示两种夹紧螺栓连接，图a用一个螺栓连接，图b用两个螺栓连接。已知图a与图b中：载荷FQ=2 000N，轴径d=60mm，

截获FQ至轴径中心距离L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数f=0.5mm, 可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力???=100MPa。试确定图a和图b连接螺栓的直径d。

10

解题分析：（见图解）夹紧连接是借助地螺栓拧紧后，毂与轴之间产生的摩擦力矩来平衡外载荷FQ对轴中心产生的转矩，是螺栓组连接受旋转力矩作用的一种变异，连接螺栓仅受预紧力F′的作用。因为螺栓组连接后产生的摩擦力矩是由毂与轴之间的正压力FN来计算，当然该正压力FN的大小与螺栓预紧力F′的大小有关，但若仍然按照一般情况来计算则会出现错误。在确定预紧力F′与正压力FN的关系时，对于图a可将毂上K点处视为铰链，取一部分为分离体；而对于图b可取左半毂为分离体。F′与FN之间的关系式确定后，再根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，确定出正压力FN与载荷FQ之间的关系式，将两式联立求解，便可计算出预紧力F′之值，最后按螺栓连接的强度条件式，确定出所需连接螺栓的直径d。

解题要点：1．确定图a连接螺栓直径d （1）计算螺栓连接所需预紧力F′ 将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为FN，由正压力FN产生的摩擦力为fFN。 取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有 F??l???d??d? ??FN2?2

所以

F??FNd?2l?d?

（注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷FQ） 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有2fFNd?2?KsFQL

所以 F??KsFQLfd? 从而有 F??KsFQLfd??d2l?d?KsFQLf(2l?d?)

将已知数值代入上式，可得 F??（2）确定连接螺栓的直径d

KsFQLf(2l?d?)?1.2?2000?2000.15?(2?50?60)=20 000 N

11

该连接螺栓仅受预紧力F′作用，故其螺纹小径为 d1?查GB196-81，取M24（d1=20.752mm>18.195mm）。

2.确定图b连接螺栓直径d (1)计算螺栓连接所需预紧力F′ 取左半毂为分离体, 显然, F′=FN/2。 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有 2fFN4?1.3F??????4?1.3?2000??100?18.195 mm

d?2?KsFQL

所以

FN?KsFQLfd? 从而有 F??KsFQLfd?

将有关数值代入上式，可得 F??（2）确定连接螺栓的直径d

KsFQLfd?=

1.2?2000?2002?0.15?60?26666.7 N

该连接螺栓仅受预紧力F′的作用，故其螺纹小径为 d1?查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>21.009mm）。

4?1.3F??????4?1.3?26666.7??100?21.009 mm

说明：这里查取的连接螺栓直径d是按第一系列确定的；若按第二系列，则连接螺栓的直径d为M27（d1=23.752mm）。

6. 图示弓形夹钳用Tr28×5螺杆夹紧工作，已知压力F=40 000N，螺杆末端直径d0=20mm，螺纹副和螺杆末端与工件间摩擦系数f=0.15。（1）试分析该螺纹副是否能自锁；（2）试计算拧紧力矩T。

解题要点： （1）GB 5796.1-86查得Tr28×5梯形螺纹的参数如下： 大径

d=28mm；中径

d2=25.5mm；螺距

p=5mm。又知该螺纹为单线，即线数

n=1，所以螺旋升角

??arctannp?d2?arctan1?5??25.5fcos??3.2571??3?34?16??而当

量摩擦角

?v?arctanfv?arctan

已知f= 0.15, β=a/2=15°，所以得

?v?arctan0.15cos15??8.827??8?49?37??

显然???v，故该螺纹副能自锁。

（2）因为控紧螺杆既要克服螺纹副间的摩擦力矩T1，又要克服螺故

拧

紧

力

矩

T=

T1+

杆末端与工件间的

摩

T2，

T1?Ttan(???v)T2

d2225.52N?mm?112112N?mm

?40000?tan(3.571??8.827?)?螺杆末端与工件间的摩擦相当于止推轴颈的摩擦，其摩擦力矩

T2?

