009017年北师大统计学考试指导
更新时间:2023-11-19 18:59:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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0090《统计学》2017年6月期末考试指导
一、考试说明
本课程闭卷考试,满分100分,考试时间90分钟。考试试题包括以下三种题型: (一)名词解释(每题4分,共20分)
要求准确给出相关名词的正确解释,但不必拘泥于课本,只要能够正确理解即可。 (二)简答题(每题6分,共24分)
回答要点,并作简要分析,要点要求完整、有序、明确,分析力求准确。 (三)计算题(共56分)
准确写出计算公式,注意相关计算结果。
二、重点复习内容
第一章 绪论
本章没有教学难点,主要目的是解释统计学的基本思维方式与学习方法。 第二章 统计调查
一.统计指标:描述总体特征的名称
1. 总体与单位
客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体,称为统计总体,简称总体。
构成统计总体的个别事物,称为总体单位,简称单位,或称个体。 2. 总体的特征
(1)同质性。统计总体中的单位必须具有某方面的相同属性,这一相同属性使总体内的单位可以区别于非总体的单位。
(2)大量性。虽然一个单位也可以构成一个总体,但统计工作中研究的总体往往是由大量的单位构成的。
(3)差异性。在具有相同属性的基础上,总体中的各个单位还应当是存在差异性的,必然存在某些方法,可以将总体中的单位进行个体识别。 3. 统计尺度
1) 列名尺度:是指对事物仅做平等的分组或分类,而不提供更多的描述。 2) 顺序尺度:是指除提供名称描述外,还可对事物进行排序。 3) 间隔尺度:指能够提供两个测度之间的数量间隔。
4) 比率尺度:是指在两个测度之间,可以比较其比例关系。 4. 统计指标六要素
1) 指标名称 2) 计量单位 3) 计算方法 4) 时间限制 5) 空间限制 6) 指标数值
5. 标志是说明总体单位特征的名称,根据所说明的特征不同,标志可分为品质标志和数量标志两类。
1
二.统计调查的分类
1. 按范围分类:全面调查、非全面调查
全面调查是指对总体的全部单位均进行调查,也称为普查。全面调查由于是对全部单位进行的调查,因此不会出现以偏概全的误差。
非全面调查是指仅对总体中的一部分单位进行调查,由这一部分单位的情况来反映总体的情况。非全面调查主要包括三种方式: 1) 重点调查。对总体中影响全局的主要单位进行调查,而对不影响全局的单位不
进行调查。重点调查关注的是宏观现象,对于微观主体的状况不进行深入研究。 2) 典型调查。对总体中具有代表性的单位进行调查。典型调查的主要着眼点在于
对各类具体单位的微观分析,而不关注整体的宏观情况。 3) 抽样调查。按随机原则从总体中抽选一部分单位进行访问。抽样调查的结果既
可以对整体的宏观状况进行推断,也能够反映出微观主体的行为,从而成为研究社会经济现象的主要手段。
2. 按方法分类
(1)观察法:观察法是指调查人员不直接与受访者进行接触,而是通过旁观的方法获得对受访者情况的了解。 (2)采访法:采访法是指调查人员根据访问提纲,与受访者进行交谈,由此获得对受访者情况的了解。 (3)报告法:报告法是指由受访者填写有关报告表格,向调查人员报告自身情况。 (4)问卷调查法:问卷调查法是指调查人员利用格式化的调查问卷,向受访者进行询问。
三.抽样调查
1. 概率抽样:
指总体中的单位以确定的概率进入样本。包括以下几种类型:
1) 简单随机抽样 2) 分层抽样 3) 等距抽样 4) 整群抽样 5) 多阶段抽样 2. 非概率抽样,
指单位进入样本的概率事先是未知的。非概率抽样一般是作为概率抽样的一种近似方法而进行的。包括以下类型:
1) 便利抽样:根据方便为原则进行抽选。
2) 判断抽样:由访问员人为判断受访者的身份,确定是否选择作为样本。 3) 配额抽样:根据一定的身份配额抽选受访者进行调查。
4) 滚雪球抽样:是一种针对稀疏总体进行的抽样方法,抽选时,先找到几个符合
条件的受访者,然后通过这些受访者找到更多符合条件的受访者,逐步外推,直至达到要求的样本数。
四.调查误差的构成
1. 抽样误差
抽样误差是指在抽样调查中,由于使用样本信息推断总体情况,而可能出现的误差。
2. 非抽样误差
非抽样误差指不是由于样本的代表性,而是由于调查过程的各种其他因素而带来
2
的误差。
非抽样误差包括三种类型:抽样框误差、无回答误差、计量误差。
