抑制载波双边带调幅(DSB-SC)和解调的实现

西南科技大学 通信系统设计报告

课程名称： 通信系统课程设计

设计名称： 抑制载波双边带调幅(DSB-SC)和解调的实现 姓 名： 学 号:

班 级： 通信1104 指导教师： 秦明伟 起止日期： 2014.6.20-6.30

西南科技大学信息工程学院制

方 向 设 计 任 务 书

学生班级： 通信1104 学生姓名： 学号： 2011

起止日期： 2014.6.20-2014.6.30 指导教师：秦明伟

设计名称： 双边带抑制载波调幅与解调的实现

?sinc(200t)设计要求：对于信号f(t)???0|t|?t0其它 （其中t0?2s，载波为cos2?fct，fc?200Hz），用抑制载波的双边带调幅实现对信号进行调制和解调。 要求： 采用matlab或者其它软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，并且绘制： ? 信号f(t)及其频谱； ? 载波cos2?fct； ? DSB-SC调制信号及其频谱； ? DSB-SC调制信号的功率谱密度； ? 相干解调后的信号波形。

方 向 设 计 学 生 日 志

时间 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25-26 6.27 6.28 6.29 6.30

设计内容 查阅资料，确定方案 复习抑制载波双边带调幅的原理 设计总体方案 安装 MATLAB 学习MATLAB 编写 m 文件 调试程序 完成实验报告 答辩 2

抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调的实现

一、摘要

抑制载波双边带也称双边带， 它是在常规双边带的基础上抑制掉载波分

量， 使总功率全部包含在双边带中。 和常规双边带信号相比，它节省了载波功率， 调制效率得以提高。 它的带宽仍与常规双边带信号一样， 是基带信号带宽的两倍。 抑制载波双边带信号的解调只能采用相干解调。 本文对抑制载波双边带信号的实现和解调进行了分析。

二、设计目的与意义

本设计要求采用matlab或者其它软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，并且绘制相关的图形。

在通信系统中，从消息变换过来的信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量（例如语音信号），如果将这些信号在信道中直接传输，则会严重影响信号传输的有效性和可靠性。因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端通常需要调制过程，将信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转化成适合信道传输或便于信道多路复用的以调信号。而在接收端则需要解调过程，以恢复原来有用的信号。调制解调过程常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使用数字化方法实现调制与解调的过程。同时调制还可以提高性能，特别是抗干扰能力，以及更好的利用频带。

三、设计原理

3.1 调制

调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易一电磁波形式辐射的较高频范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。

3

设调制函数为f(t) ，载 波 函 数 为

coswct，则调制后的函数表达式为

?sinc(200t)f(t)???0|t|?t0其它

SDSB(t)?f(t)coswct，根据题目要求

载波函数为

cos(400?t)，所以调制后的函数表达式为：

f(t)?{0sinc(200t)cos(400?t)|t|?2

振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。调幅信号X(t)主要有调制信号和载波信号组成。调幅器原理如图1所示：

图一：调幅器原理框图

其中载波信号C(t)用于搭载有用信号，其频率较高。幅度调制信号含有有用信息，其频率比较低。 3.2 解调

相干解调就是将得到的调制后信号乘以载波函数， 然后通过低通滤波器， 就可以恢复出原始信号。 将原始信号做 fft 变换就可以得到其频率特性。其原理框图为：

图二：解调器原理框图

4

3.3 频谱分析

当制信号f(t)为确定信号时，已调信号的频谱为

SDSB=1/2F??-?c?+1/2F(?+?c)

图三：双边带调幅频谱图

3.4、功率谱密度分析

通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。这样就可以先找到信号的自相关函数，然后通过付氏变换来实现信号的功率谱密度。

四、详细设计步骤

4.1 绘制已知信号f(t)

