随机事件教学案例分析

26．1 随机事件教学案例分析

（第一课时）

一、教学内容分析

本节课是《沪科版》义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第二十六章概率初步第1节“随机事件”的内容．教科书通过设置掷骰子的问题，让学生来感受到，在重复进行的每次实验时，有些事件是必然发生的，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，从而引出随机事件的概念．通过这一节的学习，培养学生的探索精神和试验、观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透数学思想方法及数学的美．

二、学情分析

学生在学习了统计的一些基础知识后，进一步研究概率的问题，是符合教学基本原则的，同时也是前面知识的深化与总结．从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触．所以可以通过让学生自己动手、动脑来培养他们的探索精神和试验、观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力．本节为第一节随机事件的第一课时．

三、教学设计思路分析

我们生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科．本课是第二十八章概率初步的第一节课．教学中，首先以一个学生喜闻乐见的中大奖、掷骰子为背景，揭示章、节题．然后通过摸棋子游戏与结果分析等具体问题情境，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不可能的、有些是不确定的．引出必然事件、不可能事件、随机事件．接着又通过抽签游戏，对不同事件分析判断，让学生进一步理解必然事件、不可能事件、随机事件的特点．鼓励学生逆向思维与创新思维，同时在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要．

做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课的内容特点，设计了掷骰子、摸棋子和抽签等游戏．力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识；在游戏中充分调动学生学习数学的积极性，体现学生学习的自主性；在游戏中参与数学活动，分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理．在快乐轻松的学习氛围中，教学目标自然达成．同时也体现了“数学好玩”的崭新的数学课堂教学思想．

四、教学目标分析

依据课程标准和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，本节课的教学目

标是：

（一）知识和技能目标

1、在实际情景中感受必然事件、不可能事件、确定性事件、随机事件

的意义；

2、初步掌握随机事件的概念；

3、学习通过实验寻找事件发生情况规律的方法．

（二）过程和方法目标

1、经历活动、试验、收集、整理和分析结果等过程，会判断必然事件、

不可能事件、随机事件；

2、培养学生的探索、创新精神及逻辑思维能力．

（三）情感态度和价值观目标

1、学生通过亲自游戏，亲身体验，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；

2、让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；

3、培养学生的数学素养，体验数学来源于生活，生活离不开数学的密切关系，激发学生学以致用的热情．

五、教学重难点分析

（一）教学重点

正确判断必然事件、不可能事件、随机事件并知道其特点．

（二）教学难点

正确区分确定性事件（必然事件、不可能事件）和随机事件．

六、教法学法及辅助教学手段分析

本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也是遵循学生学习数学的心理规律和能积极地参与到课堂教学中，体验获取知识的过程，发挥学生的主动性，从而有效地调动学生学习数学的积极性．具体方法如下：

（一）教法分析

实验法、演示法、发现法、自主合作讨论探究式教学法等等． （二）学法分析

合作交流，自主探究，巩固新知等等．

（三）教学辅助手段分析

骰子一枚；白、黑颜色的棋子若干，不透明袋子两个；签筒一个，纸签五支；多媒体课件等等．

七、教学流程分析

（一）创设情境 导入课题

师：前一章我们学习了有关投影与视图的知识，今天我们继续学习新的知识。在学习新知识前我先问同学们一个问题：日常生活中我们知道，有的人买一注彩

票中了500万大奖，你知道他买此彩票中此大奖的机会有多大吗?

生：（凝心思考，渴求知道．）

师：要想正确算出中奖的机会有多大，让我们一起走进第二十八章概率初步师：（板书章题――第28章概率初步）

师：同学们请注意，看这是什么？（出示一枚骰子，展示给学生看，学生很专注，也知道这是什么及它是干什么用的．）

师：是的，这是一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1，２，３，４，５，6的点数，现在老师重复抛掷该枚骰子，记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，请回答以下问题：（多媒体展示）

（1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数小于７吗？ （3）出现的点数会是８吗？

（4）抛掷一次，出现的点数会是6吗？ 生：（专心思考，同桌讨论．） 师：下面请几位同学说说自己的看法．

生1：每次抛掷的结果不一定相同，可能出现的点数共有六种，分别是1，2，3，4，5，6．

生2：出现的点数一定小于７． 生3：出现的点数一定不是８．

生4：抛掷一次，出现的点数可能是6，也可能不是6，无法预先确定． 师：回答得很好．这就是我们今天要学习的第一节随机事件的第一课时． 师：（板书节题――28.1随机事件）

