实验四 IDW和Spline空间插值对比与克里格方法内插生成曲面 - 图文

实验四 IDW和Spline空间插值对比与克里格方法

内插生成曲面

IDW和Spline空间插值对比

实验目的：

通过练习熟练掌握如何利用IDW内插方法和Spline内插方法进行GDP空间分布特征的分析，以及两种插值方法的适用条件，并以此来加强对空间插值的认识。

实验内容：

用IDW法和Spline法内插生成GDP曲面

实验数据与要求：

数据：GDP为某地区的统计GDP数据，bound为该地区的边界数据。

要求：1)经济发展具有一定的连带效应和辐射作用。以该地区各区域年GDP数据为依据，采用IDW和Spline内插方法创建该地区GDP空间分异栅格图。

2）分析每种插值方法中主要参数的变化对内插结果的影响。 IDW：P=2和P=5。 Spline：规则样条法，Weight = 0和Weight = 0.01；张力样条法，Weight = 0和Weight =5。 3）分析两种内插方法生成的GDP空间分布图的差异性，简单说明形成差异的主要原因。

实验过程与步骤：

（1）运行ArcMap，点击Tools菜单下的Extensions，选择Spatial Analyst，点击Close按钮

（2）单击File菜单下的Open命令，选择E:\\Chp8\\Ex4\\GDP.mxd

（3）打开Options对话框中的General选项卡，设置默认工作路径为：“E:\\Chp8\\Ex4\\result\\”并设置Analysis mask为bound

（4）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Interpolate to Raster, 在弹出的下一级菜单中点击Inverse Distance Weighted，弹出如下图所示的对话框，设置Z value field为GDP；设置Power为2；设置Output cell size为500；其他参数不变，点击OK，进行计算 Power=2时，生成的结果

将Power值改为5，重复上述步骤。下图为Power=5时，生成的结果

（5）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，求Abs（（Power=2）—（Power=5））

2、Spline内插法

（1）在Spatial Analyst下拉菜单中选择Interpolate to Raster, 在弹出的下一级菜单中点击Spline。弹出对话框后，设置Z value field为GDP；设置Spline type为Regularized；设置Weight值为0；设置Output cell size为500；其他参数不变，点击OK，进行计算

当weight=0时，生成的图像如下图所示

将Weight值改为0.01，重复上述步骤 。当Weight=0.01时，生成的图像如下图所示

（2）设置Spline type为Tension,并分别取Weight值为0和5进行计算

当weight=0时，生成的图像如下图所示

将Weight值改为5，重复上述步骤 。当Weight=5时，生成的图像如下图所示

在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，并求Regularized中Abs（（Weight=0）-（Weight=0.01))

Spline Regularized插值结果如下图所示

Spline Tension插值结果如下图所示

3、IDW与Spline对比分析

（1） 选取IDW（Power=2）内插结果图 和Spline（Regularized，Weight=0.01）内插结果图； 在Spatial Analyst下拉菜单中选择Raster Calculator，输入公式，点击Evaluate来完成运算

运算结果如下图所示

泰森多边形做的插值如下：

克里格方法内插生成曲面

实验目的：

通过练习熟练掌握并理解每种克里格方法的原理及实现过程，体会在具体应用中的适应性。

实验内容：

用克里格法内插生成曲面

实验数据与要求：

数据：某地区的高程采样点（jyg.shp）；

要求：根据数据特征，至少选用两种克里格方法内插生成高程表面，比较不同方法的优劣，并分析对于此例该方法的适用性。

实验过程与步骤：

1、在ArcMap中加载jyg.shp，如图1所示。

2、右击工具栏，启动地理统计模块Geostatistical Analyst。 3 点击 Create Subsets 命令

4、在弹出的对话框中，Input选项中选择需要生成子集的数据jyg，点击Next按钮。

5、在弹出的对话框中，通过滑块设置训练子集与检验子集的比例，在Output Personal Geodatabase中设置子集的输出路径及名称，点击完成按钮（图4）。

6、单击选中jyg_training层面，随后点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选 择Explore Data并点击Histogram命令，生成如下结果（图5、6）。

7、点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并点击 Normal

QQPlot命令，生成如下结果（图7、8）。由图上可知，数据分布符合正态分布的假设，不需 要进行数据变换。

8、点击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并点击 Trend Analysis命令，查看数据是否存在趋势，如图9所示。由图可看出，南北 方向（较粗的黑线）不存在趋势，而东西方向上（较细的黑线）有明显的东高西 低的趋势出现， 因此需要用一次曲面拟合，在后续剔出趋势的操作中选择First。

9、单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头点击Geostatistical Wizard命令。 10、在弹出的对话框中，在Dataset1选择训练数据jyg_training及其属性STATION，在 Validation中选择检验数据jyg_test及其属性STATION， 在Methods中选择Kriging内插方法， 最后点击Next按钮.

11、在弹出的对话框中，展开泛克里格（Universal Kriging），在下面的选项中点击预测 图

（Prediction Map） ， 在DataSet1选项卡中的Transformation里选择None变换方式， 在Order of Trend里选择First，点击Next按钮.

12、在弹出的Detrending对话框中，点击Next按钮。

13、在弹出的Semivariogram/Covariance Modeling对话框中（图13），先按照默认参 数进行操作，在得到对模型精度评定的结果后，发现结果误差太大，返回更改该对话框中的 参数，经比较发现，将分组数Number of设为10得到的结果较好。需注意的是，在设置分组 数时，尽量保证每组中的样点对数大于10。最后点击Next按钮。

14、在弹出的Searching Neighborhood对话框中，点击Next按钮(图14)。

15、在弹出的Cross Validation对话框中，显示了对模型的精度的评价，如图15所示。 在对不同参数得到模型的比较中，可参考Prediction Error中的几个指标。符合以下标准的 模型是最优的：标准平均值（Mean Standardized）最接近于0，均方根预测误差（RootMean-Square）最小，平均标准误差（Average Mean Error）最接近于均方根预测误差 （Root-Mean-Square），标准均方根预测误差（Root-Mean-Square Standardized）最接近 于1。最后点击Next按钮。

16、 在弹出的Validation对话框中，示。

点击Finish按钮。泛克立格法内插结果如图16所

17、双击jyg层面，在弹出的属性对话框中，选择Symbology选项卡，展开Quantities 列

表， 选中Graduated Symbols， 在Value中选择STATION， 将符号大小的变化范围Symbol Size from…to…里改为4到16，单击应用，再单击确定。

18、将内插生成的层面与jyg叠加显示

、

19. 叠加显示结果图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bi2o.html