《电力电子技术》习题答桉(第四版王兆安王俊主编)

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m

第1章 电力电子器件

1. 使晶闸管导通的条件是什么？

答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。

2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。

要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。

3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。

4

a)

2 0

4

4b)

2 0

2

c)

2

1-43图1-43 图晶闸管导电波形

1

解：a) Id1=

I1=

12

2π

Imsin td( t)=

2

Im2π

12

2(

4

2

1) 0.2717 Im

4

(Imsin t)d( t)=Im

2

34

0.4767 Im

I1==0.4767 Im

b) Id2 =

I2 =

1

1

π

Imsin td( t)=Im(

π

2

22

12 1

1) 0.5434 Im

0.6741I

4

(I

4

m

sin t)d( t)

1

=

2Im2

34

c) Id3=

2π

2

Imd( t)

= Im

4

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I3 =

12

2

Imd( t)

2

= Im

2

1

4. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?

解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知

a) Im1 b) Im2

I0.4767I

329.35， 232.90,

Id1 0.2717 Im1 89.48 Id2 0.5434 Im2 126.56

Id3= Im3=78.5

41

0.6741

c) Im3=2 I = 314,

5. GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，为什么GTO能够自关断，而普通晶闸管不能？

答：GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2,分别具有共基极电流增益 1和 2，由普通晶闸管的分析可得， 1+ 2=1是器件临界导通的条件。 1+ 2＞1，两个等效晶体管过饱和而导通； 1+ 2＜1，不能维持饱和导通而关断。

GTO之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：

1) GTO在设计时 2较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO关断； 2) GTO导通时的 1+ 2更接近于1，普通晶闸管 1+ 2 1.15，而GTO则为 1+ 2 1.05，GTO的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；

3) 多元集成结构使每个GTO元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

6. 如何防止电力MOSFET因静电感应应起的损坏？

答：电力MOSFET的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。MOSFET的输入电容是低泄漏电容，当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过 20的击穿电压，所以为防止MOSFET因静电感应而引起的损坏，应注意以下几点：

① 一般在不用时将其三个电极短接； ② 装配时人体、工作台、电烙铁必须接地，测试时所有仪器外壳必须接地；

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③ 电路中，栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高 ④ 漏、源极间也要采取缓冲电路等措施吸收过电压。

7. IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET的驱动电路各有什么特点？ 答：IGBT驱动电路的特点是：驱动电路具有较小的输出电阻，IGBT是电压驱动型器件，IGBT的驱动多采用专用的混合集成驱动器。

GTR驱动电路的特点是：驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过冲，这样可加速开通过程，减小开通损耗，关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基极驱动电流，并加反偏截止电压，以加速关断速度。

GTO驱动电路的特点是：GTO要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负门极电流，幅值和陡度要求更高，其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。

电力MOSFET驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且电路简单。

8. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么？试分析RCD缓冲电路中各元件的作用。

答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，du/dt或过电流和di/dt，减小器件的开关损耗。

RCD缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，Cs经Rs放电，Rs起到限制放电电流的作用；关断时，负载电流经VDs从Cs分流，使du/dt减小，抑制过电压。

9. 试说明IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET各自的优缺点。

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第2章 整流电路

1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0 和60 时的负载电流Id，并画出ud与id波形。

解：α＝0 时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：

Ldiddt

2U2sin t

考虑到初始条件：当 t＝0时id＝0可解方程得：

id

Id

12

2U2

L

2U2

(1 cos t)

2

L

2U2

(1 cos t)d( t)

=

L

=2

ud与id的波形如下图：

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当α＝60°时，在u2正半周期60 ~180 期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180 ~300 期间释放，因此在u2一个周期中60 ~300 期间以下微分方程成立：

Ldiddt

2U2sin t

考虑初始条件：当 t＝60 时id＝0可解方程得：

id

2U21

( cos t) L2

其平均值为

Id

12

5

3

3

2U212U2

( cos t)d( t)==11.25(A) L22 L

此时ud与id的波形如下图：

2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还

有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。

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答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的

问题。

因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。

以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。 ① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U2。

② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于 u2。

对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于 u2。

可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；

②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id、和i2的波形如下图：

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②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9³100³cos30°＝77.97（V）

Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id ＝38.99（A）

③晶闸管承受的最大反向电压为：

2U2＝1002＝141.4（V）

考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：

UN＝（2~3）³141.4＝283~424（V）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

流过晶闸管的电流有效值为：

IVT＝Id∕2＝27.57（A）

晶闸管的额定电流为：

IN＝（1.5~2）³27.57∕1.57＝26~35（A）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。

解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。 整流二极管在一周内承受的电压波形如下：

uu

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当 =30 时，要求：

① 作出ud、id和i2的波形；

② 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2； ③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id和i2的波形如下图：

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②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9³100³cos30°＝77.97(A)

Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)

I2＝Id ＝9(A)

③晶闸管承受的最大反向电压为：

2U2＝1002＝141.4（V）

流过每个晶闸管的电流的有效值为：

IVT＝Id ∕2＝6.36（A） 故晶闸管的额定电压为：

UN＝(2~3)³141.4＝283~424（V）

晶闸管的额定电流为：

IN＝(1.5~2)³6.36∕1.57＝6~8（A）

晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当 =60 时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。 解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：

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ii

＝67.5（V）

负载电压的平均值为：

Ud

1

2U2sin td( t) 0.9U2

1 cos( /3)

2

3

负载电流的平均值为：

Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A） 流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：

IVT＝

13

Id＝19.49（A）

流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：

IVD＝

23

Id＝27.56（A）

7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。

解：假设 0 ，当负载为电阻时，ud的波形如下：

当负载为电感时，ud的波形如下：

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8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%