13fFd0?13?0.15?40000?20N·mm=4000N·mm 故得 T= T1+ T2=（112 112+40000）N·mm=152 112 N·mm

7. 图示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A和B向中央移近，从而将被拉零件拉紧。已知：螺杆A和B的螺纹为M16

12

（d1=13.385mm），单线；其材料的许用拉伸应力???=80MPa；螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax，并计算旋紧时螺旋的效率η。

解题分析：由题给条件可知；旋转中间零件，可使两端螺杆受到拉伸；施加于中间零件上的转矩T愈大，两端螺杆受到的轴向拉力F愈大；而螺杆尺寸一定，所能承受的最大轴向拉力Tmax则受到强度条件的限制，因此，对该题求解时首先应按强度条件式?e?计算出Tmax；然后由Tmax计算螺纹副间的摩擦力中间零件的最大转矩Tmax。

解题要点：

（1）计算螺杆所能承受的最大轴向拉力由

?e?Tmax

1.3F?/421≤???，

矩T1max；最后求出允许旋转

1.3F?/421≤???

得 F≤

?d124?1.3???

Tmax=

?d124?1.3???=

?d?13.8354?1.32?80?9 251 N

（2）计算螺纹副间的摩擦力矩Tmax 由GB196-81查得M16螺纹的参数如下： 大径d=16mm; 中径d2=14.701mm; 螺距p=2mm; 单线，即线数n=1。所以螺旋升角

??arctannp?d2?arctan1?2??14.701?2.480??2?28?47??

而当量摩擦角 ?v?arctanfv?arctanfcos?

已知

f=0.15, β=α/2=30, 所以得 所以 ?v?arctan0.15cos30??9.826??9?49?35??

14.7012螺纹副间的最大摩擦力矩 T1max=Tmaxtan(???v)=14 834 N·mm

（3）计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax

d22 ?9251?tan(2.480??9.826?)? N·mm

因为施加地中间零件上的转矩要克服螺杆A和B的两种螺纹副间摩擦力矩，故有Tmax=2 T1max= 2×14 834=29 668 N·mm （4）计算旋紧时螺旋的效率? 因为旋紧中间零件转一周，做输入功为Tmax2?，而此时螺杆A和B各移动1个导程

l?np?1?2mm=2mm，做有用功为2Fmaxl，故此时螺旋的效率为

2FmaxlTmax2?2?9251?229688?2?tan?tan(???v)????0.199?19.9%

或按公式 ??

?tan2.480?tan(2.480??9.826?)?0.199?19.9%

8. 有一升降装置如图所示，螺旋副采用梯形螺纹，大径d=50mm; 中径d2=46mm; 螺距p=8mm; 线数n=4，去承面采用推力球轴承。升

13

降台的上下移动处采用导滚轮，它们的摩擦阴力忽略不计。

（1）升降台稳定上升时的效率?，已知螺旋副间摩擦（2）稳定上升时施加于螺杆上的力矩。

（3）若升降台以640mm/min上升，则螺杆所需的转速（4）欲使升降台在截获FQ作用下等速下降，是否需要上的制动力矩是多少？

解题要点：

（1）计算升降台稳定上升时的效率? 该螺纹的螺旋升角为

和功率。

制动装置？若需要，则加于螺杆设承受截FQ=50 000N，试计算： 系数f=0.1。

??arctannp?d2?arctan4?8??46?12.480?

而螺旋副的当量摩擦角为

fcos??arctan0.1cos15??5.911?

