实验五 一阶RC电路的过渡过程的multisim实验

实验五 一阶RC电路的过渡过程实验

一、实验目的

1、研究RC串联电路的过渡过程。

2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理

电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RC电路的零状态响应（电容C充电）

在图5-1 (a)所示RC串联电路，开关S在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。

(a) (b)

图5-1 RC电路的零状态响应电路及u C、u R、i 随时间变化曲线

根据基尔霍夫电压定律，列出t ? 0时电路的微分方程为

(注：i?电容元件两端电压为

dudq,q?CUc，故i?Cc) dtdt

其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c按指数规律随时间增长而趋于稳定值。

电路中的电流为

电阻上的电压为

其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。

1

2、RC电路的零输入响应（电容C放电）

在图5－2（a）所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压 u C = U 0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。

(a) (b)

图5－2 RC电路的零输入响应电路及uC、uR、i随时间变化曲线

根据基尔霍夫电压定律，列出t ? 0时的电路微分方程为

电容两端电压为

其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。

? = R C

式中? = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，? 越大过渡时间就越长。

电路中的电流为

电阻上电压为

其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。

3、时间常数τ

在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。 三、实验内容及步骤 1、 脉冲信号源

2

在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。

在仿真实验中，选用Place Sources元器件库里的时钟源（Clock）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波，起到实际实验中实验信号电源的作用。

在时钟源元器件属性（Clock Properties）对话框中，Value/Frequency选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Duty cycle选项可改变时钟源发出方波的占空比，Value/Voltage选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。 2、 示波器操作的简单介绍 时基控制面板展开外触发输入

接地 X轴偏置 触发

A通道B通道

Y轴偏置

Y轴输入方式自动触发触发控制

图5-3（a）示波器图标 图5-3（b）示波器面板

指针1、2处读数差指针2处读数示波器的读数为峰值指针1处读数 面板恢复 图5-3（c）示波器展开面板 背景颜色 从Instruments元器件库中可调出示波器（Oscilloscope），其图标如上图5-3（a）所示，

该示波器是双通道的，其上的4个接线端分别是接地、触发、A通道和B通道。若被测电

3

ASCⅡ保存路已经接地，那么示波器可以不再接地,但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测。例如：欲测电路中a、c两点间的电压波形和b、c两点间的电压波形（a、b、c并非被测电路的接地点），则可将A通道和B通道分别接到被测电路的a、b两点上，示波器的接地点接到被测电路的c点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A通道显示的波形即是被测电路a、c两点之间的电压波形，B通道显示的波形即b、c两点间的电压波形，欲测任务也就完成了。

鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图5-3（b）所示，各标识含义已在图中标明。当点击“Expand”（面板展开）后，即可看到如图5-3（c）所示的示波器展开面板。该扩展面板与原面板上可设置的主要参数有： （1）时基（Time Base）

设置范围：0.10ns～ls/Div(每个格子)

时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。为了获得易观察的波形，时基的调整应与输入信号的频率成反比，即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1/3～1/5较为合适。

（2）X轴初始位置（X-Position）

设置范围：-5.00～5.00

该项设置可改变信号在X轴上的初始位置。当该值为0时，信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。 （3）工作方式（Axes Y/T，A/B，B/A）

Y/T工作方式用于显示以时间（T）为横坐标的波形；A/B和B/A工作方式用于显示频率和相位差，如李萨茹（Lissajous）图形，相当于真实示波器上的X-Y或拉Y工作方式。也可用于显示磁滞环（Hysteresis Loop）。当处于A/B工作方式时，波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度（V/Div）的设置（B/A工作方式时反之）。若要仔细分析所显示的波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pause after each screen）方式，要继续观察下一屏，可单击工作界面右上角的“Resume”框，或按F9键。 （4）电压灵敏度（Volts per Division）

设置范围：0.01mV/Div～5kV/Div

该设置决定了纵坐标的比例尺，当然，若在A/B或B/A工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3V的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div，则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小，波形的顶部将被削去。 （5）纵坐标起始位置（Y Position）

设置范围：-3.00～3.00

该设置可改变Y轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为0.00时，Y轴的起始点位于原点，该值为1.00时，则表示将Y轴的起始点向上移一格 （one Division），其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道A和通道B的Y轴起始点的位置，可使两通道上的波形便于观察和比较。 （6）输入耦合（Input Coupling）

可设置类型：AC，0，DC

当置于AC耦合方式时，仅显示信号中的交流分量。AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容（内置）的方式来实现的，像在真实的示波器上使用AC耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的，等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。当置于DC耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于0时，相当于将输入信号旁路，此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择AUTO）。

4

（7）触发（Trigger）

① 触发边沿（Trigger Edge）

若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮；若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。

② 触发电平（Trigger Level） 设置范围：-3.00～3.00

触发电平是示波器纵坐标上的一点，它与被显示波形一定要有相交点，否则屏幕上将没有波形显示（触发信号为AUTO时除外）。

③ 触发信号（Trigger）

内触发：由通道A或B的信号来触发示波器内部的锯齿波扫描电路。

外触发：由示波器面板上的外触发输入口（位于接地端下方）输入一个触发信号。如果需要显示扫描基线，则应选择AUTO触发方式。 （8）面板扩大（Expand）

按下面板上的Expand按钮可将示波器的屏幕扩大。若要记录波形的准确数值，可将游标1（通道A）或游标2（通道B）拖到所需的位置，时间和电压的具体测量数值将显示在屏幕下面的方框里。根据需要还可将波形保存（所有文件名为 *.SCP），用于以后的分析。Reverse键用来选择屏幕底色，按下Reduce键可恢复原状态。

双通道示波器用于显示电信号大小和频率的变化，也可用于两个波形的比较。当电路被激活后，若将示波器的探头移到别的测试点时不需要重新激活该电路，屏幕上的显示将被自动刷新为新测试点的波形。为了便于清楚地观察波形，建议将连接到通道A和通道B的导线设置为不同的颜色。无论是在仿真过程中还是仿真结束后都可以改变示波器的设置，屏幕显示将被自动刷新。

若示波器的设置或分析选项改变后，需要提供更多的数据（如降低示波器的扫描速率等），则波形可能会出现突变或不均匀的现象，这时需将电路重新激活一次，以便获得更多的数据。也可通过增加仿真时间步长（Simulation Time Step）来提高波形的精度。

R脉冲信号源C

图5-4 RC过渡过程电路图 图5-5 RC过渡过程EWB仿真实验电路图

如图5-4所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到UR、UC的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测UR、UC的波形。若观测到的两组波形符合R、C零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bkah.html