七年级下期数学（相交线，二元一次方程组，实数）

七年级下期数学

第七周（2016.04.10）

一、选择题 1．方程2x－

12

=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） y A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x，y的二元一次方程组? A．k=－

?x?y?5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ）

?x?y?9k3344 B．k= C．k= D．k=－ 4433?x?y?13．如果方程组?有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（ ）

ax?by?c? A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 4．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知x，y满足方程组??x?m?4，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）

?y?5?m A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=－9 6．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）互为相反数，那么x，y的值为（ ） A．?2

?x?1?y?2?x??1B.??y??2?x?2C.??y??1?x??2 D.??y??1二、填空题（每小题3分，共24分） 7．若2x

2a－5b

+y

a－3b

=0是二元一次方程，则a=______，b=______．

?a?12

8．若?是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式（x+y）－1?的值是_________．

b??2?9．a－b=2，a－c=3，则（b－c）－3（b－c）+

3

9=________． 410．已知??x?3?x??2都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 和?y?1y?11??5ab+4

1－2b2a

11．若2xy与－x12．方程组

y是同类项，则b=________．

s?2t3s?t?=4的解为________． 321

三、解答题

13．解方程组

?2x?y?5（1）??7x?3y?20

14．已知方程组?

?x?3y3?? (2)?2 5??5(x?2y)??4?2x?5y??6?3x?5y?162004

的解相同．求（2a+b）的值． 与方程组??ax?by??4?bx?ay??815.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人。经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

收费标准（元/人） 人数m 0?m?100 90 100?m?200 85 m?200 75

2

相交线与平行线

1. 如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（ ）

Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５ Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３

2. 如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（ ）

Ａ.５个 Ｂ.４个 Ｃ.３个 Ｄ.２个

3. 同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 4.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ） A．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角. 5.下列句子中不是命题的是（

）

B、直线AB垂直于CD吗？

A、两直线平行，同位角相等。

2

2

C、若︱a︱=︱b︱，则a = b 。 D、同角的补角相等。 6. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（

）

o

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180 D、∠3+∠4=180 7. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

2 1 1 2 o

2 1 1 2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷ 8. 如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

9.如右图所示，已知AC?BC ，CD?AB，垂足分别是C、D， 那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） ．．．． A. CD?AD B. AC?BC C. BC?BD D. CD?BD

A P C A D B D

B

3

??C 10．如右图，AB//CD，且?A?25，?C?45，则?E的度数是（ ）

AECB A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 二. 填空题 (每空3分, 共45分)

????D1 ．命题：“邻补角互补”的题设是________________，结论是____________________.

2. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__ ___元．

C 1 F 2 A G D CC A E B BE 1 2 F D AB 第4题 第3第题16 题 第17题 第2题 3. 如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为 。

4、 如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是

____________________。

5. 把命题“对顶角相等”写成“如果??，那么??”的形式为：

?100?，则?2? 。 6. 如图⑤，已知a//b，若?1?50，则?2? ； 若?3＝‘’‘7. 如图⑥，为了把?ABC平移得到?ABC，可以先将?ABC向右平移 格，再向上平移 格

C’c132CEB

OabCBA’B’

AFAD图⑤图⑦图⑥8.三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，?AOD的对顶角是 ，?FOB的对顶角

是 ，?EOB的邻补角是 。

9.如图（2），△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则 ∠EDF= ；

10.如图（3），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D= ；

ADBOEA D C(2) FB （3）

C 4

三. 解答题 (共19分)

A1．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．

DE BC

2. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，

求∠DAC的度数． 第2题

实数单元测试题一

一．选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1、??6?2的算术平方根是__________。 3???4??＝ _____________。

2、5的平方根是__________。

3、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简a?a?b?c2?b?c＝________________。 4、若m、n互为相反数，则m?5?n＝_________。

bc0a5、若m?1?(n?2)2＝0，则m＝________，n＝_________。

6、若 a2??a，则a______0。 3?8＝________，?38＝_________。 7、2?1的相反数是_________ 绝对值小于π的整数有__________________。 二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

8、代数式x2?1，x，y,(m?1)2,3x3中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9.若3x?7有意义，则x的取值范围是（ ）。 A、x＞?77773 B、x≥ ?3 C、x＞3 D、x≥3

5

10、若x，y都是实数，且2x?1?1?2x?y?4，则xy的值（ ）。 A、0 B、

12 C、2 D、不能确定 11、下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 12、已知(a?3)23?b?4?0，则

ab的值是（ ）。 A、 14 B、－ 134 C、334 D、4

13、计算

327??16?4?38的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7

14、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、－1 B、1 C、0 D、±1 15、下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 16、下列命题中，正确的是（ ）。

A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数 C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 17、计算62?82?52的值。 18、计算5(5?15) 19、解方程x3－8＝0。

20、若x?1?(3x?y?1)2?0，求5x?y2的值

21、若y?3x?2?2?3x?1，求3x＋y的值。

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