统计学模拟试

一. 判断题(每题2分，共30分)(对的打“√”，错的打“×”) 1. 普查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。×

2. 推断统计学是整个统计学的基础，描述统计学是现代统计学的主要内容。× 3. 定量数据说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表现。×

4. 等距分组由于各组的组距相等，各组频数的分布不受组距大小的影响。√ 5. 中位数是一组数据按大小排序后，处于正中间位置上的变量值。√ 6. 协方差的大小不会受到计量单位和数据均值水平的影响。×

7. 计算平均发展速度时，累计法的应用条件是要求现象呈均匀变动。×

8. 分析长期趋势时，当现象发展呈周期性规律时，移动平均的时间长度应与现象的周期长度相同。√ 9. 物价指数、销售量指数属于质量指标指数。×

10. 在编制综合评价指数的实践中，目前比较成熟、可行的方法主要有两种，即“标准比值法”和“功效系数法”。

√

11. 抽样调查中，把抽样数目小于50的样本称为小样本。×

12. 等距抽样最显著的优越性是能提高样本单位分布的均匀性，样本代表性强。√

13. 假设检验中，在不同的显著水平下，对同一检验问题所下的结论可能完全 相反。√ 14. 显著性水平表示原假设为真时拒绝备择假设的概率，即拒绝备择假设所冒的风险。√ 15. 与重复抽样相比，不重复抽样的抽样误差比较小。√ 1. 定性数据说明的是现象的品质特征，是不能用数值来表现。√

2. 抽样调查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。×

3. 普查是为某一特定目的而专门组织的经常性的全面调查，普查能够获得各个领域的全面、广泛的数据。× 4. 由于组距不同，频数密度不能准确反映频数分布的实际情况。×

5. 如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在。√ 6. 协方差的大小不会受到计量单位和数据均值水平的影响。√ 7. 绝对数有时期数和时点数，两者的共同点是都具有可加性。×

8. 计算平均发展速度时，几何平均法适合计算波动较大的现象的平均发展速度。× 9. 总指数与个体指数的考察范围不同，考察方法相同。× 10. 销售量指数、生产指数属于数量指标指数。√ 11. 二项分布和泊松分布属于连续型随机变量分布。×

12. 在样本容量为一定时，要提高抽样的精确度，就要降低抽样的概率保证程度。√ 13. 显著性水平表示原假设为真时拒绝原假设的概率，即拒绝原假设所冒的风险。√ 14. 区间估计中的置信区间对应于假设检验中的拒绝区域。×

15. 可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟和程度越差。√

二. 问答题(共20分)

1. 什么是时间序列？编制时间序列应遵循哪些基本原则？

时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列。 原则：（1）时间一致（2）口径一致（3）计算方法一致 2. 什么是季节变动？为什么要测定季节变动？

季节变动是指一些现象由于受自然条件或经济条件的影响在一个年度内随着季节的更替而发生比较有规律的变动，例如,农产品的生产量、某些商品的销售量等，都会因时间的变化而分为农忙农闲、淡季旺季。季节变动往往会给社会生产和人们的经济生活带来一定影响。

季节变动分析，就是认识这些变动的规律性，以便更好地安排、组织社会生产与生活。

统计学 第 1 页 共 3 页

3. 抽样调查时，确定必要抽样数目时主要要考虑那些因素？ （一）总体的变异程度(总体方差) （二）允许误差的大小

（三）概率保证度1－α的大小 （四）抽样方法不同

4. 什么是假设检验中的两类错误？

第一类错误：原假设本是真的，而做出了否定 H0判断，因此也称为\弃真错误\。 第二类错误：原假设 H0本来不真，而做出了接收的判断，也叫取伪错误。 三. 计算题 (每题10分，共50分) （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）

1. 某企业的职工人数及工资额资料如下： 工资（元） 人数 450 550 700 850 950 1150 4 8 15 20 7 3 合计 57 计算该企业的平均工资和标准差。

平均工资：xf ?x??768.4 元

?f (x?x)2f标准差：????170.56 元

?f2003年的出口值比1998年增长84%，2004年的出口值比1998年增长96%，问2004年的出2. 已知某外贸公司口值比2003年增长多少？1998至2004年间，平均增长速度是多少？ 解：假设1998年出口值为X，则有

2003年出口为1.84X 2004年出口为1.96X

那么2004比2003增长为：（1.96X-1.84X）/1.84X=6.522%

anana1a2n平均增长速度:R?n ?????a0a1an?1a0 =111.87%

5. 某地三种商品的销售情况如下：

商品 计量单位 价格（元） 销售量 p0 p1 q0 q1 甲 乙 丙 件 担 个 9 60 1.5 11 56 2.0 12500 12000 6000 15000 16800 5700

