山东省滨州市五校2022-2022高一数学上学期期中联考试题

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- 1 - 山东省滨州市五校2021-2022高一数学上学期期中联考试题

‘考试时间： 120 分钟 满分：150 分

第Ⅰ卷（选择题，共52分）

一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分，第110题只有一项符合题目要求，第1113题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分.

1. 已知集合{}1,2A =，{}1,0,1,2,3B =-，则A

B =（ ）

A ．{}0,2

B ．{}1,2

C ．{}1

D ．{}2

2.命题“对任意x R ∈，都有221x x +<”的否定是( )

A ．对任意x R ∈，都有221x x +>

B ．不存在x R ∈，使得221x x +<

C ．存在x R ∈，使得221x x +> D. 存在x R ∈，使得221x x +≥

3.下列各组函数中,两个函数相同的是 ( )

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。4.

已知点24? ??

，错误!未找到引用源。在幂函数错误!未找到

引用源。的图象上，则错误!未找到引用源。的表达式( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。 C ()2f x x -= D ()12x f x ??= ???

5.设p

：x >q ：22x >，则p 是q 成立的（ ）

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

6.下列函数中是偶函数，且满足“对任意x 1，x 2∈(0，+∞)，当x 1”的是 （ ） A.1y x =+ B. 1y x x

=- C. 4y x -= D. 3x y = 7.若命题“存在R x ∈0，使220x x m --=”是真命题，则实数m 的取值范围是（ ）

A.(],1-∞-

B. [)1,-+∞

C.[]1,1-

D.()1,-+∞

8. 已知集合{}2|60M x x x =--=，{}|N x x a =<，若N M ≠?，则a 的取值范围是（ ）

A. 2a >-

B. 2a ≥-

C. 3a >

D. 3a ≥

9.设函数()()2,0,,0

x m x f x g x x ?+≤?=?>??是奇函数，则()2f =（ ）

重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 2 - A. 34 B. 34

- C. 4 D. 4- 10. 已知0,0x y >>,且

11132x y +=+,则x y +的最小值为( ) 11.下列判断正确的是（ ）

A. 0∈?

B. 1y x

=是定义域上的减函数 C. 1-

01>-x x 成立的充分不必要条件 D. 函数()1101x y a

a a -=+>≠且过定点()1,2 12.已知110a b

<<，则下列选项正确的是（ ） A.a b < B.a b ab +< C.a b < D.2ab b <

13. 函数()y f x =的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）

A ．函数()f x 的定义域为[)4,4-

B ．函数()f x 的值域为[)0+∞，

C ．此函数在定义域内是增函数

D ．对于任意的()5,y ∈+∞，都有唯一的自变量x 与之对应

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.

14.计算1301860.125427-??++= ???

15.已知()211f x x +=-，则()f x =

16.函数()f x 的定义域为()0,3，则函数()11

f x y x +=-的定义域是 17.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[)0,+∞上单调递增，则不等式()()2210f x f x -++>的解集是

三、解答题：共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交

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- 3 - 18．（本小题13

分）已知函数()f x =的定义域为集合A.

（1）集合A ； （2）若集合{}|03B x N x =∈<<,求A B 并写出它的所有子集.

19. （本小题13分）设命题p ：实数x 满足3a x a <<，其中0a >，命题q ：实数x 满足1x ≤或2x ≥.

（1）若1a =，且,p q 均为真命题，求实数x 的取值范围；

（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.

20. （本小题14分）已知函数()2x bx a f x x

++=，若函数()f x 是定义域()()

,00,-∞+∞上的奇函数，且()12f =.

（1）求,a b 的值；

（2）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，并用定义进行证明. 21．（本小题14分）为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速度()/km h 值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用；

（2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；

（3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？

22．(本小题14分)已知函数()2

f x x ax b =++. (1)若函数()f x 在()1,+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；

(2)若不等式0)(≤x f 的解集为{}|02x x ≤≤，求[]0,3x ∈时()f x 的值域．

23. （本小题14分）

已知函数()1x a f x a

-=+（0a >且1a ≠）过点1,22?? ???． （1）求实数a ；

（2）若函数()1322

g x f x ?

?=+- ???，求函数()g x 的解析式；

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- 4 - （3）已知命题p ：“任意x R ∈时，()

220g ax ax ++≤”，若命题p ?是假命题，求实数a 的取值范围.

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山东省滨州市五校联考2021－2021第一学期

高一数学期中试题答案

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分，第题只有一项符合题目要求，第题有多项符合要求，全部选对得分，选对但不全的得2分，有错选的得0分.）

（1）B（2）D（3）D（4）B（5）B（6）C（7）B（8）A（9）A（10）A

（11）CD（12）BCD（13）BD

二、填空题（每题4分，共计16分）

（14）5（15）（16）（17）

三、解答题

18.（1）由，………………………………………3分

解得，………………………………………4分

故函数的定义域.………………………6分

（2）因为，………………………………………8分

故，………………………………………10分

所以的子集为：.………………………………………13分

19.（1）当时，命题：，……………………………2分

因为命题均为真命题，故，………………………………………4分

解得，………………………………………5分

故命题均为真命题时，实数的取值范围是.……6分

（2）若是的充分不必要条件，

则集合是集合的真子集，…………8分

所以或，………………………………10分

解得或，………………………………12分

- 5 -

重点中学试卷可修改欢迎下载从而当是的充分不必要条件时，实数的取值范围是.…………13分20.（1）由题意知，……………………………1分

因为函数是定义域上的奇函数，

故任意，都有成立，…………3分

即成立………………………………4分

从而,即，………………………………5分

又因为，所以，………………………………6分

解得，综上可得.………………………………7分

（2）因为，故函数在上的单调递增. …9分

证明：任取，………………………………10分

则…………………………11分

…………………12分

因为，

故，………………………………13分

所以，即，

所以函数在上的单调递增. ……………………………14分

21.解：（1）当汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用为：

（元）；……………………………3分

（2）设汽车行驶的速度为千米/小时，由题意可得：

，化简得……………………6分

- 6 -

重点中学试卷可修改欢迎下载解得……………………………………………………8分

故运输的总费用不超过1100元，汽车行驶速度的范围为…9分

（3）设汽车行驶的速度为千米/小时，则运输的总费用：

…………12分

当即时取得等号，…………………………13分

故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时60千米的速度行驶.…14分

22．(1)二次函数的对称轴为，…………………………1分若函数在上是增函数，则

，………………………………4分

解得，………………………………………5分

即实数的取值范围是.……………………………………6分

(2) 不等式的解集为，故和是方程的两个根，…………………………………7分

从而………………………………………9分

解得，………………………………………10分

所以，

因为函数的对称轴为，………………………………11分

当x＝1时f(x)最小为f(1)＝－1，当x＝3时，f(x)最大为f(3)＝3……13分∴f(x)在[0,3]值域为[－1,3]．………………………………………14分

23.解：（1）由已知得：…………………3分

.…6分

- 7 -

重点中学试卷可修改欢迎下载（3）因为命题是假命题，故命题是真命题，……7分

所以当时，恒成立，

由函数的解析式可知，不等式在R 上恒成立，

即在R上恒成立，………………………8分

所以在R上恒成立，……………………9分

当时，不等式化为成立；………………………10分

当时，则需满足，……………………12分

解得，………………………………13分

总上可得，实数的取值范围是.……………………14分

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