结构力学习题集

《结构力学》习题集 （上册）

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。

?1Mp*?2*P=1A?B

Mky1y2ACM=1B

( a )

?(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移?间的关系为：?=? 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

PAPBaB

aa

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

1

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二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 ?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/maaDa

14、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIBEIl/2Al

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

2

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AMCBllll

23、求图示刚架C点的水平位移 ?CH，各杆EI = 常数 。

2kN/mC3m4m4m

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a 31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

3

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BA2aCaqDa

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ?，求C点的竖向位移。

-3t+t-3t+tAlCl

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1?10℃，t2?20℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1B6mt1t24m

41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

E2cmA2cmCB2cm

第四章 超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、

4

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(a)(b)

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

（7）、

(a)(b)

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为?11X1?c。

cX1(b)(a)

6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，?为线膨胀系数，典型方

2程中?1t??a(t2?t1)l/(2h)。

5

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