工大附中初三下学期5月月考数学试卷完整版

工大附中初三下学期5月月考数学卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、正比例函数y=kx的图象经过点（-2,3），则k的值为( ).

33A.6 B.-6 C. D.?

222.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三个角的度数之比是1:2:3 B.三条边长之比是1:2:5 C.三条边长之比是1:2:4 D.三条边长之比是3:4:5 3.如图□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=5，且AC，BD=2：3，那么AC的长为( ) A.25 B.5 C.3 D.4

4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )

A.12人 B.13人 C.14人 D.15人 5.关于函数y=3x+1，下列结论正确的是( )

?1?A.图象必经过点??,0?; B.图象经过第一、二、三象限；

?3?1C.当x?时，y<0； D.与直线y=3x平行；

36.已知，菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的高为( ) 12243648A. B. C. D. 55557.如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）

A.12m B.15m C.13m D.9m

8.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点（2,4），则不等式ax≥bx+c的解集为（ ） A.x≥4 B.x≤2 C.x≤4 D.x≥2 y AA

AD

x O

BBC 第8题图第7题图第3题图

9.下列命题为真命题的个数为（ ）

（1）若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是菱形； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形；

kx2?4x?3?04（3）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是k≤且k≠0；

3111（4）若直角三角形的两条边直角边长及斜边上的高分别为a、b及h，则2?2?2

abhA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇。已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： y(千米)A①快递车从甲地到乙地的速度为90千米/时； 120②甲乙两地之间的距离为120千米； B?5?③图中点B的坐标为?4,70?；

?6?CO45 1/3x(小时)④快递车从乙地返回时的速度为80千米/时；

第10题图以上4个结论中正确的是（ ）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

二、填空题：（每题3分，共计30分）

11.一元二次方程想（x+3）=0的根为 。

12.若三角形的三边长分别为14,20,24，则由它的三边中点所围成的三角形的周长为 。

13.在一次函数y=（3-k）x+1中，y与x的增大而增大，则k的取值范围是 。 14.已知，矩形ABCD的两条边对角线交于点O，且△ABO是等边三角形，若矩形的对角线长为10cm，则矩形的面积为 cm2。 15.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，若主干、枝干和小分支的总数是73，则每个枝干长出了 个小分支。

16.如图，已知∠AOB=60o，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN,若MN=2，则OM= 。 17.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，则BC的长为 。

DA

P CA

CBE DB 第17题图第16题图

18.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若AB=18cm，AD=12cm，则折叠EF的长 为 cm。 D' AMFDC D CBN

AB第20题图E 第18题图319.已知，正方形ABCD的边长为8，M为BC上一点，BM=BC,O为线段AM上一点，射线BO交正方

4形的一边于点N，且BN=AM,则ON的长为 。

20.如图，△ABC中，∠A=135o，AB=62，点D在AC边上，CD=8，且点M是线段AD的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长为 。

三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）

21、如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图1中画一个面积为10的正方形ABCD；

（2）在图2中画一个面积为15的平行四边形DEFG，并直接写出平行四边形DEFG的周长。 第21题图1第21题图2

22.如图，某小区计划用33m的铁栅栏违建一个矩形车棚ABCD，一边靠墙（墙长19m），另三边用铁栅栏围成，为了方便存车，在CD边上开了一个2米宽的门，设AB的长为x米，BC边的长为y米，且x

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）根据小区的规划要求，所违建的矩形车棚面积为150m2，求AB边的长为多少米。

DA

BC

第22题图

23.已知，在平面直角坐标系中，直线y=x+10与x轴交于点B，在点P（x，y）是直线在第四象限部分上的 一个动点，点A的坐标为（8,0），设△OPA的面积为S。 （1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（2）点M是y轴上一点，点N是平面直角坐标系中的任意一点，当S=8时，若四边形OMPN是菱形，求出点N的坐标。 y

OABx

第23题图

24.如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,点O为线段MN的中点。

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）如图2，当直线MN⊥AC交∠ADC的邻补角的平分线于点F时，若∠BCD=120o，DF=2，AD=6，求线段AM的长。 F

MA DMAD

O

O

B BCNCN第24题图1第24题图2

25.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克。 （1）现该商场要保证每天盈利4500元，那么每千克应涨价多少元。

（2）若设日销量为y，每千克应涨价x元（1≤x≤6），请写出y与x的函数关系式，并求出销售量最大时，每天盈利多少元。

26.如图1，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠得到四边形EFNM,使点B落在AD边上点E处、点C落在点F处。 （1）连接BE,求证：BE平分∠AEF;

（2）如图2，设EF交CD于点G，请探究△DEG的周长与正方形ABCD的周长之间的数量关系并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长FN交BC于点K,连接EK交MN于点Q，设BE与MN交于点P，若AE=2，DG=3，求线段EQ的长。

E AD

M

F

N BC第26题图1

EAD

MGF

N BC 第26题图2

E AD

MG PF QN

BC

第26题图3

27.如图1，在平面直角坐标系中有两点A（-2,0）、B(7，9)，直线y=-3x+30交x轴于点C，且与直线AB交于点B,点D为直线BC上一点，连接OD,OC=OD,过点D作DE⊥y轴于点E交直线AB于点F. （1）求点D的坐标； （2）如图2，P为直线BC上位于x轴下方的动点，过点P作PQ⊥直线AB于点Q，设P点的横坐标为m，Q点的横坐标为t，求m与t的函数关系式。（不要求写自变量t的取值范围）

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，过点F作FG⊥AP于点G交PQ于点M，连接CG交PQ于点N，当N为PM的中点时，求点P的坐标。

y

B FDE xCAO

第27题图1

y

B FEQDAOCPx第27题图2yBEFQMNCP第27题图3DOAx

27.如图1，在平面直角坐标系中有两点A（-2,0）、B(7，9)，直线y=-3x+30交x轴于点C，且与直线AB交于点B,点D为直线BC上一点，连接OD,OC=OD,过点D作DE⊥y轴于点E交直线AB于点F. （1）求点D的坐标； （2）如图2，P为直线BC上位于x轴下方的动点，过点P作PQ⊥直线AB于点Q，设P点的横坐标为m，Q点的横坐标为t，求m与t的函数关系式。（不要求写自变量t的取值范围）

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，过点F作FG⊥AP于点G交PQ于点M，连接CG交PQ于点N，当N为PM的中点时，求点P的坐标。

y

B FDE xCAO

第27题图1

y

B FEQDAOCPx第27题图2yBEFQMNCP第27题图3DOAx

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