信号与系统习题库

1、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）tdx(t) dts2e?s4. 求 F(s)?2 的拉氏逆变换（5分）

s?2s?2

5、已知信号f(t)?

sin4?t,???t??，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分） ?t三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)?8?15y(t)?2x(t)dtdt2（1）求系统的单位冲激响应；（2）若x(t)?e?4tu(t)，求系统的响应。

五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)??2y(t)?x(t)dtdt2（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a)系统是稳定的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳定的又不是因果的。

14、已知连续时间信号f(t)?sin50(t?2),则信号f(t)·cos104t所占有的频带宽度为（）

100(t?2)A．400rad／s B。200 rad／s C。100 rad／s D。50 rad／s

15、已知信号f(t)如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ ）

16、已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ ）

A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)

17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（ ）

A、f(－t+1) B、f(t+1)

C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

19．信号f(t)?2cos?4(t?2)?3sin?4(t?2)与冲激函数?(t?2)之积为（ ）

A、2 B、2?(t?2) C、3?(t?2) D、5?(t?2)

?23. 积分

f(t)?(t)dt的结果为( )

???Af(0) Bf(t) C.f(t)?(t) D.f(0)?(t)

24. 卷积?(t)?f(t)??(t)的结果为( )

A.?(t) B.?(2t) C. f(t) D.f(2t)

2

A、e?1 B、e3 C、e?3 D、1

27.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )

A.Re[s]>0 B.Re[s]>2 C.全S平面 D.不存在

28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应y?tzi(t)的形式为Ae?Be?2t，则其2个特征根为( A。－1，－2 B。－1，2 C。1，－2 D。1，2 29．函数??(t)是( )

A．奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数 D。奇谐函数 30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )

A．? 函数 B。Sa 函数 C。? 函数 D。无法给出 37．对于信号f(t)?sin2?t的最小取样频率是 （ ）

A．1 Hz B。2 Hz C。4 Hz D。8Hz 38．理想低通滤波器是（ ）

A．因果系统 B。物理可实现系统

C。非因果系统 D。响应不超前于激励发生的系统 43．对于信号f(t)?sin2??103t?sin4??103t的最小取样频率是 （ ） A．8kHz B。4kHz C。2kHz D。1kHz 45．Sa[?(t?4)]?(t?4)等于 （ ）

)

A．?(t?4) B。sin?(t?4) C。1 D。0 46．连续周期信号的频谱有（ ）

A．连续性、周期性 B。连续性、收敛性 C。离散性、周期性 D。离散性、收敛性

47．某信号的频谱密度函数为F(j?)?[?(??2?)??(??2?)]e?j3?,则f(t)?（ ） A．Sa[2?(t?3)] B。2Sa[2?(t?3)] C．Sa(2?t) D。2Sa(2?t) 48．理想低通滤波器一定是（ ）

A．稳定的物理可实现系统 B。稳定的物理不可实现系统 C．不稳定的物理可实现系统 D。不稳定的物理不可实现系统

e?(s?3)49．单边拉氏变换F(s)?的原函数f(t)?（ ）

s?3 A．e C．e?3(t?1)?(t?1) B。e?3(t?3)?(t?3)

?3t?(t?1) D。e?3t?(t?3)

t)的傅氏变换为（ ） 2?j3?52．已知信号f(t)的傅氏变换为F(j?),则f(3? A．2F(?j2?)e C．2F(?j2?)ej3? B。2F(?j2?)e D。2F(?j2?)e

j6??j6?53．信号的时宽与信号的频宽之间呈（ ）

A．正比关系 B。反比关系 C。平方关系 D。没有关系 54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ ）

A．实偶函数 B。纯虚函数 C。任意复函数 D。任意实函数 57．假设信号f1(t)的奈奎斯特取样频率为?1 ，f2(t)的奈奎斯特取样频率为?2,且

?1＞?2,则信号f(t)?f1(t?1)f2(t?2)的奈奎斯特取样频率为（ ）

A．?1 B。?2 C。?1＋?2 D。?1??2 58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ ）

A．连续的周期信号 B。连续的非周期信号 C．离散的非周期信号 D。离散的周期信号 65．f1(t?5)?f2(t?3)等于 ( )

A．f1(t)?f2(t) B。f1(t)?f2(t?8)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bikt.html