标准实验报告-金融工程-2011-2012-2

电子科技大学 经济与管理 学院

标 准 实 验 报

（实验）课程名称 金融工程

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告

电 子 科 技 大 学

实 验 报 告

学生姓名： 学 号： 指导教师：

实验地点： 清水河校区科研楼A327室 实验时间： 一、实验室名称： 经济管理专业实验室 二、实验项目名称：基金产品设计 三、实验学时： 4学时 四、实验原理：

基于OBPI策略的基金设计基本原理

假定市场无磨擦（即无交易成本和税收）、资产无限可分、无卖空限制、可以相同的无风险连续复利rf借贷。在一个无套利的分析框架，欧式卖权（Put Option）的Black-Scholes定价模型为：

p?X e其中，

?r?T?t? N(?d2)?St N(?d1) （1）

d1?ln?StX???rf??22?T?T d2?d1??T式中，St是当前t时刻股票价格，X是期权的执行价格；rf是连续复利下的的无风险利率，T期权的到期时间，σ是股票价格的波动率。N (?)是累积正态分布函数。

式（1）等式两边同时增加St可得：

St?pt?St N(d1)?X e?r?T?t? N(?d2) （2）

式（2）的意义是，期初拥有数量为W?St N(d1)?X e?r?T?t? N(?d2) 资金的投资者，把St N(d1)资金投入风险资产（股票或指数基金），把X e?r?T?t? N(?d2) 投入无风险资产（国债），等价于把所有资金投入风险资产St和购买了一个以St为标的资产的卖权，卖权具有对风险资产保险的作用，其中风险资产的比例为：

wt?St N(d1)St N(d1)?X e?r?T?t? N(?d2) ?St N(d1) （3）

St ?pt 无风险资产比例为：

X e?? N(?d2) 1?wt??r?T?t?St N(d1)?X e N(?d2) ?rT?t随着时间t和St的变化，投资者可根据式（3）动态调整风险资产的比例wt，即，当风险资产价格上涨时，增大投资于风险资产的比例wt；当风险资产价格下跌时，降低投资于风险资产的比例wt。这种动态调整的策略被称为期权复制保险策略，即OBPI策略。

五、实验目的：

熟悉基金设计的基本原理；熟练掌握基金产品的设计及分析过程

六、实验内容：

假设：

（1）风险资产组合价值（可用市场指数替代）服从几何布朗运动：

dSt??Stdt??Stdz

其中，?为风险资产组合期望增长率（可用市场指数增长率替代），?为风险资产组合（市场指数）波动率，为简化目的，假设它们都为常数（实际中，?利用沪深300指数采用式（4）进行估计）, ? = 0.04，? ＝ 0.2，dz =?( dt )1/2，? ? N (0, 1)。

（2）基金公司从各行业中选取不同股票构建风险资产组合； （3）基金公司选用国债作为无风险资产，假设国债利率为3％； （4）每次调整组合的单位交易成本为c ＝ 0.0002； （5）初始资金W ＝ 1000元；

（6）期限为51周，调整组合间隔为1周。 模拟和计算基金产品价值变化情况。

七、实验所用软件平台：Excel软件 八、实验步骤：

? 熟悉算法

? 编写程序 ? 调试 ? 给出结果

九、实验数据及结果分析（可另附页）：

? 产生?正态分布的VBA程序： Function rndnom() start:

Static rand1, rand2, S1, S2, X1, X2 rand1 = 2 * Rnd - 1 rand2 = 2 * Rnd - 1

S1 = rand1 ^ 2 + rand2 ^ 2 If S1 > 1 Then GoTo start S2 = Sqr(-2 * Log(S1) / S1) X1 = rand1 * S2 X2 = rand2 * S2 rndnom = X1 End Function

? 基本模拟和分析结果

图1 模拟示例

图2 模拟结果

十、实验结论：

OBPI技术能较好地对基金保值。

十一、总结及心得体会：

通过本实验深刻理解了OBPI技术对基金保值的重要性。 十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