?v?arctanfv?arctan故得效率 ??tan?tan(???v)?tan12.480?tan(12.480??5.911?)?66.58% d22（2）计算稳定上升时施加地螺杆上的力矩T T=FQtan(???v)

?50000?TAN(12.486??5.911?)??382487N?mm462

（3）计算螺杆所需转速n和功率p 按题给条件，螺杆转一周，升降台上升一个导程L=np=4×8=32 mm，故若升降台以640mm/min的速度上升，则螺杆所需转速为 n=（640÷32）=20 r/min

计算螺杆所需功率P，有如下三种方法： 1）第一种计算方法：按螺杆线速度?1及圆周力Ft确定螺杆所需功率P。曲

?1??d2n60?1000???46?2060?1000?0.0482 m/s

及 Ft?FQtan(???v)?50000?tan(12.486??5.911?)?16630 N 可得

P?Ft?11000?16630?0.04821000?0.801kW

2）第二种计算方法：按同一轴上功率P与转矩T、转速n之间的关系式，可得

P?Tn69.55?10?382487?209.55?106?0.8kW

3）第三种计算方法：按升降台以速度 ?2=640mm/mi上升时所需功率来确定螺杆所需功率P，即P?FQ?21000?

而

?2?64060?1000?0.0107 m/s 故得 P?FQ?21000??50000?0.01071000?0.6658?0.8 kW

（4）判断是否需要制动装置，计算制动力矩T′。

14

而??12.486?,?v?5.911?，可知???v螺旋副不自锁，故欲使升降台在载荷FQ作用下等速下降，则必须有制动装置。施加于螺杆上的制动力矩为

T??FQtan(???v)d22?50000?tan(12.486??5.911?)?462 =132 551 N·mm

9. 试找出图中螺纹连接结构中的错误，说明原因，并绘图改正。已知被连接件材料均为Q235，连接件为标准件。（a）普通螺栓连接；（b）螺钉连接；（c）双头螺栓连接；（d）紧定螺钉连接。

解题要点：

（1）普通螺栓连接（图a） 主要错误有：1）螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过头来安装； 2）普通螺栓连接的被联接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间隙；

3）被连接件表面没加工，应做出沉头座并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平整且垂直于螺栓轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力；

4）一般连接；不应采用扁螺母；5）弹簧垫圈尺寸不对，缺口方向也不对；6）螺栓长度不标准，应取标准长l=60mm；7）螺栓中螺纹部分长度短了，应取长30mm。改正后的结构见图解a。

15

（2）螺钉连接（图b）主要错误有：

1）采用螺钉连接时 ，被连接件之一应有大于螺栓大径的光孔，而另一被连接件上应有与螺钉相旋合的螺纹孔。而图中上边被连接件没有做成大地螺栓大径的光孔，下喧被连接件的螺纹孔又过大，与螺钉尺寸不符，而且螺纹画法不对，小径不应为细实践；

2）若上边被连接件是铸件，则缺少沉头座孔，表面也没有加工。改正后的结构见图解b。 （3）双头螺柱连接（图c）。主要错误有：

1）双头螺柱的光杆部分不能拧进被连接件的螺纹孔内，M12不能标注在光杆部分；2）锥孔角度应为120°，而且应从螺纹孔的小径（粗实线）处画锥孔角的两边；3）若上边被连接件是铸件，则缺少沉头座孔，表面也没加工；4）弹簧垫圈厚度尺寸不对。改正后的结构见图解c。（4）紧定螺钉连接（图d）。主要错误有：1）轮毂上没有做出M6的螺纹孔；

2）轴上未加工螺纹孔，螺钉拧不进去，即使有螺纹孔，螺钉能拧入，也需作局部剖视才能表达清楚。 改正后的结构见图解d。 六、习题参考答案

1. 单项选择题

1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 D 9 C 10 C 11 B 12 A 13 A 14 A 15 C 16 B 17 C 18 C 19 B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A

?27 三角螺纹；管螺纹；矩形螺纹；梯形螺纹和锯2. 填空题 25 60°；连接；30°；传动 26 螺旋升角γ小于当量摩擦角?v齿形螺纹28 提高传动效率29 升角与头数30 螺纹副间摩擦力矩；螺母（或螺栓头）端面与被连接件支承面间的摩擦力矩之和31 防止螺杆与螺母（或被连接件螺纹孔）间发生相对转动（或防止螺纹副间相对转动）32 拉伸；扭剪

