2016年秋季学期新版华东师大版八年级数学上册导学案：13.5.1互逆

13.5.1.互逆命题与互逆定理

学习目标：1.理解互逆命题与互逆定理

2.正确应用互逆命题与互逆定理

重点与难点：区分互逆命题与互逆定理

一、知识回顾：

1、命题的概念： 2、命题都有两部分： 3、命题分为 和 两种． 4、判断下列命题真假并说出下列命题的题设和结论： （1）、平行四边形的对边互相平行

（2）、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

（3）、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边

二、新知导入：

说出下列命题的题设和结论：

1、两直线平行,内错角相等；2、内错角相等,两直线平行； 3、全等三角形的对应角相等；4、对应角相等的三角形全等；

5、平行四边形的对边互相平行；6、对边互相平行的四边形是平行四边形；

观察上面三组命题,你发现了什么?

概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，

而第一个命题的 是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做 。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。

例1：指出下列命题的题设和结论，写出它们的逆命题，并判断真假。

（1）、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.

（（2）、等边三角形的每个角都等于60°

（3）、同旁内角互补，两直线平行.

讨论交流：在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明。

（1）、 （2）、 （3）、

归纳：如果一个定理的逆命题也是 ，那么这两个定理叫做 。 其中的一个定理叫做另一个定理的 。

注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题 2：所有的命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理 练习．写出下列命题的逆命题．并判断原命题逆命题的真假。

(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0．

(2)如果a＞0，那么a2＞0．

(3)等角的补角相等．

（4）、若|a|＝|b|，则a＝b； （5）、若a＝b，则a3?b3；

（6）、若x＝a，则x2?(a?b)x?ab?0； 这节课我们学到了什么？①逆命题、逆定理的概念。 ②能写出一个命题的逆命题。 ③在证明假命题时会用举反例说明

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