复杂系统理论方法研究进展

系统科学的基本理论 方法和应用思考严广乐 上海理工大学管理学院

021021-65681349 glyan2003@1

报告大纲一、揭开系统科学的神秘面纱 (概念篇) 二、系统科学的研究、发展与应用思考

(内涵、进展及思考篇)2

一、揭开系统科学的神秘面纱 概念篇) (概念篇)在什么情况下1 1、 在什么情况下1+1>2? ——系统与系统思想 系统与系统思想 什么是系统：由相互区别、 什么是系统：由相互区别、相互作用的各个 部分有机地联系在一起， 部分有机地联系在一起，为同一目的而完 成某种功能的集合体。 成某种功能的集合体。 归纳为：多元性、相关性、整体性、 归纳为：多元性、相关性、整体性、目的性 系统思想的核心： 系统思想的核心： (1)事物的普遍联系观点 (2)事物的永恒发展观点 3

系统的基本概念： 系统的基本概念：S=<A,R>; (1)系统 S=<A,R>; 系统； S:系统； 要素集合： A;要素集合： R:关系集合 结构、功能、 (2)结构、功能、行为 开放、 (3)开放、封闭 状态、过程、 (4)状态、过程、演化环境

系统Si 边界

(5)大系统、小系统 大系统、 简单系统、 (6)简单系统、复杂系统 层次性、 (7)层次性、涌现性 系统整体与部分之间的关系： (8)系统整体与部分之间的关系： > 整体 = 部分和 <

2、系统复杂性与决策陷阱关于复杂性： 关于复杂性： (1)要素众多 (2)关联非线性 (3)人的因素 (4)随机因素 (5)不确定因素 (6)动态变化 (7)多层次与涌现特性6

3、复杂性=“林妹妹”? 复杂性=“林妹妹”? —哲学家们的高谈阔论复杂性产生的后天论与先天论之争 还原论观点：复杂性是后天产生的； 应对方法：分解还原，线性逼近，小 信号扰动； 系统论观点：复杂性是事物的固有特性， 世界的本原就是复杂的； 应对方法：直面非线性，向复杂性， 挑战。7

4、系统科学揭密 ——系统科学的定义及其体系结构 ——系统科学的定义及其体系结构 定义： 定义： 系统科学是一门由一组相辅相成、 系统科学是一门由一组相辅相成、 内涵相通的， 内涵相通的，以系统研究为中心的学科 包括：一般系统论，控制论， 群(包括：一般系统论，控制论，信息 耗散结构论，协同论，突变论， 论，耗散结构论，协同论，突变论，分 形理论，混沌理论，超循环理论等) 形理论，混沌理论，超循环理论等)组 成的新兴科学。 成的新兴科学。8

其中新兴：( 其中新兴：(1)时间上的概念 (2)思维方式的变革 特点：综合性、( 特点：综合性、(横断性、新兴性 特征： (1)理论、方法的整体性；

多种理论方 法相结合或交替使用； (2)研究领域的交叉性；多学科交叉， 边缘学科问题； (3)研究问题的复杂性；定性定量相结 合。9

系统科学研究的核心问题： 大规模复杂系统的演化。 系统演化的量个方向：起源与归宿 老子语：道生一，一生二，二生三， 三生万物，万物负阴以抱阳.

5、系统科学的体系结构和学科地位哲学 基础科学 技术科学 工程技术

马 克 系 思 系统学 统 主 科 学 义 哲 学

运筹学

系统工程

控制论

自动化技术

信息论

通信技术

二、系统科学的研究与发展 内涵与发展篇) (内涵与发展篇) 1、大雁为什么以人字队形飞翔？ 大雁为什么以人字队形飞翔？ ——组织与自组织 ——组织与自组织 组织： 组织：系统在特定的外部干预下获得其空 间的、时间的或功能的结构。 间的、时间的或功能的结构。 自组织：系统在获得其空间的、 自组织：系统在获得其空间的、时间的或 功能的结构过程中没有外界的特定干预。 功能的结构过程中没有外界的特定干预。 自组织的几种形式： 自组织的几种形式： 自创生——自复制 自复制——自生长 自生长——自适应 自创生——自复制——自生长——自适应12

2、组织能度量吗？ 组织能度量吗？ ——探究序和熵 ——探究序和熵 序：按次第区分、排列。 按次第区分、排列。 或对称破缺。 或对称破缺。 有序性方向

熵：用于度量系统中各个子系统对系 统总体性质贡献的大小： 统总体性质贡献的大小： H=I=1,2… H=-k∑PilogPi I=1,2…n 最大熵： 最大熵： Hmax=klogn; Hmax=klogn; 当 Pi=(1/n) 相对熵： 相对熵： H/Hmax 剩余度： 剩余度： r=1r=1-H/Hmax14

系统有序演化的自组织判据： 系统有序演化的自组织判据： > dr/dt = 0 < 自组织有序演化 有序化临界 渐近无序化

系统熵可用于简单巨系统演化的 描述与分析15

熵和序的关系: 熵和序的关系 平均信息量,度量系统的不确定性 熵:平均信息量 度量系统的不确定性 平均信息量 和非均匀性;注重于量的度量 注重于量的度量. 和非均匀性 注重于量的度量 对称破缺性,度量系统的差异性 序:对称破缺性 度量系统的差异性 注 对称破缺性 度量系统的差异性;注 重于质的度量. 重于质的度量16

应用思考: 应用信息熵 (1)进行慢性疾病症状指标的聚类、 关联性分析 (2)不同要素之间的相关性分析 (见孙继佳的部分工作) (3)运用熵判据描述和研究慢性疾病 的演化进程(待探索)17

3、烧开水中的学问 ——耗散结构及其形成条件 ——耗散结构及其形成条件 贝纳德流实验： 贝纳德流实验： T=T1△T=T1-T2= (0<c1<c2<c3)

两类有序结构

静态有序结构： 静态有序结构： 静态结构， 食盐， 静态结构，如食盐，冰—水—汽 水 汽 相互转化 动态有序结构： 动态有序结构： 耗散结构，如贝纳德流，生物系统等。 耗散结构，如贝纳德流，生物系统等。 有序与系统演化： 有序与系统演化： 进化—系统状态越来越有序 系统状态越来越有序； 进化 系统状态越来越有序； 退化—系统状态越来越无序 系统状态越来越无序。 退化 系统状态越来越无序。19

耗散结构形成条件： 耗散结构形成条件：(1)开放性 系统与环境存在物质、能量和信息的交换； 系统与环境存在物质、能量和信息的交换； (2)不可逆性 时间反演变换不对称： ≠f(时间反演变换不对称：f(t) ≠f(-t) C ○ (3)远离平衡态 趋近非稳定平衡点 (4)非线性 ○ 存在多个稳定平衡点 ● B A (5)涨落现象20

4、船到桥头自会直——支配与演化 支配与演化 系统协同演化的三大基本原理： 系统协同演化的三大基本原理： (1)不稳定性原理 不稳定性的积极作用 (2)支配原理 慢变量支配快变量 (3)序参量原理 序参量支配系统中其他变量21

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