报告评分：

指导教师签字：

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（实验）课程名称 金融工程

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学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科研楼A327 实验时间： 一、实验室名称： 经济管理专业实验室 二、实验项目名称：黄金联结债券产品设计 三、实验学时： 4学时 四、实验原理：

黄金联结债券(Gold-linked Notes, GLNs)一般是由规模较大的黄金生产企业按照规定的条件和程序发行，对投资者提供本金保护(Principal

Protection）、一定收益率(Yield)，同时产品收益/风险与金价挂钩（Exposure to Gold Price Fluctuations)的新型投资产品。

黄金联结债券的实质是一种复合型结构(Hybrid)，其主要体现在以下方面：1）证券与商品的混合。其既是一个债券，同时又是一个和黄金价格相关的商品；2）普通债券和奇异期权(Exotic Options）的混合。其在债券里往往会嵌入(Embedded)一些期权，甚至是奇异期权。如：宏源证券发行的产品中，嵌入了奇异期权中的障碍期权(Barrier Options)。

对于Hybrid bond with embedded barrier option and cap的定价问题，可采用单因素模型，即标的黄金价格一个随机变量，使用Monte-Carlo Simulation对其进行定价研究。

首先，对标的黄金价格进行参数校准(Calibration)。

可通过历史黄金价格的走势分析，根据历史趋势的分析，通常黄金价格走势服从几何布朗运动(Geometric Brownian Motion)。

ui?ln?GiGi?1?,i?1,21nE?u???uini?121n??u?Eu?????i?n?1i?1?假设黄金价格服从如下随机过程：

dG??Gdt??Gdz

其中，G为黄金价格，dz为标准维纳过程增量，?为黄金价格漂移项，?为黄金价格波动项。

其次，通过风险中性技术建模定价。

B?G?t?,t??e?rf?T?t?EQ?PayoffT?

其中，B(G(t),t)是债券价格，rf是无风险折现率，EQ表示在风险中性下的未来期望收益。PayoffT表示未来债券在到期T时刻的收益。

然后设计PayoffT： 第一年的收益：

Payofft?1??1?3.5%??F Gt?1??1?3.5%??Gt

其中，F为债券面值，Gt为债券发行时黄金基准价格，Gt+1为债券发行后1年时的黄金基准价格。

第二年的收益：

Payofft?2??1?3.5%??F Gt?2??1?3.5%??Gt 第三年的收益分三种情况：

PayoffT??1?3.5%??F GT??1?3.5%??Gt

PayoffT??1?3.5%??F?0.3??GT??1?3.5%??Gt? ?1?3.5%??Gt?GT??1?60%??Gt

PayoffT??1?3.5%??F?0.3???1?60%??Gt??1?3.5%??Gt? GT??1?60%??Gt

第一种情况：当到期黄金基准价格低于发行黄金基准价格的3.5%时，障碍期权条款不触发，投资者获得3.5%的固定利率收益和本金；

第二种情况：当到期黄金基准价格高于发行黄金基准价格的3.5%时，触发障碍期权条款，投资者将与发行者按30%与70%的比例分享金价超过3.5%部分的收益。

第三种情况：当到期黄金基准价格高于发行黄金基准价格的60%时，投资者将与发行者按30%与70%的比例分享金价在3.5%到60%部分的收益。

最后，蒙特卡罗定价技术

Monte-Carlo模拟在处理复杂的路径依赖问题(Path Dependent)上的优势使得很多奇异衍生产品(Exotic Derivatives)的定价成为可能。其基本思想是从初始时刻的标的资产价格开始,根据假定的随机路径（Random Path）模拟出标的资产的到期价值,计算出每个到期价格下证券的收益,求出其均值,再以无风险利率贴现,完成证券的定价。

具体过程如下：

（1）产生随机黄金价格路径(Paths)；

（2）根据利率条款、嵌入障碍期权条款、封顶条款，计算出相应的Payoff； （3）重复（1）-（2）步骤，得出足够多路径(如：10，000条路径)所对应的黄金联结债券价格；