33 拉伸；螺栓发生塑性变形或断裂

16

34 F0?F??CbCb?Cm?Cb???1?F；F?F???Cb?Cm??1.3F0?F；?e?≤[?] 2??d/41?35 预紧力F?；部分轴向工作载荷△F0；或残余预紧力F″；轴向工作载荷F36 螺栓；被连接件37 减小和避免螺栓受附加弯曲应力的作用38 均匀各旋合圈螺纹牙上的载荷39 弯曲40 摩擦；机械；永久性

3. 问答题 4. 分析计算题 51 解题要点：

F0?F??CbCb?CmF?1 000 N?0.5?1 000 N?1 500 N

?CbF???F???1??Cb?Cm???F?1 000 N-0.5?1 000 N?500 N ??或 F???F0?F?1 500 N-1 000 N?500 N 为保证被连接件间不出现缝隙，则F??≥0。由

?CbF???F???1??Cb?Cm??F?1 000?F≥0 得 F ≤? N?2 000N ?1?Cb/?Cb?Cm?1-0.5? N 所以 Fmax?2 00052 解题要点：

（1）计算压板压紧力F?。由2fF?D02?KsFtD2 得 F??KsFtD2fD0?1.2?400?5002?0.15?150 N?5 333. 3N

（2）确定轴端螺纹直径。由 d1≥

4?1.3F??[?]?4?1.3?5 333.3π?60 mm?12.130 mm

查GB196—81，取M16（d113. 835 mm＞12.30 mm） 53 解题要点

（1）螺栓组连接受力分析

这是螺栓组连接受横向载荷FR和轴向载荷FQ联合作用的情况，故可按结合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F?，按联接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F，然后求螺栓的总拉力F0。

1） 计算螺栓的轴向工作载荷F。根据题给条件，每个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有

F?FQ4?16 0004 N?4 000N

2）计算螺栓的预紧力F?。由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为残余预紧力F??，故有

?Cb1?4fF???KsFR 而 F???F????Cb?Cm?联立解上述两式，则得

??F ??F??KsFR4f?Cb??1??Cb?Cm??1.2?5 000?F? N??1-0.25??4 000 N?13 000 N ?4?0.15?17

3）计算螺栓的总拉力F0。 （2）计算螺栓的小径d1 螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限?Smin?640 MPa，故其许用拉伸应力

4?1.3?14 000[?]??Smin[S]?6402 MPa?320 MPa 所以 d1≥

??320 mm?8.510 mm

? 54 解题要点：（1）计算螺栓允许的最大预紧力Fmax由 ?e?1.3F??d/421?ax?≤[?] 得 Fm[?]?d124?1.3而[?]??S[S]?3603 MPa?120 MPa，所以

??Fmax120???8.3764?1.32 N?5 086.3 N

?ax?KsFRmax （2）计算连接允许的最大牵引力FRmax 由不得 2fFm得 FRmax??2fFmaxKs?2?0.15?5 086.3 N?1 271. 6N

1.255 解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax

该铰制孔用精制螺栓联接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可按螺栓剪切强度条件来计算Tmax，然后校核配合面挤压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出Tmax，取其值小者。本解按第一种方法计算。由

??2T6D?d2s/4≤[?] 得 Tmax?3D?ds[?]42?3?340???11?9242T6Ddshmin2 N ? mm?8 917 913.4 N?mm

校核螺栓与孔结合面间的挤压强度： ?P?≤[?]P

式中，hmin为配合面最小接触高度，hmin=60 mm-35 mm=25 mm；[?]P为配合面材料的许用挤压应力，因螺栓材料的[?]P2大于半联轴器材料的[?]P1，故取[?]P=[?]P1=100 MPa。

所以 ?满足挤压强度。

P?2Tmax6Ddshmin?2?8 917 913.46?340?11?25 MPa?31.8 MPa?[?]P?100 MPa

故该螺栓连接允许传递的最大转矩Tmax=8 917 913.4 N·mm（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 1）计算螺栓所需的预紧力F?。按接合面间不发生相对滑移的条件，则有

