例谈对教材的解读与重构

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例谈对教材的解读与重构

作者：马宇

来源：《课程教育研究·上》2015年第04期

【摘要】教材是教师和学生据以进行教学活动的材料，是教学大纲的具体化。无论对于学生还是教师，教材都具有很大作用。既然教材这么重要，那么我们怎么使用教材呢？本文结合“平面向量数量积的物理背景及其含义”一课谈谈我对本节课的理解及教学中的做法。 【关键词】教材 物理背景 教学互动

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0147-02 一、解析教材内容地位

“平面向量数量积的物理背景及其含义”是人教A版必修四第二章第四节内容。课标指出本课的教学要求是阐明平面向量数量积的物理背景及其几何意义。了解一个向量在另一个向量上投影的概念，运用平面向量数量积的性质，运算律进行相关的运算和判断。因此本课的主要问题是理解平面向量数量积的代数意义和几何意义。

平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的又一个重要概念。

在本课的学习中，让学生学习从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律，体会数形结合思想，培养学生抽象概念推理论证的能力。 二、领会教材编写意图

以物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量的数量积与向量投影的关系。通过平面向量数量积的性质，运算律的研究，体会类比与归纳，对比与辨析，定义与证明等数学方法，正确熟练的应用平面向量数量积的定义、运算律进行运算。重点是平面向量数量积的概念，性质、运算律的发现与论证；难点是平面向量数量积、向量投影及运算律的理解。前几节课学习了向量的线性运算，它有非常明确的几何意义，因此利用向量运算可以讨论一些几何元素的位置关系。既然向量可以进行加减运算，一个自然的想法是两个向量能否做乘法运算呢？如果能，运算结果应该是什么呢？ （一）代数意义

创设一个物理情境，引入课题，让学生知道，数量积是有其客观背景的，我们研究它是有现实意义的。由物理中“功”的计算公式引出数量积的代数意义。

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