（4）计算所有路径对应黄金联结债券价格的算术平均值，并对其进行风险中性贴现。Monte-Carlo模拟的精度是一个需要考虑的问题。

提高Monte-Carlo模拟的精度的方法： 1）通过增加蒙特卡洛模拟的路径数；

2）对偶变量技术（Antithetic Variable Technique）。前者要消耗大量的计算时间，我们采用对偶变量技术。在对偶变量技术中，一次模拟运算包括计算衍生产品的两个值，第一个值F1 是用通常的方法得到；第二个值F2是通过改变所有标准正态分布样本的符号计算出的。假设通过模拟得到函数F = f (x) ，模拟的路径数为2n 。

假设通过模拟得到函数F = f (x) ，模拟的路径数为2n，则有：

12n?F?f?xi? ?2ni?1同时也可以用n个变量及其对应的对偶变量-n来得到：

nf?xi??f??xi?1?F?? ni?12五、实验目的：

掌握结构化衍生证券的基本原理、设计及定价方法。

六、实验内容：

假设债券面值为F＝10000元，当前黄金基准价格为Gp=200元/克，黄金价格波动率?=0.2315，无风险利率为0.03，债券息票利率为0.035，一年付息一次。债券收益同上文。

对该债券定价。

七、实验所用软件平台：Matlab软件 八、实验步骤：

? 熟悉算法 ? 编写程序 ? 调试

? 给出结果并分析

九、实验数据及结果分析（可另附页）：

? MATLAB程序：

clear mu=0.03;

dt=1/252; 径间隔 ts=0;

rf=mu; 险利率

sg=0.2351; %黄金价格波动率

F=10000; %债券面值

SN=1000; 径个数 for num=1:1:SN FT(num)=F; gpath(num)=num; randn('state',num*2+1);

Gp(1)=200; 准价格 n=1; path(n)=1;

%路 %无风 %路%黄金基

for k=1:1:(252*3-1) path(n+1)=k+1; ran=randn(1);

Gp(k+1)=Gp(k)+mu*Gp(k)*dt+sg*Gp(k)*ran*sqrt(dt); %离散形式

% Gp(k+1)=Gp(k)*exp((mu-0.5*sg*sg)*dt+sg*ran*sqrt(dt)); %连续形式

if k==365-1 %第1年 FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-rf); end

if k==252*2-1 %第2年 FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-2*rf); end

if k==252*3-1 %第3年 if Gp(k+1)<=(1+0.035)*Gp(1) %第一种情况

FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-3*rf); end

if (1+0.035)*Gp(1)

FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-3*rf)+0.3*(Gp(k+1)-(1+0.035)*Gp(1))*exp(-rf*3); end

if Gp(k+1)>(1+0.6)*Gp(1) %第三种情况

FT(num)=FT(num)+0.035*F*exp(-3*rf)+0.3*((1+0.6)*Gp(1)-(1+0.035)*Gp(1))*exp(-rf*3);

end end n=n+1; end n k hold on plot(path,Gp,'k'); end

xlabel('时间'); ylabel('黄金价格'); figure

plot(gpath,FT,'xk'); title('债券价格分布');

xlabel('样本路径'); ylabel('债券价值'); figure

xy=10980:.5:11020; hist(FT,xy);

title('债券价值频率图'); ylabel('个数'); xlabel('债券价值区间'); GF=0; for num=1:1:SN GF=GF+FT(num); end

GF=GF/SN; %债券最后价值 clear 结果如下：

800700600500黄金价格40030020010000100200300400时间500600700800 图1 黄金价格模拟路径

1.10251.1021.10151.101x 104债券价格分布债券价值1.10051.11.09951.0991.09850100200300400500600样本路径7008009001000 图2 债券价值分布

债券价值频率图600500400个数30020010001.0971.0981.0991.11.101债券价值区间1.1021.103x 104 图3 债券价值频率