6fF?D/2?KsTmax 所以 F??KsTmax3fD?1.2?8 917 913.43?0.16?340 N?65 572. 9N

2）计算螺栓小径d1。 d1≥56 解题要点：

4?1.3F??[?]?4?1.3?65 572.9??120 mm?30.074 mm

（1）计算允许最大提升载荷Wmax该螺栓组的螺栓仅受预紧力F?作用，螺栓所能承受的最大预紧力为

18

F?max?[?]?d124?1.3?120???6.6474?1.32 N?3 203.2 N

?则根据接合面间不发生相对滑动条件，可得6fFmax?D06fFmaxKsD6?0.15?3 203.2?1801.2?150D02?KsWmaxD2

所以 Wmax?? N?2 882. 9N

（2）确定螺栓直径由接合面间不发生相对滑动条件，可得

?6fFmaxD02?KsWmaxD2 所以 F??KsWmaxD6fD0?1.2?6 000?1506?0.15?180 N?6 666. 7N

d1≥

4?1.3F??[?]?4?1.3?6 666.7??120 mm?9.589 mm

查GB 196—81，取M12（d1=10.106 mm＞9.589mm）。

2习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 。

A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 。

A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 。

A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 。

A. σ

F1＞σF2

B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2

9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合

10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 。

A. σ

H1＞σH2

B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2

11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 。

A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算 12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 。

19

A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z

14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 代替。

A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570 15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 。

A. Zl越多越好 B. Zl越少越好 C. Z1≥17，不产生根切即可 D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 。

A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 。

A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变 18 轮齿的弯曲强度，当 ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时 19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距 C. 减少齿数 D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 。

A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度 C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形 21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

A. 齿数z1 B. 变位系数x C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β 22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。

A. 模数m B. 齿数Z C. 分度圆直径d D. 齿宽系数?23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

A. 使传动平稳 B. 提高传动效率 C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度

24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数

d

?d 。

A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3 25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数?d可取大些。

A. 悬臂布置 B. 不对称布置 C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置 26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i 不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。

A. 增大模数（相应地减少齿数）B. 提高主、从动轮的齿面硬度 C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径

27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。

A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2 28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

A. 相等 B. 较小 C. 较大 D. 可能大、也可能小 29 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度 C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。

A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2 C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50） 31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。

20

A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定增大或减小

32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质 33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处 C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变 B. 增为原应力的2倍 C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍

35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大 C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d不变而增大模数 B. 改善材料 C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d

37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加 C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮

39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。 A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4

40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。

A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm

42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高 C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。

44 一般闭式齿轮传动中 主要失效形式是 和 。45 开式齿轮的设计准则是 。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。 49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它 与有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ

是 系数，它与 有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。 破坏，故应按 强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σ

F1 55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现

σ

F2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

21

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。 59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。 60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。 61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数

?d= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数?d可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。 66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。

68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，其他条件不变，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。 72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。 73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv= 。 75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。 77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σ和 。

78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数?79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

81 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。 82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将 。

83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。 84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数?ddHlim

的主要因素是

一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择?d的原则是：两齿轮均

为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，?d取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述

两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，?=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，?=20°。方案

22

的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。 93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。

95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。 破坏，应按 强度进行设计。

97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。 98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。 99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σ因是 。

100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。 三、问答题

101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。 102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？ 103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？ 104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？ 107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？ 109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ 110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？

112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？

113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？ 114 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？ 115 试述齿宽系数?d96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现

F1与σF2是

的；许用弯曲应力σ

FP1与σFP2是

的。其原

的定义。选择?d时应考虑哪些因素？

116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？ 117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数?d既不能太大，又不能太小？

120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为?，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为α

n，模数为

mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且?=?n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能

力强。

121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，?=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。

23

122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σ简述其理由。

123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？ 124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？ 125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？

126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？ 129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？ 130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？

131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？

132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？ 136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？ 137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？ 139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，?=23°。试问： （1）是否合理，为什么？

（2）若不合理，请提出改正意见。

140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。 141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？ 142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？ 143 例解

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。 解题要点： （1） 而?