试根据上表资料计算：

（1） 拉氏形式的价格指数；

统计学 第 2 页 共 3 页

（2） 派氏形式的价格指数。

拉氏价格指数

p1q0? kp??p0q0 kp=（11*12500+56*12000+2.0*6000）/(9*12500+60*12000+1.5*6000)

=(137500+672000+12000)/(112500+720000+9000) =821500/841500

=97.62%p1q ?1kp?派氏形式的价格指数 ?p0q1

kp=(11*15000+56*16800+2.0*5700)/(9*15000+60*16800+1.5*5700) =(165000+940800+11400)/(135000+1008000+8550) =1117200/1151550 =97%

一. 问答题(共20分)

1. 什么是移动平均法？移动平均法有什么优缺点？

移动平均法是趋势变动分析的一种较简单的常用方法。该方法的基本思想和原理 是，通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算 出一系列移动平均数，这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到 一定的修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的 变动趋势。该方法可以用来分析预测销售情况、库存、股价或其他趋势。

移动平均法的优点在于计算简便，运用灵活，不受现象复杂性影响。其缺点主要 有三个：一是失去首尾两头的数据；二是不能较好地进行长期趋势的预测；三是 对周期性处理不好就会影响数列的趋势性。 2. 简述构建标准比值综合评价指数的方法。 （1）建立综合评价指标体系 （2）确定评价公式

（3）确定各项指标的评价标准和权数 （4）计算企业的个体指数和综合评价指数

3. 简述假设检验的两个特点。

简述假设检验的两个特点：假设检验所采用的逻辑推理使反证法；假设检验结果的合理与否，所依据的是“小概率事件实际不可能发生的原理”。

4. 回归分析与相关分析有何区别与联系。 相关分析与回归分析的区别

1 、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指 出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变 化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的 变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程

式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法； 2 、相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量，其所涉及

的变量可以都是随机变量。而回归分析则必须事先研究确定具有相关关系的变量

中哪个为自变量，哪个为因变量。一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量。

相关分析与回归分析的联系

统计学 第 3 页 共 3 页

相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且 在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量 相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程 度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才 有意义。由于上述原因，回归分析和相关分析在一些统计学的书籍中被合称为相 关关系分析或广义的相关分析。

二. 计算题 (每题10分，共50分) （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 1. 某车间工人日产量资料如下：

日产量（件） 工人数（人） 10－12 13－15 16－18 19－21 计算该车间平均每个工人的日产量及标准差。

10 20 30 40 平均日产量x??xf?f?1700100f?17（件）

标准差???(x?x)?f2?3（件）

2. 已知某饭店2004年的营业额比1998年增长64%，2005年的营业额比1998年增长86%，问2005年的营业额比2004年增长多少？1998至2005年间，平均增长速度是多少？ （1）2005年销售额比2004年增长的百分数?1?86%1?64%?1?13.41%

（2）1998至2005年间平均增长速度：根据公式

R?na1a0?a2a1???anan?1?nana0

1998至2005年间平均增长速度：109.27％ 3. 某大学从该校学生中随机抽取120人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为30分钟。已知总体方差为36，试以95%的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间。（Z0.025=1.96） 参考答案：（28.9265，31.0735）

4. 某机构声称5年来各种新发行债券的承销价高于面值的比率没有超过50％。为了检验此说法，随机抽取了80只新发行债券，其中有30只的承销价高于面值。试以α＝0.10的显著性水平进行检验。（Z0.10=1.285） H0：P≥50%；H1：P<50％ p?mn?2460?0.4

统计学 第 4 页 共 3 页

Z?p??P0p(1??p)n?0.4??0.50.4??0.660???1.55

左侧检验：Z=-1.55＜-Z0.10=-1.285 ，所以拒绝原假设，没有理由怀疑该机构的估计。 5. 某地四种商品的销售情况如下：

商品 计量单位 价格（元） p0 p1 300 18 1.0 1500 360 20 0.8 1400 销售量 q0 q1 2400 84000 10000 510 2600 95000 15000 612 面粉 猪肉 食盐 冰箱

百公斤 公斤 500克 台 试根据上表资料计算：

（1） 拉氏形式的价格指数； （2） 派氏形式的价格指数。 拉氏价格指数

?p1q0 kp=（360*2400+20*84000+0.8*10000+1400*510）/(300*2400+18*84000+10000+1500*510) kp??p0q0 =(864000+1680000+8000+714000)/(720000+1512000+10000+765000)

=3266000/3007000

=108.613%

派氏形式的价格指数

k?p??p1q1p0q1

=(360*2600+20*95000+0.8*15000+1400*612)/(300*2600+18*95000+15000+1500*612) =(936000+1900000+12000+856800)/(780000+1710000+15000+918000) =3704800/3423000 =108.233%

统计学 第 5 页 共 3 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bhsp.html