十、实验结论：

定价结果主要分布在10980到11020之间。

十一、总结及心得体会：

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

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（实验）课程名称 金融工程

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学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 科研楼A327 实验时间： 一、实验室名称： 经济管理专业实验室 二、实验项目名称：可转换债券产品设计 三、实验学时： 4学时 四、实验原理：

? 可转换债券基本概念

可转换债券是可转换为股票的债券，兼有公司债券和股票的双重特点，一般情况下事先规定票面率、转股价格、转股比例和转换期。

在实际中，绝大部分的可转换债券都具有可赎回特性。这就意味着债权人（债券持有人）实际上“签发”了一个买权给债务人（发行债券的公司），债务人有权执行这个买权按照预定的价格（赎回价）赎回所发行的债券。另一方面，可转换债券通常也有回购条款，允许债券持有人在将来某一时间内以预先约定价格提前将债券还给债券发行人并收回现金。这相当于债券持有人在买入债券本身的同时，也买入了债券的卖权。

可转换债券的这些内含期权特性增加了定价难度，会反应到债券的收益率报价中，赎回条款减少了债券价值，相应的收益率比没有赎回条款的可转转债券高些，而回购条款增加了债券价值，相应的收益率比没有回构条款的可转转债券要低。

.债券的收益率等于对所有现金流贴现并使债券价格与市场价格相等的贴现率。5年期平价发行的面值为100的债券收益率为y可由下式解出：

d1e?y?1?d2e?y?2?d3e?y?3?d4e?y?4?d5e?y?5?100 （1）

可转换债券定价可采用的方法有蒙特卡洛模拟，有限差分方法，但对于含有赎回和回购条款的可转换债券，二叉树方法更方便应用。 ? 波动率的估计

通常使用股价历史资料求得的收益率标准差（历史波动率）作为风险资产的波动率。历史波动率的基本假设是相信过去的波动性会延续到未来，且不会产生大幅变动，因此用过去资料算出的波动率可视为未来的股价波动率。常用的估算历史波动率的方法有GARCH模型、移动平均法、指数平滑法等。前面已经介绍了移动平均法，这里介绍更为简单的一个方法。定义：

n+1――观测次数；

Si――第i个时间区间结束时变量的价格，i = 0, 1,??n；

?――时间区间的长度，以年为单位。

令

ui?ln?SiSi?1? i?1,2,?,n （2）

ui的标准差s通常估计为：

1n2 （3） s?u?u???in?1i?1或

1n21?n?s?ui?ui? （4） ???n?1i?1n(n?1)?i?1?2其中u为ui的均值。

如果未来股票价格服从对数正态分布，ui的标准差为??。因此，变量s

?为： 是??的估计值。所以?本身的估计值????s? （5）

?/2n。在计算中选择一个合适的n可以证明以上估计式的标准差大约为?值并不容易。一般说来，数据越多，估计的精确度也会越高。但?是随时间变化。因此，过老的历史数据对于预测将来波动率可能不太相干。一个折衷的办法是采

用最近90～180天内每天的收盘价数据。另外一种约定俗成的方法是将n设定为波动率所用于的天数。如果波动率是用于计算两年期的期权，在计算中我们可以采用最近两年的日收益数据。当然，也可以采用比较复杂的方法，如GARCH模型来估计波动率。

五、实验目的：

熟悉可转换债券的基本概念以及期权性质；熟练掌握可转换债券产品的定价及分析过程

六、实验内容：

《上海证券报》2009年9月17日B5版刊登《四川大西洋焊接材料股份有限公司可转换公司债券上市公告书》，内容包括如下重要信息：

股票简称：大西洋；股票代码：600558；公告编号：临2009－29号。 发行公司：四川大西洋焊接材料股份有限公司，ATLANTIC CHINA WELDING CONSUMABLES，INC。

