2018-2019年高中数学湖南高考精品汇编试卷含答案考点及解析

2018-2019年高中数学湖南高考精品汇编试卷【98】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（ ） A． 【答案】D

【解析】∵1，a，4成等比数列，∴a=4，a=±2． ∵3，b，5成等差数列，∴b=4， ∴=±， 故选D．

2.若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝10，则S11的值为( )． A．12 【答案】C

【解析】S8－S3＝a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝5a6＝10，∴a6＝2，∴S11＝3.已知

为椭圆

的两个焦点，P为椭圆上

＝11a6＝22. ，则此椭圆离心率

B．18

C．22

D．44

2

B．

C．±2

D．

的取值范围是 ( ) A．

B．

C．

D．

【答案】C 【解析】

试题分析：由椭圆的定义得：

，平方得：

①

又∵，∴，②

由余弦定理得：

，③

由①②③得：

，∴

，故选C．

考点：椭圆的标准方程，余弦定理的应用.

，

，

，则此椭圆离心率的取值范围是

4.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 （ ）

A． 【答案】C 【解析】

B．1 C．4 D．

试题分析：根据题意，由于函数积

考点：定积分的运用

的图象与轴所围成的封闭图形的面

，那么可知答案为C.

点评：主要是考查了定积分几何意义的运用，属于基础题。 5.为了得到函数

A．向右平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，将函数

=

，所以，为了得到函数

的图象，可以

的图象，可以将函数

的图象（ ）

B．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

的图象，向右平移个长度单位，选A。

考点：正弦型函数的图象变换。

点评：简单题，函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”。

6.已知p：“x+ y +2x=F为一圆的方程（F∈R）”，q：“F>0”，则p是q的 A．充要条件

C．必要不充分条件 【答案】C 【解析】

试题分析：“x+ y +2x=F为一圆的方程（F∈R）”,则有，即F>－1；反之，若F>0，

22

则一定成立，所以 ，“x+ y +2x=F为一圆的方程（F∈R）”，故p是q的必要不充分条件，选C。

考点：本题主要考查充要条件的概念，圆的一般方程。

点评：小综合题，涉及充要条件的判定问题，往往综合性较强，涉及知识面广。充要条件的判定方法有：定义法，等价关系法，集合关系法。 7.若定义在R上的偶函数的零点的个数为 A．8 【答案】B 【解析】

试题分析：因为当时,，且函数是偶函数，所以当时, 。又函数

满足，即函数周期为2，所以可画出的图像（图中黑线）。再画出函数

的图像（图中红线）。图中两图像相交6个点，则函数的零点有6

个。故选B。

B．6

满足

,且当C．5

时,

,则函数D．4

2

2

22

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

考点：函数的零点

点评：求函数的零点，只要令函数值对于0，然后求出x值。有时求零点要结合图像求出，因为要求出x 很困难，像本题。 8.已知函数A．C．【答案】C

在区间

上的最小值是

B．

，则的取值范围为（ ）

D．

【解析】

试题分析：因为函数知当为

，需要

.

在区间当

上的最小值是时，需要

，所以结合三角函数图象可

，所以的取值范围

考点：本小题主要考查三角函数的周期与最值.

点评：求解本小题时，不要忘记讨论的正负，然后结合三角函数图象数形结合解决问题. 9.已知A．4 【答案】D

【解析】因为

集个数为7个。选D

,则可知2=2,a=1,b=2,因此可知集合

a

，，若B．3

，则

C．8

真子集个数是（ ）

D．7

的元素个数为3个，其真子

10.下列命题的否定是真命题的有①

④至少有一个实数使

A．1个 【答案】A 【解析】因为 ①②③

，成立

所有的正方形都是矩形，成立

，不成立。 B．2个

②（ ） C．3个

所有的正方形都是矩形③

D．4个

④至少有一个实数使评卷人 ，成立。则命题的否定为真命题的是命题3，故选A

得 分 二、填空题

11.已知【答案】【解析】 试题分析：

,则sin的值为 .

考点：1.三角函数的求值；2.诱导公式

12.设△

分别是椭圆的面积等于__ __.

的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则

【答案】6 【解析】

试题分析:由题意可知

若P点为短轴端点时，

此时角为最大值，故

带入椭圆方程可知

考点：椭圆的几何性质. 13.已知定义在

上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,则不等式

的解集

故不妨令

是 .

【答案】{x|或12}

的解集为{x|

【解析】根据图像可知函数值大于零或者小于零的解集，那么

或12} 14.抛物线y＝【答案】

的焦点坐标是______________．

,所以焦点坐标为

【解析】化成标准形式可知

2

15.已知函数f(x)=x-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 【答案】〔1，2〕 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题

16.（本小题满分12分）已知函数（1）求

的单调递增区间；

.

（2）若是第二象限角，【答案】（1）

，求；（2）

,

.

的值.

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