?sinc(200t) 根据f(t) 表达示f(t)???0|t|?t0其它，t0?2s。由于函数是辛格

函数故利用时间t与f(t)的关系，再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。具体图形如图4：

5

图四：已知信号波形

4.2 绘制f（t）信号的频谱

已知信号f（t），现在我们可以将其做 fft 变换，具体可以取40000个点来实现。并且运用算法

yw=2*?/40000*abs(fftshift(yk))，

fw=[-25000:24999]/50000*fs 将信号由时域转到频域，运行程序，如下:

图五：已知信号波形的频谱

6

4.3 绘制载波的波形

由给定的载波为cos2?fct，fc?200Hz，的出余弦信号的画法，这样再利用函数实现图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。具体图形如图6：

图六：载波信号

4.4 绘制已调信号

由于调制信号知：抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算。故此时将上述两个信号相乘，就可以得出已调信号y4, y4=sinc(t.*200).*cos(2*?.*fc.*t). 这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。具体图形如图7：

7

图七：已调信号

4.5 绘制已调信号频谱

已知y4=sinc(t.*200).*cos(2*?.*fc.*t)，现在我们可以将其做 fft 变换，具体可以取4000个点来实现。并且运用算法yw=2*? /4000*abs(fftshift(yk))，fw=[-2500:2499]/5000*fs， 将信号由时域转到频域， 通过 abs 函数求出其对应点的模，运行程序，生成的图下：

图八：已调信号频谱图

8

4.6 绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度

调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。此时先求调制信号的自相关函数，利用命令[c,lags]=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)以及plot(lags/fs,c)就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换，利用SDSBp=fft(c,5000； fw=[-2500:2499]/5000*fs；yw=2*?/4000*abs(fftshift(SDSBp))即可实现，然后取绝对值可以实现。也可以用直接法直接求功率谱密度函数：yw=yw.*yw。运行程序，生成的图下：

图九：调制信号的自相关函数图与调制信号的功率谱密度图

9

4.7绘制相干解调后的波形

由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同相的载波。即y7=y4.*y3=sinc(t.*200).*cos(2*?.*fc.*t)*cos(2*?.*fc.*t). 运行程序，生成的图下：

图十：相干解调后的波形

4.8 经低通滤波器恢复信号

用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。主要程序语句为[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=45/100; 这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/?和45之间。Xl=5*filter(b,a,y7)。通过这样可以使滤波后的波形失真更小。

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图十一：滤波后的波形图

五、设计结果与分析

1、原始信号以及频谱的分析：由于原始信号是辛格函数，所以经过傅立叶变换后应该是一个方波。频率为100/?。故图形如图2。

2、由于载波信号为余弦，频率为200HZ。故图形如图6。

3、对于已调信号则是由原信号与载波信号相乘的结果。由于辛格函数只是中间幅度大，故与载波信号相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。此时在对已调信号求取频谱，由已调信号可知，只是一个双边带信号，而且频率应该在200HZ左右，而结果图形如图8所示，恰好与分析相吻合。此过程证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。

4、在求已调信号的的功率谱密度函数波形时，首先要求自相关函数。这一个过程即为两个辛格函数的乘积。故如图9所示。然后在把自相关函数经过傅立叶变换，此时即可得到相应的功率谱密度函数波形，如图9所示，同样也是将频率搬移到200HZ附近。

5、最后将已调的信号通过乘以同频同相的本地载波，即为相干解调。此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形与原始信号有点不一致，如图10所示。最后通过椭圆滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复出原始的信号。但要求本过程的参数选择一定要合理，最到最理想，最后得出的波形去图11所示。

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六、总结

通过画原始信号的波形，频谱以及载波的波形并且分析两个波形之间频率的大小关系，再实现两个函数的相乘，可以得出已调信号，并且利用傅立叶变换可以找到其频谱。此时可以看出抑制载波双边带调幅的实质为频谱的搬移。同时通过自相关函数，并且求自相关函数的傅立叶变换就可以实现功率谱密度函数波形的画法。最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始信号。对椭圆滤波器的参数做调整，则可以改变其恢复信号的准确度。而抑制载波双边带调幅的优点在于可以提高效率，减少干扰。