，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？

2

c

图2-60 变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图

图2-60

答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：

变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120 ）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。

9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？

答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。

10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接

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法，如果它们的触发角都是 ，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？ 答：相差180°。

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当 =60 时，要求：

① ②

画出ud、id和iVT1的波形； 计算Ud、Id、IdT和IVT。

u解：①ud、id和iVT1的波形如下图：

i t

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝1.17U2cos ＝1.17³100³cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）

IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A） IVT＝Id∕3＝6.755（A）

12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？

答：假设VT1不能导通，整流电压u

波形如下：

假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间

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短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。

13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当 =60 时，要求：

① 画出ud、id和iVT1的波形； ② 计算Ud、Id、IdT和IVT。 解：①ud、id和i

的波形如下：

i

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝2.34U2cos ＝2.34³100³cos60°＝117（V）

Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A） IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A） IVT＝Id∕3＝23.4∕3＝13.51（A）

14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当 =60 时求Ud、Id与 的数值，并画出整流电压ud的波形。 解：考虑LB时，有：

Ud＝0.9U2cosα－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）

ΔUd＝0.455（V） Id＝4.55（A）

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又∵

cos －cos( )＝2IdXB∕U2

即得出

cos(60 )=0.4798

换流重叠角

＝ 61.33° 60°=1.33°

最后，作出整流电压Ud的波形如下：

15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当 =30 时、E=50V时Ud、Id、 的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。

解：考虑LB时，有：

Ud＝1.17U2cosα－ΔUd ΔUd＝3XBId∕2π Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（πR 1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）

ΔUd＝6.7（V） Id＝44.63（A）

又∵

cos －cos( )＝2IdXB∕6U2

即得出

cos(30 )=0.752

换流重叠角

＝ 41.28° 30°=11.28°

ud、iVT1和iVT2的波形如下：

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ii

16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和 的值并作出ud、iVD和i2的波形。

解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd ΔUd＝3XBId∕π

Id＝Ud∕R

解方程组得：

Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）

Id＝97.38（A）

又∵

cos －cos( )＝2IdXB∕6U2

即得出

cos

=0.892

换流重叠角

＝26.93°

二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为

IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

I2a＝

23

Id＝79.51（A）

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ud、iVD1和i2a的波形如下：

ii

17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，

=60 ，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求 并分别作出ud与iT的波形。 解：①当LB＝0时：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34³220³cos60°＝257.4（V）

Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）

②当LB＝1mH时

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd ΔUd＝3XBId∕π Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（2.34πU2R cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）

Id＝44.15（A）

ΔUd＝13.25（V）

又∵cos －cos( )＝2XBId∕6U2

cos(60 )＝0.4485

γ＝63.35°－60°＝3.35°

ud、IVT1和IVT2的波形如下：

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ii

18．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？

答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有2k（k=1、2、3…）次谐波，其中幅值最大的是2次谐波。变压器二次侧电流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次谐波，其中主要的有3次、5次谐波。

19．三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？

答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6k（k＝1、2、3……）次的谐波，其中幅值最大的是6次谐波。变压器二次侧电流中含有6k 1(k=1、2、3……)次的谐波，其中主要的是5、7次谐波。

20．试计算第3题中i2的3、5、7次谐波分量的有效值I23、I25、I27。 解：在第3题中已知电路为单相全控桥，其输出电流平均值为

Id＝38.99（A）

于是可得：

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I23＝22Id∕3π＝22³38.99∕3π＝11.7（A） I25＝22Id∕5π＝22³38.99∕5π＝7.02（A） I27＝22Id∕7π＝22³38.99∕7π＝5.01（A）

21．试计算第13题中i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。 解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知

Id＝23.4（A） 由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：

I25＝6Id∕5π＝6³23.4∕5π＝3.65（A）

I27＝6Id∕7π＝6³23.4∕7π＝2.61（A）

22．

试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数。

解：①第3题中基波电流的有效值为：

I1＝22Id∕π＝22³38.99∕π＝35.1（A） 基波因数为

＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9

电路的输入功率因数为：

＝ cos ＝0.9 cos30°＝0.78 ②第13题中基波电流的有效值：

I1＝6Id∕π＝6³23.39∕π＝18.243（A） 基波因数为

＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955

电路的输入功率因数为：

＝ cos ＝0.955 cos60°＝0.48

23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？

答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：

①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后者需要用平衡电抗器；

②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。

③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电

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压ud和整流电流id的波形形状一样。

24．整流电路多重化的主要目的是什么？

答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？

答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k 1、（k=1，2，3²²²）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3²²²）次谐波。

24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k 1（k=1，2，3²²²）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3²²²）次谐波。

26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？

答：条件有二：

①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；

②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。

27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V， =60 时求Ud、Id与 的值，此时送回电网的有功功率是多少？

解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝2.34U2cos(π β)－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[2.34πU2R cos(π β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）

Id＝109.7（A）

由下式可计算换流重叠角：

cos －cos( )＝2XBId∕6U2＝0.1279

cos(120 )＝ 0.6279

《电力电子技术》习题答桉(第四版王兆安王俊主编)

γ＝128.90 －120 ＝8.90

送回电网的有功功率为

P=|EMId| Id2R=400³109.7-109.72³109.7³1=31.85(W)

28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V， =60 时求Ud、Id和 的值。 解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[πR 0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）

Id＝49.09（A）

又∵

cos

－cos( )＝2IdXB∕U2=0.2181

cos(120 )=-0.7181

即得出 换流重叠角

＝135.9° 120°=15.9°

29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？

答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。

防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等。

30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？

答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180 ，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90 。

三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120 ，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90 。

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