密码学试卷3

《密码学》课程试卷3

一、单项选择题（本题满分10分，共含5道小题，每小题2分）

1、古典密码算法中体现的思想_______和_______虽然很简单，但是反映了密码设计和破译的思想，是学习密码学的基本入口。( )

A.代换 扩散 B.置换 扩散 C.替代 置换 D.扩散 混淆 2、“decrypt”这个单词，经过位置置换????2??1234567??变换，得到的对应?546371?密文为_______。

A.tperycd B.tdycerp C.tdyecpr D.tpdyecr

3、仿射密码是指在n个字符表中，使得映射f(xi)?xj，j=k1i +k0mod n，0?i?n?1，若字符表字符个数为29，有效加密密钥K=(k1,k0)共_______个。

A. 783 B. 784 C. 785 D. 786

4、在公钥体制中，每一用户U都有自己的公开钥PKU和秘密钥SKU。 如果任意两个用

户A、B按以下方式通信，A发给B消息(EPKB(m), A) ，B收到后，自动向A返回消息(EPKA(m), B) 以通知A，B确实收到报文m，用户C通过修改A发给B消息为______就可以获取报文m。

A. (EPKA(m), A) B. (EPKB(m), C) C. (EPKB(m), B) D. (EPKA(m), B) 5、 IDEA密码算法中的MA结构如下图所示，其中M是指16位二进制向量模_______乘

法，A是指16位二进制向量模________加法。

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A．65536,65537； B．65537,65536；

C．65535,65536； D．65536,65535；

二、判断题（本题满分10分，共含10道小题，每小题1分，认为命题正确的

请在括号里写“√”，认为命题错误的请在括号里写“×”）

1、GF(2)上的n长m序列{ai}在一个周期内，0、1出现的次数只差1。（ ） 2、AES算法的密钥和分组长度均可变，分别可为128bit,192bit,256bit。（ ） 3、若p和a为正整数，则一定有ap?1≡1 mod p。（ ）

4、关于模运算，等式[(a mod n)?(b mod n)] mod n=(a?b) mod n成立。（ ） 5、DSA是在Elgamal和Schnorr两个签字方案的基础上设计的，其安全性基于大整数分解问题的困难性。（ ）

6、加密和消息认证主要区别是抵抗不同的攻击类型，前者用来抵抗主动攻击，后者用来抵抗被动攻击。（ ）

7、使得57s+93t=gcd(57,93)成立的整数s和t，可采用扩展的欧几里得算法求出。（ ）

eK和一个解密函数 dK相同，我们将这样8、在一个密码体制中，如果一个加密函数

Z26上的移位密码体制中的对合密钥为k=13。的密钥K称为对合密钥。定义在

（ ）

9、MD5和SHA都是迭代型杂凑函数，消息摘要长度分别是160比特和128比特。（ ） 10、点（3,6）不在椭圆曲线y?x?x?6mod11上。（ ）

23三、解答题（本题满分25分，共含3道小题）

1、密码体制的五元组（P，C，K，E，D）的P、C、K、E、D分别是指什么，具体解释DES算法的五元组成部分。（本小题7分）

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2、假定两个用户A、B分别与密钥分配中心KDC (key distribution center)有一个共享的主密钥KA和KB，A希望与B建立一个共享的一次性会话密钥，可通过以下几步来完成：

试解释各步骤的含义。（本小题8分）

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3、设明文分组序列 ? x n产生的密文分组序列为 y 1 ? y n 。假设一个密文分组 y i 在传输x1中出现了错误（即某些1变成了0,或者相反）。画出分组密码算法工作模式ECB和OFB图，并根据画出的图说明不能正确解密的明文分组数目在应用ECB或OFB模式时为1。(本小题10分)

四、计算题（本题满分55分，共含3道小题）

1、假设Hill密码加密使用密钥 K???3?

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?118??，试对密文DHFL解密。（本小题15分） 7??

2、考虑如下定义在上的线性递归序列：

zi?4?(zi?zi?2?zi?3)mod2i?0

设初始向量 ( z 0 , z 1 , z 2 3 ) ＝(1,0,1,1)，画出此线性反馈移位寄存器示意图，确定该输出,z序列及其周期。（本小题10分）

?x?2mod4?3、使用中国剩余定理的原理求同余方程组?x?1mod5的解。（本小题10分）

?x?1mod7?

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4、现采用RSA密码算法进行数字签名，已知p=5，q=11，私钥e=9，使用扩展的欧几里得算法求出公钥d，要求列出算法的中间结果；设使用私钥对M=20进行签名，得到签名S，使用快速模乘算法进行签名和验证签名，要求列出算法的中间结果。（本小题20分）

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