从网上下载公告书，估计相应的参数，调用Matlab的子程序cbprice计算西洋转债的价格，并与可转债的真实值对比，找出产生两者差异的原因，提出改进方法，减小预测误差。

七、实验所用软件平台：Matlab软件 八、实验步骤：

? 从网上和国泰安数据库下载相关数据 ? 计算债券到期收益率

? 从历史数据估计股票收益波动率 ? 编写程序

? 调试、运算并对比计算值与真实值 ? 找出原因，改进程序、减小预测误差

九、实验数据及结果分析（可另附页）：

公告书中西洋转债的利息是递增形式，需要转化为年金形式。因此，首先要求出债券的到期收益率。根据式（1）得：

1e?y?1?1.2e?y?2?1.4e?y?3?1.6e?y?4?101.8e?y?5?100 （6）

用试错法解得y = -0.01385 ，即到期收益率为1.385％。年金形式的息票率为：

ce?0.01385?1?ce?0.01385?2?ce?0.01385?3?ce?0.01385?4?(100?c)e?0.01385?5?100 （7）

解得：c=1.3946，即息票率为1.3946％。

为了从历史数据估计股票收益的波动率，我们可以从国泰安数据库下载大西洋股票（600558）2008年9月21日至2009年9月20日的日收盘价格，共计242个交易日数据，根据式（2）－（5）求得。

其他输入参数根据公告书中内容设定，不能设定的尽量简化。

程序如下：

clear all; clc;

RiskFreeRate = 0.0225; %Sigma = 0.5; ConvRatio = 6.8729; NumSteps = 200;

IssueDate = '3-Sep-2009'; %Settle = '3-Dec-2009'; Maturity = '3-Sep-2014'; CouponRate = 0.013946; Period = 2; Basis = 2; EndMonthRule = 0; DividendType = 0; DividendInfo = [];

CallInfo = [datenum('3-Sep-2014') , 105]; CallType = 0; TreeType = 1; StaticSpread = 0.005;

% Nested loop across Prices to compute Convertible prices

fid = fopen('600558.txt','r'); price=fscanf(fid,'%g'); status=fclose(fid);

fid = fopen('h600558.txt','r'); hprice=fscanf(fid,'%g'); status=fclose(fid);

fid = fopen('110005.txt','r'); crprice=fscanf(fid,'%g');

status = fclose(fid);

s=0;ss=0;u(1)=0; for j = 2:1:242;

u(j) = log(hprice(j)/hprice(j-1)); s = s + u(j); ss = ss + u(j).^2; end

sd = sqrt(ss/(242-1)-s.^2/242/(242-1)); sigma = sd.*sqrt(242);

fid = fopen('date.txt','r'); for i=1:1:69

dat = fscanf(fid,'s',1); Settle = datenum(dat);

[CbMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMatrix] = ... cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, sigma, price(i), ... ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, ...

Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, ... DividendType, DividendInfo, CallType, CallInfo, TreeType); convprice(i) = CbMatrix(1,1); end

status=fclose(fid); plot(price,'r-.');

xlabel('21-Sep-2009 to 6-Jan-2010') ylabel('Stock Price'); h=figure;

plot(1:1:69,crprice,'k:',1:1:69,convprice,'b-')

legend({'Real Convertable Prcie'; 'Formular Convertable Prcie'}); title ('Difference between formular convertable price and real price using Trinomial tree - 200 steps') xlabel('21-Sep-2009 to 6-Jan-2010') ylabel('Convertible Price');

text(35, 135, ['Coupon 0.013946 annual,', sprintf('\\n'), ... '105 Call-on-clean at maturity,' sprintf('\\n'), ... 'maturing par in 5 years'],'fontweight','Bold')

2009年9月21日至2010年1月6日大西洋股票（600558）的日收盘价如下图。数据来源于国泰安数据库，共有69个交易日数据。

201918Stock Price171615140102030405021-Sep-2009 to 6-Jan-20106070

图1 大西洋（600558）收盘价走势图

公式计算出来的西洋转债价格与真实的转债价格如下图所示：

Difference between formular convertable price and real price using Trinomial tree - 200 steps180 Real Convertable PrcieFormular Convertable Prcie170160Convertible Price150140130Coupon 0.013946 annual,105 Call-on-clean at maturity,maturing par in 5 years120 0102030405021-Sep-2009 to 6-Jan-20106070