七、体会

本设计要求采用matlab或者其它软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，并且绘制相关的图形。通过设计完成了题目的要求。 本次设计，首先针对题目进行分析，将所涉及的波形，频谱及相关函数做了研究，大体上能够把握了设计的流程以及思路。再通过查阅相关资料，能对相关的知识做正确的记录，以便随时查看。在问题的分析阶段中，就原始信号的频率和载波信号的频率做了比较，确定了具体的方案后，在针对matlab中的有关画图处理函数进行学习和分析，这样就提高了学习的针对性，同时节约了设计的时间。在设计过程中，充分的利用matlab的相关函数，如傅立叶变换，自相关函数以及椭圆滤波器的函数，使自己掌握了更多有用的函数。通过查看函数的用法以及例题，句可以正确的实现本设计的部分函数的编写。同时本设计中所运用的通信原理中的自相关函数与功率频密度函数的知识也在设计过程中得到了正确的理解，并且成功的实现了图形的绘制。

在设计过程中，也遇到了许多的困难。如原始波形的频谱应该是方波，可结果却只是一条直线，经过分析，原来是采样点过少，同时在设计时也要随时考虑到数字信号处理中所学的抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率（FS.>2FH）以及抽样点数N大于M点的有限长序列。这样就成功的将matlab，通信原理和数字信号处理有机的结合在一起。此外在分析所设计的图中，根据相关的通信原理知识可以对结果作出判断，这样就提高了自己的相关知识，同时加深了对matlab的运用。

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八、参考文献

[1]. 曹志刚，钱亚生.现代通信原理 . 清华大学出版社，2006年10月第24版 [2]．刘树棠. 信号与系统. 西安交通大学出版社2005年4月

[3] 张威.MATLAB基础与编程入门（第二版）.西安电子科技大学出版社，2008年1月

[4] 陈怀琛，数字信号处理教程——MATLAB释义与实现.电子工业出版社，2004年12月

附录

Matlable设计程序：

t=-2:0.0001:2 y1=sinc(t*200) figure(1) plot(t,y1) title('已知信号') xlabel('时间：s') ylabel('幅度') grid on

xlim([-0.1,0.1])

fs=3000 %信号频谱 y1=sinc(t*200)

yk=fft(y1,50000) %对信号做傅立叶变换 yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk)) %频谱搬移 fw=[-25000:24999]/50000*fs plot(fw,yw)

title('已知信号的频谱') xlabel('频率：hz') ylabel('幅度')

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grid on xlim([-50,50])

y3=cos(2*pi*200*t) figure(3) plot(t,y3) title('载波信号') xlabel('时间：s') ylabel('幅度') grid on

xlim([-0.02,0.02])

y4=sinc(t*200).*cos(2*pi*200*t) figure(4) plot(t,y4) title('已调信号') xlabel('时间：s') ylabel('幅度') grid on

xlim([-0.02,0.02])

fs1=1000 %已调信号频谱

yk=fft(y4,5000) %对信号做傅立叶变换yw=2*pi/4000*abs(fftshift(yk)) %频谱搬移fw=[-2500:2499]/5000*fs1 plot(fw,yw,'r-') title('已调信号的频谱') xlabel('频率：hz') ylabel('幅度') grid on

xlim([-500,500])

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[c,lags]=xcorr(y4,200) %%DSB信号自相关函数 subplot(211) plot(lags/fs,c)

title('DSB信号自相关函数') xlabel('t') ylabel('Rxx(t)') grid on

y7=y4.*y3 figure(7) plot(t,y7) title('解调信号') xlabel('时间：s') ylabel('幅度') grid on

xlim([-0.02,0.02]) Rp=0.5 Rs=40 Wp=0.03 Ws=0.1

[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') [b,a]=butter(n,Wn,'low') Xl=filter(b,a,y7) figure (8) plot(t,Xl)

title('滤波后的 f(t)信号') xlabel('时间单位:s') ylabel('幅度') grid on

xlim([-0.05,0.05])

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bk3p.html