新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷（题目新、全、细，遗憾

新北师大版九年级上册数学第一次月考测试

一 ，选择题 （每小题3分，共24分） 1. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1 2. 方程x2＋2x－3＝0的解是( )

A．x1＝1，x2＝3

B．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝－1，x2＝－3

C．x1＝－1，x2＝3

3. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积

是（ ）

A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2

4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

5. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )

A．1

B．0

C．0或1

D．0或-1

6. 如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ）

2 A.2 B.0 C. D.

32 37. 某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A．200(1+a%)2=148 C．200(1－2a%)=148

B．200(1－a%)2=148

D．200(1－a2%)=148

8. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，

折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE， 且EF=3，则AB的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

1

ADFBCE（第3题图）

二、填空题（每题3分，共21分）

9.方程(x?5)(x?7)??26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ；

10.如果方程x2?(k?1)x?3?0的一个根是1，那么k的值是 ，另一个根是 ；

11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD

是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

12 .如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度.

第12题图 第13题图 第15题图

13.如上图1-13，菱形ABCD中，?A?60，对角线BD?8，则菱形ABCD的周长等于 ．

14.当k ＝ 时，关于x的一元二次方程x2?6kx?3k2?6?0有两个相等的实数根

15.）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂

直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.

三、解答题（共75分）

16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）

（1）x2?2x?0（因式分解法） （2）x2?2x?3?0（用配方法）

（3）2x2?9x?8?0（用公式法） （4）(x?2)2?(2x?3)2（用合适的方法）

2

17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

第19题图

18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？

19.（6分）已知关于x的方程x2?(2k?1)x?k2?3?0有实数根，求k的取值范围；

20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形

3

21.（该小题9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

22.（，10分）

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分） （2）求∠AFB的度数．（5分）

23..（10分）已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，AD?BC，垂足为D，AN是△ABC外角?CAM的平分线，CE?AN，垂足为E，连接DE交AC于F。 （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DF∥AB，DF＝

1AB； 2（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。

AMEN

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