图2 西洋转债计算值与真实值之间的差异

图中显示，西洋转债的计算值与真实值之间存在巨大的差异，计算值高估了转债的价值。其原因有很多，例如：计算中忽略了利率期限结构，没有考虑有条件的赎回条款和回售条款等。但最主要的原因在2008年9月21日至2009年9月20日这段时间内，上海股票市场波动剧烈，大西洋股票收益波动率达到了60.36%，用这一波动率预测2009年9月以后的股票市场，显然高估了大西洋股票的波动率，事实上，大西洋股票在2009年9月21日至2010年1月6日的波动率只有35.01％。另外，从大西洋股票走势上看，从2008年10月中旬，股票有一段持续上升的阶段，这不仅加大了股票收益的波动率，也有可能触发条件赎回条款（在转股期内，如果本公司股票任意连续30个交易日中至少有20个交易日的收盘价不低于当期转股价格的130%（含130%），本公司有权按照债券面值的103%（含当期计息年度利息）的赎回价格赎回全部或部分未转股的可转债。），这些因素都会使西洋转债的计算值和真实值之间的差异加大。因此，采用较低的波动率，或分段波动率预测将会得到较好的效果。

Difference between formular convertable price and real price using Trinomial tree - 200 steps160 Real Convertable PrcieFormular Convertable Prcie155150Convertible Price145140Coupon 0.013946 annual,105 Call-on-clean at maturity,maturing par in 5 years135130125 0102030405021-Sep-2009 to 6-Jan-20106070

图3 采用真实波动率后西洋转债计算值与真实值之间的差异 采用真实波动率后，可转债计算值与真实值之间的差异明显减小，在没有增

加过多计算量的同时，改进效果较为理想。但10月中旬到12月初这段时间，二者差异巨大，原因在于大西洋股票（600558）在这期间有一个持续上升的过程，加大了股票收益的波动率。同时，股价持续上升个过程也可能促发条件赎回条款，这两个因素都是Matlab程序所忽视的地方，造成预测值偏低。进一步改进的方法是采用GARCH模型作波动率预测，并采用分段计算（各时间段内参数需要重新估计和设定）的方式来计算，效果应该改进很多。对于股价持续上升（可能促发条件赎回条款）或持续下跌（可能触发条件回购条款）的时间段，应该单独采用二叉树编程分析其看涨期权和看跌期权的价值，不过这样的计算量增加很多。

十、实验结论：

Matlab的cbprice子程序较好预测可转换债券的价格，但在波动率剧烈变动或股价持续上升（下跌）时，最好采用分段计算，并需要单独对赎回条款（看涨期权）或回购条款（看跌期权）编程分析。

十一、总结及心得体会：

通过本实验，通过对现实的可转换债券进行分析，很好地理解了债券的到期

收益率以及股票收益的波动率，能够编程对可转换债券定价。但可转换债券定价是一个非常复杂的过程，Matlab的cbprice子程序可以对简单的可转换债券进行定价，但对于复杂的赎回条款和回购条款的不能很好处理。在估价剧烈波动的时候，应该分段计算可转换债券价格（每个月重新估计参数），而可转债公告中的每一种条款都会对可转债价格产生影响，需要具体分析。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

可以结合二叉树定价过程对可转债嵌入的期权性质作进一步分析。还可以结

合发行可转债公司和股市的具体情况，探讨发行可转换债券对公司股东、债券人的影响，以及赎回条款、回购条款的设定对可转换债券价格的影响。

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（实验）课程名称 金融工程

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学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科研楼A327 实验时间： 一、实验室名称： 经济管理专业实验室 二、实验项目名称：外币存款理财产品设计 三、实验学时： 4学时 四、实验原理：