大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常?HP1HP

与?d不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并

在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

??HP2，

H1??H2，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

24

（2）比较大、小齿轮的

?FP1YFa1YSa1与

?FP2YFa2YSa2，若

?FP1YFa1YSa1<

?FP2YFa2YSa2，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折

断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1）

低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间

轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （2）

低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使

轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？

解题要点：（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：Fa1=Fa2 即 Ft1tan?1?Ft2tan?2,tan?2?Ft1Ft2tan?1 由中间轴的力矩平衡，得 Ft1d12?Ft2d22

则 tan?2?Ft1Ft2tan?1?d1d2tan?1?5?17/cos?23?51/cos?1tan?1

得

sin?2?5?173?51sin15??0.1438 则 ?2?8.27??8?16?12??

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题要点：（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

66T1?9.55?10P1/n1?(9.55?10?13/200)N?mm?620750 N?mm

（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力： Ft1?2T1/d1?2?620750?cos?/(mnz1) =[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N Fa1=Ft1tanβ=5 109×tan 9° N=809N=Fa2 （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

Ft??12T1d1?2T1cos?mnz1?2?620750?cos18?4?60?4950 N

Fa?1?Ft?tan??4920?tan18??15991

N?Fa?2

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为a??150mm。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为a?m(z1?z2)/2?4?(20?50)/2?148 mm，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于a??m(z1?z2)/(2cos?)?4?(20?54)/(2cos?)?150mm

25

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

|Ft2|=|Fa3| 而Fa2?Ft2tan?2,Fa3?Ft3tan?3 所以

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得 Ft2Ft2tan?2?Ft3tan?3

d22?Ft3d32所以 tan?3?Ft2Ft3tan?2?d3d2tan?2?mn3z3/cos?3mn2z2/cos?2tan?2

得 sin?3?mn3z3mn2z2sin?2?5?213?57 ?sin14??0.14855即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为8?32?34??。

22. 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，?1?12?50?19??；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，?2?110mm。试求（计算时不考虑摩擦损失）：

（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？

31

解题要点：（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示：（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：

Fa2=Fa3，即Ft2tan?1?Ft3tan?3,?3?Ft2Ft3tan?1由轴II的力矩平衡，得Ft2d22?Ft2d32，则

tan?3?Ft2Ft3tan?1?3?222?53d3d2tan?1?3?22/cos?32?53/cos?1?tan?1

得 sin?3?sin?1?66106?sin12?50?19???0.13835

即当?3?7?57?9??时，轴II上所受的轴向力相互抵消。

23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？

解题要点：从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距?A、?B： A组齿轮 ?A?B组齿轮 ?B??zA1??zB1?zA2?mA2zB2?mB2??(34?102)?22(17?51)?42?136mm mm

又因两者许用接触应力一小，弯曲应力大，故弯曲

?136（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，样，故接触强度相等；

（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数强度低。

24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为

mn=2mm，?1?13?，齿轮4为左旋转轴；轴I

??2mm,z1=20，z2=60；低速级mn???12?，z3=20，z4=68；

的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。

试求：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）；

32

（2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）； （3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）； （4）计算齿轮4所受各分力的大小。 解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋；（3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中；（4）轮4所受各力的大小为： 1）传递转矩T1、T3：

T1=9.55?106p1n1n1?9.55?10?65960?49740N?mm

而n2?n3?z2/z1P2n3?96060/206?320r/min,P2?P1?5kW，故

T3?9.55?106?9.55?10?5320

=149219 N?mm 2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：

Ft1?2T1d1?2T1mnz1/cos??2?497402?20/cos13?

=2 423 N

Ft3?2T3d3?2T3?z3/cos??mn?2?1492193?20/cos12?

=4 865 N

Fr3?Ft3tan?n/cos???(4865?tan20?/cos12?)Fa3?Ft3tan???4865?tan12?=1 034 N

3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故 Ft4=Ft3=4 865N

=1

810N

Ft4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N

R25. 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，?斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：

?0.3；

（1）画出各轴的转向；（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；（3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。

33

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右螺旋，z4为左螺旋；（3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于图解图中；（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|Fa2|=|Fa3|。按题设忽略摩擦损失，有

tan?1?1/u?z1/z2?20/40?0.5

所以

??26?33?54??