（二）合作交流 得出概念

师：在上面的问题中，问题(2) ,出现的点数一定小于７，它是必然的．问题(3) ,出现的点数一定不是８，“是８”它是不可能的．问题(4) , 出现的点数可能是6，也可能不是6， 它是无法预先确定的．现在老师想和同学们共同再玩个游戏。

[做一做]：摸棋子游戏（规定：摸出白色棋子表示运气好）

1、教师拿出事先准备好的一只装有全部是白色棋子的不透明袋子，让坐在教室左边部分的七八位同学摸棋子，显然学生摸到的全是白色棋子．摸到白色棋子的学生个个惊叹自己运气好啊．

2、教师再拿出事先准备好的另一只装的全部是黑色棋子的不透明袋子，让坐在教室右边部分的七八位同学摸棋子，显然学生摸出的全部是黑色棋子，摸到黑色棋子的同学个个唉声叹气，叹自己运气怎么就这么不好呢．

生:（其他学生凝神在想，会这么巧合吗？）

师：真的是教室左边部分同学运气好，右边部分同学运气不好吗？我们一起来观察两个袋子里的秘密．

3、教师揭秘．分别展示两个不透明袋子里的棋子，学生观察第一个袋子里全部是白色棋子，第二个袋子里全部是黑色棋子．

生：（恍然大悟） 师：这个游戏公平吗？ 生：不公平． 师：为什么不公平呢？

生：第一个袋子里装的全部是白色棋子,必然摸到白色棋子．第二个袋子里

装的全部是黑色棋子，摸到白色棋子显然是不可能的．

师：回答得非常好．

师：如果现在让大家来摸棋子，你们可以确定摸出的棋子是什么颜色的棋子吗？

生：在第一个袋子里摸棋子，摸出的棋子肯定是白色棋子，在第二个袋子里摸棋子，摸出的棋子肯定是黑色棋子．（得出概念）

师：（板书）概念：

（1）必然事件：在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫

做必然事件．

特点：事先能确定一定会发生．

（2）不可能事件：在每次试验中，一定不会发生的事件叫做不可能事

件．

特点：事先能确定一定不会发生．

（3）确定性事件：必然事件和不可能事件统称为确定性事件．

师：那么，同学们想一想，怎样使这个游戏变公平些呢？ 生：把棋子混装在一起．

4、教师将两个袋子里的棋子混装在一个袋子里，让同学们摸出白棋，结果学生有的摸出白棋，有的摸出黑棋．

师：同学们，你们能事先预测摸出的棋子是什么颜色的棋子吗？ 生：（学生短暂无语，但很快就悟出）不能． 师：（板书）概念：

（4）随机事件：在每次试验中，可能发生也可能不发生，不能事先

确定，像这样无法事先确定在一次试验中会不会发生的 事件叫做随机事件．

特点：事先不能确定一定会发生或不会发生．

师：同学们翻开课本，找到并阅读理解这几个概念．

【设计意图：在掷骰子问题中，学生初步感悟新知．又以摸棋子游戏得出概念，非常自然．因为此游戏学生很清楚，并切这几个事件都是学生能熟知的生活常识，通过这个熟悉而又有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件．必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念．让学生亲自参与游戏，加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的认识，容易激发学生的学习积极性．】

师：你们能再举出一两个生活中的随机事件吗？ 生：有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币等等． 师：好．下面我们就再来玩一玩抽签游戏行不行？ 生：（非常高兴，愿意探究）可以． （三）活动探究 体验新知 [玩一玩]：抽签游戏

师：（出示签筒一个，纸签五支）现在我们从5个学习小组中，任选5名同学到讲台上来．这个签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有序号1，2，3，4，5．每位同学从签筒中随机（任意）地抽取一根纸签，他们在看不到纸签上的数字的情况下，请同学们考虑以下问题：

（1）其中一位同学抽到的序号共有几种可能？ （2）其中一位同学抽到的序号大于0吗？

（3）其中一位同学抽到的序号会是6吗？ （4）其中一位同学抽到的序号会是1吗？

[说一说] ：回答上面的问题，并判断以上事件是什么事件. 生：（生1、生2、生3、生4等，很容易回答）略.