外汇结构性存款的基本设计原理是把存款和期权工具进行打包，通过各种期权工具的运用，改变传统存款产品的特性，积极寻求合理的风险收益。常用的期权工具有：看涨期权、看跌期权、范围期权、两值期权、障碍期权、利率互换期权、利率上下限期权等。外汇结构性存款定价的关键在于给内嵌在其中的衍生产品定价。下面我们以与利率关联的结构性存款为例解释外汇结构性存款的定价方法。

实际上可以将与利率关联的外汇结构性存款看成是可赎回债券来定价，因为它相当于赎回价格恒等于存款本金的可赎回债券，要注意的是这里的赎回权由发行人而不是投资者拥有，因此我们可以将可赎回债券的定价方法稍微调整以后直接运用到结构性存款的定价上面。

举个例子，如果用利率二叉树来给可赎回债券定价，假设已经估计出了利率的二叉树图，由此可以计算不可提前赎回债券的价格树图（除息后的，Ex-coupon），用PNC代表不可提前赎回债券在某一个节点的价值，r代表该节点对应的利率，PC为可赎回债券的价格，Cu和Cd代表上行和下行状况的赎回权的价值，而C代表该节点的选择权的价值，为了保证市场不存在无风险的套利机会，

必须有

PC = PNC - C

计算可赎回债券价值的一般法则是：

C持有 ＝ (0.5Cu + 0.5Cd)/(1 + r)

C执行 ＝PC - PNC C = Max(C持有, C执行)

五、实验目的：

熟悉外汇结构性存款定价原理；掌握外汇结构性存款定价基本过程；掌握外汇结构性存款定价及分析方法。

六、实验内容：

下表1是中行“汇聚宝”（第一期）美元结构性存款合约。

中行“汇聚宝”（第一期）美元（期限可变理财计划）

资金募集期 起息日 到期日 投资期限（不确定） 投资回报率 投资风险 免承担费用 计息基础 收益支付（每半年一次） 2004年1月14日～2004年1月18日，仅5天 2004年1月20日 2007年1月20日 最短1年；最长3年 在理财计划执行后的第一年末决定是否终止该计划。 三年内，客户不可主动提前终止计划 年收益：确保2.68％，相当于一年期银行存款年收益率的3.9倍 本金100％安全，收益丰厚 即便一年后银行终止理财计划0 投资者可再投资其它理财产品。 不必交纳认购费和资金管理费 .30/360（每月按.30天计，每年按360天计） 每半年付息一次，投资者可将收益进行再投资，等同享受复利的好处。 表1 中行“汇聚宝”（第一期）美元结构性存款合约

根据BDT模型得到利率树如下表：

表2 利率树图

根据表1和表2，计算存款价值。

七、实验所用软件平台：Matlab软件 八、实验步骤：

? 熟悉算法 ? 编写程序 ? 调试

? 给出结果并分析

九、实验数据及结果分析（可另附页）：

表3、4是除息后可赎回存款的价值和可赎回存款价值：

表3 除息后不可赎回存款的价值

表4 可赎回存款价值

银行每半年要对比表3和表4，如果表3某单元格的值大于表4中所对应单元格的值时，银行会采取中止客户理财产品的措施。因为当市场利率下降，银行可以以更低的利率吸收存款，此时银行会行使终止权；而当市场利率上升时，银行就不会行使这一权利。该权利的价值如表4所示。银行所拥有的期权类似于拥有一个美式期权，例如在表4的E51单元格，可赎回债券价值为1013.4（含利息），在表3的E33不可赎回存款的价值为1016.586，此时银行可以用1013.4的价格中止该存款，从而获利3.186（见表5的E68单元格的数值）。

表5 银行期权价值

最后，得到存款价值如表6所示。

表6 存款价值

十、实验结论：

1、定价结果为1012.25。

十一、总结及心得体会：

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

报告评分：

指导教师签字：

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