设轴I输入转矩为T1,dm1?(1?0.5?R)d1?(1?0.5?0.3)mz1?0.85?2?20 mm =34mm，有

Ft1?2T1dm12T2d3?2T134?T117Fa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?T117tan?cos?1

Ft3??2iT1d3?2?2T13?20/cos??T1cos?15 Fa3?Ft3tan??T1cos?15tan??T115sin?

联立解方程式（1）、（2），得

117T1tan?cos?1?1517T115sin?

sin??tan?cos?1?1517?tan20?cos26?33?54???0.28725故当β=16?41?35??时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。 四、习题参考答案

1、单项选择题

1C 2A 3B 4C 5D 6 A 7D 8 A 9C 10C 11A 12B 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19 B 20 C

21C 22B 23D 24C 25C 26B 27B 28B 29B 30D 31A 32C 33D 34B 35B 36A 37B 38C 39A 40C 41B 42 A

2. 填空题 43 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断44 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断45 应满足，σF≤σ圆直径d1、d247 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m48 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时σ

FP46

接触；弯曲；分度

H大；相对滑动速度低，不易形成油膜；

油挤入裂纹使裂纹受力扩张49 齿面胶合50 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分51 相等的；不相等的；不相等的52 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关53 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断54 相反；相同55 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲56 σ＞σ

F257

F1

σH1=σH2；σHP1＞σHP2；σF1＞σF2；σFP1＞σFP2；YFa1＞YFa258 较少；模数m59 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度60 改善齿轮传

d动的平稳性，降低振动与噪声61 模数m62 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度63 ?=1.064 对称65 大于66 较小67 增大68 小

齿轮调质，大齿轮正火69 270 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮71 提高；提高72 磨齿73 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷74 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ75 ①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形76 齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m77 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式78 分度圆直径d1或中心距。79 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触80 视为悬臂梁81 铸造82 保持不变83 相等；不相等84 大；载荷分布不均匀；小；大；大85 高；相等86 1；

287 下降、提高；下降、提高88 ①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变

n1=

位89 ①；相等；②90 z/cosδ；大；平均91 1 628 N；539 N；246 N92 多；少93 z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ94 ①mn1=mn2；②?（30～50）HBS；b2+（5～10）mm99 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同100 较硬；较韧

3. 问答题（101至143）

?n2；

③β1=-β（等值反向）95 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮96 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳97 法面；大端98 HBS2+2

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3习题与参考答案

一、选择题

1 与齿轮传动相比较， 不能作为蜗杆传动的优点。

A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的 模数，应符合标准值。

A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数q＝ 。

A. q=dl/m B. q=dl m C. q=a/dl D. q=a/m

4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率 。

A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小

5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则传动效率 。

A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 提高，也可能降低 6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则滑动速度 。

A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小

7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数z1，则 。

A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度 C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 的蜗杆。

A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径d1的标准化，是为了 。

A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10 蜗杆常用材料是 。

A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12

11 蜗轮常用材料是 。

A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用变位蜗杆传动时 。

A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位 C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位 13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。

A. 增大 B. 减小 C. 可能增大也可能减小。 14 蜗杆传动的当量摩擦系数fv随齿面相对滑动速度的增大而 。

A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 可能增大也可能减小 15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。

A. 增大模数m B. 增加蜗杆头数z1 C. 增大直径系数q D. 减小直径系数q 16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。

A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C. 磨粒磨损 D. 胶合、疲劳点蚀 17 用 计算蜗杆传动比是错误的。

A. i=ω1/ω2 B. i=z2/z1 C. i=n1/n2 D. i=d1/d2 18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。

A. 圆周力Ftl B. 径向力Fr1 C. 轴向力Fa1 19 下列蜗杆分度圆直径计算公式：

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