【设计意图：“抽签”这个游戏也是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单，最主要的是活动中含有丰富的随机性．事件（4）就是一个典型的随机事件．随机事件对学生来说是不好理解的，它不同于其他几个概念，因此要理解随机事件的含义，描述随机事件的概念，又通过抽签游戏加深学生对随机事件及其特点的理解与认识是必要的．让学生产生进一步的认知冲突，从而引发探究数学的欲望．】

（四）应用新知 巩固新知

[练一练]：（多媒体展示）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：

(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔到水中，铁块浮起；

(3) 任选13个人，有两人的出生月份相同； (4) Z74次列车明天正点到达北京； (5) 通常加热到100℃时，水沸腾； (6) 某射击运动员射击一次，命中靶心 ； (7) 掷一次骰子，向上的一面是6点； (8) 在装有3个球的布袋里摸出4个球； (9) 买一张彩票中大奖；

(10) 抛掷一千枚硬币，全部正面朝上； 生：（一一回答）略．

【设计意图：再一次理解强化新知．特别是第（10）小题可能出现不同答案，用意在让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件．】

（五）知识迁移 拓展新知

[试一试、议一议]：下面是张涛同学写的一篇日记，请用数学的睿智找出它包含着哪些事件？

2014年3月16日 晴

早上，我迟到了．于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿．我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉．我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任．

中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高．看完比赛后，我又回到学校上学．

下午放学后，我开始写作业．今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下．

【设计意图：渗透学科之间联系．幽默滑稽的语言，进一步加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的认识．同时也激发了学生学习数学的兴趣．】

（六）谈谈收获 归纳小结

（1）必然事件：在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫

做必然事件．

特点：事先能确定一定会发生．

（2）不可能事件：在每次试验中，一定不会发生的事件叫做不可能事

件．

特点：事先能确定一定不会发生．

（3）确定性事件：必然事件和不可能事件统称为确定性事件． （4）随机事件：在每次试验中，可能发生也可能不发生，不能事先

确定，像这样无法事先确定在一次试验中会不会发生的 事件叫做随机事件．

特点：事先不能确定会发生或不会发生．

（七）布置作业

1﹑ 教科书，第1，2两题；

2﹑ 查阅有关随机事件的资料,写一篇数学日记，谈谈你对随机事 件的认识.

八、板书设计分析

第26章 概率初步

26.1 随机事件(第一课时)

（1）必然事件：在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫

做必然事件．

特点：事先能确定一定会发生．

（2）不可能事件：在每次试验中，一定不会发生的事件叫做不可能事

件．

特点：事先能确定一定不会发生．

（3）确定性事件：必然事件和不可能事件统称为确定性事件．

（4）随机事件：无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随

机事件．

特点：事先不能确定会发生或不会发生．

九、教学反思分析

本节课我设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律．以学生感兴趣的中大奖、掷骰子游戏引入课题，让学生在体验中感悟学习、在兴趣中自主学习、在活动中探索学习．又以熟悉的摸棋子、抽签等游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，提高学生的学习兴趣．

在课堂上我先由生活实际的例子和小游戏吸引学生，创造一个良好的学习环境，以及自己做一做，玩一玩，说一说，练一练，试一试，议一议等创造了良好的和谐师生关系，这样便于发挥学生学习的主动性、积极性．在上完随机事件这一节课后，我感受最深的就是：通过创设良好的学习氛围，是激励学生学习潜能释放，提高学生参与质量的关键．

新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．要注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的意识的培养．针对这节教学内容的特点，为了达到较好的教学效果，所以在教学中我大力提倡学生主动参与、乐于探索、勤于动手的学习方式，在教学中把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于游戏之中，在玩中使学生获得成功的体验．

本节课我采用的教学思路是：生活事例→创设情景→数学游戏→得出概念→巩固应用→拓展延伸．

通过本节的授课，使我不但对新课程有了新的认识，对课程改革有了更深的了解，同时也积累了不少教学经验，使自己的教学水平有了一定的提高．并认识到了自己授课的不足之处，以便以后加以改正．还使我认识到，学生的潜能是无穷的，就看老师怎么发掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估计学生．要记住：我们给学生一个机会，他们会还你一个奇迹。

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