第三章 描述统计 一.数据分组 1.分组标志
一批数据可以按不同的标志进行分组,选择分组标志要根据研究目的进行。 2.组数
按同一标志,可以将数据分成不同数量的组。 3.组距
组距是指每个组的范围跨度。 4.组限
组限指组与组之间的界限。 5.组中值(组中值的计算)
组中值是一个组中处于中间位置的值,往往用以代表一个组的平均状况。
上限+下限组中值=2
对于缺上限或者缺下限的组,组中值的计算有几种不同的情况
(1)根据邻近组组距推算
1缺下限组组中值=上限-邻近组组距2 1缺上限组组中值=下限+邻近组组距2
(2)对于缺下限组而言,当邻近组组距过大时,使用上限的一半计算。
(3)根据现实情况人为确定。 二.次数分配
次数分配是指观察值按分组标志分配在各组内的记录数。
各组中观察值的数量称为次数,也称频数。各组次数与总次数的比例,称为频率。 三.钟形分布是社会经济现象中最常见的分布形式,具体表现为中间隆起,两侧逐渐降低。 四.总量指标和相对指标
总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的指标,又称为绝对数。 相对指标是两个有联系的总量指标对比计算的比率,又称为相对数。
根据相比较的总量指标之间的关系不同,相对指标可以划分为若干种类型: (1)结构相对指标
总体的某一部分结构相对指标=
总体的整体(2)比例相对指标
总体的甲部分比例相对指标=
总体的乙部分(3)强度相对指标
总体的甲方面强度相对指标=
总体的乙方面
3
(4)比较相对指标
甲总体比较相对指标=
乙总体(5)动态相对指标
总体的甲时期指标动态相对指标=
总体的乙时期指标五.描述总量指标和相对指标的一些常用术语 1.静态比较与动态比较
将同一时期的统计指标放在一起进行比较,称为静态比较。将不同时期的统计指标放在一起进行比较,称为动态比较。
2.基期与报告期,定基比较与环比比较
在进行动态比较时,有时会用当前的数据与过去某一时间的数据进行对比。此时,将当前的数据称为报告期数据,将用于比较的过去的数据称为基期数据。
如果观察的是若干个时期的数据,每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比,则这种比较方法,称为定基比较。
如果在观察若干个时期的数据时,每一数据均与前一时期进行对比,则这种比较方法称为环比比较。 六.平均指标
1. 算术平均数(要求会计算)
x?算术平均数也称均值,是所有数的总和与数量之商。用公式表示为:
?xni
2. 调和平均数
调和平均数是根据标志值的倒数计算出来的平均指标,其意义与算术平均数一致。
公式为:
M?H?M?xiii
3. 几何平均数
几何平均数是在数列具有连乘积特征的情况下所计算的平均数。计算公式为:
G?n?xi
4. 众数
众数是一组数据中出现次数最多的变量值。 众数的计算公式如下:
Mo?L?
其中:
L表示众数组的下限;
?1?i
?1??2 4
?1表示众数组与前一组的次数之差; ?2表示众数组与后一组的次数之差;
i表示众数组的组距。
5. 中位数
N?1
中位数是位于统计数列中间位置上的数。中位数的位置计算公式为2
6. 分位数
分位数是指将一列数据K等分的各种数。 7. 截尾均值
截尾均值是指在一个数列中,去掉两端的极端值后所计算的算术平均数,也称为切尾均值。
七.离散程度指标是衡量数据变异程度的指标,包括以下几类: 1.极差
极差是数据的最大值与最小值之差,用公式表示如下:R?Max?Min。 2.内距
内距也称四分位差,是指第三四分位数与第一四分位数之差,用公式表示如下:
IRQ?Q3?Q1。
3.平均绝对差
x?x?平均绝对差是指各个标志值对其算术平均数的平均离差。A.D.?n
4.方差(要求会计算)是使用求平方的方式来消除正负号,便于数学处理。 方差的计算公式为:
?2???xi?x?2
5.标准差(要求会计算):方差的平均根称为标准差:6.离散系数
标准差相对于平均数的大小,称为离散系数。V??????xi?x?2
? x八.探索性数据分析
是从复杂的数据中分离出数据的基本模式和特点,让分析者发现其中的规律,以便选择分析方法。对于在探索性数据分析中发现的数据规律,分析者需要使用特定的统计模型进行证实分析,以确定规律是否正确。 探索性数据分析有四大主题,分别是:
1) 耐抗性 2) 残差 3) 重新表达 4) 图示
第四章 统计指数
5
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